lambda rechnungen?

[ehemaliger012]

Guten Tag.

Folgende Situation(nur theoretisch):

Ich habe auf einem Speaker ein weißes Rauschen. Der Speaker steht in einem neutralen Raum in dem es keine Reflektionen, Hall oder ähnliches gibt.
Die Mikrofone die verwendet werden sind vollkommen frequenzneutral. Mikrofon 1 steht direkt an der Schallquelle und nimmt das weiße Rauschen 1:1 auf. Mikrofon 2 steht eine "variable Meter/cm" weit weg.

Wie rechne ich aus welche Frequenzen auf eine beliebige Entfernung ausgelöscht bzw. gepushed werden im Vergleich zu Mikrofon 1?

 

[ars ultima]

Generell gilt:
Wellenlänge = Geschwindigkeit / Frequenz

Amplitudeverdoppelung:
Frequenz = Schallgeschwindigkeit/ (n*Entfernung)

Auslöschung:
Frequenz = Schallgeschwindigkeit / (n*Entfernung+ 0,5*Entfernung)

Müsste passen

 

[sir stony]

Das klingt nach Hausaufgabenhilfe..?

So idealisiert, wie es in deinem Beispiel der Fall wäre, ist es doch extrem einfach:
wenn die Entfernung X = 1x Lambda, dann hast du eine Verdoppelung der Amplitude. Und ebenso bei jeder weiteren ganzzahligen Vielfachen, also 2x, 3x, 4x, usw... und natürlich auch bei 0x. Klar: stehen beide Mikros an demselben Punkt, ist das einfach so, als wäre dein Signal doppelt so laut.
Auslöschung hast du, wenn X gegenüber Lambda um 1/2 Lambda verschoben ist, als 0.5, 1.5, 2.5 usw.

Allerdings ist die Praxis doch extrem viel komplexer als das, denn man hat eigentlich niemals einen wirklich reflexionsfreien Raum, meist zwei oder mehrere Schallquellen, und eine exakt definierte Hörposition sondern eher Hörbereiche. Dazu kommt, dass im Näherungsbereich von Auslöschungen und Verdoppelungen bereits Lautheitseffekte auftreten und auch Intereferenzen mit hineinspielen, da wird es dann richtig interessant.

Edit: Fachplatt siehe Ars Ultima, kommt davon wenn ich mich beim Post schreiben auch noch ablenken lasse...

 

[ehemaliger012]

Zerwus...

So.. grundsätzlich verstehe ich es... aber ein paar Sachen sind unklar.
Schallgeschwindikeit = 343 Meter in der Sekunde (1234,8 km/h)

Wie rechne ich jetzt das... 343:1000hz = ? oder 1234,8 km: 1000 hz = ? welche einheiten muss ich verwenden um welches ergebnis zu bekommen?

Was ist n?... Schätze Wellenlänge? Wellenlänge mal Entfernung? in cm, m, etc?

Und welchen wert hat lambda überhaupt genau? lambda ist die wellenlänge oder?

Kann mir jemand bitte ein Beispiel vorrechnen?

 

[sir stony]

Die Basiseinheiten sind auf jeden Fall Meter und Sekunden, und Lambda ist die Wellenlänge und kann in Metern oder zur besseren Veranschaulichung im Resultat auch in Zentimetern angegeben werden.
Physik Faustregel: Jede Zahl ist stets mit ihrer korrekten Einheit zu benennen, denn ohne Einheit ist es kein Wert, sondern ein Faktor.
Also wenn 1000Hz bei Vs=343m/s, ist Lambda gleich 0.343m bzw 34.3cm
Der Rest ist mathematische Umformung und einfache Dreisätze, solange man die ganzen Einflüsse der Realität mal außen vor lässt...

 

[ars ultima]

Schallgeschwindikeit = 343 Meter in der Sekunde (1234,8 km/h)

Richtig.

