Warum denken wir eher in Dur?

[eDHa]

"born in the USA" aus nur einem Akkord.

Nee, zwei, zähl noch mal nach! H-Dur und E-Dur im Wechsel. Der Clou ist, dass über beiden Akkorden immer dieses gleiche fis-e-fis-gis-e-fis-Motiv kommt.*besserwiss*

 

[cvinos]

Umweltklänge und Dissonanzen, atonale Glissandi und "unaufgelöste" Klangfolgen sind wesentlich natürlicher als Harmonielehre-basierte Kadenzen oder gar Dur-Klänge.

 

[Maler]

Umweltklänge und Dissonanzen, atonale Glissandi und "unaufgelöste" Klangfolgen sind wesentlich natürlicher als Harmonielehre-basierte Kadenzen oder gar Dur-Klänge.

Richtig. Natürlicher ist auch das Röhren eines Hirsches oder der Furz eines Nilpferdes. Man kann natürlich auch diese zur Musik erklären, aber betrachtet man alles, was historisch überliefert ist, geht unser (ursprünglich diatonisches) Tonsystem höchstwahrscheinlich nicht auf den Furz eines Nilpferdes zurück.

 

[cvinos]

... Richtig, allerdings auch nicht auf den Gesang der Vögel, oder auf das Rauschen des Windes in den Ehren eines Kornfeldes, oder auf das Plätschern eines kleinen Baches im Walde.

 

[eDHa]

Natürlicher ist auch das Röhren eines Hirsches oder der Furz eines Nilpferdes. Man kann natürlich auch diese zur Musik erklären, aber betrachtet man alles, was historisch überliefert ist, geht unser (ursprünglich diatonisches) Tonsystem höchstwahrscheinlich nicht auf den Furz eines Nilpferdes zurück.

Das hast du schön gesagt. Kunst (künstlich durch Können geschaffen) ist eigentlich geradezu das Gegenteil von Natur (natürlich von alleine entstanden). Wobei das völlig wertneutral zu sehen ist.

 

[cvinos]

Dennoch versuchen manche Leute immer wieder, das gleichmäßig temperierte 12-Tonsystem aufgrund von Naturgegebenheiten zu erklären, oder gar zu rechtfertigen. Und hier ist dies wieder geschehen, und ich habe darauf hingewiesen, dass es so natürlich gar nicht ist.

 

[Algorithmus]

Endlich wird dieser Thread mal so richtig gut, von den ewig-repetitiven Auswürfen eines klaus111 mal abgesehen.

 

[cvinos]

Ja, lasst uns hier wieder Tacheles reden. Am besten ohne persönlich zu werden. Also. Die klassische Harmonielehre auf Basis des gleichmäßig temperierten 12-Tonsystems ist völlig veraltet und taugt nur dazu, eine immer wieder ähnliche Musik herzustellen. Nur jene Komponisten, welche sich eigene Regeln ausdenken oder die strengen Regeln der Harmonielehre brechen, schreiben Musik, die freier und origineller klingt, und letztendlich auch von wesentlich mehr Leuten gerne rezipiert wird. Hingegen ist Musik, die strikt der Harmonielehre folgt, vielleicht eine Weile lang gut, aber dann merkt man, dass sie immer wieder gleich klingt und beliebig langweilig wird.

Zudem ist es sehr bedauerlich, dass diese alte Harmonielehre von manchen Leuten bis aufs letzte Hemd verteidigt wird. Dabei wird sich gleichzeitig auf Kunst und Natur berufen, auf Massentauglichkeit und göttliche Fügung, auf ein völlig an den Haaren herbeigezogenes Monopol des Wohlklangs, auf die einzig mögliche Stimmführung, auf die Obertonreihe oder gar auf alte Lehren, die einfach wiederholt werden, ohne sie zu hinterfragen. Dabei sind diese Leute einfach nur speziell konditioniert und haben zu wenig Vorstellungskraft und denken zu engstirnig. Anders läßt sich dieses krampfhafte Bestehen auf der unumstößlichen Harmonielehre kaum erklären. Ein guter Wissenschaftler ist immer offen für Neues. Und so sollte es auch bei Musik-Theoretikern sein, egal ob sie professionell oder als Amateure unterwegs sind.

 

[CUDO II]

Fugato hat anfangs klar dargestellt: Auflösungstendenzen nach einem D7, bzw. Dv Akkord. Der Thread handelt also eindeutig von tonaler Musik. Wem das nicht passt, kann ja einen eigenen Thread aufmachen.

