Das Geheimnis der schwarzen Tasten

[radobo]

Hallo RMACD, das Eulersche Tonnetz kommt bereits in einer Fußnote vor, zur Erklärung der Kommafalle ( Seite 6). Ich erwähne auch, dass die reine Stimmung Grundtonbezogen ist, also so ohne weiteres keinen Tonartwechsel zulässt. Das ließe sich mit dem Eulerschen Tonnetz systematisch belegen. Darauf habe ich nicht explizit hingewiesen, glaube aber auch nicht, dass es wirklich nötig ist.

Ich wollte mit meinem Aufsatz an dieser Stelle ja nur einen kleinen Überblick über die Stimmungen geben, um den Bogen von der pythagoreischen zur gleichstufigen zu spannen. Also dass die zwölf Töne/Tasten sich aus der Quintensystematik ergeben, dies aber noch nicht ausreichte, um damit Musik im heutigen Sinne zu machen. Auf Details habe ich weitestmöglich verzichtet, weil das die Verständlichkeit erschwert hätte und ein Fass ohne Boden wäre.

Deshalb bin ich auch auf das Eulersche Tonnetz nicht weiter eingegangen, weil es mir in der Argumentation nicht weiterhalf und ich auch glaube, dass es für die Entwicklung des Tonsystems ein zwar wesentlicher, aber nicht entscheidender Beitrag war. Ich muss zudem gestehen, dass ich es kaum verstehe, zumindest die Wikipedia-Darstellung.

 

[Jens Johler]

Hallo noch einmal,

ich habe gerade den Aufsatz von Balint Dobozi gelesen, den Radobo im #32
zitiert. Das ist ein Mann nach meinem Herzen. Hier noch einmal der link:
http://www.fres.ch/bd/content/music/bach.html

Meine Frage an die Profis unter Euch betrifft noch einmal die (Un-)Möglichkeit, ein Cembalo in 15 Minuten gleichstufig zu stimmen.
Ich habe gerade eine aktuelle Stimmanweisung gefunden. Ich selbst kann damit leider nicht so viel anfangen (mein Instrument ist die Klarinette.) Aber der eine oder die andere von Euch wird wissen, ob es möglich ist, mit dieser Stimmanweisung innerhalb von 15 Minuten ein Cembalo gleichstufig zu stimmen, vorausgesetzt, man hat ein „accurates Ohr“, was Bach ganz sicher hatte.
http://www.stretta-music.com/blog/stimmkurs-cembalo-11/

Mir scheint, dass die ganze Frage, ob Bach gleichschwebend oder ungleichschwebend gestimmt hat, an dem seidenen Faden dieser Frage hängt. Daher ist’s nicht ganz unwichtig.

 

[Mod-Paul]

Vorausgesetzt es handelt sich um ein einmanualiges Cembalo (2x 8Fuß), ist eine Stimmung in 15 Minuten möglich, wenn man das Instrument kennt und man ein "accurates Ohr" hat

 

[wmbberlin]

Ich habe durch Herrn Johler vom Text "Das Geheimnis der schwarzen Tasten" erfahren und diesen gelesen. Wer an einer tiefgreifenderen Darstellung interessiert ist und eine ernsthafte Beschäftigung nicht scheut, der kann auch einen Blick in mein Buch "Rechnen mit musikalischen Intervallen, Skalen und Stimmungen im historischen Kontext", das 2014 erschienen ist. Ich habe darin die mathematischen Regeln für Stimmungen und Intervallsysteme nach einer Idee von Leibniz in allgemeiner Form darzustellen versucht. Dabei reflektiere ich aber auch stets die historische Entwicklung. Es zeigt sich dabei, dass die Idee von den 12 gleichgroßen Halbtönen in einer Oktave schon seit Aristoxenos, also seit dem 4. vorchristlichen Jahrhundert in der europäischen Musiktheorie stets präsent geblieben ist, auch wenn die pythagoreisch inspirierte Theorie stets das Interpretationsmonopol beansprucht hat. Dieses gleichmäßige Zwölfersystem war also auch den Theoretikern der Barockzeit bekannt, soweit sie Zugang zur internationalen wissenschaftlichen Diskussion hatten. Das kann man sehr gut in der Harmonie Universelle von M. Mersenne aus dem Jahre 1636 verifizieren. Nur in wissenschaftsfernen oder regional abgesonderten Gebieten konnte der Eindruck entstehen, als sei die gleichschwebende Temperatur etwas Neues. Von einem aristoxenischen Standpunkt aus stellt sich die gesamte Temperaturdiskussion als ein Scheinproblem dar. Nun, diese These lässt sich eben nicht in zwei Sätzen begründen, da gehört eben schon die Bereitschaft dazu, ein wenig Zeit und Arbeit zu investieren.

