Hallo SyIvia,
nein, man braucht dazu keine Geige.
Eine ganz einfache, grundlegende und pragmatische Begründung ist, daß das Intervall "Terz" immer drei (Leiter-)Töne umfaßt.
Am besten macht man sich das anhand der Klavier-Tastatur klar, weil sie im Aufbau genau dem Notensystem entspricht:
Alle weißen Tasten ("Stammtöne") werden als Ausgangsbasis für alle Intervallberechnungen/-bezeichnungen genommen. Diese weißen Tasten entsprechen Noten im Notensystem, die keine Vorzeichen/Versetzungszeichen haben.
Durch die "inhomogene Verteilung" der schwarzen Tasten (manchmal sind zwei weiße Tasten ja einen Ganztonschritt, manchmal nur ein Halbtonschritt voneinander entfernt) sind z. B. Terzen (drei weiße Tasten umfassende Intervalle) mal groß (z. B. C-E), mal klein (z. B. D-F).
Um das auszugleichen, kann man einzelne Töne durch Versetzungszeichen erhöhen oder erniedrigen.
Eine große Terz vom d aus gesehen nach oben wäre deshalb ein fis: man geht erst einmal zwei Schritte auf den weißen Tasten weiter und landet beim f. Das ist nun eine Terz. Das f ist also definiv der "zuständige" Stammton. Weil es aber vom d zum f nur 3 Halbtonschritte sind, wir für eine große Terz aber 4 Halbtonschritte brauchen, muß aus dem f ein fis werden. Das entspricht enharmonisch verwechselt zwar einem ges, aber da f der "namensgebende" Stammton ist (bei g hätten wir ja vom d aus eine Quarte und keine Terz), nennen wir den Ton fis, nicht ges. Auch auf dem Klavier, wo fis und ges ein und dieselbe Taste ist.
Nach diesem System gelangt man vom c aus automatisch zum eis, wenn man eine übermäßtige Terz nach oben geht:
1. Schritt: zweit Schritte nach oben (von Stammton c zu Stammton e).
2. Schritt: eine übermäßige Terz umfaßt 6 Halbtonschritte, das Intervall c-e umfaßt aber nur 5 Halbtonschritte. Deshalb muß man das e noch um einen Halbtonschritt erhöhen und so landet man automatisch beim eis.
Genau so kann man auch begründen, warum eine reine Quinte vom ges nach oben des heißt und nicht cis, aber von fis aus gesehen cis und nicht des.
Hier sind namensgebend einfach wieder die Stammtöne maßgeblich:
ges "gehört" zu g und man landet nach einem Quintsprung nach oben bei "irgendwas mit d". -> ges-des
fis "gehört" zu f und man landet inem Quintsprung nach oben bei "irgendwas mit c". -> fis-cis
Also:
erst mal alle Vor- und Versetzungszeichen ignorieren und die Terz abzählen:
So landet man vom c beim e, die Notenköpfe bleiben auch "fest", der Rest wird über Erhöhung/Erniedrigung geregelt:
Weil c-e "nur" eine große Terz ist, muß der Zielton für eine übermäßige Terz noch um einen Halbton erhöht werden. So kommt man zum eis, ob man will oder nicht.
Das Intervall c-f wären zwar auf dem Klavier genau dieselben Tasten, aber eben der Definition nach eine Quarte, keine Terz:
Viele Grüße
Torsten
