Meine Frage bezieht sich auf die physikalischen Grenzen, nicht auf die physiologischen..
Da muß man sich wohl wirklich klarmachen, daß es sich bei den Planckschen Betrachtungen um quantenphysikalische Effekte handelt. Ausgelöst hat die ganze Diskussion ja die Problematik, daß Schwarzkörperstrahlung (damit kann man z. B. auch Glühlampenlicht wunderbar beschreiben) mit klassischen Mitteln im Ultraviolettbereich nicht mehr beschreibbar war ("Ultraviolettkatastrophe"), was dann zum Ansatz des gequantelten Energieaustauschs zwischen "Licht-Teilchen" geführt hat.
Ein einzelnes Photon trägt also eine Energie, die durch das Plancksche Wirkungsquantum mit seiner "Frequenz" zusammenhängt. Photonen werden z. B. als "Energieportion" abgegeben, wenn Elektronen von einem höheren auf niedriegere Energieniveaus fallen. Diese Energieniveaus sind nicht kontinuierlich, sondern auch gequantelt, weshalb die Photonen auch immer nur ganz bestimmte Energien (d. h. auch Frequenzen/Wellenlängen) haben.
Prominentes Beispiel: Die typisch gelbe Zebrastreifenbeleuchtung von Natriumdampflampen.
Das ging jetzt alles ziemlich durcheinander, aber ich möchte nur die allgemeinen Unterschiede zu einem makroskopischen Phänomen wie Schall deutlichmachen.
Und während ein Photon mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend fliegt, bewegen sich bei der Schallausbreitung die Luftmoleküle nicht vorwärts, sondern zappeln nur herum und geben Stöße an ihre Nachbarn weiter.
Die quantenphysikalischen Sichtweisen sind also auf den ordinären Schall nicht so anwendbar, und was auf molekularer Ebene passiert, kann nicht als "Schall" betrachtet werden, denn Luftrdruck ist ein makroskopisches Phänomen, da sind sehr viele Teilchen beteiligt, eine Einzelbetrachtung ("ein Photon"), wie sie beim Licht durchaus möglich ist, hat da keinen Sinn.
Naja, eine Farbe ist ja auch nur eine Farbe, weil man sie sehen kann.
Klar. Aber das ist ja nur ein Begriff; daß es eigentlich um die Frequenz geht, stelle ja niemand in Abrede.
weil das Licht sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter hat
Und der Teilchencharakter wurde ja erst aus der Not heraus eingeführt, weil man keine anderen Erklärungen für gewisse Phänomene hatte.
Vielleicht gibt es auch eine Begrenzung in der Tonhöhe. Was wäre der höhstmögliche bzw. tiefste Ton?
"Schall" ist ja eigentlich nichts anderes als Luftdruckschwankungen, die sich ausbreiten. Diese Schwankungen müssen auch in gewisser Weise koordiniert sein, denn eine reine Brownsche Bewegung einzelner Luftmoleküle hebt sich ja gegenseitig auf und ist nicht als Schall wahrnehmbar - sonst hätte man ja ständig irgendwelche Töne im Ohr (abgesehen vom Tinnitus
)
Um eine Membran zum Schwingen zu bringen (also als Schall meßbar zu sein), gehört schon mehr dazu.
Wenn man sich also darauf einigt, daß es sich bei Schall um nichts als Druckschwankungen in einem Medium (bei uns in der Regel Luft) handelt, gibt es natürlich Bereiche, die außerhalb unserer Hörgrenzen liegen (Infraschall, Hundepfeife aufwärts), aber das ändert ja nichts an der Tatsache, daß es sich um prinzipiell um Schall handelt. Genau, wie es auch elektromagnetische Strahlung außerhalb des sichtbaren Bereichs gibt.
Untere Grenze für Schallfrequenzen
Der untere Extremfall wäre konstanter Druck (keine Änderung), also 0 Hz.
Obere Grenze für Schallfrequenzen
Hier ist es wohl einfacher, zunächst nicht über Frequenzen, sondern über Wellenlängen zu reden, denn die Wellenlänge ist tatsächlich nach unten hin begrenzt, denn die Teilchen in einem Gas oder Festkörper haben ja einen Abstand voneinander und man braucht mindestens zwei Teilchen pro Wellenlänge (das ist wie beim Digitalisieren
).
Nennen wir den Abstand zweier Teilchen d, dann ist die minimal mögliche Wellenlänge 2d und zwei benachbarte Teilchen schwingen genau mit entgegengesetzter Phase.
Jede Änderung dieser Phasenverschiebung bewirkt, daß die Wellenlänge effektiv größer wird.
Der Abstand d hängt vom Material ab, bei Gasen auch vom Druck (je größer der Druck, desto enger sind die Moleküle beieinander). Um von der Wellenlänge wieder zur Frequenz zu kommen (die ja die "Tonhöhe" festlegt), muß man die Schallgeschwindigkeit durch diese Wellenlänge teilen.
Diese maximal mögliche Grenzfrequenz in Festkörpern nennt man
Debye-Frequenz, sie beträgt in Stahl ca. 10
13 Hz.
In Luft haben wir ja kein Gitter, sondern frei bewegliche Teilchen. Die "mittlere freie Weglänge" beschreibt den Weg, den ein Teilchen durchschnittlich zurücklegen kann, ohne mit einem Nachbarn zusammenzustoßen. Bei Luft (Normaltemperatur und -druck) beträgt diese mittlere Freie Weglänge ca. 68 nm und die Schallgeschwindigkeit in Luft ist ca. 343 m/s.
Damit kann man abschätzen, daß die
maximal mögliche Schallfrequenz in Luft im Gigahertz-Bereich liegt.
Alles, was darüber liegt, nennen wir
Wärme.
Viele Grüße
Torsten
(eine Planck-Länge).
