Noch was anderes.
Nehmen wir mal die Akkordfolge C|G7|C|F#|G|D7|G7|C
Ich sehe das als Ausweichung, du als Tonartwechsel.
Das heißt demnach müsste ja eine Modulation stattfinden.
Ich würde den F# Akkord als Doppeldominantgegenklang sehen.
So wäre der Weg meine Ausweichung erklärt.
Wie aber würdest du die Modulation erklären?
In einer Modulation stellt man ja schon gewisse Bezüge zwischen den Tonarten her.
Wenn es für dich den Begriff der Doppeldominante gar nicht gibt, hat das F# ja gar keinen Bezug zum C.
Würdest du diese Akkordverbindung also eher als freitonal sehen?
Die harmonische Wahrnehmung hängt ja nicht davon ab, wie die erklingenden Töne bezeichnet oder notiert werden. Ich nehme an, darüber sind wir uns einig. Ich unterstelle also, dass du unterschiedliche Notierungen desselben Klangs nur dazu nutzt, um zu verdeutlichen, was deiner Meinung nach harmonisch Sache ist.
Du sagst, nach einem durch Kadenzen festgelegten C-Dur folgen die Töne h-d-f-as.
Nach deiner Theorie ist das die Dominante von C-Dur. Nach meiner Theorie wäre g-h-d die Dominante von C-Dur und as ein Ton, der nicht zu C-Dur gehört. Deine Theorie unterscheidet die Tonarten nicht nach ihren Tönen, meine tut das. Meine Theorie besagt, dass das as den Hörer aus C-Dur herausreißt und in die harmonisch nächstliegenden Tonart bugsiert, in dem der gehörte Klang vorkommen kann. Man hört demnach h-d-f-gis von a-Moll. Ein nachfolgendes a-c-e würde demonstrieren, dass die in h-d-f-gis aufgebaute harmonische Spannung einer a-Moll-Dissonanz angehört, worin Bestandteile von Dominante und Subdominante von a-Moll zusammenklingen.
Du würdest wahrscheinlich sagen, dass allenfalls ein nachfolgendes a-c-e den Übergang zu a-Moll bewirkt. Aber a-c-e kommt auch in C-Dur vor und bewirkt daher nicht, dass man aus C-Dur herausgerissen wird. Es sind immer die fremden Töne, die das bewirken. Das Ohr ist prinzipiell faul. Solange die Töne c-d-e-f-g-a-h erklingen, in welcher Kombination auch immer, hört es die Harmonie von C-Dur.
Nach deiner Theorie ‚bezieht’ sich h-d-f-as auf C-Dur, weil C-Dur etabliert ist und weil du davon ausgehst, dass sich dann ‚alles’ auf C-Dur ‚bezieht’. Nach meiner Theorie gibt es sehr unterschiedliche Beziehungen. Auf C-Dur bezieht sich der Klang h-d-f-gis folgendermaßen: Er stellt sich C-Dur als Klang einer neuen Tonart gegenüber und definiert diese Tonart nach dem Prinzip der maximalen Übereinstimmung mit C-Dur. Er bezieht sich auf C-Dur also als ein Klang, der zu einer möglichst nah mit C-Dur verwanden Tonart gehört. Er harmoniert mit den Tönen von a-Moll zwar mehr als mit denen von C-Dur. Aber er ist Repräsentant einer Harmonie, die zwischen a-Moll und C-Dur herrscht. Diese beiden Tonarten haben sechs gemeinsame Töne. Das ist eine starke Harmonie. So und nicht anders sieht die Beziehung dieses Klangs auf die Tonart C-Dur aus.
Du sagst dann, dass es-g-b nach h-d-f-as folgen soll. Damit folgen drei Töne, von denen kein einziger in der inzwischen in Kraft getretenen Tonart a-Moll vorkommen. Erstens kann man sagen, dass a-Moll gleich wieder verlassen wird. Und zwar noch bevor das Ohr Gelegenheit hatte, sich darin heimisch zu fühlen. Der schnelle Wechsel ändert nichts an der harmonischen Tatsache, dass schon wieder gewechselt wird. Das Ohr hat also schon wieder zu tun. Zweitens kann man sagen, dass die neue Tonart mindestens mit drei Tönen von a-Moll abweicht, also höchstens vier gemeinsame Töne mit a-Moll hat. Nach dem Gesetz der maximalen Übereinstimmung (oder wegen der Faulheit des Ohrs) ist das Es-Dur mit den Tönen es-f-g-as-b-c-d. Diese Tonart ist mit a-Moll nicht so nah verwandt (harmoniert nicht so stark mit ihr) wie a-Moll und C-Dur. Aber es ist der nächste Verwandte, in den der Klang es-g-b passt.
Tatsächlich sind es-g-b die einzigen Töne, die Es-Dur von a-Moll unterscheidet. Alle andern Töne sind gemeinsame Töne. Und dass der Ton gis jetzt wirklich als as geschrieben werden würde, interessiert das Ohr eigentlich nicht. Denn das harmonische Empfinden macht sich nicht von den zufälligen Konventionen der Notation abhängig.
Das gleiche Gesetz, nach dem h-d-f-gis die Tonart a-Moll in Kraft gesetzt hat, bewirkt bei es-g-b, dass Es-Dur in Kraft tritt. Dieses Gesetz betrifft aber nur das Außenverhältnis der Tonarten zueinander. Die Tonarten haben aber auch ein Innenverhältnis. Und da gibt es jetzt einen Unterschied: Mit h-d-f-gis wurde die Spannung zwischen Dominante und Subdominante aufgebaut, die mit a-c-e abgebaut werden könnte. Dies ist nicht geschehen. Stattdessen kommt ein Klang in Es-Dur. Und der baut keine interne Spannung auf, sondern ist genau der Klang, der in Es-Dur alle harmonische Spannung auflöst: die Tonika.
