Obertonreiche Wellenformen? Wieso?

[osterchrisi]

Hi!

Ich hab mir die Frage noch nie gestellt, ausser gestern im Bett: Warum haben manche Wellenformen mehr Obertöne als andere? Mir ist schon bewusst, dass ein Sinuston bloß eine Schwingung (Welle) ist, da is nicht viel mit Obertönen, aber warum hat ein Sägezahn mehr Obertöne als eine Rechteckform?
Liegt das einfach am Algorithmus und irgendwer bestimmt die Anzahl der Obertöne oder hats einen anderen Grund?

Vielen Dank!

 

[NothanUmber]

Welche Obertöne bei einem echten Instrument produziert werden, hängt von dem Resonanzverhalten des Klangkörpers ab. (Hat mit den Eigenfrequenzen zu tun.) D.h., komplexere Klänge wie Sägezahn- oder Rechteckkurven entstehen nun durch aufaddieren vieler Obertöne. Je nachdem, welche Obertöne beteiligt sind, klingt das Ergebnis anders. Sind z.B. hauptsächlich ungerade Vielfache der Grundfrequenz (also ungerade harmonische Obertöne) vorhanden, klingt es mehr nach Rechteck, halten sich gerade und ungerade Harmonische die Waage, hat es eher einen Sägezahnähnlichen Klang (bzw. die Graphen schauen halt so ähnlich aus, wenn man sie in einem Oszillographen betrachtet). Und da es weniger ungerade als ungerade und gerade Vielfache einer beliebigen Grundfrequenz gibt, klingt der Sägezahn eben obertonreicher
Sieht man z.B. auch sehr schön, wenn man sich sowas mal in einem additiven Synthesizer nachbaut:

Sinus

Rechteckfunktion

Sägezahn

NothanUmber