mensur berechenen

von Rubbl, 15.12.05.

  1. Rubbl

    Rubbl Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 15.12.05   #1
    ich weiss zwar, dass es schon mal irgendwo stand, aber ich finde es nicht mehr:(

    wie war das doch gleich mit der mensurberechnung?

    gesamt= x * abstand sattel zum ersten bund

    sonst noch was, dass man beachten muss?

    danke!
     
  2. Fliege

    Fliege Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 15.12.05   #2
    Wenn ich neulich in eineM Thread um den es ging aufgepasst habe, ist

    Mensur = Abstand Sattel bis 12. Bund * 2

    Folglich muss die Bridge in dieser oben berechneten Distanz vom Sattel entfernt sein...

    Erklärts mir, wenn ichsimmer noch nicht gelernt hab
     
  3. Rockin'Daddy

    Rockin'Daddy Mod Emeritus Ex-Moderator HFU

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    Erstellt: 15.12.05   #3
  4. Rubbl

    Rubbl Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 15.12.05   #4
    danke, das stehts ja
     
  5. hoffstrat

    hoffstrat Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 16.12.05   #5
    @Fliege: da hast du Recht, falls man die Mensurlänge einer bestehnden Gitarre ermitteln möchte.
     
  6. DerOnkel

    DerOnkel HCA Elektronik Saiteninstrumente HCA

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    Erstellt: 16.12.05   #6
    Kuckst Du hier und hier. (SuFu hat geholfen)

    Ulf
     
  7. hoffstrat

    hoffstrat Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 16.12.05   #7
    @Der Onkel: Interessante Funktion hast Du da zur Berechnung der Bundeinteilung.
    Ich habe mir damals die Funktion selbst hergeleitet, da ich keine Literatur hatte und bin auf das selbe Ergebnis gekommen. Außer bei Dir jetzt habe ich diese Formel noch nie irgendwo gesehen. Immer nur dieses Teilen durch eine Konstante und dann Abziehen vom Bisherigen...
     
  8. DerOnkel

    DerOnkel HCA Elektronik Saiteninstrumente HCA

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    Erstellt: 16.12.05   #8
    Diese Funktion ergibt sich zwingend aus der Tatsache, daß eine Oktave (Frequenzverdoppelung) in 12 gleiche Teil unterteilt werden soll.

    Auch wenn es vielen Musikern nicht gefällt, steckt hinter unserer Musik eine ganze Menge Mathematik (und natürlich Physik)! ;)

    @Ray: Physik ist toll! :D

    Ulf
     
  9. niethitwo

    niethitwo Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 17.12.05   #9
    tja, aber die mathematiker sind doch nicht korrekt ;)

    siehe Pythagoräisches Komma etc ;)

    ich hab physik und chemie "leistungskurs" (gibts ja nicht mehr..heißt ja jetzt 4-stündig oder: kmpetenz und neigungsfach *ankopftipp*). bin ich nicht toll? :cool:
     
  10. DerOnkel

    DerOnkel HCA Elektronik Saiteninstrumente HCA

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    Erstellt: 18.12.05   #10
    Doch, die Mathematik ist korrekt, denn sie hat für das Problem der Temperaturen die Lösung mit dem geringsten Fehler geliefert. Mit dem pythagoräischem Komma hat das allerdings nichts zu tun. Dieses tritt eher im Zusammenhang mit dem sogenannten Quintenzirkel (der tatsächlich keiner ist) in Erscheinung.

    Ulf

    ps: Physik ist toll, nicht die, die sich mit ihr die Zeit vertreiben. ;)
     
  11. niethitwo

    niethitwo Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 18.12.05   #11
    hast recht. :D

    achja, mensur ist übrigens als freischwingender teil der dünnsten saite definiert!! ( die tieferen saiten haben ne längeere mensur, deswegen sind auch die brücken an akkustikgitaren schief montiert). wieso das ist müsst ich nochmal nachlesen. kein bock. :rolleyes:
     
  12. Sele

    Sele Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.12.05   #12
    Oder du nimmst meine Exceltabelle "Bundrechner" die ich mal vor einigerzeit erstellt hab. (siehe Anhang)
     
  13. LoneLobo

    LoneLobo Mod Emeritus Ex-Moderator HCA

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    Erstellt: 18.12.05   #13
    Liegt an der Materialsteifigkeit :)

    Die tieferen Saiten sind dicker und dadurch steifer, dadurch fangen sie erst knapp hinter dem Auflagepunkt wirklich das schwingen an.
    Man muss also zur Mensur, dem schwingenden Teil, die beiden Stücke hinzurechnen, die nicht schwingen und trotzdem zwischen Steg und Sattel liegen.
     