Wie rechne ich jetzt das... 343:1000hz = ? oder 1234,8 km: 1000 hz = ? welche einheiten muss ich verwenden um welches ergebnis zu bekommen?

"hz" ist das gleiche wie "1/s". Und welche Einheit du am Ende brauchst, weißt du ja. Und man benutzt immer SI-Einheiten, also Meter und Sekunden.

Was ist n?... Schätze Wellenlänge? Wellenlänge mal Entfernung? in cm, m, etc?

Hätte ich dazu schreiben sollen: n ist eine natürliche Zahl (also 0,1,2,3,4,...). Sir stony hat das in Worte erklärt: "Und ebenso bei jeder weiteren ganzzahligen Vielfachen, also 2x, 3x, 4x, usw..." Wenn das Mikro also einen Meter weit weg steht, dann hast du bei zwei, drei, vier, fünf,.... Metern den gleichen Effekt. Ist logisch, wenn du dir so eine Welle ankuckst.

Und welchen wert hat lambda überhaupt genau? lambda ist die wellenlänge oder?

Ja.

Kann mir jemand bitte ein Beispiel vorrechnen?

Jetzt konkret für deine usprüngliche Frage "Wie rechne ich aus welche Frequenzen auf eine beliebige Entfernung ausgelöscht bzw. gepushed werden im Vergleich zu Mikrofon 1?"

Die Formeln hab ich doch augeschrieben. Also dieses "Generell gilt" ist einfach die physikalische Definition der Wellenlänge. Und diese Gleichung habe ich dann zunächst mal nach der Frequenz umgeformt, weil du die ja ausrechnen willst. Dann ist eben die Frage: Wann werden zwei überlagender Wellen maximal gepusht? Das ist der Fall, wenn sie gleichphasig sind. Und dazu muss das der Schall eben das zweite Mikro genau dann erreichen, wenn der Schall einen Wellendurchgang gemacht hat, also einmal rauf, einmal runter - und dann wieder von vorne losgeht. Und genau dieser eine Durchgang ist ja die Wellenlänge. Also hat man genau dann die Amplitudenverdoppelung, wenn die Mikrofonentfernung der Wellenlänge entspricht. Oder aber eben ganzzahligen Vielfachen davon, weil nach genau zwei "Durchgängen", hat man ja die gleiche Situation. Auch nach drei , vier, usw. Daher dieser Faktor n.

Wenn du also wissen willsten, welche Freuquenzen bei einem Mikrfonabstand von 75 cm maximal gepusht werden, dann setzt du das in die Formel ein

f = 343 / n*0,75 = 1/n * 457Hz

Jetzt bin ich grad selbst verwirrt. Eigentlich müsste doch 457Hz die niedrigste Ferquenz sein, dei verdoppelt wird. Und dann alle Vielfachen davon, also 914Hz, 1371 Hz usw. Aber das n habe ich jetzt im Nenner - hätte das n direkt auf die andere Seite gemusst?

 

[pico]

schau Dich mal auf der sengspiel-Seite um - da kannst Du rechnen bis zum umfallen
http://www.sengpielaudio.com/Berechnungen.htm
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm

 

[ehemaliger012]

Also... bei 1000hz habe ich das mikrophon 1m von der schallquelle entfernt.

1000 = 343 / 1 x 1?

dann habe ich eine lautstärkeverdopplung bei 343 hz? ist das richtig?

und was passiert dann bei 686 herz genau?

 

[ars ultima]

bei 1000hz habe ich das mikrophon 1m von der schallquelle entfernt.

Was ist das denn jetzt für eine Fragestellung? Ich dachte du spielst ein weißes rauschen ab (wo also alle Frequenzen drin vorkommen), stellst das Mikro auf eine bestimmte Position, und willst dann wissen welche Frequenz sich verdoppelt. Die Frequenz ist also gesucht, warum setz du da jetzt willkürlich 1000Hz ein?

