Theoretische Frage zu "Phase stufenlos drehen"

Hm, wow - jede Menge analytisches, physikalisches und mathematisches Wissen hier versammelt sind. :embarrassed: (ich gehe mal dezent mich einbuddeln...)
Der Weisheit letzter Schluss wir noch gedenken müssen, ob über Musik hören noch wir reden...

Das menschliche Gehirn noch immer denkt, Signal von Ohr verschoben klingt oder Musik nicht stimmt...
 
Nur kurz zu @.Jens und dem Begriff "Phase":
Also ich muss gestehen, dass mir das bisher nicht wirklich in den Sinn kam,
"Phase" bei jeder periodischen Schwingung (also eben auch dem Sägezahn) so verwenden wie du er es schreibst.
Für mich ist "Phase" wirklich sehr sehr stark mit Sinus verbunden.
.. vermutlich weil man bei (fast) jeder Berechnung mit Resonanzsystemen (und was ist das in der analogen Welt nicht)
sofort auf Fourie übergeht.

Und du hast natürlich recht, Fourietransformation ist nur eine von theoretisch unendlich vielen Darstellungformen allerdings:
- sehr üblich. Was gibts denn sonst wirklich noch? Wavelet? Laplace ~= Fourie..
- und das was mMn das beste Argument ist: Alle (einfachen) Resonanzsysteme haben hamonische (gedämpfte) Schwingen als "Lösung" / Output.
Ein sinus in der Auslenkung -> ein cosinus in de Schnelle -> ein -sinus in der Beschleunigung.
Mach das mal mit nicht sin oder cos. :D
.. fourie ist rein die vereinfache Mathematik dafür..

Aber vielleicht sehe ich den Phasenbegriff wirklich zu eng, wenn ich ihn nur für Sinus gelten lass.
Es ergibt halt einfach (für mich) am meisten Sinn.
Allerdings arbeite ich auch eigentlich nie mit mit Sägezahn, Dreieck oder Rechteck.
Ein normaler Techniker nimmt diese Signalformen ja auch nicht her, weil sie periodisch sind,
sondern weil er Einschwingverhalten testen möchte (Rechteck) oder Verhalten bei konstanter Steigung am Eingang (Sägezahn ev. Dreieck).
Periodisch ist es nur, damit man es am Oszi sehen kann und der Spaß nicht nach einmal schon wieder um ist. :D
Für Rechteck fällt mir noch was ein, aber kennst du sonst andere Beispiele für Dreieck oder Sägezahn?

Ansonsten stimme ich dir vollkommen überein. Schöne Beiträge! :)

LG Jakob
 
Zuletzt bearbeitet:
s.o. - das würde schon. Nur muss man sich dazu in der geeigneten Sprache unterhalten, möglichst ohne Mehrdeutigkeiten und Begriffe, die jeder anders versteht. Wenn Formeln nicht gehen, ist die zweitbeste Wahl die (richtige!) Verwendung wohldefinierter Fachbegriffe. Aber wie dieser Thread zeigt, versteht ja doch jeder unter so einem eigentlich simplen Begriff wie "Phase" was anderes. Da beißt sich die Katze in den Schwanz.
Die gemeinsame Basis an Fachtermini bekommt man jedenfalls mit blumigen Beschreibungen nicht auf einen Nenner.

Dem Stimme ich 100% zu.
Formeln, oder Bilder/Grafiken sind viel besser verständlich als Worte. Oft ist es so, dass zwei Parteien eine Theorie richtig verstanden haben, und trotzdem sind sie nicht einer Meinung, einfach weil sie die Erklärung der anderen Partei falsch verstehen.

die leidige Ausgangsfrage (Verpolung ungleich 180° Phasenverschiebung) ist ja schon schlimm genug

Diese Aussage finde ich allerdings nicht fair!

1.) So habe ich das nicht geschrieben. (Wenn zitieren, dann bitte richtig!)
2.) Habe ich bereits mehrmals erwähnt dass Fachbegriffe nicht meine Stärke sind (wenn sie meine Stärke wären, müsste ich im Forum wohl kaum nach Rat fragen.)
3.) Habe ich sehr ausführlich versucht zu beschreiben was ich meine / was ich berechnen will.
4.) Habe ich bereits im Eröffnungstext eine Excelltabelle hochgeladen, die das was ich meine grafisch verdeutlicht. Mit den entsprechenden Formeln, alles direkt ersichtlich.
5.) Als ich bemerkt habe dass ich falsch verstanden werde, habe ich eine weitere Skizze hochgeladen.

Wenn das nicht reicht, dann tuts mir leid. Mehr kann ich nicht tun.
 
Nur kurz zu @.Jens und dem Begriff "Phase":
Also ich muss gestehen, dass mir das bisher nicht wirklich in den Sinn kam,
"Phase" bei jeder periodischen Schwingung (also eben auch dem Sägezahn) so verwenden wie du er es schreibst.
Für mich ist "Phase" wirklich sehr sehr stark mit Sinus verbunden.
.. vermutlich weil man bei (fast) jeder Berechnung mit Resonanzsystemen (und was ist das in der analogen Welt nicht)
sofort auf Fourie übergeht.
Das ist der Grund, warum das so verbreitet ist, ja. Und weil nicht nur Resonanzsysteme, sondern auch viele andere natürliche Vorgänge Sinusschwingungen sind - insofern ist die Aussage "Sinus = "die" Grundschwingung schlechthin" auch nicht ganz von der Hand zu weisen - meistens passt es.