Es kommt dadurch für das Ohr zu einer ganz merkwürdigen Erscheinung: es-g-b erklingt erstens als ein Klang, der nicht nach Auflösung lechzt. Er folgt zweitens einem Klang, der auflösungsbedürftig ist. Betrachtet man die Sache ganz oberflächlich, dann ist das eine Folge von Dissonanz und Konsonanz, von Spannung und Entspannung. Man abstrahiert dabei aber von dem tonartlichen Wechsel, und wenn man ehrlich ist, klingt die Es-Dur-Tonika doch ganz schön schräg. Das kommt aber davon, dass die drei Töne himmelweit von der eigentlichen Auflösung des h-d-f-gis entfernt sind.
Halten wir also fest: es-g-b ist eine Tonika, aber nicht die von h-d-f-gis. Der Klang h-d-f-gis dagegen ist auflösungsbedürftig, der nachfolgende Klang ist aber nicht seine Auflösung. Es kommt noch schlimmer: Mit der Modulation nach Es-Dur hat sich die Auflösungsbedürftigkeit von h-d-f-gis erübrigt. Und es-g-b erscheint als Ursache dafür, dass h-d-f-gis keine Auflösung mehr nötig hat. Es entsteht dadurch der Anschein, als ob es-g-b den vorangegangenen Klang aufgelöst hätte. Ich nenne einen solchen Klang Scheinauflösung. (siehe www.tonalemusik.de/musiklexikon.htm unter diesem Stichwort).
Ich gebe zu, das ist ein bisschen Theorie. Will sagen: Ich habe ein bisschen Erklärendes zu dem beigesteuert, was in der Wahrnehmung abläuft.
Nun zu deiner Umdeutung: Du sagst zuerst:
Zitat von kleinershredder
Wenn der Akkord sich jetzt aber nach Eb auflöst, handelt es sich (je nach Auffassung) um eine Modulation oder Ausweichung.
Du nimmst den Schein der Auflösung für bare Münze und gehst von einer wirklichen Auflösung aus. Wenn die Es-Dur-Tonika den Klang h-d-f-as ‚auflöst’, muss wohl – nach deiner Auffassung – das h-d-f-as ‚im Sinne’ der Tonart Es-Dur gehört werden (So drückt ihr Funktionstheoretiker euch doch aus, oder?). Aber du siehst darüber hinweg, wie schräg diese Tonika klingt, weil du den Tonartwechsel zwischen h-d-f-gis und es-g-b nicht sehen willst. In Wirklichkeit passiert hier keine Umdeutung. Der Klang h-d-f-gis wird nicht zuerst der einen und dann einer anderen Tonart zugeordnet. Der Wechsel der Tonarten findet beim Harmoniewechsel statt. Die Verbindung zwischen den Tonarten besteht auch nicht in einem vermittelnden Klang, der seine tonale Bedeutung verändert, sondern im harmonischen Verhältnis der aufeinander folgenden Tonarten. Nur wegen dieser Harmonie erscheint das Verhältnis zwischen h-d-f-gis und es-g-b harmonisch.
Da Es-Dur nicht sehr eng mit a-Moll verwandt ist, hat es-g-b etwas Schroffes an sich. Dieser Klang schafft es aber nicht, dem Ohr weiszumachen, dass der vorangegangene Klang auch schon in Es-Dur war. Er kann das Schroffe seines Auftretens nicht tilgen. Wenn aber danach ein h-d-f-as erklingt, ist das eine astreine Dissonanz in Es-Dur. Da wird allerdings nichts umgedeutet. Es handelt sich nicht mehr um den selben Klang wie vorher. Es sind zwar die gleichen Töne, aber der tonale Charakter (Charakter ist mir lieber als ‚Bedeutung’) hat sich geändert. Der Unterschied zu deiner Vorstellung von einer Umdeutung liegt darin, dass jetzt zwei Klänge h-d-f-as vorliegen: einer vor und einer nach dem Tonartwechsel.
Deine Vorstellung von der Umdeutung will darauf hinaus, dass der umgedeutete Akkord ein Bindeglied zwischen den Tonarten sei. Er soll den Übergang einsichtig machen, obwohl er doch nur aus Tönen besteht, die den beiden Tonarten gemeinsam sind. Diese Töne sind aber das passive Element der Modulation. Die Abweichler sind die Aktiven, die das Ohr in andere harmonische Dimensionen reißen. Die gemeinsamen Töne erdulden nur den tonalen Zusammenhang, in den die Abweichler sie stellen.
Wegen der Vorstellung von einem Bindeglied, das die Modulation bewirken soll, kommst du auf Sätze wie:
Zitat von kleinershredder
Das ist sozusagen der Vorgang, der passiert wenn man durch enharmonische Umdeutung moduliert.
Wenn du ganz genau hinsiehst, dann erklärst du hier die Modulation durch die Umdeutung. Im Satz davor hast du die Umdeutung aber als das eingeführt, was durch die Modulation zustande kommt. Wenn du deine Sätze einmal ganz aufmerksam liest, müsste dir der logische Zirkel auffallen. Er ist ein Indiz dafür, dass du dir die Modulation gar nicht wirklich erklären kannst. Wie alle Funktionstheoretiker.
Damit will ich es heute mal wieder genug sein lassen. Viel Spaß beim Nachdenken!
Wenn man einen Abschnitt in C-Dur analysieren will, geht man mit einem Vorurteil an die Sache heran. Es sollte das Ergebnis einer Analyse sein, ob ein Abschnitt in C-Dur steht oder nicht.
Wenn C-Dur vor B7 etabliert ist, beziehe ich B7 auch auf C-Dur. Da B7 die V7/III ist, bleibe ich in C-Dur. Daß danach E7 statt Em erscheint, hat keinen Einfluß auf das, was man hört. E7 ist die V7/VI in C-Dur. u.s.w.
