D/A -Wandlung & Oversampling

von WolleBolle, 18.01.08.

  1. WolleBolle

    WolleBolle Studio & Bühnen MOD Moderator HFU

    Im Board seit:
    18.11.05
    Zuletzt hier:
    10.12.16
    Beiträge:
    8.617
    Ort:
    Hamburg
    Zustimmungen:
    1.555
    Kekse:
    45.489
    Erstellt: 18.01.08   #1
    Moinsen!

    Bin gerade dabei mich im Bereich Digitalverarbeitung ein wenig weiter zu bilden! Aber ich kriege da irgendwas nicht ganz auf die Reihe!?:screwy::D

    Zur Sache:
    Wir befinden uns hier in der D/A Wandlung! In einem Spektrum eines modulierten Pulsträgers erscheint das Basisband einmal rechts und gespiegelt links! Soweit ist alles klar!:) Jetzt kommt der Digitalfilter, der z.B. alle ungradzahligen Oberwellen plus Spektrum unterdrückt. Wenn ich das dann richtig verstanden habe, wäre das in etwa genauso, als wenn man die Abtastrate verdoppeln würde und sich dadurch die Oberwellenfrquenzen auch verdoppeln und dadurch auseinander gezogen werden?

    Ist das sooo richtig? Jetzt aber noch mehr Verwirrung, dabei soll ein neuer Puls entstehen, der gleich mit der richtigen Spannung sein soll? Dieser Puls soll ein Mittelwert aus vorherigen und nachfolgenden Puls sein.

    Wie jetzt? Errechnet sich das oder wie und warum ist der identisch mit der wirklichen Spannung? Verstehe ich nicht ganz gerade?!

    Wenn ich eine Abtastrate von 44.100 Werten pro Sekunde habe bei einer Auflösung von 16 Bit, dann baut mir der Digitalfilter das doppelte, quasi 88.200 Abtastungen pro Sekunde. Das geschieht durch das Spiegeln oder wie? Aber wo bleibt dann der 3. Puls, also der Mittelwert? Müßten es denn nicht eigentlich 132.300 Abtastungen sein?:confused:

    Habe ich hier einen Denkfehler oder irgendwas falsch interpretiert?:screwy:

    Wer hilft mir da weiter? Danke
    Wolle
     
  2. chris_kah

    chris_kah HCA PA- und E-Technik HCA

    Im Board seit:
    18.06.07
    Zuletzt hier:
    9.12.16
    Beiträge:
    2.327
    Ort:
    Tübingen
    Zustimmungen:
    1.095
    Kekse:
    30.231
    Erstellt: 18.01.08   #2
    So ganz werde ich aus deiner Fragestellung nicht schlau.

    Oversampling heißt, mit einer höheren Taktrate abtasten/ausgeben als das Originalsignal anliegt.
    Im einfachsten Fall würde man von jedem Sample des Eingangssignals 2 gleiche Samples ausgeben, doch damit wäre nichts gewonnen.
    Nun nimmt man digitale Filter (meist FIR = Finite Impulse Response) um dazwischen zu Mitteln. Dann kommt ein Signal zustande, das zwischen 2 Samples errechnete Mittelwerte einfügt. Das Ergebnis ist ein Signal mit höherer Sample Rate. Gleichzeitig kann man (wenn man will) die Auflösung erhöhen muß aber nicht.
    Durch die nun höhere Sample Rate kann nun das Filter, das den Alias wegfiltert einfacher ausgeführt werden. Das Signal ist ja nun um die neue höhere Abtastrate (Original 44.1 KHz, verdoppelt 88.2 kHz) gespiegelt und taucht bei einer deutlich höheren Frequenz auf.
    Wenn man das weitertreibt (Sichwort 1 bit A/D Wandler, 256fach Oversampling etc.) errreicht man Sampling Frequenzen im mehrere zig MHz Bereich, was in der heutigen Digitaltechnik keine sonderlich hohe Herausforderung darstellt. Als Tiefpaß reicht dann ein sehr müdes RC Glied, was den Vorteil hat, daß es shön Phasenlinear ist und vor allem BILLIG. Digitaltechnik in einem IC kostet praktisch nichts mehr aber gute analoge Filter immer noch.

    Mit den digitalen Filtern kann man übrigens nur im Baseband richtig arbeiten, gegen den Alias nützen die nichts, das kommt von der Abtastung mit der Taktfrequenz selber.

    Hoffe, ich konnt da etwas Licht reinbringen.

    Christoph
     
  3. WolleBolle

    WolleBolle Threadersteller Studio & Bühnen MOD Moderator HFU

    Im Board seit:
    18.11.05
    Zuletzt hier:
    10.12.16
    Beiträge:
    8.617
    Ort:
    Hamburg
    Zustimmungen:
    1.555
    Kekse:
    45.489
    Erstellt: 18.01.08   #3
    Ja Danke erst einmal, hat sich schon ein wenig gelichtet das Dunkel!:D

    Das verstehe ich nicht ganz. Was meinst Du mit Alias? Ich kenne nur "Aliase", die ermöglichen die Ansprache eines Objektes unter einem anderen Namen. So ist das jedenfalls in der Digitaltechnik von Maschinen und Anlagensteuerungen.