- sehr üblich. Was gibts denn sonst wirklich noch? Wavelet? Laplace ~= Fourie..
Radon, Hankel/Bessel, Hartley,... Und noch einige mehr, die allerdings mangels Anwendung / Verbreitung keinen "Namen" haben. Eine konkrete Anwendung z.B. für eine "Sägezahn-Transformation" will mir auch gerade nicht einfallen :D - Aber die Zerlegung auf Basis von Dreiecksfunktionen ist z.B. in der numerischen Mathematik sehr gebräuchlich - Finite Elemente bauen oft darauf auf. Damit meine ich nicht die geometrische Form der Elemente (Dreieck, Tetraeder sind ja die gebräuchlichsten), sondern wirklich die Funktionsbasis, nach der die Lösung zerlegt wird: https://www.comsol.com/blogs/discretizing-the-weak-form-equations/

Ein normaler Techniker nimmt diese Signalformen ja auch nicht her, weil sie periodisch sind,
sondern weil er Einschwingverhalten testen möchte (Rechteck) oder Verhalten bei konstanter Steigung am Eingang (Sägezahn ev. Dreieck).
Periodisch ist es nur, damit man es am Oszi sehen kann und der Spaß nicht nach einmal schon wieder um ist. :D
Für Rechteck fällt mir noch was ein, aber kennst du sonst andere Beispiele für Dreieck oder Sägezahn?
Naja - da wir hier im Musiker-Board sind, fallen einem natürlich als erstes alle möglichen Synthesizer ein, die in der Regel (u.a.) genau diese Wellenformen als Oszillatoren haben: Sinus, Rechteck/Puls, Dreieck, Sägezahn. Und das ist periodisch, weil man damit Töne erzeugen will.
Und natürlich gibt es alle möglichen Anwendungen für periodische nicht-Sinus-Signale in der Technik, die nichts mit dem Oszi oder dem Einsatz als "Testfunktion" zu tun haben:
- Rechteck: alle Arten von Taktsignalen, Trägersignal für digitale Informationen innerhalb digitaler Schaltungen - ohne Rechtecksignale (auch asymmetrisch, mit anderem als 50% Tastverhältnis z.B. für Zeitmultiplexverfahren - da ist dann auch die Phase wichtig ;) ), Schaltnetzteile, ...
- Sägezahn: Dafür muss man schon fast ein bisschen älter sein, aber das Zeilensignal bei Röhrenmonitoren ist genau das - das Vertikalsignal übrigens auch. Und wer das noch kennt: Wenn die Phase des Vertikalsignals am Generator aus dem Fangbereich der Sync-Schaltung lief, dann lief das Bild immer schön von oben nach unten oder andersherum durch. Wie oft ich das bei meinem alten s/w-Fernseher nachjustieren musste (vor 25 Jahren...), habe ich aufgehört zu zählen.
- Dreieck: Erzeugung von PWM-Signalen,...

Dem Stimme ich 100% zu.
Diese Aussage finde ich allerdings nicht fair!

1.) So habe ich das nicht geschrieben. (Wenn zitieren, dann bitte richtig!)
2.) Habe ich bereits mehrmals erwähnt dass Fachbegriffe nicht meine Stärke sind (wenn sie meine Stärke wären, müsste ich im Forum wohl kaum nach Rat fragen.)
3.) Habe ich sehr ausführlich versucht zu beschreiben was ich meine / was ich berechnen will.
4.) Habe ich bereits im Eröffnungstext eine Excelltabelle hochgeladen, die das was ich meine grafisch verdeutlicht. Mit den entsprechenden Formeln, alles direkt ersichtlich.
5.) Als ich bemerkt habe dass ich falsch verstanden werde, habe ich eine weitere Skizze hochgeladen.

Wenn das nicht reicht, dann tuts mir leid. Mehr kann ich nicht tun.

Mit dem "leidig" warst du nicht gemeint. Deine Frage ist mehr als berechtigt!
"Leidig" (da hätte ich mich besser ausdrücken sollen) ist die Tatsache, dass überhaupt diese Begriffskonfusion irgendwann mal aufkam und leider eben nicht auszurotten ist. Das wird wohl auch noch eine Weile dauern - denn nicht jeder nimmt so einen Begriff (so wie du) mal zum Alass, darüber nachzudenken und genauer nachzuforschen.

Also, das war alles andere als böse gemeint ;)

Die Frage selbst, die immer wieder aufkommt, ist das Problem - nicht, dass DU diese Frage gestellt hast. Problem deshalb, weil es praktisch jedes Mal zu ähnlich hitzigen Debatten kommt wie hier und am Ende einer etwas schlauer ist und die anderen nicht mehr wissen, wo ihnen der Kopf steht ;) Das wäre ja nicht so schlimm, wenn dann alles geklärt wäre - aber spätestens ein paar Monate später stolpert jemand anders wieder drüber, und alles geht von vorne los - daraus kann man aber dem "Stolperer" keinen Vorwurf machen.
Ich diskutiere das Thema jetzt seit mittlerweile 12 Jahren - allein in diesem Forum - immer mal wieder ;)
 
@ Zelo01:
Ich denke, daß hier ein kleines Missverständnis vorliegt, denn das war natürlich nicht deine Ausgangsfrage und dein Ansinnen. Wahrscheinlich bezieht sich .Jens auf den ersten Argumentationsstrang im Thread, wo einige, darunter auch ich, sich auf diese Aussage in deinem Eröffnungspost bezogen haben:
... entspricht eine Phasendrehung am Mischpult eigentlich einer "Verdrehung" um genau 180°. --> die Wellenform wird exakt "gespiegelt". ...
LG

Leider nehmen solche Diskussionen mitunter eher den Charakter eines Religionskrieges an, eigentlich unverständlich, wenn es sich doch um exakte Wissenschaft, Mathematik und Physik handelt.
Halbwissen paart sich aber oft mit Besserwisserei, wobei ich das hier ganz allgemein hinschreibe, denn im großen und ganzen fand ich diesen Thread doch meistens lehrhaft und konstruktiv.