Das muß allerdings nicht so sien. Wenn nämlich B7 mixolydisch gespielt wird, geht der C-Dur-Bezug sofort verloren. Ich habe mal eine MIDI-Datei erstellt, in der ich die Quintfallkadenz in beiden Varianten durchspiele. Im ersten Durchgang sind alle Dominant-Septakkorde diatonisch erweitert - dementsprechend klingen sie unterschiedlich. Im zweiten Durchgang ist jeder Dominant-Septakkord mixolydisch.
Zitat von Franz Sauter
Dein Begriff der Tonalität ist darin ungenau, dass er alle Tonbeziehungen über einen Kamm schert. Du bezeichnest den Grundton als Zentrum, um das alle Töne angeordnet sind. Wie sind sie denn angeordnet?
Im Prinzip genauso, wie bei dir. Bei Dur sind sie entsprechend der Durtonleiter, bei Moll entsprechend einer Molltonleiter angeordnet. Bei den Kirchentonarten entsprechend der Kirchentonleiter, bei Blues entsprechend der Bluestonleiter....
Es können theoretisch auch konstruierte Tonleitern, wie die Halbton-Ganzton-, Ganzton-Halbton- oder die Ganztonleiter als Ordnungssystem verwendet werden, die werden aber meist nur für einzelne Akkorde angewandt.
Zum Herleiten der Durtonleiter würde ich auch genauso vorgehen, wie du. - Die ersten Obertöne der Obertonreihe sind die konsonantesten Intervalle. Nach der Oktave (1:2) erhalten wir die Quinte (2:3). Der nächte neue Ton ist die Durterz (4:5). Aus der Quintbeziehung und den Durdreiklängen läßt sich die Durtonleiter konstruieren.
Habe ich erst einmal die Durtonleiter, kann ich sie weiter erforschen. Ich kann z.B. Stufendreiklänge und Stufenvierklänge auf jeder Stufe bilden. Zu jedem Stufenakkord wiederum die passende Tonleiter konstruieren und habe damit weitere Tonalitäten....
Wenn ich den Dreiklang auf der II. Stufe der Durtonleiter als neuen Grundklang (Tonika) nehme, erhalte ich dorische Kadenzen.
z.B. d-dorisch: Dm F | G Dm | Dm C | Dm
Dm und F wären in dieser Akkordfolge Tonikaklänge, G und C Kadenzklänge.
Zitat von Franz Sauter
Ob hinter Begriffen wie ‚Mixolydisch’ wirklich so viel Interessantes steckt, wie die Leute suggerieren, die mit solchen Ausdrücken um sich werfen, bezweifle ich sehr.
Mixolydisch beschreibt nur einen Klang. Das ist ein gängiger Begriff in der Musikpraxis. Es ist die geläufigste Farbe für die Dominante in Dur.
Wenn ich einen solchen Begriff höre, habe ich eine klare Klangvorstellung.
(Mit Farbe meine ich nicht die Obertonstruktur, sondern den Klang des Akkordes, der durch die Optionstöne 9/11/13 bestimmt wird...)
Zitat von Franz Sauter
Ich glaube nicht, dass du mich verstanden hast. Und ich glaube, das liegt daran, dass du meine Theorie nicht begreifen, sondern einordnen willst. Das ist übrigens eine Unsitte, die an den Universitäten gelernt wird und mit der man sich aufplustert.
In diesem Fall lag es nur daran, daß dein Vorgehen beim deinem Vergleich von Tonarten genauso funktioniert wie die Herleitung der Akkordskale einer Funktionen in der Akkord-Skalen-Theorie. Das ermitteln des passenden Tonmaterials zum Imporvisieren ist der größte praktische Vorteil dieser Theorie gegenüber den anderen Theorien.
Die Akkord-Skalen-Theorie geht davon aus, daß ein Akkord und eine Skale das gleiche ist. Beide enthalten das selbe Tonmaterial. Habe ich einen Akkord, muß ich nur noch wissen, welche Funktion er hat, und dann weiß ich, was seine Akkord-Skala ist.
Ist deine Theorie nur auf die klassischen einfachen Akkorde beschränkt, oder funktioniert sie auch hier?
Falls ja, in welcher Tonart würdest du bII7 (subV) einordnen? In C-Dur wäre das Db7.
z.B. Dm7 Db7 Cmaj7
In welcher Tonart würdest du den bVII7 einordnen? In C-Dur wäre das ein Bb7.
z.B. C6 Bb7 C6
(Skala wäre MM4)
In welcher Tonart würdest du I7 und IV7 im Blues einordnen? In C-Dur wären das C7 und F7.
Kann ich das also so verstehen, dass deiner Theorie nach in der Modulation keine Richtige Verknüpfung zwischen den Tonarten besteht, weil das was ich als Bindeglied sehe, bei dir noch einer anderen Tonart angehört?
In unserem Beispiel C-Dur|a-moll|Eb-Dur (Als Tonartenplan)
Wenn das so wäre könntest du ja einfach jeden Ton auf jeden folgen lassen, da eine Modulation, dann ja sowieso keinen richtigen Zusammenhang bräuchte.
Dass mein "Zirkelschluss" keiner ist, kann man denke ich an dem Beispiel mit dem Auto erkennen. Wie ich es sonst erklären soll, warum das kein Zirkelschluss ist, fällt mir auch nicht ein.
du hast zwar mich nicht gefragt. Aber ich gebe auch noch eine Bemerkung ab
Zitat von kleinershredder
Noch was anderes.
Nehmen wir mal die Akkordfolge C|G7|C|F#|G|D7|G7|C
Ich sehe das als Ausweichung, du als Tonartwechsel.
Das heißt demnach müsste ja eine Modulation stattfinden.
Ich würde den F# Akkord als Doppeldominantgegenklang sehen.
Für mich ist F# im Moment, wo es auftacht, ohne C-Dur-Bezug. Dadurch, daß F# keine C-Dur-Töne enthält, ist er sehr spannungsreich (auflösungsbedürfig). Sobald G erklingt wirkt die chromatische Verschiebung wie die Auflösung.