  14. DerOnkel

    DerOnkel HCA Elektronik Saiteninstrumente HCA

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    Erstellt: 18.12.05   #14
    Das hatten wir schon mal!

    Soll ich auch mal so tun? ;)

    Ulf
     
  15. niethitwo

    niethitwo Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 19.12.05   #15
    du bist mir da viel zu genau, weißt du das?

    meine länge kann man nämlich nochw enisgtens messen,. bei dir is damit nix. :D

    außer mit hochempfindlichen pysikalischen evrsuchsaufbauten, die eh nicht klappen (nach murphy) und dir zeigen, ab wo die saite denn jetzt wirklich schwingt. :cool:
     
  16. hoffstrat

    hoffstrat Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 19.12.05   #16
    @niethwo
    das Ganze hat nichts mit hochempfindlichen Versuchsaufbauten zu tun, sondern mit Definitionen und einfachen Rechnungen.
    Nur Rechnen muß man schon können, wenn nicht, hilft ntürlich nur labern...
     
  17. ...timur°°°

    ...timur°°° Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 19.12.05   #17
    Moin,
    Kann ich auch mal meinen mathematischen Senf dazugeben?
    Ihr habt recht, daß die Formel (Mensur durch 12te wurzel aus 2 (=1,059) teilen = schwingende saitenlänge des nächsten Bundes) sich aus der Bedingung ergibt, daß man die Oktave in 12 gleiche Halbtonschritte einteilt. Daraus bekommt man dann die Bundabstände und die Stimmung der Gitarre. (Wenn ihr wirklich die mathematische Herleitung sehen wollt, sagt ruhig bescheid:) )

    Wußtet ihr aber, das wiederum die Mathematik uns sagt, daß diese Art der Einteilung eigentlich total für den Arsch ist?
    Denn *eigentlich* berechnen sich die Abstände folgendermaßen: Oktave = halbe Saitenlänge, Quinte = 2/3 der Saitenlänge etc... jedes "harmonisch" klingende Intervall entspricht einem ganzzahligen Verhältnis der Saitenlängen, also 1:2, 2:3 etc. Deswegen empfinden wir Intervalle, Akkorde etc. überhaupt erst als "harmonisch".

    So, nun ist aber eine Quinte 7 Halbtöne, und eine Oktave 12 Halbtöne. Man sollte meinen, daß
    12 Quinten = 7 Oktaven = 84 Halbtöne

    Aber eine Rechnung ergibt:
    12 Quinten: (2/3) hoch 12 = 0,00771
    7 Oktaven: (1/2) hoch 7 = 0,00781

    Also sind 12 Quinten gar nicht 7 Oktaven, sondern nur ungefähr! Und vor allem sind die Halbtonschritte gar nicht alle gleich!!!

    Da das doof ist (Halbtonschritte sind immer anders, je nach Grundton muss man das ganze Instrument umstimmen), hat man sich irgendwann zu Bachs Zeiten überlegt, die Halbtonschritte eben doch genau gleich zu machen, damit man in jeder Tonart spielen kann und überhaupt bundierte Instrumente wie die Gitarre möglich werden. Diese "Wohltemperierte Stimmung" hat sich bis heute fest etabliert. Aber bei so einer Stimmung (also entsprechend der hier besprochenen Formel) sind halt alle Quinten etwas nach unten verschoben und "schief", damit 12 Quinten = 7 Oktaven. Ähnliches gilt für alle anderen Intervalle, außer eben der Oktave, die rein bleibt und nach der gestimmt wird. Dieses "schiefe" hören wir meistens nicht, da wir uns von Anfang an daran gewöhnt haben. Beim Klavier umgeht man dieses Problem, da man die Saiten, die zu einer Taste gehören, etwas gegeneinander verstimmt, damit das "schiefe" verwischt wird. Bei Instrumenten ohne festgelegte Tasten oder Bünde isses eh egal. Aber bei unseren bundierten Gitarren ist genau dies ist der Grund, warum man es nie schaffen kann, eine Gitarre so zu stimmen, daß sie in allen Lagen perfekt sauber klingt (intoniert). Das kennt ihr sicher alle: egal wie lange man stimmt, bestimmte Akkorde klingen trotzdem immer ganz wenig "daneben".