Mein Fazit ist jedenfalls, daß in Sachen "Polaritätsumkehrschalter" schließlich auch E. Sengpiel "rehabilitiert" wurde und für mich seine Aussagen dazu für die praktische Anwendung in der Tontechnik relevant bleiben. Wenn ein Tontechniker mit einem Knopf ein Signal nur umpolt um hörbare Auslöschungen aufgrund ungünstiger Phasen-Korrelation zweier Mikrofone (weitgehend) zu korrigieren und mit einem anderen Knopf einem Signal einen gewünschten "Phasing-Effekt" hinzufügt, dann sollte er schon wissen, was das jeweils zu bedeuten hat.

Gruß, Jürgen
 
Wenn ein Tontechniker mit einem Knopf ein Signal nur umpolt um hörbare Auslöschungen aufgrund ungünstiger Phasen-Korrelation zweier Mikrofone (weitgehend) zu korrigieren...
...oder eben zu korrigieren, dass die Mikrofone sich entweder gegenüberstehen (Snare top/bottom) oder elektrisch unterschiedlich beschaltet sind ("push = plus, pull = minus" vs. "push = minus, pull = plus"). Das ist eigentlich der häufigere Anwendungsfall. http://www.homebrewaudio.com/using-the-polarity-switch-to-optimize-live-drum-sound/

Denn sonst klappt das ja wieder nur für bestimmte Frequenzen ;)
 
...oder eben zu korrigieren, dass die Mikrofone sich entweder gegenüberstehen (Snare top/bottom) oder elektrisch unterschiedlich beschaltet sind ("push = plus, pull = minus" vs. "push = minus, pull = plus"). Das ist eigentlich der häufigere Anwendungsfall. http://www.homebrewaudio.com/using-the-polarity-switch-to-optimize-live-drum-sound/

Denn sonst klappt das ja wieder nur für bestimmte Frequenzen ;)

Daher meine Ergänzung in Klammern "weitgehend" ;). Außer im Fall verpolter Kabel, wo der Schalter schnelle Kontrolle und Abhilfe schafft, nutzt er meiner Erfahrung manchmal nur begrenzt, da man oft eine Verbesserung in einem Frequenzbereich mit einer Verschlechterung in einem anderen Frequenzbereich erkauft. Dann sollte man die betreffenden Mikros, bzw. eines davon besser etwas umpositionieren.
Immerhin hilft der Schalter sehr gut bei der Kontrolle des Effektes (vor allem, wenn man dann noch ein Stereosichtgerät dazu nimmt). Gut korrelierte Signale: voller Klang, gutes Stereo-Sichtbild mit vertikaler Orientierung und nicht zu großer horizontaler Ausdehnung. Schlecht korrelierte/verpolte Signale: dumpfer, diffuser, kaum lokalisierbarer Klang, das Stereo-Sichtbild kippt in die Horizontale.


Gruß, Jürgen

P.S.
An die aus der Synchronisation laufenden Fernseher kann ich mich aus meiner Jugendzeit auch noch sehr gut erinnern. Da mein Opa in diesem Fall nie weiter wusste und sich bei mir schon ein gewisses Grund-Verständnis für technische Angelegenheiten bemerkbar machte, hat er mich dann immer gerufen und ich musste dann an dem Regler drehen bis das Bild wieder still stand.
P.P.S.
Der Sägezahn dient auch der horizontalen Ablenkung des Strahls beim klassischen Röhrenoszi, immer schön "phasengenau" getriggert auf das (periodische) Messignal.
 
Zuletzt bearbeitet:
Außer im Fall verpolter Kabel, wo der Schalter schnelle Kontrolle und Abhilfe schafft, nutzt er meiner Erfahrung manchmal nur begrenzt, ...
So isses. Wie gesagt, der weitaus häufigste Fall, wo ich den gebraucht habe, ist der klassische Fall der Drum-Mikrofonierung, wo je ein Mikro auf die Ober- und Unterseite einer Snare "zeigen" und damit beim Schlag sich die Membran eines Mikros nach vorn und die andere nach hinten bewegt. Damit sich da nichts auslöscht, muss ebenfalls umgepolt werden - da braucht es gar keine defekten Kabel. Ein anderer Fall ist ein E-Bass sowohl per DI als auch am Amp mikrofoniert (oder, eher im Studio und nicht live: Westerngitarre, bei der man sowohl ein Mikro davorstellt als auch den Pickup benutzt). Da ist auch nicht immer vorher klar (die Mikrohersteller haben sich ja weitgehend geeinigt), ob im Verhältnis zum Mikrosignal das DI-Signal die richtige Polarität besteht.
Phasen- bzw. Laufzeitdifferenzen treten bei diesen Beispielen ja nicht nennenswert auf, weil die Mikros bis auf wenige cm die gleiche Entfernung zur Snare haben (3cm = 10kHz - wenn es darüber noch kammfiltert, ist das völlig egal, hört man da oben nicht mehr) bzw. die Gesamtlaufzeit des Signals beim Bass durch Amp, Box und Luft auch nur ein paar cm sind. Da geht es wirklich nur um die richtige Polarität.
 
Kann man die Phase auch um negative Werte verschieben oder nur um positive?
 
Das kommt so ein bisschen drauf an.

Rein mathematisch kann man natürlich in beide Richtungen verschieben. Bei realen technischen Geräten gibt es zwei Möglichkeiten, wie eine Phasenverschiebung realisiert werden kann:
1) direkt im Oszillator, dort wo die Schwingung entsteht - dort kann man die Phase ebenfalls in beide Richtungen verändern, indem man zum Beispiel bei einem Quadraturmodulator die Phase entsprechend "zurückdreht". Ohne das wären Frequenz-/Phasenmodulationsverfahren gar nicht möglich.
2) bei der Übertragung eines "fertigen" Signals - dabei kann wegen der Kausalität das Signal am Ausgang immer nur später, nie früher kommen als am Eingang. Deswegen kann es zwischen Ausgang und Eingang keine "echt" negative Phasenverschiebung geben. Da bei periodischen Signalen aber eine Phasenverschiebung von -30° das gleiche ist wie eine um +330° , + 690° oder -390°, kann man - ausgehend von einem bereits vorhandenen Delay von ein oder mehreren ganzen Schwingungsperioden - die Phase sozusagen auch in negative Richtung verschieben. Der Effekt ist der gleiche.
Man würde den Unterschied aber bemerken, wenn man bei so einer Übertragungsstrecke das Signal zwischendurch ab- und wieder anschaltet - dann sieht man, dass der Ausgang immer erst später kommt als das Signal am Eingang (von meist vorhandenen Einschwingvorgängen mal abgesehen, die das Signal in so einem Fall zusätzlich verfälschen).
 