1000 = 343 / 1 x 1

Nein. 1000 ist nicht das gleiche wie 343...

dann habe ich eine lautstärkeverdopplung bei 343 hz? ist das richtig?

Ja. Und bei allen ganzzahligen Vielfachen von 343 Hz.

 

[Banjo]

Halt, alles falsch!

Eine Verdoppelung hast Du nur bei zwei Schallquellen, die sich überlagern. Ein Lautsprecher ist nicht doppelt so laut, nur weil der Abstand eine Wellenlänge ist. Ihr werft da einiges durcheinander.

Banjo

 

[sir stony]

Statt zwei Quellen und einem Messpunkt haben wir hier aber eine Quelle und zwei Messpunkte, und die Ergebnisse können sich ganz genauso addieren.

 

[pico]

uh - irgendwie machst Du da grad einen gewaltigen Denkfehler - warum sollte sich mit dem Abstand eine Lautstärke verdoppeln?
Eher im Gegenteil - der Pegel und der Schalldruck nehmen ab - aber Unterschiedlich...

Die Lautstärke - was auch noch genau definiert werden müsste - Schalldruck ? - Schallpegel ? - Lautheit ? - denn Lautstärke wird von jedem Menschen anders wahrgenommen und ist so keine messbare Größe.
Eine Veränderung durch überlagern bzw. auslöschen von Frequenzen entsteht nur bei unterschiedlichen Frequenzen oder bei Reflektionen, die Du aber ja ausgeschlossen hast.

Und mit Deiner Formel stimmt auch irgendwas klitzekleines nicht 1000 gleich 343 durch 1 mal 1 ???

EDIT - @stony - aber nur, wenn man die beiden Signale zusammen führt, was hier aber wohl nicht der Sinn des ganzen sein soll, wenn ich das richtig verstanden habe !?

 

[Banjo]

Statt zwei Quellen und einem Messpunkt haben wir hier aber eine Quelle und zwei Messpunkte, und die Ergebnisse können sich ganz genauso addieren.

Von Addieren der beiden Mikros stand da irgendwie nix, dann gäbe es tatsächlich Auslöschungen und Anhebungen.

Die Frage war aber: "Wie rechne ich aus welche Frequenzen auf eine beliebige Entfernung ausgelöscht bzw. gepushed werden im Vergleich zu Mikrofon 1?" Im Vergleich löscht sich gar nix aus.

Oder um es anders zu formulieren: Bei einem Lautsprecher und einem Mikrofon (auf der Achse des Lautsprechers) ist der Frequenzgang nicht von der Entfernung abhängig (bis auf die minimale Bedämpfung der höheren Frequenzen durch die Luft). Drum ist der Frequenzgang im Vergleich von zwei Positionen immer derselbe.

Banjo

 

[Stifflers_mom]

Hier gehts ja kunterbunt zu!

Wenn du also wissen willsten, welche Freuquenzen bei einem Mikrfonabstand von 75 cm maximal gepusht werden, dann setzt du das in die Formel ein

f = 343 / n*0,75 = 1/n * 457Hz

Jetzt bin ich grad selbst verwirrt. Eigentlich müsste doch 457Hz die niedrigste Ferquenz sein, dei verdoppelt wird. Und dann alle Vielfachen davon, also 914Hz, 1371 Hz usw. Aber das n habe ich jetzt im Nenner - hätte das n direkt auf die andere Seite gemusst?

Du kannst die Formel nicht so auflösen, da 0.75 m in deinem Beispiel keine Wellenlänge, sondern eine fixe Distanz d ist, die sich nicht verdoppelt.

c / (n*lambda) = c / d.
f / n = c / d.
f = n* c/d.

Ich hab auch grad kurz an der Physik gewzeifelt!