    So, das war mal ein langer Beitrag... keine Ahnung warum und auch ein wenig OffTopic, aber das Tippen hat grad so Spaß gemacht :D und ich finds interessant!
     
  18. DerOnkel

    DerOnkel HCA Elektronik Saiteninstrumente HCA

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    Erstellt: 19.12.05   #18
    @timur_doumler:

    Netter Beitrag und vollkommen korrekt! :great:

    Wir sollten also unterscheiden, über welche Temperatur wir hier reden. Bei der Gitarre gib es nur die "gleichtemperierte" Stimmung. Sie hat sich in unseren Kulturkreisen als Standard seit Johann Sebastian Bach (Das wohltemperierte Klavier) etabliert. Die entstehende Stimmung enthält kein einziges ideales, das heißt rein gestimmtes Intervall mehr, die Abweichungen sind jedoch für sämtliche Tontarten kaum noch hörbar und werden nicht als störend empfunden.

    Ulf
     
  19. ...timur°°°

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    Erstellt: 19.12.05   #19
    Hehe, Ulf, du gibst mir ja reichlich Stoff zum diskutieren :D

    Hehe, ja und da würde ich dir energisch widersprechen. Ich spiele dir mal eine reine Quinte auf ner Geige vor und danach eine temperierte Quinte auf einer perfekt gestimmten Gitarre und du wirst merken, wie unsauber diese Intervalle eigentlich klingen. In 99,9% der Fälle bemerken wir das nicht, aber nicht weil die Verstimmung so klein ist, sondern weil wir uns an sie gewöhnt haben und alle westliche Musik so funktioniert. Beim Zusammenspiel z.B. von bundlosen (="reine" Intervalle sind spielbar) und temperierten Instrumenten, z.B. Geige und Klavier oder noch krasser: Chor mit Klavierbegleitung, kann dich die Sache - bei entsprechendem Gehör - in den Wahnsinn treiben!
    Oder noch besser zum Verdeutlichen:
    Hör dir mal Musik mit komplett anderen Temperierungen / Skalen an, z.B. so indonesisches Gamelan-Zeugs in Slendro oder Pelog. Im ersten Moment klingt es fürchterlich schief, da es total gegen unsere gewohnten Intervalle geht (da sind nicht mal Oktaven in unserem Sinne "rein"). Aber nach einer Weile gewöhnt man sich dran und es klingt sehr schön und harmonisch. Und genau diese Art von Gewöhnung ist mit uns allen in Bezug auf die "wohltemperierte Stimmung" geschehen.

    Reine Stimmung als mathematisches Ideal ist natürlich blöd, weil - genau wie du gesagt hast - es in anderen Tonarten zunehmend schlimmer klingt. Das meinte ich oben auch schon. Und vielleicht liegt ja gerade in dieser von uns nur noch unterbewußt wahrgenommenen "Verstimmung" die Schönheit verborgen? Ein perfekter Sinuston klingt für uns ja auch nicht so schön wie eine Gitarrennote, bei der eigentlich noch lauter z.T. disharmonische Obertöne mitschwingen. (Und damit wären wir wieder bei einem anderen Thema, bei dem auch die Mathematik herrlich mit der Musik kollidiert!)

    Ach ja, gehört eigentlich alles nicht hierher, is aber schon ein verdammt interessantes Thema! Könnt ich mich stundenlang drüber unterhalten :)
     
  20. ...timur°°°

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    Erstellt: 19.12.05   #20
    Um gleich nochmal die Aussage mit etwas Mathematik zu würzen: Siehe Ergebnisse der Quinten/Oktaven-Rechnung oben. 0,0771 gegen 0,0781 ist musikalisch gesehen eine Abweichung von mehreren Cent. Das hört man!!!

    Was meinst du, warum sonst die von Bach vorgenommene "Temperierung" damals als ein so radikaler Schritt empfunden wurde! In den davor gepflegten Kirchentonarten hatte man ja nur immer dieselbe Tonart pro Stück, und konnte noch mit reinen Intervallen spielen. Das hatte sich dann auch ganz anders angehört.

    Und wenn die Abweichung so minimal wäre, bräuchte man auch diese ganzen Gitarrenspielchen wie Earvana-Sattel, Buzz-Feiten-Tuning und was es nicht alles gibt gar nicht. Obwohl, ich brauch sie nicht :) Aber irgendjemand offensichtlich schon, denn sonst wären sie ja nicht auf dem Markt....
     
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