Aber im Fall 1 bräuchte man auch eine Verzögerung, weil man die Zeit ja, wie du auch sagst, in Echtzeit nicht zurück drehen kann. :nix: Sollte eine Änderung der Phase immer mit einer Verschiebung auf der Zeitachse verbunden sein, so wäre eine negative Änderung eine Verschiebung in der Zeit zurück. Andererseits, wenn eine Phasenänderung immer mit einer Verschiebung auf der Zeitachse verbunden sein soll, dann wäre es keine Phasenänderung, sondern einfach ruhig sitzen und beobachten, wo die aktuelle Phase sich aktuell befindet oder das Signal eben vor- oder nachverzögern und dann beobachten. Keine Phasenänderung, sondern ein positives oder negatives Delay, und dann sich die resultierende Phasenänderung anschauen. :rolleyes: Oder sind das zwei Seiten einer und derselben Medaille? :confused:
 
Immer wieder herrlich das Thema!

Ich muss gestehen ich hab nicht 100%ig versucht alles zu lesen was .Jens schrieb, ich habs nur überflogen!


@jens
Hab ichs richtig überflogen, dass du die Phase als den Winkel der Fourier-Transformierten eines beliebigen (transformierbaren) Signals interpretiert?
bzw eben als phi=arg(X), wenn X die Fourier-Transformierte eines zulässigen Zeitsignals x ist?

Wenn ja: Wir sind uns einig ;)

Jetzt nimmst du den "Sondernfall": Periodisch- nichtsinusförmig und sagst du "definierst" eine Phasenverschiebung auf einem solchen Signal als eine Zeitverzögerung, die so gewählt wird dass zum Winkel von c_1 (wenn c_1 der Fourier-Koeffizient der komplexen Fourier-Reihe ist) gerade die gewünschte Phasenverschiebung addiert wird? (entsprechend dann Subtraktion bei c_-1?
Ok, wenn man das so definieren will... (was ich im übrigen für hochgradig ungünstig halte, dann ergeben sich halt wieder die üblichen Paradoxien... also ich würds einfach lassen).


@Burman



Also nochmal: zeitliche Verschiebung und Phasendrehung stehen nur in bedingtem Zusammenhang!

Du kannst mit Hilfe eines Delays oder eines "allgemeinen" LTI-Systems die Phase "drehen" wie du lustig bist. Dabei drehst du aber die Phase des Eingangssignals als ganzes (also ggf. bei jeder Frequenz anders) und dies auf eine einfache Operation im zeitlichen Verlauf zurückzuführen geht einfach nicht...

Du kannst die Phase (bei einer bestimmenten Frequenz oder einem bestimmten Intervall) auch "negativ" drehen.... das führt nicht zu einer "vorverzögerung"...

Das Thema ist ohne Mathematik leider nicht zu behandeln...

Alles was man ohne Selbige dazu erzählen will ist im Grunde hingekrüppelt und führt unglaublich schnell auf Paradoxien und missinterpretationen...
Gerade "Audios" haben im Grunde keine Ahnung was Phase ist :D (also die meisten) :D :D


Im übrigen:
In einer präzisen Definition ist es egal ob 180° Phasendrehung oder Polaritätsumkehr oder Phasenverschiebung....
Man muss halt nru sauber definieren, was diese Begriffe eigentlich heißen sollen.
 
Aber im Fall 1 bräuchte man auch eine Verzögerung, weil man die Zeit ja, wie du auch sagst, in Echtzeit nicht zurück drehen kann.
Nein - wenn ich das Signal direkt bei seiner Erzeugung beeinflusse, dann kann ich die Phase ja direkt beeinflussen. Stell dir einen digitalen Oszillator vor, der permanent in Echtzeit sin(2*pi*f*t + phi) ausrechnet und bei dem das phi sich von außen in Echtzeit verändern lässt. Analog geht das mit einem Quadraturmodulator: http://www.dfcgen.de/wpapers/qmod/qmodsu1.html - einfach mal anschauen und nachvollziehen, dann beantworten sich manche Fragen von selbst.

Sollte eine Änderung der Phase immer mit einer Verschiebung auf der Zeitachse verbunden sein, so wäre eine negative Änderung eine Verschiebung in der Zeit zurück.
Auf einer Übertragungsstrecke mit Eingang und Ausgang ist das auch so, wir können ja nunmal die Zeit nicht zurückdrehen - und der Ausgang kann immer nur zu größeren Zeiten verschoben sein.

Andererseits, wenn eine Phasenänderung immer mit einer Verschiebung auf der Zeitachse verbunden sein soll, ....
Andersrum wird ein Schuh draus. Ich weiß, es ist schwierig ohne Bilder und Formeln darzustellen, aber ich versuch es trotzdem mal - allerdings ist es dazu einfacher, sich die Darstellung im komplexen Zahlenraum anzuschauen.
Es gilt:
exp( i * phi ) = cos(phi) + i*sin(phi) - wenn ich also ein reales Signal haben will, dann schaue ich mir i.d.R. nur den Realteil der entstehenden komplexen Zahl an.
Es gilt weiter( i ist sqrt(-1) ):
Jede komplexe Zahl b + i*c lässt sich auch in der sog. Polardarstellung schreiben:
b + i*c = A*exp( i*phi )

Dabei ist A der "Betrag" und phi die "Phase" - in einem Diagramm, indem ein Pfeil von 0 bis zu einem Punkt gezeichnet wird, wobei x der Realteil (b) und in y der Imaginärteil (c) ist, ist A die Länge dieses Pfeils und phi der Winkel zwischen x-Achse und Pfeil.