 

[radobo]

Hallo,
ich möchte hiermit die Schlussversion meiner Arbeit vorstellen. Wesentliche Änderungen neben redaktionellen Verbesserungen sind:

• Erläuterung der Herkunft der Begriffe Dur und Moll durch die schwächer gespannte b-Saite bei Guido von Arezzo
• Neutralere Darstellung der Tonartencharakteristik in einem neuen Absatz "Tonarten und Affekte"

Redaktionelle Änderungen sind u.a.:

• Beschränkung der Obertontabelle auf Seite 1 auf die ersten drei Teiltöne
• Entfernung der Teiltonnummern bei der Erläuterung von Intervallen ode Tonschritten
• Vereinfachung bei der Beschreibung des pythagoreischen diatonischen Tonleiter
• Verzicht auf Begriffe wie großer Ganzton

All dies ist zum Textverständnis nicht erforderlich und verwirrt jemanden, der mit der Thematik nicht vertraut ist = den eigentlichen Adressatenkreis.

Ich habe durch die Diskussion hier im Forum sehr viel über die alten Stimmungen gelernt. In der ursprünglichen Version hatte ich dieses Thema nur oberflächlich behandelt, auch weil ich mich bislang nicht so eingehend mit der Materie befasst hatte. Man könnte noch vieles ergänzen, z.B. den Einfluss der Religion bzw. der katholischen Kirche auf die Stimmungsdebatte, das zentrale Thema im Buch von Jens Johler. Es ist ein Fass ohne Boden - ich denke es ist soweit rund, Fehler sind hoffentlich keine mehr drin. Vielen Dank für die spannende und äußerst konstruktive Diskussion!

 

[engineer]

Hallo Radobo,
"Was wird aus der Weltharmonik, wenn alle Intervalle unrein werden?"
Jens Johler

Abseits der philosophischen Aspekte dieses Themas ist die Frage der Reinheit eines intervalls auch eine Frage der Periodendauer. Wer eine gleichförmige Stimmung benutzt, hat theoretisch keine Periodendauer, da die 12. Wurzel aus 2 irrational ist. Praktisch sieht es aber so aus, dass es kein Instrument gibt, das seine Stimmung über mehrere Minuten genauer, als 100ppm halten kann. Von daher sind alle Akkorde irgendwo verwaschen und schweben, insbesondere, weil sich auf vielen Instrumenten die Akkorde gar nicht 100% präzise greifen lassen, wie bei Geigen oder Gitarren. Dies macht sich bei der reinen Stimmung am stärksten bemerkbar, die eine sehr kurze Periodendauer der Schwingung von z.B. 3/2 oder 5/6 hat. Schwerwiegend wird es bei dem Spielen gleicher Töne wie z.B. C1 und C2. Minimale Verstimmungen haben hier grosse Wirkung. Da spielt dann sogar der Phasenversatz, also der Anschlagzeitpunkt eine Rolle. Bei elektronischen Synthesizern, die es noch am Bestem hinbekommen, zwei Töne exakt auf ein Verhältnis von 2:1 zu trimmen ist es am Ärgsten: Da gibt es regelrechte Auslöscheffekte, die bei realem Spiel nicht beherrschbar sind.

Von daher sind leichte Verstimmungen und/oder ein Vibrato essenziell- (Reale Instrumente haben ja ein geringes natürliches Vibrato, wegen Torsions und Schwingungseffekten der Klangkörper).

