dass man nicht so einfach allgemeine Regeln dazu ableiten kann.[/QUOTE ]
Was das Vermeiden von Rückkopplungen angeht, war mir das klar, weil es zu viele Faktoren zu beachten gibt. Ich hoffte/erwartete, dass es eine generelle Tendenz gibt, die man für die Grundlagen der Harmonien ausnutzen kann. (nie als Gesetze, aber als Orientierung)
Was die "Eichung" auf Dur angeht, gehe ich von den natürlichen Obertönen aus.
Hier interessiert mich, ausgehend von einem Ton mit guter Resonanz im Raum, wie sich die Amplituden der übrigen Intervalle verhalten. z.b die physikalische Terzen (80:16) zu den auf Quinten basierenden (81:16) zur mitteltönigen.
Mit einem Sinusgenerator kann ich zwar künstliche Intervalle erzeugen und vergleichen, die sich aber erheblich von den Flaggeolete auf der Gitarre also von natürlichen Tönen unterscheiden. Tongeneratoren mit natürlichen Tönen habe ich noch nicht gefunden, und die Programmierung mit stimmbaren Midis übersteigt meine Fähigkeiten.
Wenn ich in einem Raum mit guter Resonanz (also mit schlechter Konzertakustik) einen Ton mit guter Resonanz singe, die der Eigenschwingung (hier die am stärksten verstärke Frequenz ) des Raumes entspricht, klingen auch dessen Obertöne (Quinte Terz kl. Septime) gut. Habe ich aber die Quinte der Raumresonanz getroffen, müssten sich auch alles eine Quinte tiefer gut anhören. Habe ich anfangs schon den Grundton erwischt, jedoch nicht mehr so gut). Doch der Effekt, dass ein Dominantseptklang auf einer Quinte der Raumresonanz auf einen tieferen Grundton hinleitet, ist naheliegend.
Durch ein Obertonspektrum können wir akkustisch Größen von Instrumenten und Räumen vergleichen. (Wir hören normalerweise, ob ein F in der selben Oktave von einer Tenor-, C- oder Pikoloflöte stammt. ) Empierisch habe ich es ausprobiert, aber lange nicht genug, um es veralgemeinern zu können. Interresannt sind dazu Berichte, wie begabte Blinde sich akkustisch im Raum orientieren.
Die Schlagworte "Formanten" und "Transienten" werden mir bei den Recherchen weiterhelfen.
Claus schrieb:
Unsere Musik baut zwar auf den Obertönen bzw der Naturtonreihe auf, die Frequenzen der Töne werden aber (meistens) zugunsten einer gleichstufigen Stimmung korrigiert.
Das ist mir durchaus bekannt. Die gleichstufige Stimme liegt halt in der Nähe der Obertöne. Leicht daneben, aber doch nahe genug, um Resonantkörper anzuregen. Das Thema Schwebungen wird vielfach beschrieben. Doch nirgendwo finde ich eine Betrachtung der Amplituden. Dabei höre ich den Effekt jedesmal, wenn ich meine Gitarre stimme. Je dichter der Vergleichston an der zu vergleichenden Saite ist, desto lauter klingt die Resonanz. Den Lautstärkeunterschied der Resonanzsaite von einer reinen (pytagoräische) Quinte zur gleichstufigen Quinte müsste sich in der Amplitude messen lassen. Wie ist der Effekt bei den oben beschrieben Terzen?
Hier erwarte ich keine Antwort von dir persönlich, aber in die Richtung gehen die Überlegungen.
Wir gehen in der Musik Kompromisse ein (was eine bewundenswerte Leistung der damaligen Musiker war), aber die alltäglichen Töne außerhalb der Musikszene müssten doch eher die Hörerwartungen beeinflussen.
Beispielsweise eine These: so müsste sich eine perfekte Quarte im Gegensatz zur perfekten Quinte deshalb etwas dissonanter anhören, weil die Quinte abwärts fehlt. Bei den meisten natürlichen Tönen nehmen wir einen Grundton nebst Quinte und Oktave als ein Klang war, das von einem Ereignis ausgelöst wurde. Eine Quarte könnte sich aus Quinte und Oktave eines Klangereignisses zusammensetzen. Fehlt aber der Grundton, obwohl er aber hörbar sein sollte, haben wir entweder ein akustisches Hinderniss oder aber zwei unterschiedliche Klangereignisse.
Das ist zwar plump vereinfacht dargestellt, beschreibt aber, was ich mit "geeicht" meinte.
LoboMix schrieb:
... "Psychoakustik" ...
Die Interpretation aller Wahrnehmungen ist sozusagen die Hauptbeschäftigung des Gehirns ...
Genau in die Richtung geht die Überlegungen. Was geschieht tatsächlich physikalisch, und wie ist es üblicherweise zu interpretieren, und natürlich, wie man sich irren kann. In der Optik könnte ich einige optische Täuschungen aufführen, wo durch die Fehler, die wir machen, die geniale Leistung des Auges und Gehirn noch beeindruckender wird. Aber Farbenlehre und Grafikdesign sind da viel anschaulicher als Akkustik. Hier kann ich umfangreiche physikalische und geometrische Grundlagen liefern (in jedem Handbuch) und dieses Wissen auch in dem Design anwenden. (obwohl jedem bewusst sein sollte, das die Grundlagen nur eine Orientierungshilfe sind)
Dort wird mit einer Kavaliersperspektive gearbeitet, die einem Foto so nahe kommt, wie eine wohlgestimmte Stimmung den natürlichen Obertönen.