Bis hierhin haben wir noch kein Signal, keine Welle, keine Zeit, sondern einfach nur eine komplexe Zahl in Polardarstellung. Phi heißt aber da auch schon "Phase" und es ist klar, woher der Winkelbegriff an der Stelle kommt.

So.

Ein Signal wie z.B. eine Sinuswelle ist jetzt ein Vorgang, bei dem die Phase im Laufe der Zeit linear anwächst - immer weiter. Das heißt, in der obigen Darstellung ist schlicht
phi = 2*pi*f*t
f ist die Frequenz - und je höher diese ist, umso schneller "dreht" sich die Phase (in diesem Fall kann man das tatsächlich mal so sagen). Das Resultat ist (wenn man sich jetzt einfach den Realteil dieser komplexen Zahl anschaut) ein Cosinus-Signal.

Das heißt: Die Zeit beeinflusst die Phase - nicht umgekehrt.

Was wir aber meinen, wenn wir so lax von "Phase" (verschieben, ändern) sprechen, ist eigentlich ein Phasenoffset (phi0):

phi = 2*pi*f*t + phi0

Die tatsächliche Phase ist also die Summe aus zwei Winkeln: einmal dem, der durch Frequenz und Zeit gegeben ist und einem Offsetwinkel, den ich frei wählen kann (oder der eben durch das technische System gegeben ist).

So: als nächstes ist es völlig egal, welche der durch Gleichheitszeichen verbundenen Ausdrücke ich schreibe
A*exp(2*pi*f*t + phi0) = A*exp(phi0) * exp(2*pi*f*t) = A*exp(2*pi*f*(t+t0)),
wobei phi0 = 2*pi*f*t0 ist.

Ich kann also entweder die Phase in eine komplexe Amplitude A*exp(phi0) packen, und diese Amplitude im Fall 1 beliebig manipulieren. Da habe ich direkten Zugriff auf die Werte A und phi (nebenbei: das x(t) und y(t) in dem obigen Link sind gerade der Real- und Imaginärteil dieser komplexen Amplitude).

Auf einer Übertragungsstrecke kann ich die Phase meist nur dadurch ändern, dass ich das Signal verzögere (ein t0 einbaue, das in der realen Welt immer nur positiv sein kann, solange technische Geräte nicht hellsehen können).

Je nachdem, wo und wie ich das tue, ist also eine Änderung der Phase entweder die Folge einer Zeitverzögerung, oder ich habe diese Phase an der Quelle bereits manipuliert.

Man könnte auch sagen (in diesem Bild): jede Zeitverzögerung t0 bewirkt eine Phasenänderung - aber nicht jede Phasenänderung ist die Folge einer Zeitverzögerung - ich kann ja an manchen Stellen auch direkt das phi beeinflussen. Ganz nebenbei könnte die Gesamtphase aus noch mehr Summanden bestehen - von denen einige von der Zeit abhängen und andere nicht...


Es ist nicht schlimm, wenn man sowas nicht weiß - das ist schon deutlich mehr als Schulmathematik.
Wem diese Zusammenhänge allerdings nicht klar sind, der sollte sich schon damit zurückhalten, anderen erstmal "Halbwissen" vorzuwerfen und dann später erst nachzufragen, was denn die Phase eigentlich ist und wie die mit der Zeit zusammenhängt...
 
Zuletzt bearbeitet:
Hab ichs richtig überflogen, dass du die Phase als den Winkel der Fourier-Transformierten eines beliebigen (transformierbaren) Signals interpretiert?
bzw eben als phi=arg(X), wenn X die Fourier-Transformierte eines zulässigen Zeitsignals x ist?
ähm... nicht ganz. Die Fouriertransformierte eines beliebigen Signals ist ja keine Zahl - sondern kontinuierliche komplexe Größe, bei denen sowohl der Betrag als auch die Phase von der Frequenz abhängen. A(f) und phi(f).
Diese Funktion phi(f), die für jede Frequenz andere Werte annimmt, das ist im Grunde die Phase - ja. Allerdings darf man nicht vergessen, dass es eigentlich nur die Phase der komplexen Schwingungsamplitude (dem sog. "Phasor") ist - den Teil der Phase, der mit der Zeit anwächst (unsere eigentliche Schwingung) haben wir ja bei der Fouriertransformation wegintegriert.

Wenn ja: Wir sind uns einig ;)
Schön ;)

Jetzt nimmst du den "Sondernfall": Periodisch- nichtsinusförmig und sagst du "definierst" eine Phasenverschiebung auf einem solchen Signal als eine Zeitverzögerung, die so gewählt wird dass zum Winkel von c_1 (wenn c_1 der Fourier-Koeffizient der komplexen Fourier-Reihe ist) gerade die gewünschte Phasenverschiebung addiert wird? (entsprechend dann Subtraktion bei c_-1?
Abgesehen davon, dass man bei allgemeinen Signalen mit der Fourierreihe nicht weiterkommt, sondern sich die Fouriertransformation anschauen muss: So könnte man das in etwa ausdrücken.
Hier ist das Problem, dass der Begriff der Phase zweierlei bedeuten kann: entweder man meint die frequenzabhängige Phase (die einzelnen Phasen jeder Sinusschwingung) oder man meint die Phase eines anderen periodischen Signals.
Der Phasenbegriff ist zwar recht genau definiert, aber nicht nur für ein und dieselbe Sache.