Käme nach F# F, würde F wie eine Auflösung wirken...
Insgesamt wirkt die Akkordfolge sehr stimmig, da nur zur Paralleltonart gewechselt wird.
Die interessante Stelle ist der zweite verminderte Akkord. Für mich hat er eine dominantische Wirkung, sowohl nach Cm, wo wir herkommen, als auch nach Eb-Dur. Er enthält sowohl den Tritonus des Dom7 von C-moll als auch den Tritonus des Dom7 von Eb-Dur. Ich empfinde diesen Akkord als Bindeglied.
Daß die Klangerwartung nach Cm höher ist als nach Eb, hängt damit zusammen, daß wir uns in C-moll befinden. Er löst sich aber sehr schlüssig nach Eb auf. Drei der vier Stimmen des verm. Akkordes bewegen sich chromatisch zu einen Ton von Eb.
Durch Austauschen eines Tones kann der verm. Akkord in den Dom7-Akkord übergeführt werden:
Tausche ich den vermin. Akkord gegen G/F (Dominante von Cm mit Septimenbaß), klingt der Wechsel nach Eb auch stimmig, aber weniger "geschmeidig". Der Akkord drängt mehr nach Cm.
Tausche ich den verm. Akkord gegen Bb7/F (Dominante von Eb), ist Eb natürlich die erwartete Auflösung. Durch die Vorwegnahme des Tones Bb geht hier ein Großteil der Spannung verloren. Eb hat keine überraschende Wirkung mehr.
Dein Beispiel mit dem Auto steht nicht für einen Zirkelschluss. Du sagst da: a ist der Grund von b, also kann ich von b zurückschließen auf das verursachende a. Das wäre völlig korrekt. Dein Zirkelschluss behauptet aber, dass a der Grund von b und b der Grund von a sei. Das ist Unsinn. Auf dein Autobeispiel bezogen wäre das die Behauptung, dass ich den Lenker nach links drehe, weil das Auto nach links fährt. Das sollte jedenfalls im Straßenverkehr besser nicht so sein.
Dein Tonartenplan zeigt mir, das du mich richtig verstanden hast. Lass es dir ruhig noch mal durch den Kopf gehen: Ein Bindeglied ist nicht nötig, um die Beziehung zwischen den Tonarten zu erklären. Diese Beziehung ist ein Harmonieren der Tonarten, das um so stärker ist, je mehr tonartliche Töne übereinstimmen.
Riemann hatte zwar gemerkt, dass es da eine Beziehung gibt, aber er hat sie falsch erklärt. Er hat nicht bemerkt, dass der Übergang in eine neue Tonart völlig unabhängig von einem Akkord ist, der den beiden Tonarten gemeinsam ist. Da er meinte, dass die Modulation ein Bindeglied braucht, hat er Übergänge ohne Bindeglied als Rückung bezeichnet und definiert, dass eine Rückung keine Modulation sei. Der Es-Dur-Akkord in deinem Beispiel
Zitat von kleinershredder
Du bewegst dich in C-Dur...
wäre nach Riemann eine Rückung. Mit dieser Unterscheidung von solchen und solchen Übergängen widersprach er seinem Ausgangspunkt, dass die Modulation ein Wechsel der Tonart sei.
Die Musikwissenschaft hätte schon über 100 Jahre Zeit gehabt, die Absurditäten Riemanns zu widerlegen. Aber sie klebt hilflos an den Begriffen dieses Dogmatikers, der übrigens vom Argumentieren nicht sehr viel hielt: In seinem 'Elementar-Schulbuch der Harmonielehre' (Berlin 1919) versprach er im Vorwort, dem Schüler "bindende Normen und praktische Direktiven zu geben, die er zu befolgen hat, ohne nach dem Warum zu fragen." Er legte Wert darauf, dass sein Buch "nicht frühreife lästige Frager großziehen" solle.
Ich glaube nicht, dass es für den Fortgang der Diskussion gut ist, wenn immerzu neue Beispiele unterbreitet werden. Ohnehin würde ich lieber mit Leuten diskutieren, die mein Buch schon gelesen haben. Dann ist die Diskussion deswegen leichter, weil das Buch systematisch aufgebaut ist. Es geht dann - um ein Bild zu gebrauchen - nicht schon um den Satz des Pythagoras, wenn noch gar nicht klar ist, was ein Quadrat ist. Sag mir lieber, was du mit diesem Beispiel beweisen willst oder was dir an meinen Antworten nicht einleuchtet.
Ich würde gerne in meinem letzten Beitrag den Satz "Der Es-Dur-Akkord in deinem Beispiel ... wäre nach Riemann eine Rückung" streichen. Aber das Recht zum Ändern ist mir entzogen worden.
Ich muss zugeben, dass deine Theorie mich noch nicht überzeugt hat. Wenn du mich überzeugen könntest, würde ich dein Buch sicher gerne lesen. Aber da ich auch nicht mit übermäßig viel Zeit gesegnet bin, lese ich halt nur Bücher, von deren Theorien ich durch Diskussionen überzeugt wurde.
Na ja, ich würde diesen Weg unserer Diskussion gerne beibehalten, und ich meine, es sollte ja für dich kein Problem sein, die paar Akkorde nach deiner Theorie zu analysieren.
Wenn du den Satz mit der Rückung streichen wolltest, was ist der Übergang von a nach Eb denn dann?
Ich wollte den Satz streichen, weil mir einfiel, dass Riemann den vorhergehenden Akkord vielleicht doch als umgedeutetes Bindeglied gedeutet hätte. Ich bin mir da nicht sicher, finde es aber für die Diskussion auch nicht wichtig.
Wenn ich in den nächsten Tagen Zeit habe, nehme ich mir mal deine Akkordfolge vor.
