Berechnung einesr Hammond-Orgel

[fuxibut]

Hallo zusammen,

ich möchte das Ausgangssignal einer Hammond-Orgel berechnen. Hierzu benötige ich die Frequenz der von einem Tonabnehmer erzeugten Spannung (?), und diese entspricht dann der Frequenz des hörbaren Tons (?). Habt ihr eine Idee wie ich diese berechnen könnte? Eventuell Zahnradzahl*Winkelgeschwindigkeit oder etwas in diese Richtung?

Vielen Dank
Fuxibut

Edit: Ein Anfang, stimmt der?
Tonhöhe entspricht der Frequenz in Hertz. Die Frequenz ist die Anzahl der Änderungen des Magnetfeldes pro Sekunde. Also ist die Tonhöhe die Anzahl der "Zacken" auf einem Tone Wheel mal die Anzahl der Umdrehungen des Tone Wheels pro Sekunde.

 

[Helmut]

Hi fuxibut,

Deine Annahmen im "Edit" stimmen fast. Ein Tonewheel hat keinen Zacken. Man kann sich das evtl. so vorstellen: eine Sinuskurve mit entsprechender Frequenz (Tonhöhe) wurde um das Tonrad gelegt (Umfang) und zwar als ob die positive Halbwelle sich in der Luft befindet, während die negative Halbwelle im Tonrad eine Aussparung erzeugt.
Die Folge ist: ein einzelner Ton einer Hammond, ist eine Sinuskurve oder Funktion. Das Problem ist aber, dass bei einer Hammond mit einem Tastendruck bis zu 9 Töne unterschiedlicher Frequenz erklingen können, wobei die einzelnen Töne unterschiedliche Amplituden haben und darüber hinaus in einer zufälligen Phasenbeziehung zueinander stehen. An der Stelle beende ich mal die Erklärungen, denn je nach dem was man vor hat, müssen noch einige Dinge mehr berücksichtigt werden. Davon können die Entwickler von Hammondclones bestimmt ein Lied singen. Einiges was den Klang einer solchen Hammondorgel ausmacht waren also technische Unzureichlichkeiten, die damals nicht einfach lösbar erschienen. Aber genau das macht den genialen Klang dieser Instrumente aus, wobei jede Orgel etwas anders klingt. Es ist also, wenn es auch so klingen soll, wie eine richtige Hammond, keine einfache mathematische Denksportaufgabe.

Ansonsten empfehle ich auch Wikipedia nachzulesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Hammond-Orgel
Und es gibt jede Menge Literatur auch im Netz zur Funktionsweise dieser Orgeln.

Weiterhin viel Spass beim berechnen.
Helmut

 

[Don Leslie]

Die Formel ( 60 Hz) zur Berechnung der Frequenz ist wie folgt:

f=Z*N*20/n

(Z = Zähnezahl des Tonrads, N = Zähnezahl des treibenden Zahnrads auf der Hauptwelle, n = Zähnezahl des getriebenen Zahnrads auf der Tonradwelle)

Dies ergibt z.B. für Frequenz #46 (A3):
f=16*88*20/64=440Hz

Der Faktor 20 ergibt sich aus Motordrehzahl/Min geteilt durch 60, also 1200/60=20

Bei 50Hz ist der Faktor 25 (1500/60). Die Gleichung kann man auch so umstellen,daß die Netzfrequenz und die Zahl der Polpaare des Motors mit eingeht ( 60Hz= 3, 50 Hz=2).

Für 50 Hz könnte das Zahnradpaar 66/60 lauten. Kann es gerade nicht nachschauen.

 

[happyfreddy]

Die Zähnezahlen der Zanhräder sind im Internet verfügbar.
Anhaltspunkt wäre hier zb das Patent von Laurens Hammond.
Bedenken muß man nur daß all dieses auf die amerikanische Netzfrequenz 60 Hz abgestimmt ist
Die Tonräder selbst haben alle ganzzahlige Aussparungen ( 2, 4 , 8 , 16 , 32, 64 , .... )
Die Tonhöhe selbst entsteht durch die Drehzahl dieses Tonrades
Daraus folgt daß von einer konstanten Drehzahl der Hauptwelle aus verschiedene Übersetzungen zu den Nebenwellen die die eigentlichen Tonräder antreiben geschaffen werden müssen.
Die Übersetzungen lassen sich mit üblichen Zahnradberechnungen herausfinden womit man dann die einzelnen Zähnezahlen der
Zahnräder hat.
Das wichtigste bei einem Tonewheelgenerator ist jedoch der konstante Abstand zwischen Hauptwelle und den Nebenwellen
der Tonwheels. Dies bedeutet daß hier die ermittelten Zähnezahlen auf unterschiedlich große Zahnradrohlinge übertragen werden müssen.
Bei konstantem Abstand der Wellen hängt die Größe des einen Zahnrades von der des anderen ab. Dies ist jedoch nur möglich wenn eine entsprechende MODULGRÖSSE der Zahnform gewählt wird.
Das es machbar ist hat Hammond gezeigt , schließlich war er ja Uhrmacher und die können sowas