Jede periodische Schwingung hat eine Phase. Wenn ich jetzt eine nicht-harmonische Schwingung nach Sinusschwingungen zerlege, dann haben diese einzelnen Schwingungen ebenfalls wieder eine Phase - nicht notwendigerweise die gleiche wie die Ausgangsschwingung.
Das ist völlig analog zum Begriff (da kann man es sich leichter vorstellen) der Amplitude. Jeder weiß, was das ist - wenn ich ein Rechtecksignal mit der Amplitude 1 nehme, haben die einzelnen Sinuskomponenten der Fourierreihe jeweils jeweils auch eine Amplitude: 1.27, 0, 0.42, 0, 0.25, ...
Keine einzige dieser Sinusamplituden ist 1 - die Summe aller Komponenten ergibt aber ein Rechteck mit Amplitude 1.

Wenn ich jetzt die Amplitude der Rechteckschwingung um 1 erhöhe (dann also Amplitude = 2) - dann verdoppeln sich die einzelnen Amplituden der Fourierkomponenten - ändern sich also nicht um 1, sondern um verschiedene Werte.
Wenn ich umgekehrt die Amplitude jeder Sinuskomponente um 1 erhöhe, kommt nichtmal mehr ein Rechtecksignal hinten raus, sondern irgendwas anderes.

Auch das gilt analog für die Phase: ich kann zur Phase der Gesamtschwingung etwas addieren oder zu jeder Einzelphase in der Zerlegung. Das Ergebnis ist unterschiedlich. Und keins von beiden ist "falsch" oder "richtig" - es kommt auf den Anwendungsfall an, welche Variante ich betrachten muss.

Ok, wenn man das so definieren will... (was ich im übrigen für hochgradig ungünstig halte, dann ergeben sich halt wieder die üblichen Paradoxien... also ich würds einfach lassen).
s.o. - ich "definiere" da gar nichts. Es ist einfach ein Unterschied, ob ich die eine Phase einer periodischen Schwingung ändere oder alle Komponentenphasen. Beides geht - aber man muss wissen, wann man was tut.

Und man muss sich eben klarmachen, dass für ein nicht-periodisches Signal, z.B. Musik, der Begriff der "Phase" keinen Sinn ergibt. Allenfalls als Gesamtheit der Phasen der Fourierkomponenten - also phi(f).

Im übrigen:
In einer präzisen Definition ist es egal ob 180° Phasendrehung oder Polaritätsumkehr oder Phasenverschiebung....
Man muss halt nru sauber definieren, was diese Begriffe eigentlich heißen sollen.
Wenn diese präzise Definition beinhaltet, dass diese Aussage ausschließlich für symmetrische, periodische, und unendlich ausgedehnte Signale gilt, dann ja. Bei dem berühmten Schalter am Mischpult geht es aber meistens nicht um Dauertöne - sondern um nichtperiodische Signale. Und in dem Zusammenhang ist die Aussage aus deiner "präzisen Definition" einfach falsch.

s.o. - das hat nichts damit zu tun, dass die Begriffe nicht präzise definiert werden. Sondern damit, dass diese präzisen Begriffe von sehr vielen Leuten falsch verwendet werden. Für manche Fachrichtungen ist "Phase" auch ein Stück Draht, der weh tut, wenn man ihn anfasst. Für wieder andere die Zeit, die das Kind braucht, bis der Tobsuchtsanfall vorbei ist :D
 
Zuletzt bearbeitet:
... Gerade "Audios" haben im Grunde keine Ahnung was Phase ist :D (also die meisten) :D :D ...

Dazu möchte ich ein wenig keck anmerken, daß es für den audiotechnischen Anwender sicher wichtiger ist, die entsprechenden negativen Effekte von verpolten und "verschobenen" Phasen zu hören als zu berechnen und daß er wissen muss, was dann praktisch zu tun ist. Dazu gehört sicher auch ein gewisser theoretischer Backgrund, aber m.E. keine "höhere Mathematik".
Eine Aufnahme oder PA muss gut klingen und nicht gut rechnen (vom monetären "sich rechnen" mal abgesehen, wenn es ein Job ist :great:).

Gruß, Jürgen
 
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ähm... nicht ganz. Die Fouriertransformierte eines beliebigen Signals ist ja keine Zahl - sondern kontinuierliche komplexe Größe, bei denen sowohl der Betrag als auch die Phase von der Frequenz abhängen. A(f) und phi(f).
Diese Funktion phi(f), die für jede Frequenz andere Werte annimmt, das ist im Grunde die Phase - ja. Allerdings darf man nicht vergessen, dass es eigentlich nur die Phase der komplexen Schwingungsamplitude (dem sog. "Phasor") ist - den Teil der Phase, der mit der Zeit anwächst (unsere eigentliche Schwingung) haben wir ja bei der Fouriertransformation wegintegriert.

Also für mich war "die Fourier-Transformierte" eine Signals ohnehin eine Funktion... am Liebsten aus L2 :D schon klar, dass es keine Zahl ist.
um dich jetzt scherzhafterweise anzupinkeln: phi(f) ist ne Zahl... phi die Funktion :D :D :D (ok sorry den konnt ich mir nicht verkneifen :D )


Abgesehen davon, dass man bei allgemeinen Signalen mit der Fourierreihe nicht weiterkommt, sondern sich die Fouriertransformation anschauen muss: So könnte man das in etwa ausdrücken.
Hier ist das Problem, dass der Begriff der Phase zweierlei bedeuten kann: entweder man meint die frequenzabhängige Phase (die einzelnen Phasen jeder Sinusschwingung) oder man meint die Phase eines anderen periodischen Signals.
Der Phasenbegriff ist zwar recht genau definiert, aber nicht nur für ein und dieselbe Sache.

Schon klar, deshalb fragte ich ja ob du in dem Fall von periodischen Signalen ausgehst?!

Also bei periodischen Signalen wäre die "Phase" jetzt eine Folge mit phi_k = arg(c_k), wenn c_k die (komplexen) Fourier-Koeffizienten sind.
Letztlich vereint sich auch nur diese Definition mit der "eigentlichen" Definition bei aperiodischen Signalen, wenn man nämlich die Fourier-Transformation zur Transformation von periodischen Signalen im distributionellen Sinne verwendet!