Ich benutzte zeitlebens bei meiner elektronischen Musik schon ein Verhältnis von 196/185 für die Tonabstände. Das ist fast gleichstufige Stimmung und generiert auch bei jedem Anschlag ein zufälliges Verhältnis der Phasen und produziert auch bei C1 mit C2 und C3 eine Schwebung, weil keine ideale Interferenz vorliegt. Hat sich sehr bewährt.

Man kann sogar mir anderen Verhältnissen experimentieren, z:b. 195/184 oder ganz brutal 18/17, wenn man nur über 3 Oktaven arbeitet. Kommt auch etwa 30 Cent Verstimmung. Das wird sehr fett

 

[radobo]

Hallo, es ist nicht so, dass das Thema mich losgelassen hätte - ich präsentiere hiermit eine weitere Finalversion, diesmal aber vielleicht wirklich final. Den wesentlichen Impuls zu dieser Überarbeitung gab mir ein Leser des Forums, der mit mir privat korrespondierte. Die Grundlage für unser Tonsystem wurde zwar in der Antike gelegt, aber aufgrund völlig anderer Überlegungen als die, die ich geschildert hatte (Stichwort Tetraktys). Da diese aber meines Erachtens für das Verständnis unseres Tonsystems nicht erforderlich sind, gehe ich nun einleitend vom physikalischen Schwingungsmodell aus. Pythagoras erwähne ich nur noch vollständigkeitshalber am Anfang des zweiten Kapitels.

Dabei gehe ich soweit, auch das Thema Obertöne nur noch am Rande zu erwähnen. Ich erwähne es eigentlich nur noch, weil dies in den gängigen Schriften immer als Basis genommen wird. Ich war schon früh darüber gestolpert, dass die Quarte als dritter Oberton nur eine Quarte im Verhältnis zum vorhergehende Ton ist, nicht aber im Verhältnis zum Grundton. Aus der Obertonreihe hergeleitet ist die Quarte also gar kein harmonisches Intervall. Als harmonisches Intervall ist sie mit dem Schwingungsmodell leichter zu erklären.

Ansonsten habe ich nur einige redaktionelle Überarbeitungen vorgenommen, insbesondere die weiteren Bezüge auf die Obertonreihe meiner neuen Intention entsprechend angepasst.

Vielen Dank noch einmal für eure hilfreichen Diskussionsbeiträge, radobo/Reinhard

 

[MaxJoy]

Ich sehe die gleichstufige Stimmung nicht als Endpunkt einer logischen Entwicklung, sondern nur als einen weiteren Kompromiss mit Stärken und Schwächen. Dass ihre klanglichen Schwächen meist nicht so offen zu Tage treten, verdanken wir den Instrumentenbauern und Tontechnikern. Andererseits klingt jede Orgel gleichstufig gestimmt wie eine Kirmesorgel. Wären die Kirchenorgeln wieder mitteltönig gestimmt, wären die Kirchen am Sonntag wieder voll.

 

[omnimusicus]

Nein.

 

[MaxJoy]

Doch!

 

[opa_albin]

Wären die Kirchenorgeln wieder mitteltönig gestimmt, wären die Kirchen am Sonntag wieder voll.

Ganz sicher. Alle würden wieder in die Kirche eintreten, Musik egal, Predigt egal, nur damit sie deine mitteltönige Orgel hören können! :⁠-⁠)

 

[LoboMix]

@MaxJoy, hattest du mitbekommen, dass die Bischöfe gerade ihre Frühjahrsvollversammlung abgehalten haben in Augsburg?
Das wäre doch der Vorschlag schlechthin gewesen! Die suchen bekanntlich händeringend (auch betend natürlich) nach Mitteln und Wegen, wieder mehr Menschen in ihre Gotteshäuser zu bekommen. Da wären die mitteltönigen Orgeln doch sicher das richtige Mittel zum Zweck. Wobei die Konferenz am vergangenen Donnerstag zu Ende ging. Beim nächsten mal musst du dann rechtzeitig eine Eingabe machen.