Nun, ich denke, wir haben hier auch ein wenig das Vorrausgegangene vernachlässigt. Wie genau ist denn das tonale Umfeld des Vorrausgegangenen gestaltet? Denn eine Picard'sche Terz gab's in der Kunstmusik nicht zu jeder Zeit.

Wenn ich eine D-7b5 G7/b9/b13 Verbindung entsprechend gestalte, würde ich vielleicht sogar wetten, dass Dein Chor, fugato, nach Moll auflöst.

 

[PVaults]

Wenn ich eine D-7b5 G7/b9/b13 Verbindung entsprechend gestalte, würde ich vielleicht sogar wetten, dass Dein Chor, fugato, nach Moll auflöst.

Ja, das würde ich auch wetten, und ich denke, die Wette würden wir gewinnen. Allerdings tippe ich, daß diese Akkordverbindung nur von geschulten Musikern so aufgelöst wird, allein wegen der Komplexität, die der einfache Mensch so nicht nachvollziehen kann, denke ich...

Bleibt die Frage, ob sich der Effekt eben aus der Obertonstruktur erklären läßt oder aus einem mathematisch-strukturellen Zusammenhang heraus...

Deshalb habe ich auch weiter oben schon vorgeschlagen, man gibt nichts vor und läßt eine Menschenmenge ohne Vorgaben einen Klang bilden. Und auch da bin ich mir ziemlich sicher, würde ein Dur-Akkord herauskommen.

 

[klaus111]

Wie genau ist denn das tonale Umfeld des Vorrausgegangenen gestaltet? Denn eine Picard'sche Terz gab's in der Kunstmusik nicht zu jeder Zeit.

Die Picard'sche Terz entstand wohl in einer Zeit, in der die mitteltönige Stimmung vorherrschte. Man erkannte nach 1500 die Konsonanz der Terz. Die wichtigen Terzen stimmte man jetzt rein, auf Kosten der früher rein gestimmten Quint (pythagoreische Stimmung).
Nachvollziehbar, daß man damals das Klangergebnis der reinen Dur-Terz dem der unreinen Moll-Terz vorzog und so auch ein Stück in Moll in Dur beendete. Das änderte sich erst, als sich die temperierte Stimmung durchsetzte. In Deutschland war das gegen Ende des 18. Jahrhunderts, in Frankreich und England erst Mitte des 19. Jahrhunderts.
Bach stimmte sein Cembalo innerhalb von 15 Minuten, vielleicht in einer der ungleichstufigen Stimmungen von Werckmeister, in der alle Tonarten brauchbar sind. (ausführliche Erörterung hier)

Wenn ich eine D-7b5 G7/b9/b13 Verbindung entsprechend gestalte, würde ich vielleicht sogar wetten, dass Dein Chor, fugato, nach Moll auflöst.

Ja, das würde ich auch wetten, und ich denke, die Wette würden wir gewinnen. Allerdings tippe ich, daß diese Akkordverbindung nur von geschulten Musikern so aufgelöst wird, allein wegen der Komplexität, die der einfache Mensch so nicht nachvollziehen kann, denke ich...

Ich würde, nachdem ich die Akkordfolge gespielt habe, nicht darauf wetten und kann nicht erkennen, warum eine Auflösung nach Moll jetzt so zwingend sein soll. M.E. kann man mindestens genauso gut nach C-Dur auflösen, wenn der Chor ein Verständnis für Jazz-Harmonien hat, vielleicht nach Cmaj7/9. Ist meine bescheidene Meinung.

Bleibt die Frage, ob sich der Effekt eben aus der Obertonstruktur erklären läßt oder aus einem mathematisch-strukturellen Zusammenhang heraus...

Die Auflösung nach Cmaj7/9 wäre übrigens auch mit der Obertonstruktur gut in Einklang zu bringen: Die Teiltöne 9, 10, 12 und 15 von C sind d, e, g und h.
(e und g tauchen auch schon viel früher in der Obertonreihe auf.)

Viele Grüße
Klaus

 

[HëllRÆZØR]

Das Chor-Experiment bezieht sich glasklar auf eine Tonikale Musik, allein schon aus der Tatsache heraus, daß du Vorgaben aus der tonikalen Musik voranstellst und eine Auflösung verlangst - die kann es in einer klangorientierten Musik strukturbedingt eigentlich gar nicht geben.

Ja, das war mir auch direkt aufgefallen. Ich finde es auch wichtig klar zwischen Funktionalität und (auf einzelne Akkorde bezogene) Harmonik zu unterscheiden.

Fugato hat anfangs klar dargestellt: Auflösungstendenzen nach einem D7, bzw. Dv Akkord. Der Thread handelt also eindeutig von tonaler Musik.