Eine andere Definition würde ich jetzt erstmal gar nicht sehen.... womit wir zu folgendem kämen:

Jede periodische Schwingung hat eine Phase.
Jede aperiodische nach obiger Definition auch ;) aber wie soll diese definiert sein?

Wenn ich jetzt eine nicht-harmonische Schwingung nach Sinusschwingungen zerlege, dann haben diese einzelnen Schwingungen ebenfalls wieder eine Phase - nicht notwendigerweise die gleiche wie die Ausgangsschwingung.

Damit stellt sich dann die Frage wie "die Phase" eine periodischen Signals (nicht sinusförmigen) definiert sein soll, wenn es nicht die Winkel der entsprechenden Fourier-Koeffizienten sein sollen?!?!
(Also wirklich: Ernstgemeinte Frage, keine Spitzfindigkeit!)


s.o. - ich "definiere" da gar nichts. Es ist einfach ein Unterschied, ob ich die eine Phase einer periodischen Schwingung ändere oder alle Komponentenphasen. Beides geht - aber man muss wissen, wann man was tut.

ich versteh dann immernoch nicht was die Phase eines nichtsinusförmigen periodischen Signals sein soll....

Und man muss sich eben klarmachen, dass für ein nicht-periodisches Signal, z.B. Musik, der Begriff der "Phase" keinen Sinn ergibt. Allenfalls als Gesamtheit der Phasen der Fourierkomponenten - also phi(f).

Ja da sind wir auf einer Linie. Auf eine andere Idee wäre ich auch gar nicht gekommen :)

Wenn diese präzise Definition beinhaltet, dass diese Aussage ausschließlich für symmetrische, periodische, und unendlich ausgedehnte Signale gilt, dann ja. Bei dem berühmten Schalter am Mischpult geht es aber meistens nicht um Dauertöne - sondern um nichtperiodische Signale. Und in dem Zusammenhang ist die Aussage aus deiner "präzisen Definition" einfach falsch.

Wie gesagt: Eine "Phasendrehung um 180°" heißt für mich folgende Operation: phi_2(f)=phi_1(f)+pi
und in dieser (meinem empfinden nach doch sehr stringenten Definition) kommt genau das raus was man "erwartet" nämlich eine "Verpolung".


Nur interessehalber: Du bist Physiker oder? :D


@LoboMix
Dazu möchte ich ein wenig keck anmerken, daß es für den audiotechnischen Anwender sicher wichtiger ist, die entsprechenden negativen Effekte von verpolten und "verschobenen" Phasen zu hören als zu berechnen und daß er wissen muss, was dann praktisch zu tun ist. Dazu gehört sicher auch ein gewisser theoretischer Backgrund, aber m.E. keine "höhere Mathematik".
Eine Aufnahme oder PA muss gut klingen und nicht gut rechnen (vom monetären "sich rechnen" mal abgesehen, wenn es ein Job ist :great:).

Gruß, Jürgen

Unter höherer Mathematik wird landläufig Vektoranalysis verstanden, das brauchen wir hier in der Tat nicht.... Wobei die Fourier-Reihe ja eigentlich ein Skalarprodukt.... ach lassen wir das :D

Nein ernsthaft: An der Stelle ist wirklich das Problem, dass die Begrifflichkeiten ob ihrer theoretischen Komplexität derart Krude benutzt werden, dass es zu völlig haarsträubenden Erklärungskrücken kommt und sich Leute in Diskussionen an die "Gurgel" gehen, während sie selbst nicht so recht verstanden haben, was eigentlich läuft.

Sengpiel ist da so ein Beispiel!
Und beim Begriff der Phase gibts zwei Varianten:
a) Die Begriffsdefinition ist unklar und Leute reden aneinander vorbei
b) Die Begriffe sind klar definert, aber die Leute verstehen die Definitionen nicht....
und in der Tat: für die Audiopraxis ist es oft nicht soooo relevant. Man sieht aber vieles mit anderen Augen wenn man es denn richtig verstanden hat und etliche "Wahrheiten" (beispielsweise auch bzgl Lautsprecheraufstellungen) bekommen dann auch durchaus eine "fundierte" Begründbarkeit :)

Im übrigen sind mit "Audios" in diesem Falle von mir nicht unbedingt Musiker gemeint sondern Tonmenschen (sei es Live-Mischer, Studiomenschen die ähnlich krude Erklärungsmodelle für Raumakustische Phänomene finden, Systemer etc.... )
 
Zuletzt bearbeitet:
um dich jetzt scherzhafterweise anzupinkeln: phi(f) ist ne Zahl... phi die Funktion :D :D :D (ok sorry den konnt ich mir nicht verkneifen :D )
...auch wenn es nur scherzhaft ist - und du in der Hinsicht auch recht hast: Phi(f) wird erst dann zu einer Zahl, wenn man für f entweder einen Zahlenwert einsetzt oder zumindest ein konkretes f definiert. Zumindest ist es üblich, wenn auch nicht ganz stringent, mit Schreibweisen wie phi = phi(f) anzudeuten, dass phi eine Funktion ist, die von f abhängt.

Also bei periodischen Signalen wäre die "Phase" jetzt eine Folge mit phi_k = arg(c_k), wenn c_k die (komplexen) Fourier-Koeffizienten sind.
Ähm... nicht ganz. Bei einem periodischen Signal ist "die" Phase erstmal die Phase des Signals selbst. Die Argumente der Fourierkoeffizienten sind die einzelnen Phasen der Fourierkonstituenten.
Ich würde beim Ausgangsssignal von "der Phase" (dieses Signals) sprechen - nur bei periodischen Funktionen - und bei den einzelnen Phasen der Spektralkomponenten von einer spektralen Phasenverteilung oder "Phasenspektrum" - analog zu "der Amplitude" des Signals und "dessen (Amplutuden-)Spektrum" im Fourierraum

Letztlich ist die Betrachtung des Phasenspektrums auch i.W. nur interessant, wenn einzelnen Phasen z.B. bei einem LTI-System verändert werden - in dem Fall würde ich dann von "Phasengang"/"Phasenverlauf" des Systems sprechen.