Gruß
Nehmen wir mal die Akkordfolge C|G7|C|F#|G|D7|G7|C
Um die tonale Analyse besser nachvollziehen und in Zukunft selbst durchführen zu können, druckst du dir am besten die Tabelle der tonartlichen Töne unter www.tonalemusik.de/lexikon/harmonik.htm#Verwandtschaft aus und legst sie neben dich. Am besten auch noch die kurze Zusammenfassung der Prinzipien der Modulation im Abschnitt darunter.
Die Akkorde deines Beispiels der Reihe nach:
C (c-e-g): Der Akkord ist tonal indifferent, weil er in verschiedenen Tonarten vorkommen kann.
G7 (g-h-d-f): Die Töne c-e-g-h-d-f können nur in C-Dur vorkommen. Damit ist C-Dur etabliert.
C (c-e-g): Die Dissonanz aus Dominante und subdominantischem Grundton wird in die Tonika aufgelöst. Die Tonart wird nicht verlassen.
F# (fis-ais-cis): Die Tonart C-Dur wird verlassen. Ursache sind drei Töne, die nicht in diese Tonart gehören. Das harmonisch erfahrene, in Tonarten eingehörte Ohr ist bereit, diese neuen Töne als Vertreter einer Tonart aufzunehmen. Es unterstellt dabei erstens, dass diese drei Töne in einer neuen Tonart vorkommen; zweitens, dass möglichst alle weiteren Töne mit der bisherigen Tonart übereinstimmen. Wenn es schon nicht mehr die alte Tonart sein soll, dann ist noch lange nicht die Tonalität als solche verloren gegangen. Das Ohr ist empfänglich erstens für die innere Harmonie einer neuen Tonart und zweitens für ein harmonisches Außenverhältnis zwischen den einander ablösenden Tonarten. F# kann vorkommen in den Tonarten Cis-Dur, Fis-Dur, H-Dur, b-Moll und h-Moll. Die harmonische Nähe (Verwandtschaft) der neuen zur alten Tonart ist bestimmt durch die unterschiedliche Anzahl gemeinsamer Töne. Es sind dies der Reihe nach 2, 2, 3, 3, 4 Töne. Für das harmonisch sensibilisierte Ohr hat h-Moll gewonnen, weil es 4 gemeinsame Töne mit C-Dur hat. Es hat die Töne h-cis-d-e-fis-g-ais. In dieser Form „bezieht“ das Ohr F# auf C-Dur: nach dem Gesetz der maximalen Übereinstimmung der tonartlichen Töne. Man kann diesen Zusammenhang auch mathematisch ausdrücken und ein Programm schreiben, das die Tonart an jeder Stelle anzeigt. Die Frage nach so einem Programm war ja der Ausgangspunkt der hier geführten Debatte (die eigentlich in den Themenbereich Harmonielehre gehört). In den achtziger Jahren habe ich so ein Programm geschrieben, das aber auf keinem heutigen Rechner mehr lauffähig ist. Ich arbeite also wieder mit Bleistift und Papier, wie vor Beginn meiner damaligen Programmierung. Wenn ich mich dabei nicht verrechne, ist das Ergebnis immer gleich. Und hier heißt das Ergebnis: F# steht in h-Moll. Damit ist auch klar, dass F# eine Dominante ist. Die Probe aufs Exempel wäre eine nachfolgende Tonika h-d-fis (oder fis-h-d, aber melodische Rücksichten bezüglich der Stimmführung haben in der Harmonielehre nichts zu suchen).
G (g-h-d): Diese Töne kommen in h-Moll vor. Die Tonart h-Moll wird also nicht verlassen. Da der Akkord für sich genommen wie eine Konsonanz klingt, im tonalen Zusammenhang aber eine Dissonanz ist, nämlich ein Zusammenklang aus den tonischen Tönen h-d und dem subdominantischen g (aus e-g-h), ist er eine Scheinkonsonanz. (Ich definiere diesen Begriff anders als Riemann, siehe www.tonalemusik.de/lexikon/harmonik.htm#Scheinkonsonanz ). Da die direkte Auflösung nach h-d-fis an dieser Stelle wegen der vorangehenden subdominantischen Färbung der Scheinkonsonanz plagal wirkt, bevorzugt man eine authentische Auflösung, die über die Dominante vermittelt wird. Also: fis-ais-cis | h-d-fis.
D7 (d-fis-a-c): Es tauchen zwei neue Töne auf: a und c. Die neue Tonart wird ermittelt wie immer: nach dem Gesetz der maximalen Übereinstimmung. Die neue Tonart ist also G-Dur, das 5 gemeinsame Töne mit h-Moll hat. Der Übergang nach G-Dur ist also weniger schroff als der zwischen h-Moll und C-Dur. D7 ist der Zusammenklang aus Dominante und dem subdominantischen Grundton. Die Auflösung wäre g-h-d. Der Akkord vor dem D7 ist jedoch keine Auflösung. Auch keine Tonika. Der Hörer hört einen Klang nicht zweimal in verschiedener Tonart. Die Grenze zwischen zwei Tonarten verläuft zwischen zwei Harmonien, nicht innerhalb einer Harmonie. Der Hörer ordnet den gehörten Klang in die nächste passende Tonart ein. Diesen Vorgang, der in der Wahrnehmung blitzschnell abläuft, kann man rein logisch in drei Schritte auseinander legen: Der Hörer nimmt den modulierenden Klang nach Möglichkeit als Bestandteil einer Tonart wahr. Er ‚bezieht’ die somit in Betracht kommende Tonart insgesamt – als harmonische Struktur – auf die vorangegangene Tonart, und zwar nach dem Prinzip der maximalen Übereinstimmung. Sobald er die Tonart registriert hat, ‚bezieht’ er den gehörten Klang auf die neue Tonika, nimmt also seinen harmonischen Charakter als Konsonanz oder Dissonanz wahr. Das Ohr kriegt also den Zeitpunkt mit, zu dem die Tonart wechselt, und es merkt den Wechsel um so doller, je mehr fremde Töne auf das Ohr abgeschossen werden. Zugleich sucht es nach harmonischer Nähe, unterstellt also die größtmögliche Übereinstimmung zwischen den aufeinanderfolgenden Tonarten.