Naja, das Beispiel hinkt, aber ich hoffe ihr versteht halbwegs, worauf ich raus will.
Annino schrieb:
Du beschäftigst dich gerade mit zwei komplett verschiedenen Themen und versuchst sie auf Teufel komm raus miteinander zu verknüpfen.
Nicht um damit Musik zu machen, sondern die Grundlagen anschaulich zu verstehen und ggf zu vermitteln. Aber natürlich nur, soweit es sinnvoll ist. Unsere Musik geht zwar weit über die Physik hinaus, fußt aber auf ihr. Da, wo die Natur imitiert wird, und da, wo sie dieser zuwiderläuft dürfen doch recht interessant sein.
Um dass aber zu können, will ich mich persönlich näher damit befassen, und tiefer in die Materie einsteigen. Wie fruchtbar sich das herausstellen wird, bleibt abzuwarten.
Ganz praktisch ist die Geschichte mit den Frequenzen ein vieldiskutiertes Thema bei Gitarristen. (Bundreinheit etc.) Praktisch beim Stimmen nach Bünden, die weitestgehend gleichstufig angeordnet sind, und Stimmen nach Flaggeolete (Quinten), was einen hörbaren Unterschied macht.
Oder, warum meiden Jazzer gerne (add)11er Akkorde? Warum meidet man bei einigen Akkorden Kleine Sekunden und bevorzugt Sus-Akkorde, bei anderen stören sie nicht.
Spiele ich auf der Gitarre ein H7 mit den Tönen H d# a h f# klingt es normal, bei einem Hm7 mit den Tönen H d a h f# nicht.
Wenn man sich das Frequenzspektrum und die Überlagerung der Obertöne anschaut, könnte man auch sehen, was man einfach so hört.
Die Unterscheidung von Frequenz und Oberton war schon beabsichtigt. Ich gebe zu, in der Formulierung nicht ganz genau, aber das hier ist eine Forumsanfrage und kein Fachartikel. Ich bitte daher etwas nachsichtiger mit etwas unglücklichen Formulierungen zu sein.
Was mit irrelevanten Obertönen gemeint war, hat genau mit dem, was du bei der Querflöte beschrieben hast zu tun. Ich kann mit der Furier-Analyse alle möglichen Obertöne ausrechnen, aber was bringt mir das, wenn einige von denen so leise sind, dass sie nicht wahrgenommen werden, andere neutralisiert werden etc. Natürliche Töne verhalten sich (so meine begründete Vermutung) anders als meine mathematisch berechneten Kurven.
Den "Badezimmereffekt" gibt es tatsächlich, wobei man über die Bezeichnung hinwegsehen sollte. Und er ist stark genug um ein verlässliches Feedback für die eigene Intonation zu bekommen. Und das nicht im Cent-Bereich, sondern Terz Quart und Quintabstände. Du hörst genau die Töne, die eine deutliche akkustische Rückkopplung im Sinne eines Autofeedback in deinem Ohr erzeugen, wenn du einen Ton langsam ansteigen lässt.
Was die anders geeichten Ohren (Orientalische, Asiatische, afrikanische etc. ) angeht, will ich ha gar nicht in Abrede stellen. Interressieren würde mich aber schon, ob sich bestimmte Mikrointervalle (kleiner als kleine Sekunde) sich an höhergradigen Obertönen orientieren. Bei einem Beitrag über indische Musik habe ich gesehen, wie der Lehrer bestimmte Raga (Tonleiter) mit der Raumakustik begründet hat, und man konnte es sogar selbst hören, wie einige Intervalle im Raum nicht so klar hervortraten, wie die richtigen. Das hatte vor Jahren zumindest meine Neugier geweckt.
Eine These, die versucht wurde, mit Zahlenspielen zu belegen, ist, dass Mollakkorde sich von einem kleinsten gemeinsamen Oberton oder besser Unterton ableiten. Ich dagegen bevorzuge die Erklährung mit der Umkehrung von Obertönen, wobei ich aber nie so weit gehen würde, es als Fakt zu behaupten. Aber die Möglichkeit herauszufinden, was wohl das wahrscheinlichste sein wird, habe ich nicht, da ich mich nur durch Fachbücher (Unibibliotek) und Internet lesen kann, und da, falls überhaupt, nur ungenaues erfahre.
Ich möchte auch weniger eine Theorie erschaffen, als mehr die Quellen sichten, von dem in der Literatur nur ansatzweise berichtet wird.
So was wir: Die Durterz C E unterscheide sich vom Terzquintabstand eines Mollakkord (Der Geiger greife eine Terz etwas höher /tiefer als der Mandolinenspieler (bei gleichen gestimmten Instrumenten.))
Solchen und ähnlichen Fragen gehe ich nach. Wobei diese Fragen allerdings nicht meinen Musikalltag ausmachen, (der eher querbeet ist), sondern nur immer mal wieder auftauchen, wenn in anderen Foren und Netzwerken was behauptet wird.
Jüngst: eine modale Skala solle man nicht von einer Dur oder Molltonleiter ableiten.
Nichtsdestotrotz danke ich euch schon mal für die vielen Inputs und informativen antworten.
Ne, dass mit der Resonanz wurde uns richtig vorgeführt. Ohne das andere (Reflektion etc.) in abrede zu stellen. Ein Pastor hatte es im Unterricht drauf, leise zu sprechen, aber dennoch in der Nachbarklasse gehört zu werden. Es geschah vermutlich recht intuitiv aber wir Schüler (Erwachsenenkolleg) haben das zum Spaß ausprobiert. (Es gab neben mir einige, die im Chor gesungen haben.)