Jede aperiodische nach obiger Definition auch ;) aber wie soll diese definiert sein?
Nach "meiner" Definition (die nicht von mir ist - nur zur Unterscheidung) hat ein aperiodisches Signal keine Phase ("eine" Amplitude übrigens auch nicht) - wohl aber ein komplexes Spektrum, was in technischen Systemen typischerweise dann nichtmal als Amplitude/Phase angegeben wird, sondern als Leistungsspektrum und Phasenverteilung. Wobei die Phasenverteilung eines aperiodischen Signals normalerweise keinen interessiert - wohl aber der Phasengang der Systeme, die das Signal durchläuft....

Damit stellt sich dann die Frage wie "die Phase" eine periodischen Signals (nicht sinusförmigen) definiert sein soll, wenn es nicht die Winkel der entsprechenden Fourier-Koeffizienten sein sollen?!?!
(Also wirklich: Ernstgemeinte Frage, keine Spitzfindigkeit!)
phi = t/T mod (2*pi), mit T = Periodendauer. Ganz einfach. ;) Dann wäre ein (Einheits-)sägezahn - da phi nur einen Wertebereich 0...2*pi annehmen kann, was man in die Funktionsdefinition sinnigerweise mit reinschreibt - einfach gegeben durch
s(phi) = phi/(2*pi).

Wie würdest du eine periodische Sägezahnfunktion (direkt!) definieren? - als Fourierreihe zählt nicht ;)

Wie gesagt: Eine "Phasendrehung um 180°" heißt für mich folgende Operation: phi_2(f)=phi_1(f)+pi
und in dieser (meinem empfinden nach doch sehr stringenten Definition) kommt genau das raus was man "erwartet" nämlich eine "Verpolung".
erste Zeile: Zustimmung.
zweite Zeile: NUR bei einem symmetrischen Signal - oder wenn du dich dazu durchringst, das ganze einen "Allpass-Filter mit konstantem Phasengang deltaphi(f)=pi für alle f" zu nennen.

Nur interessehalber: Du bist Physiker oder? :D
Ja - merkt man das? :D
 
@LoboMix
Unter höherer Mathematik wird landläufig Vektoranalysis verstanden, das brauchen wir hier in der Tat nicht.... Wobei die Fourier-Reihe ja eigentlich ein Skalarprodukt.... ach lassen wir das :D

Nein ernsthaft: An der Stelle ist wirklich das Problem, dass die Begrifflichkeiten ob ihrer theoretischen Komplexität derart Krude benutzt werden, dass es zu völlig haarsträubenden Erklärungskrücken kommt und sich Leute in Diskussionen an die "Gurgel" gehen, während sie selbst nicht so recht verstanden haben, was eigentlich läuft.

Sengpiel ist da so ein Beispiel!
Und beim Begriff der Phase gibts zwei Varianten:
a) Die Begriffsdefinition ist unklar und Leute reden aneinander vorbei
b) Die Begriffe sind klar definert, aber die Leute verstehen die Definitionen nicht....
und in der Tat: für die Audiopraxis ist es oft nicht soooo relevant. Man sieht aber vieles mit anderen Augen wenn man es denn richtig verstanden hat und etliche "Wahrheiten" (beispielsweise auch bzgl Lautsprecheraufstellungen) bekommen dann auch durchaus eine "fundierte" Begründbarkeit :)

Im übrigen sind mit "Audios" in diesem Falle von mir nicht unbedingt Musiker gemeint sondern Tonmenschen (sei es Live-Mischer, Studiomenschen die ähnlich krude Erklärungsmodelle für Raumakustische Phänomene finden, Systemer etc.... )


Mit "höherer Mathematik" meinte ich hier eigentlich, daß es mir zu hoch ist :dizzy: (schon wieder Begriffsverwirrung, Asche über mein Haupt :guilty:). Tatsächlich war ich in meiner Schulzeit sehr gut in Mathe, aber seitdem, und das ist nun schon länger her, habe ich da nichts mehr vertieft. Ich habe wirklich großen Respekt vor derlei Kompetenzen und würde für ein tieferes Eindringen in die Materie stets echte Fachleute fragen, wie es sie ja hier im Forum offensichtlich gibt. Mir war in diesem Zusammenhang aber nur wichtig, deutlich zu machen, daß man einen guten "Sound" produzieren kann ohne die komplex Mathematik dahinter zu verstehen/anzuwenden, bzw. wenn man nur die vereinfachten grundlegenden Zusammenhänge kennt.
Tatsächlich kennt doch fast jeder in seinem angestammten Bereich die nervende Diskrepanz, wenn gut definierte Fachbegriffe unbedarft und verfälschend von "interessierten Laien" angewendet werden. Oft jedoch können auch sorgfältig abgewogene Vereinfachungen ins schwarze treffen, was man durchaus anerkennen muss, vor allem wenn der Betreffende praktisch hervorragende Ergebnisse abliefert. Sengpiels Veröffentlichungen sehe ich mit einem solchen großen Respekt an (wobei ich ihn absolut gar nicht pauschal als Vereinfacher bezeichnen will).
Wirklich ätzend finde ich, wenn es z.B. bei so manchem Audiophilem regelrecht ins Esoterische abgleitet und diese dann auch noch völlig überzeugt und unbelehrbar sind (nicht zufällig wird diese Spezies in manchen angelsächsischen Fachforen als "Audiophool/Audiophoolery" bezeichnet. In solchen "Phool"-Kreisen findet sich dann auch so manche Pseudo-Fachbegriff-Blüte.

Gruß, Jürgen
 

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