Eigentlich ist ja nicht viel dazu. Man muss es nur üben.
Ich nehme mal an du kannst Noten lesen und kennst die verschiedenen Intervalle.
Es ist wichtig zu wissen dass es eine absolute und eine relative Art der Solmisation gibt. Bei der absoluten ist die Silbe "Do" immer C und "Re" immer D und so weiter. Bei der relativen Variante ist "Do" immer der Grundton (entweder des Akkordes oder des ganzen Stückes, je nachem was man sich gerade anbietet).
Ich finde die relative Variante sinnvoll, denn nur neue Namen für die Töne zu lernen ist ja albern.
Mit der relativen Somisaton kann man aber ganz fix Stücke in alle Tonarten transponieren, da man sich die Bezüge zum Grundton merkt und so das Stück von jedem Grundton aus konstruieren kann. Braucht natürlich Übung, aber irgendwann wird's zur zweiten Natur.
Man geht von den Stufen der Durtonleiter aus:
1 Do
2 Re
3 Mi
4 Fa
5 So
6 La
7 Ti
Dann nutzt man für die nicht leitereigenen Töne Abwandlungen dieser Silben. Das ist wie mit der Stammtonreihe und den Vorzeichen bei "normaler" Notenschrift. Auch hier gibt es enharmonische Verwechslungen, also Töne die doppelt bezeichnet werden können (zB kleine Sexte und übermäßige Quinte). Das drückt sich in verschiedenen Silben aus:
1 Do
#1 Di / b2 Ra
2 Re
#2 Ri / b3 Me
3 Mi
4 Fa
#4 Fi / b5 Se
5 So
#5 Si / b6 Le
6 La
b7 Te
7 Ti
Es fehlen ein oder zwei Intervalle, aber die braucht man eigentlich nie. (zB verminderte Quarte)
Jetzt kann man zB Anfangen sich Übungen zu bauen um die Silben zu lernen.
Zum Beispiel kann man die Modi der Durtonleiter lernen:
Do Re Mi Fa So La Ti Do (Ionisch)
Do Re Me Fa So La Te Do (Dorisch)
Do Ra Me Fa So Le Te Do (Phrygisch)
Do Re Mi Fi So La Ti Do (Lydisch)
Do Re Mi Fa So La Te Do (Mixolydisch)
Do Re Me Fa So Le Te Do (Äolisch)
Do Ra Me Fa Se Le Te Do (Lokrisch)
Aufwärts und abwärts ...
Oder Melodisch und Harmonisch Moll:
Do Re Me Fa So La Ti Do (MM)
Do Re Me Fa So Le Ti Do (HM)
Was man auch machen kann: Sich Patterns bauen:
Do Mi Re Fa Mi So Fa La So Ti La Do Ti Re Do
Oder man kann sich Kinderlieder nehmen und die Melodien mit den entsprechenden Silben singen.
Günstig ist bei allen Übungen, wenn man eine Klavier zur Hand hat um zu überprüfen ob man die richtigen Töne singt. Es geht ja darum das Gehör mit diesen Silben zu verknüpfen damit man später, wenn man eine Quarte aufgeschrieben sieht, direkt an "Fa" denkt und vorm geistigen Ohr sofort hört wie das klingt.
Deshalb: Zeit nehmen. Erstmal nur eine Tonleiter (zB Ionisch = Durtonleiter) und eine Woche lang damit üben bis man ein Gefühl dafür bekommt. Vielleicht eine einfache Melodie über die Durtonleiter solmisieren.
zB Hänschenklein:
So Mi Mi ... Fa Re Re ... Do Re Mi Fa So So So
So Mi Mi ... Fa Re RE ... Do Mi So So Do
Erst wenn man damit sicher ist, weiter gehen. Es nützt nichts sich damit zu überfordern.
Man kann sich das schon selbst beibringen. Wichtig ist, dass man nicht schludert. Immer klare Tonhöhen singen. Immer richtige Silben singen.
Gruß.