Nach einer so langen Diskussion halte ich es deshalb für um so wichtiger, noch einmal die Bedingungen zu nennen, unter denen das Fazit gilt.

Die Picard'sche Terz entstand wohl in einer Zeit, in der die mitteltönige Stimmung vorherrschte. Man erkannte nach 1500 die Konsonanz der Terz. Die wichtigen Terzen stimmte man jetzt rein, auf Kosten der früher rein gestimmten Quint (pythagoreische Stimmung).
Nachvollziehbar, daß man damals das Klangergebnis der reinen Dur-Terz dem der unreinen Moll-Terz vorzog und so auch ein Stück in Moll in Dur beendete. Das änderte sich erst, als sich die temperierte Stimmung durchsetzte.

...wobei anzumerken wäre, dass die kleine Terz der mitteltönigen Stimmung immer noch wesentlich näher an der reinstimmigen kleinen Terz 6:5 liegt als die gleichstufige kleine Terz; die Ansprüche von jemandem, der sich mit der gleichstufigen Stimmung zufrieden gibt würde die mitteltönige kleine Terz also locker erfüllen.

Naja, nichtsdestoweniger spielte die große Terz in der mitteltönigen Stimmung eine sehr relevante Bedeutung, und war neben der Oktave und Intervallen, die sich aus Stapelung großer Terzen ergeben das einzige tatsächlich reinstimmige Intervall, von daher kann ich deren höheren Stellenwert schon nachvollziehen.

Die Auflösung nach Cmaj7/9 wäre übrigens auch mit der Obertonstruktur gut in Einklang zu bringen: Die Teiltöne 9, 10, 12 und 15 von C sind d, e, g und h.
(e und g tauchen auch schon viel früher in der Obertonreihe auf.)

Es gibt gewisse Bezüge zur Obertonreihe, aber wenn man sich nur an der Obertonstruktur orientierte würde es mehr Sinn machen, z.B. den 15. Partialton (große Septime) durch den 7. (Naturseptime) zu ersetzen. Man hat hier eine besonders konsonante Struktur, aber Konsonanz lässt sich zumindest direkt nicht immer bloß auf die Obertonreihe zurückführen. Ich denke die Konsonanz hängt hier vor allem auch damit zusammen, dass sich der Akkord als Verschachtelung von konsonanten Dreiklängen darstellen lässt (C, Em, G), was nebenbei auch die Grundtonwirkung vom C etwas abschwächt, und den Akkord "bunter" macht; im Gegensatz zu einem Akkord, der sich deutlicher auf eine Obertonreihe zurückführen lässt. Auch hier hängt die Klangwirkung stark von der Oktavlage der einzelnen Töne ab.

 

[CUDO II]

Ich würde, nachdem ich die Akkordfolge gespielt habe, nicht darauf wetten und kann nicht erkennen, warum eine Auflösung nach Moll jetzt so zwingend sein soll. M.E. kann man mindestens genauso gut nach C-Dur auflösen, wenn der Chor ein Verständnis für Jazz-Harmonien hat, vielleicht nach Cmaj7/9. Ist meine bescheidene Meinung.

Wenn man T9 und T13 eines V7 mit Tb9 und Tb13 eines V7 vergleicht, wird man leicht feststellen, dass das Zweite viel mehr nach Moll tendiert, da Tb9 der Dominante der bVI Stufe in Moll, und Tb13 der Dominante der Mollterz in Moll gleichkommt. Mir ging es um das tonale Umfeld und den daraus resultierenden natürlichen Auflösungsdrang.
Klar kann man einen molltypischen II-7b5 V7b9/b13 Pattern nach Dur auflösen. Dies ist aber eher ein Überraschungseffekt, der allgemein typisch ist für MI Chords.
Dv ist ein Derivat von HM und nicht von Dur!

Die Auflösung nach Cmaj7/9 wäre übrigens auch mit der Obertonstruktur gut in Einklang zu bringen: Die Teiltöne 9, 10, 12 und 15 von C sind d, e, g und h.
(e und g tauchen auch schon viel früher in der Obertonreihe auf.)

Nur weil die Töne eines MA9 Akkordtyps Bestandteile der Obertonreihe sind, ist die primäre Auflösungstendenz jedweder Spannungsakkord doch nicht nach dorthin.

 

[HëllRÆZØR]

Klar kann man einen molltypischen II-7b5 V7b9/b13 Pattern nach Dur auflösen. Dies ist aber eher ein Überraschungseffekt, der allgemein typisch ist für MI Chords.
Dv ist ein Derivat von HM und nicht von Dur!