Wobei wenn ich es recht bedenke, ob das bei den romantischen und französisch orientierten Dispositionen von denen ich alleine hier in meiner Region einige kenne passen würde? Die mit Anstand größte romantische Orgel hier ist die Seifert-Orgel (Ursprung 1905-7 in der Wallfahrtskirche in Kevelaer - soweit ich weiß ist es auch die größte romantische Orgel in Deutschland). Ich fürchte, wenn die mitteltönig gestimmt würde, würden die Pilger beim Einzug auf dem Absatz kehrt machen .
Und die ganzen schönen Cavaillé-Coll Orgeln ... mitteltönig ???

 

[MaxJoy]

Wie ist die Seifert-Orgel denn gestimmt? Wenn sie etwas taugt, wird sie auch mitteltönig gut klingen, bzw. sogar besser.

Wikipedia sagt nur einen Satz zur Stimmung:

Zudem wurde das Instrument teilweise „barockisiert“, indem einige Mixturen ausgetauscht wurden gegen neue mit schärferer Intonation.

Barockisiert mit schärferer Intonation - wahrscheinlich eine von den temperierten Barockstimmungen. Ich vermute, dass diese Orgel schon immer mitteltönig gestimmt war und nun auch noch ein paar Barock-Mixturen besitzt.

 

[LoboMix]

@MaxJoy, du musst die Quelle nicht nur bis zu deinen Schlüsselwörtern lesen. Wenn du den Wikipaedia-Artikel über die Seifert-Orgel in Kevelaer weiter liest, dann stößt du auf diesen Satz: "Ein Brand in der Kirche im Jahre 2002, den das Instrument unbeschadet überstand, wurde zum Anlass für eine Rückführung des Instruments auf den historischen Zustand von 1926 genommen."
Tatsächlich hat schon der Vorgänger des heutigen Organisten Elmar Lehnen (mit dem ich befreundet bin), Wolfgang Seifen, die vor seiner Zeit vorgenommene Barockisierung stark kritisiert als überhaupt nicht zum Charakter des Instrument passend, und er hat diese Register sogar gar nicht genutzt. Schon er hatte den Rückbau der Orgel beantragt, aber seinerzeit stand das Geld dafür nicht zur Verfügung. Durch den Brand (Schriftenständer im Eingangsbereich unter der Orgelempore) drang viel Ruß in die Orgel ein wodurch die Reparatur ein Versicherungsfall wurde.

Die Reparatur wurde dann zum Anlass genommen, den Rückbau der Orgel endgültig in Angriff zu nehmen. Wenn du weiter nach unten scrollst, findest du die heute aktuelle Disposition, die "barocken" Register sind da nicht mehr zu finden. Ein besonderes Highlight war die Wiederherstellung des Fernwerks, die den Abschluss des Rückbaus bildete. Dieses steht auf einer Empore einer Seitenkapelle neben dem Chor und wird vom Spieltisch der großen Orgel aus bedient und gespielt. Die ursprüngliche Fernorgel wurde durch eine Bombe im 2. Weltkrieg zerstört, die genau auf die Seitenkapelle fiel (die Kirche blieb ansonsten unbeschädigt).
Für diese Wiederherstellung hat die Firma Seifert umfangreiche Recherchen zu einigen der Registern durchgeführt, da leider im Krieg auch einige der originalen Konstruktionsunterlagen verloren gegangen sind. Elmar hat mir dazu einige wirklich spannende Geschichten erzählt.

Diese Orgel war nie mitteltönig gestimmt, sondern stand immer in der modernen gleichstufigen Stimmung. Wie anders sollte man auch eine romantische Orgel auch stimmen? Muss so eine Orgel doch in allen Tonarten gleich gut klingend spielbar sein!
Mittlerweile habe ich den Verdacht, dass du, @MaxJoy, keinen nennenswerten Überblick über die Orgelliteratur hast. Kennst du überhaupt Werke von Reger, Widor, Dupré, Tornemiere usw? Deren Stücke auf einer mitteltönigen Orgel zu spielen würde das Ohr der Zuhörer regelrecht malträtieren.

