Ersteres: Kommt drauf an, Letzteres: Ja.
Einfach so den Saitenssatz den du für E-Standart drauf hattest auf C Standart runterstimmen, funktioniert nur seehr mäßig. Das würde nur rumschlabbern und Schnarren. Da sind ungefähr 56er Saiten angesagt, damit das nicht so wird.
Sind die dann drauf, wird auch wahrscheinlich ein Neueinstellen des Floyd Rose nötig sein. Federspannung und Saitenspannung halten sich ja die Wage und dabei muss das Floyd Rose parallel zu den Saiten bzw. zum Korpus sein (ansonsten hast du Verstimmung drinnen, die Saiten können dir reißen, wenn du es hoch ziehst, und der Messerkanntenabrieb dürfte auch höher sein.) Wenn du andere Saiten drauf machst, haben die einen anderen Zug und das Gleichgewicht ist dahin. Ein schiefes Floyd Rose ist eine unbefriedigende Situation.
Glücklich ist, wer ein halb geblocktes Tremolo hat.
https://guitarsandwoods.com/image/cache/catalog/ELM/Tremolo Stopper/tremolo-stoper-03-1000x1000.jpg
Wer sowas hat, der hat es dagegen sehr einfach. Haben die Saiten hinterher weniger Zug als vorher, muss man (abgesehen vom Saitenwechsel) nix weiter machen, weil das Tremolo dann nur noch mehr anschlägt. Haben sie mehr Saitenzug, ist es mit einer Erhöhung der Federspannung getan. Damit kann man das Tremolo aber nur runter drücken und nicht mehr hoch ziehen.
Desweiteren kann sein, dass der Hals durch geschwächten Saitenzug grader wird (wodurch es zu schnarren anfängt), oder durch größeren Saitenzug stärker gebogen wird (wodurch die Saitenlage evtl. zu hoch wird).
Wenn du also vorhast deine neue FR Gitarre umzustimmen wirst du merken, was alle damit meinen, wenn sie sagen dass FRs viele Probleme bereiten.