Der Dv entsteht, wenn man eine Dur-Dominante und eine Moll-Subdominante hat. Das ist sowohl bei Harmonisch Moll der Fall (s t D), als auch bei Harmonisch Dur (s T D), und von kulturellen / historischen Aspekten her abgesehen sehe ich keinen Grund, warum Harmonisch Moll naheliegender sein sollte als Harmonisch Dur. Funktional betrachtet schließt ein Dv die Tonika-Quinte leittönig ein, und besitzt sowohl bei t als auch bei T einen Leitton zur Tonika-Terz (Moll -> aufwärts, Dur -> abwärts). Von daher sehe ich keinen - wie gesagt: von kulturellen Hintergründen abgesehen - Grund, Moll als naheliegender zu betrachten.

Der V7b9/b13 enthält die kleine Terz der Tonika, von daher würde ich bei der Kadenz auch eher von Moll ausgehen. Die b13 könnte man im Falle einer Dur-Tonika natürlich auch als leittönige #5 betrachten, aber das wäre komplizierter gedacht, und nicht so naheliegend.

 

[CUDO II]

Hi,
Harmonisch Moll liegt eben nicht nur aus kulturell/historischen Aspekten viel näher als Ausgangsskala für den Dv als Harmonisch Dur, sondern auch aus musikalischen Gründen. Und das liegt auch an der unsanglichen übermäßigen Quinte zwischen Tb9 und T13. Wir Jazzer lieben diesen Akkord, natürlich, klar. Aber "natürlicher" klingt der schon von Bach angewandte Dv, der HM7 als Chordscale zugrunde liegen hat. Tb9 und Tb13 gehören zunächst so zusammen wie T9 und T13.
Aber ich glaube das alles führt hier zu nichts.

 

[klaus111]

...wobei anzumerken wäre, dass die kleine Terz der mitteltönigen Stimmung immer noch wesentlich näher an der reinstimmigen kleinen Terz 6:5 liegt als die gleichstufige kleine Terz; die Ansprüche von jemandem, der sich mit der gleichstufigen Stimmung zufrieden gibt würde die mitteltönige kleine Terz also locker erfüllen.

Vollkommen richtig. Das Es in der mitteltönigen Stimmung liegt bei 310,26 ct, die reine Terz (5:6) wäre bei 315,64 ct, die temperierte bei 300 ct.
In der mitteltönigen Stimmung war für das Es aber entscheidend, daß das Intervall Es-G rein (4:5) gestimmt ist. Die Quint C-G war aber deutlich verengt auf 696,58 ct (von rein 701,96 ct; temperiert 700 ct).
Die Vorgehensweise zeigt, daß man auf die Moll-Terz viel weniger Wert legte als auf die Dur-Terz. Man war praktisch "verliebt" in die reine Dur-Terz und das wird wohl ein wichtiger Grund für die Picard'sche Terz gewesen sein.

Es gibt gewisse Bezüge zur Obertonreihe, aber wenn man sich nur an der Obertonstruktur orientierte würde es mehr Sinn machen, z.B. den 15. Partialton (große Septime) durch den 7. (Naturseptime) zu ersetzen.

Ich wollte den Konsonanzgrad des Cmaj7/9 erklären, da hilft die Naturseptime nicht, denn sie ist zu weit von der großen Septime entfernt.
Es geht ja um einen Chor und in der obertonreichen menschlichen Stimme ist selbst der 15. Partialton noch deutlich vorhanden (eher bei Männern in der tieferen Lage). Alle Töne in Cmaj7/9 können als Partialtonverstärkung aufgefaßt werden. Das finde ich bemerkenswert, sollte aber auch nicht überbewertet werden. Insofern stimme ich der Aussage von CUDO zu:

Nur weil die Töne eines MA9 Akkordtyps Bestandteile der Obertonreihe sind, ist die primäre Auflösungstendenz jedweder Spannungsakkord doch nicht nach dorthin.

Man hat hier eine besonders konsonante Struktur, aber Konsonanz lässt sich zumindest direkt nicht immer bloß auf die Obertonreihe zurückführen. Ich denke die Konsonanz hängt hier vor allem auch damit zusammen, dass sich der Akkord als Verschachtelung von konsonanten Dreiklängen darstellen lässt...

Richtig, das ist ein weiterer Faktor für Konsonanz. Ich habe mich neulich gefragt, was eigentlich der konsonanteste Fünfklang innerhalb einer Oktave ist. Für mich eindeutig der Zusammenklang der Töne der Pentatonik. Jetzt könnte man da auch die Obertonbeziehungen analysieren, doch eine einfachere Erklärung liegt wohl in der Tatsache, daß es ich um vier aufeinander geschichtete Quinten (zurück oktaviert) handelt.