Tatsächlich wären schon Bachs Orgelwerk auf einer mitteltönigen Orgel kaum bis gar nicht adäquat aufzuführen. Auf mitteltönigen Orgeln ist etwa ab Frescobaldi Schluss mit der Literatur, jedenfalls, wenn man mißstimmende Akkorde vermeiden will. Für Literatur bis in die Zeit Frescobaldis hingegen sind mitteltönige Orgeln andererseits auf jeden Fall authentischer, weil die reinen Terzen in der Stimmung natürlich besser zur Harmonik dieser Epoche passen (auf modern gestimmten Orgeln klingt Fresobaldi aber auch o.k.).
Hier sind sehr interessante Hörbeispiele alter Musik zu finden, sowohl in Pythagoräischer als auch Mitteltöniger Stimmung. Gerade an dem Beispiel des "Recercar cromatico" von Frescobaldi wird gut deutlich, dass Werke aus späterer Zeit, gar aus der Romantik nur in einer modernen Stimmung anhörbar bzw. "genießbar" werden.
https://bund-deutscher-orgelbaumeister.de/stimmungen/Tonbeispiele.htm

 

[MaxJoy]

Ich bin weder Orgelexperte, noch hatte ich jemals den Wunsch, romantische Werke auf einer solchen zu spielen. Es ist klar, dass man Kompositionen, die für bestimmte Stimmungen ausgelegt sind, nur auf dafür geeigneten Instrumenten spielen kann.

Andererseits waren diese ständigen Tonartenwechsel durch die Fortschritte in der Temperierung historisch gesehen vielleicht auch nur eine Modeerscheinung, die früher in der Volksmusik sowieso nur sehr sparsam eingesetzt wurden und in der aktuellen populären Musik fast gar nicht mehr verwendet werden. Für meine Vorlieben (Pop & Rock seit den 60ern, ein bisschen Jazz und Klassik, Weltmusik) reicht die mitteltönige Stimmung jedenfalls gut aus.

Im Übrigen kann man auch mitteltönig in allen Tonarten spielen, man braucht dann nur mehr als 12 Tonstufen in der Oktave. Meine mitteltönige E-Gitarre hat z. B. 15 Tonstufen pro Oktave, und auf Orgeln und Cembalos gab es früher geteilte schwarze Tasten.

 

[LoboMix]

... und auf Orgeln und Cembalos gab es früher geteilte schwarze Tasten.

Jetzt frag dich mal, warum sich das nicht hat durchsetzen können.

Pop und Rock mag von der Harmonik her mit gerade so mit der Mitteltönigkeit auskommen, im Jazz, jedenfalls, den ich vorwiegend höre, sehe ich das nicht.

 

[MaxJoy]

Jetzt frag dich mal, warum sich das nicht hat durchsetzen können.

Weil wohltemperierte Stimmungen aufkamen, die mit 12 Tonstufen auskamen. Also Bequemlichkeit auf Kosten des Klangs.

Pop und Rock mag von der Harmonik her mit gerade so mit der Mitteltönigkeit auskommen, im Jazz, jedenfalls, den ich vorwiegend höre, sehe ich das nicht.

Das kommt auf das Stück an. Verminderte Akkorde gehen nicht und müssen durch passende Dominaten ersetzt werden. Meine Gitarre habe ich extra auf 9 Tonarten ausgelegt, damit ich den Basin Street Blues spielen kann, komplizierter wird es bei mir nicht.

 

[turko]

Im Übrigen kann man auch mitteltönig in allen Tonarten spielen, man braucht dann nur mehr als 12 Tonstufen in der Oktave

Diese Behauptung mit dem Adverb nur zu versehen, ist auch eine originelle Art des Zurechtbiegens der Argumentation für den eigenen Standpunkt ...

Thomas

 

[MaxJoy]

eine originelle Art des Zurechtbiegens der Argumentation für den eigenen Standpunkt ...

LoboMix hat vorher mit der gleichen Absicht die gleichstufige Stimmung 'modern' genannt. Die Gute hat auch schon halbes Jahrtausend auf dem Buckel und hat sich erst nach 400 Jahren durchsetzen können. Warum wohl?

 

[turko]

Du hast neinen Kommentar nicht verstanden.

Thomas