G7 (g-h-d-f): Es tritt 1 neuer Ton auf: das f. Noch bevor die vorangehende Dissonanz aufgelöst ist, geschieht ein Übergang, der dem Ohr sejr leicht fällt: 6 gemeinsame Töne, eine schon für ganz junge Ohren leichte Übung. Die Tonart ist jetzt C-Dur, und die Dissonanz ist wieder dominantisch-subdominantisch.
C (c-e-g): Keine Änderung der Tonart. Auflösung der vorhergehenden Dissonanz in die Tonika von C-Dur.
Soweit die Analyse, reichlich kommentiert, um die dahinterstehende Theorie zumindest ansatzweise deutlich zu machen. Inzwischen solltest du solche Analysen schon selbst machen können. Das Ergebnis der Analyse ist immer gleich. Und es ist akustisch überprüfbar. Die Regeln der Analyse sind aus dem Begriff der Modulation ableitbar.
Zitat von kleinershredder
Ich sehe das als Ausweichung, du als Tonartwechsel.
Der Begriff Ausweichung ist ein Unsinn. Riemann führte ihn so ein, dass er sagte, eine andere Tonart werde vorübergehend „berührt“. Das sind zwei Relativierungen des Tonartwechsels: Erstens nur „berührt“, also gar nicht so ganz präsent, ein halber Wechsel also, zweitens nicht lange genug. Das sind Vorurteile, die völlig haltlos sind. Es ist die absurde Vorstellung von einem Tonartwechsel, der keiner ist. Zwei Sachen mögen diese Vorstellung veranlasst haben: Erstens die Verwechslung der notierten mit der harmonisch realen Tonart. Eine einheitliche Vorzeichnung erleichtert das Lesen eines Stückes, war aber nie so gemeint, dass in dem Stück die Tonart nicht wechseln kann. Zweitens die harmonische Interpretation der Tatsache, dass viele Stücke in der gleichen Tonart anfangen und enden. Das hat kompositorische, nicht harmonische Gründe: Die Strophen eines Lieds lassen sich so besser aneinander anschließen. Ähnliches gilt für die Teile einer Komposition.
Zitat von kleinershredder
Wenn es für dich den Begriff der Doppeldominante gar nicht gibt, hat das F# ja gar keinen Bezug zum C.
Würdest du diese Akkordverbindung also eher als freitonal sehen?
Der Begriff Doppeldominante unterstellt einen ‚Bezug’, der so nicht existiert. Der betreffende Akkord wechselt in eine neue Tonart und ist da zum Beispiel Dominante. Der Begriff Dominante resultiert aus einem Wechselverhältnis zu Tonika und Subdominante. Und das kann nicht verdoppelt werden. Die nächst höhere Ebene einer harmonischen Konstellation ist die Tonart, nicht ein Bezug über mehrere Quinten hinweg zu einer Tonika. Der wirkliche Bezug, den die Töne haben, existiert für das Ohr in drei Ebenen:
Sie harmonieren unmittelbar mit den anderen Tönen eines Grundklanges zu dem sie gehören.
Sie harmonieren als Ton ihres Grundklangs mit den Tönen anderer Grundklänge der Tonart.
Sie harmonieren als Ton ihrer Tonart mit den Tönen anderer Tonarten.
Diese Beziehungen der Töne sind verschiedene harmonische Beziehungen, enthalten also jeweils verschiedene Kriterien des Zusammenpassens. Die Beziehungen der Töne sind also weder so abstrakt noch so eindimensional, wie du dir das vorstellst.
Dass es „keinen Bezug“ zur vorherigen Tonart (und deren tonischen Grundton) gäbe, kannst du meiner Darstellung eigentlich nicht entnehmen. Die Bestimmungen, mit denen ich die Beziehung zwischen den Tonarten charakterisiere, enthalten eine harmonische Bezugnahme auf die vorangehende Tonart:
Würde dem F# die Tonart As-Dur vorangehen, dann würde der F# die Tonart Des-Dur in Kraft setzen und wäre darin die Subdominante. Man würde F# dann eher als Gb bezeichnen. Aber die Bezeichnung der Töne hat keinen Einfluss auf ihre harmonische Identität. So wie auch die Bestimmung eines Wortes als Substantiv nicht davon abhängt, ob es in irgendeiner Sprache groß geschrieben wird. Aber du siehst: In welche Tonart ein Klang hineinmoduliert, das hängt davon ab, welche Tonart vorausgeht. Und genau in dieser Abhängigkeit von der vorausgehenden Tonart macht sich die harmonische Beziehung geltend, von der ich rede und von der du immerzu nichts wissen willst: Das Ohr vergleicht die Töne der verschiedenen Tonarten und sucht nach Übereinstimmung.
Zitat von MaBa
Für mich ist F# im Moment, wo es auftacht, ohne C-Dur-Bezug.
Auch das ist also nicht richtig. Nur atonale Klänge (die in keiner Tonart vorkommen können) haben keinen Bezug zu einer vorhergehenden Tonart. Wenn die Töne aus der alten Tonart herausfallen, gehören sie zu einer Tonart, die immer mehr oder weniger Töne mit der alten gemeinsam haben muss, wie sich leicht nachrechnen lässt. Das ist die Beziehung, um die es bei der Modulation geht: Es handelt sich um ein Harmonieren der Tonarten, das in der Modulation realisiert wird. So ist also auch das, was als Rückung bezeichnet wird und angeblich keine Modulation sein soll, ein Übergang zu einer Tonart, die mit der vorhergehenden harmoniert.
Zitat von MaBa
Dadurch, daß F# keine C-Dur-Töne enthält, ist er sehr spannungsreich (auflösungsbedürfig).