EDIT: Die plausibelste Erklärung für den Moll-Akkord liegt für mich in der Übereinanderschichtung zweier konsonanter Intervalle, der kleinen und großen Terz, die sich zur Quint ergänzen. Die "Trübung" im Vergleich zum Dur-Akkord läßt sich dadurch erklären, daß sie umgekehrt gestapelt sind. Die Moll-Terz, passend zum Grundton, findet in der Obertonreihe keinerlei Unterstützung, im Gegensatz zur Dur-Terz. Die Moll-Terz kann, in reiner Form, aus mathematischen Gründen nicht in der Obertonreihe auftreten, denn die Moll-Terz ist mit dem Verhältnis 6:5 verknüpft. Eine Multiplikaton von 6:5 mit einer Zweier-Potenz (2,4,8,16.., entspr. Oktaven) kann niemals eine ganze Zahl ergeben. Alle harmonischen Obertöne entsprechen aber ganzen Zahlen, denn sie sind die ganzzahligen Vielfachen des Grundtons.

Wenn man T9 und T13 eines V7 mit Tb9 und Tb13 eines V7 vergleicht, wird man leicht feststellen, dass das Zweite viel mehr nach Moll tendiert, da Tb9 der Dominante der bVI Stufe in Moll, und Tb13 der Dominante der Mollterz in Moll gleichkommt. Mir ging es um das tonale Umfeld und den daraus resultierenden natürlichen Auflösungsdrang.
Klar kann man einen molltypischen II-7b5 V7b9/b13 Pattern nach Dur auflösen. Dies ist aber eher ein Überraschungseffekt, der allgemein typisch ist für MI Chords.
Dv ist ein Derivat von HM und nicht von Dur!

Ein wirklich deutlicher Überraschungseffekt wäre gegeben, wenn man T9 und T13 eines V7 nach Moll auflösen wollte. Beim Tb9 und Tb13 ist nach meinem Empfinden beides möglich. Doch das hängt wohl sehr stark mit den Hörgewohnheiten zusammen. (Deshalb würde ich lieber nicht wetten.) Wenn man viel Harmonisch Moll gehört hat erwartet man wohl eher Moll. Hat man viel Harmonisch Dur gehört (eher unwahrscheinlich) oder hat ein stärkeres Konsonanzbedürfnis, insbes. beim Schlussakkord, würde man lieber nach Dur auflösen.

Viele Grüße
Klaus

 

[HëllRÆZØR]

Entschuldige CUDO, beim Dv ging es mir bloß um eine Auflösung in einen gewöhnlichen Dur- oder Moll-Dreiklang, das war jetzt erst einmal nicht auf Jazz-Harmonik bezogen. Was komplexere Akkorde anbelangt ist dein Argument durchaus interessant, vorausgesetzt man bildet Akkorde durch Terzstapelung über einem Grundton (was in der Jazzharmonik ja zumindest das Grundprinzip ist). Im Harmonischen Dualismus würde das Argument nicht gelten, da Moll-Akkorde dort vom Referenzton aus abwärts gebildet werden, aber ich glaube das auszudiskutieren würde zu weit vom Thema wegführen.

 

[Algorithmus]

Ich habe die Schnauze so voll von dem weinerlichen, weltfremden Gewäsch einiger Tonalitäts-Fanatisten, und -Esoteriker hier, ... soeben hörte ich ein Konzert einer Band, die dem Publikum Atonalität und extreme Dissonanzen und auch Geräuschwirkungen in die Fresse knallt - und in den Pausen der Stücke jubelt das Publikum und rastet aus vor Freude!

 

[PVaults]

Ich habe die Schnauze so voll von dem weinerlichen, weltfremden Gewäsch einiger Tonalitäts-Fanatisten, und -Esoteriker hier, ... soeben hörte ich ein Konzert einer Band, die dem Publikum Atonalität und extreme Dissonanzen und auch Geräuschwirkungen in die Fresse knallt - und in den Pausen der Stücke jubelt das Publikum und rastet aus vor Freude!

Was wohl weniger mit Tonalität und Atonalität zu tun hat als mit Massensuggestion, auch ein Metier, das der Künstler beherrschen lernen muß, was aber auch erklärt, weshalb auf die Bühne fliegende BHs und Slips weniger mit der Musik zu tun haben als mit Massenphänomenen.

Du vermischt hier was total.

 

[LordAbstellhaken]

Ich habe die Schnauze so voll von dem weinerlichen, weltfremden Gewäsch einiger Tonalitäts-Fanatisten, und -Esoteriker hier

Dann geh einfach und hör auf zu jammern.