 

[ars ultima]

Also ich bin jetzt ehrlich gesagt von Anfang an davon ausgegangen, dass die Signale der beden Mikros gemischt werden. Er hat es zwar in der Tat nicht dazugeschrieben, aber irgendwie hab ich das jetzt innerlich so ergänzt. Einfach deshalb, weil ja die ganze Fragestellung sonst überhaupt keinen Sinn macht.

Vielleicht sollte squini das noch mal genauer erklären. Wenn es eine Schuklaufgabe oder ähnliches ist, dann sollte er sie wörtlich hier hinstellen. Wenn es aber irgendwas privates aus der Tontechnikpraxis ist, dann sollte er den konkreteren Anwendungsfall schildern.

 

[ehemaliger012]

ich wollte mich einfach nur einmal einarbeiten und sehen ob es möglich wäre eine perfekte aufstellung von mikrofonen zu errechnen. aber um so mehr ich darüber nachdenke um so schwieriger wird das ganze... es gibt einfach zu viele faktoren, welche berücksichtigt werden müssen.

also macht es für mich eh schon keinen sinn mehr... aber vielen dank für die hilfe.

zum beispiel noch...

die signale würden natürlich gleich laut zusammengemischt werden. und ich wollte wissen, wenn das 1. mikrofon das referenzmikrofon ist, welche frequenzen beim 2. mikrofon bei beliebigen abstand ausgelöscht bzw. angehoben werden. aufgenommen wird ein weißes rauschen in einem frequenzneutralen raum ohne hall, bei 1013 hPa luftdruck und 20 grad. die mikrofone sind vollkommen frequenzneutral und im gleichen winkel auf die schallquelle gerichtet. ich hoffe ich habe jetzt alles

das erste mikrofon steht direkt an der schallquelle. das 2. mikrofon steht 264 cm weit weg. kann mir jemand jetzt in einem beispiel errechnen welche frequenz angehoben und ausgelöscht werden? bitte nicht nur das ergebnis, sondern jeden einzellnen schritt erklärt?

wäre spitze... mfg squini

 

[pico]

was heißt direkt an der Schallquelle und rechnen kannst Du auf der Seite die ich Dir am Anfang schon mal verlinkt habe

selber machen, macht schlau oder meinst Du hier hat jemand Lust 20.000 Rechnungen durchzuführen ... mal als Gehheimtip zum suchen FFT (Fast-Fourier-Transformation)

 

[ehemaliger012]

direkt heisst kein abstand...

ich hätte schon gehofft das es jemand macht und es sind sicher nur 2-3 rechnungen.. glaube ich =)

 

[foxy-s]

Schau mehr mal ..also

Micro 1 empfängt die Positive Halbwelle und zeitgleich Micro 2 die negative Halbwelle so löschen sich beide Signale aus ...die Summe der beiden Micros ist =also sehr leise bis kaum höbar ...

Micro 1 und Micro 2 haben beide die Positive Halbwelle zeitgleich ....= so ist das Summensignal am lautesten .

Man kann das berechnen siehe die bereits angeführten Beiträge ...aber sowas macht man in der Praxis durch positionieren der beiden Micros .

Das ganze ändert sich natürlich wenn das Signal die Frequenz ändert ..so wie halt in der Musik üblich ...also gibt es immer mal die eine oder andere Frequnzauslöschung .

 

[Stifflers_mom]

wenn das 1. mikrofon das referenzmikrofon ist, welche frequenzen beim 2. mikrofon bei beliebigen abstand ausgelöscht bzw. angehoben werden.

Beim weder beim 2. noch beim 1. Mikrofon wird etwas ausgelöscht. Interferenz entsteht erst, wenn man die beiden Signale übereinanderlegt = mischt = addiert.


Was erhoffst du dir davon, dass es dir jemand vorrechnet? Die Formeln sind hier schon oft genug im thread erwähnt, aber ich würde lieber bei sengpiel nachschauen. Da kannst du dir den Taschenrechner sparen und sicher sein, dass kein Fehler drin ist.