Es ist richtig, dass F# keine C-Dur-Töne enthält – das soll hier einmal festgehalten werden, weil es ja auch gegenteilige Auffassungen gibt. Was du als spannungsreich empfindest, ist allerdings die Wirkung der schroffen harmonischen Differenz zwischen C-Dur und h-Moll, wohin der F# moduliert. Auflösungsbedürftig ist F#, der ja in h-Moll die Dominante und daher eine Konsonanz ist, nur durch seine harmonische Stellung in h-Moll, das heißt durch sein Verhältnis zu einer zwar nicht hörbaren, aber für die Tonart mitverantwortlichen und daher im tonalen Empfinden maßgeblichen Subdominante.
Zitat von MaBa
Sobald G erklingt wirkt die chromatische Verschiebung wie die Auflösung.
Deine Formulierung „wirkt ... wie die Auflösung“ räumt ein, dass es keine Auflösung ist. Es ist eine Scheinkonsonanz. Die Wirkung geht allerdings von der äußerlichen Baugleichheit mit einer Konsonanz aus und nicht von der chromatischen Verschiebung. Diese Verschiebung ist sowieso nur auf der melodischen Ebene der Stimmführung festzustellen. Auf der harmonischen Ebene ist es dagegen völlig gleichgültig, wenn die Stimmen springen.
So weit so gut. Inzwischen müsstet ihr die tonale Analyse im Schlaf beherrschen...
Geändert von Franz Sauter (25.04.2007 um 19:13:26 Uhr)
Ich konnte deiner Analyse folgen. Betrachtet man ausschließlich die aufeinanderfolgenden Harmonien, ist Hm wirklich die stimmigste fortführung nach dem F#, und das G wäre ein Kadenzakkord, der noch aufgelöst werden will. Jedoch habe ich Schwierigkeiten, das G ohne vorheriges Hm als Kadenzakkord zu hören.
Meiner Meinung nach haben auch Melodie oder Rhythmus bei der harmonischen Analyse Einfluß auf das Ergebnis. Sie enthalten manchmal entscheidende Hinweise, wie ein Akkord einzuordnen ist, bzw. beeinflussen, wie ein Akkord gehört wird.
Ich habe mit kleinershredders Akkordfolge ein wenig rumgespielt. Die Analyse sollte ja auch klanglich nachvollziehbar sein. Bei der folgenden Erklärung beziehe ich mich daher auf das erste Midifile im Anhang.
Grundsätzliches: Musik lebt von Gegensätzen: Leicht/Schwer - Spannung/Entspannung - Kadenzakkord/Tonikaakkord.
Jetzt erst einmal meine gefühlsmäßige Einordnung der Akkorde:
Code:
Akkord Leicht Tonika
/Schwer /Kadenz
C S T
G7 L K (Dominante)
C S T
F# L K
G S T (neue Tonart G)
D7 L K (Dominante bestätigt G-Dur)
G7 S-L T-K
F# wirkt an dieser Stelle erst einmal leicht (wie Luftholen...), genauso wie auch das G7 vorher. Das nachfolgende G fällt auf einem schweren Takt (oder Taktteil). Entsprechend stabil wirkt der Akkord auf mich (Tonikaakkord). Dieser "Schwer/Leicht"-Rhythmus läßt sich so bis zum Ende durchziehen.
Beim letzten G7 habe ich aus rhythmischen Gründen gemogelt. Durch das Verlängern des Akkordes und das Nachschlagen der eigentlichen Akkordtöne nach dem Baßton ergibt auch beim G7 dieses Schwer/Leicht-Verhältnis. Das auflösende C ist gleichzeitig auch der Beginn des nächsten Durchlaufes der Akkordfolge.
Die genaue Einordnung von F# fällt mir in dem Zusammenhang schwer. Die offensichtlichste Wirkung ist für mich die chromatische Verschiebung F# zum G.
Man könnte evetuell F# noch als Ersatz für D7/F# auffassen wegen der ähnlichen kadenziellen Wirkung und der identischen Baßführung.
Gruß
EDIT: Wenn ich die Verbindung F# G mit Quintbaß spiele (das 2. Midifile), wird der Wechsel nach G-Dur noch deutlicher. Die chromatische Linie c c# d erzeugt einen engeren Zusammenhalt zwischen den drei Akkorden C F# G.
F#/C# hat jetzt eine Ähnliche Wirkung wie A7/C# bzw. C#°.
Ich konnte deiner Analyse folgen. Betrachtet man ausschließlich die aufeinanderfolgenden Harmonien, ist Hm wirklich die stimmigste fortführung nach dem F#, und das G wäre ein Kadenzakkord, der noch aufgelöst werden will. Jedoch habe ich Schwierigkeiten, das G ohne vorheriges Hm als Kadenzakkord zu hören.
Meiner Meinung nach haben auch Melodie oder Rhythmus bei der harmonischen Analyse Einfluß auf das Ergebnis. Sie enthalten manchmal entscheidende Hinweise, wie ein Akkord einzuordnen ist, bzw. beeinflussen, wie ein Akkord gehört wird.
Ich habe mit kleinershredders Akkordfolge ein wenig rumgespielt. Die Analyse sollte ja auch klanglich nachvollziehbar sein. Bei der folgenden Erklärung beziehe ich mich daher auf das erste Midifile im Anhang.
Bei meiner Analyse war es wichtig, dass „man ausschließlich die aufeinanderfolgenden Harmonien“ betrachtet. Sie sollte nämlich die allgemeine Gültigkeit eines harmonischen Gesetzes der Modulation demonstrieren. Dafür braucht man geeignete Beispiele.
Ich will dir das kurz erläutern: In der wirklichen Musik existieren Harmonie, Rhythmus und Melodie in Einheit. Die Analyse der musikalischen Gesetze muss diese Bestimmungen auseinandernehmen und unterscheiden, um ihren Zusammenhang herausfinden zu können. Man muss also das Harmonische getrennt vom Melodischen und Rhythmischen betrachten, um über die betreffenden Gesetze etwas herauszufinden. Danach hat man kein Problem mehr, die Wirkung der erkannten Gesetze zu bemerken und von der Wirkung anderer Gesetze zu unterscheiden, wenn man reale Musik vor sich hat.
Beispiele zur Demonstration harmonischer Gesetze müssen so beschaffen sein, dass die Beobachtung der Harmonien nicht durch melodische und rhythmische Vorstellungen gestört werden. Dazu muss man eine harmonische Abfolge pur vor sich haben: Eine langsame und gleichmäßige Abfolge, die Zeit lässt, um auch komplizierte harmonische Übergänge erstens auf sich wirken zu lassen und zweitens in ihrer Wirkung zu beobachten. Dass du „rumspielen“ willst, dabei mit Bassläufen, rhythmischen Schwerpunktsetzungen und Taktgruppen arbeitest, ist für die Versuchsanordnung störend. Selbst die Schnelligkeit, in der du die Harmoniefolge im midifile spielst, ist für die Beobachtung harmonischer Gesetze ungeeignet, da sie in Grenzbereiche vorstößt, in der die Wahrnehmung schwieriger Übergänge nicht mehr gewährleistet ist. Es ist im Grunde wie überall in der Wissenschaft: Wenn du die Fallgesetze untersuchen willst, solltest du keine Gegenstände fallen lassen, die vom Wind weggetragen werden können...
Meine Behauptung ist also, dass in genügend langsam vorgetragenen, einfachen Harmoniefolgen gezeigt werden kann, wie Tonarten aufeinanderfolgen. Die aufgrund theoretischer Überlegungen prognostizierten harmonischen Auflösungen können akustisch nachvollzogen und als Auflösungen erkannt werden. Umgekehrt wird durch die Versuche mit unterschiedlichen Harmoniefolgen überhaupt erst deutlich, was Tonart und Auflösung in diesem Zusammenhang meint. Wenn dies aber begriffen ist, erfolgt eine fundierte und kontrollierte Beobachtung der eigenen Empfindungen.
Zitat von MaBa
Ich habe mit kleinershredders Akkordfolge ein wenig rumgespielt. Die Analyse sollte ja auch klanglich nachvollziehbar sein.
Meine Ausführungen sollten dir deutlich machen, dass du die Bedingungen für die Nachvollziehbarkeit der tonalen Analyse ungünstig manipuliert hast.
Zitat von MaBa
Jedoch habe ich Schwierigkeiten, das G ohne vorheriges Hm als Kadenzakkord zu hören.
Was man als Kadenzakkord hört, das hängt davon ab, welche Vorstellung von einem Kadenzakkord man hat. Ich selbst habe diesen Begriff ja nicht gebraucht. Meine Aussage war, dass nach der Modulation nach h-Moll infolge des F# der Klang G eine Scheinkonsonanz in h-Moll ist. Ich habe auch Angaben gemacht, wie dies zu überprüfen ist: authentische Auflösung mit fis-ais-cis | h-d-fis. Falls dir der von mir verwendete Begriff der Scheinkonsonanz nicht klar ist, kannst du den Angaben folgen, die ich zur Begriffsbestimmung gemacht habe.
Wenn man beurteilen will, ob man eine bestimmte Stelle als Scheinkonsonanz, Scheinauflösung, Dissonanz usw. hört, muss man erstens wissen, was mit diesen Begriffen gemeint ist. Zweitens muss man andere Beispiele für diese Begriffe gehört haben, um ein Gefühl dafür zu kriegen, wie sowas klingt. Dann kann man sich hinstellen und sagen, man könne eine Scheinkonsonanz hören.
Meine Erläuterung der tonalen Analyse erhebt den Anspruch, von jedermann nachvollzogen werden zu können. Die Beispiele sind beliebig, das dargestellte Gesetz gilt immer. Bei der Formulierung des Gesetzes und bei der Darstellung der Beispiele werden Begriffe verwendet, deren Verständnis für die Nachvollziebarkeit unverzichtbar sind. Verwechselt man diese Begriffe mit anderen, bleiben meine Behauptungen unverstanden.
Deshalb noch mal die Behauptungen, auf die es mir ankommt:
1. Jede Tonart hat einen charakteristischen Tonbestand aus sieben Tönen.
2. Die Tonart wird gewechselt, wenn Töne auftreten, die nicht in den alten Tonbestand gehören.
3. Die neue Tonart enthält den modulierenden Klang und ansonsten möglichst viele Töne, die auch in der alten Tonart vorhanden waren.
Dies ist ein Gesetz. Es gilt immer. Es lässt sich also beliebig demonstrieren. Damit sind aber auch alle gegenteiligen Vorstellungen widerlegt.
Wären wir uns in dieser Sache einig, dann wäre relativ schnell geklärt, ob es so ein Prinzip wie dein S L S L S... und T K T K T... überhaupt gibt oder ob das pure Einbildung ist.
Jetzt widersprichst du dir aber selbst.
Erst ist alles eine Einheit, und dann soll man die Harmonie losgelöst betrachten?
Wir reden hier von realer Musik. Eine Theorie sollte da sein um die Realität zu beschreiben, hast du gesagt. Es gibt aber viel Musik die nicht nur auf purer Harmonik basiert.
Wie soll er die Musik denn ungünstig manipulieren? Entweder du kannst auch diese Musik noch plausibel erklären, oder deine Theorie ist nur für einen kleinen Teil der Musik zu gebrauchen, nämlich den, der sich nur auf die Harmonik beschränkt.
Und eben das ist es Ja warum z.B. Riemanns Wechselnoten so toll sind. Hierbei kann man eben ein Stück noch analysieren, ohne dass die Melodik einem einen Strich durch die Rechnung macht.
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