    Punkt Nr. 2 wäre, warum der errechnete Mittelwert auf einmal identisch mit der richtigen Spannung sein soll? Denn wenn ich das Sample vom Eingangssignal nehme, ist es nicht gleich mit der Spannung.

    Hmm?:screwy:

    Wolle
     
  4. EDE-WOLF

    EDE-WOLF HCA Bass/PA/Boxenbau HCA

    Im Board seit:
    01.09.03
    Zuletzt hier:
    9.12.16
    Beiträge:
    9.988
    Ort:
    Düsseldorf
    Zustimmungen:
    539
    Kekse:
    31.754
    Erstellt: 18.01.08   #4
    er spricht ovm anti aliasing filter.

    aliasing entsteht durch das sampling dahingehend dass ein summen/differenzband zur taktfrequenz um die trägerfrequenz entsteht:


    Haben wir bspw. die 48khz samplingrate entsteht hier (20-20k hörbarer bereich) ein summen und differenzband:

    48khz - 20khz
    48khz + 20khz...

    klingt erstmal unspektakulär, warum?
    Naja man hörts nicht, richtig!

    Was passiert aber wenn das audiometerial höhere signalanteile oberhalb von 20khz hat?

    nehmen wir mal anteile bei 30khz....

    48khz - 30khz --> es entstehen im hörbaren bereich intermodulationen in form von ekligen verzerrungen im ´höhen bereich. DIesen effekt nennt man aliasing...

    um das zu verhindern werden extrem steile filter oberhalb der hörgrenze gesetzt die dann eben mit 100db/dec alles harcorefiltern...
    Das sind natürlich analogfilter Fazit: Laufzeit und phasenverschiebung....



    Oversamplen wir nun richtig "hardcore" mit 192khz:

    192khz - 30khz --> aliasing im bereich von 162khz hört auch kein schwein! Das antialisingfilter braucht also nix zu machen, bzw man braucht kein filter --> phase + laufzeit bleiben intakt!


    siehe auch:
    nyquisttheorem...

    Allerdings ist das bei der A/D wandlung relevant...


    Weiterer vorteil von oversampling:


    Verwendet werden heute oftmals 1bit delta-Sigma wandler...

    wir haben tatsächlich lediglich eine wortbreiten von 1bit, 2zustände und man schafft es tatsächlich brauchbares audiomaterial rauszubekommen...

    wie?

    Oversampling!

    Kurz gesagt:
    Extrem viele schlechte Messergebnisse führen im Mittel statistisch zum nahezu selben ergebnis wie einige gute...

    die extrem vielen schlechten sind 1mghz (da liegen die oder?!?) und 1bit

    die wenigen guten: "echte" 48khz 16bit....


    im ergebnis nicht groß anders... aber einfacher zu bauen.


    Wie funktioniert son deltasigmawandler genau?


    willstes WIRKLICH wissen? ich kanns gerne erklären, wird aber n ziemlich böser aufsatz :D

    Wie dem auch sei... du fragtest nach D/A wandlung....


    ich merke gerade ich bin völlig abgedriftet, sorry fürs OT

    naja was aliasing ist hab ich erklärt :D



    btw: heißt das antialiasingfilter bei der D/A wandlung nicht genaugenommen "rekonstruktionsfilter"?
     
  5. Bandsalat

    Bandsalat Registrierter Benutzer

    Im Board seit:
    24.08.06
    Zuletzt hier:
    9.12.13
    Beiträge:
    140
    Zustimmungen:
    1
    Kekse:
    468
    Erstellt: 18.01.08   #5
    Im Zusammenhang mit Sampling nehme ich an, dass das hier gemeint ist.
     
  6. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 18.01.08   #6
    Hast du einen Link oder sowas auf das, was du versucht hast zu interpretieren?
    Ich vermute es ist Oversampling und Sigma-Delta Wandlung. Und das ist ein sehr komplexes Themengebiet.
     
  7. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 18.01.08   #7
    Darf ich dich korrigieren:D

    Nö, das wäre ein AM Radio...
    Wir haben höchstens das Nyquist Kriterium verletzt und daher spiegeln sich die Frequenzen hab der halben Abtastrate
    Nö, Bei 48 kHz Abtastrate, geht alles bis 24 kHz durch und ab 24 kHz wird es gespiegelt. Also z.B. 28 kHz sind nach der A-D Wandlung bei 20 kHz und damit hörbar. Genauso 30 kHz bei 18 kHz...
    Intermodulation ist, wenn man zwei Träger / Sinusschwingungen über ein ncihtlineares Bauteil gibt und sich deswegen summen und differenzfrequenzen bilden. Da währen wir beim Röhrenradio...
    Aliasing hat damit nichts zu tun, aliasing ist nichts anderes als oben beschieben das, was passiert wenn man das Nyquist Kriterium verletzt
    Ein Filter, das bei 20 kHz aalglatt ist und bei 24 kHz bei -100 dB, das lässt sich analog garnicht realisieren. Genau deswegen setzt man die Samplingrate auf höhere Frequenzen. So muss das analoge Filter erst bei 1 MHz bei -100 dB sein und den Teil 24 kHz bis 1 MHz rechnet hinter ein digitales Filter heraus, das dabei auch die Abtastrate wieder herunter setzt. Es rechnet also digital 1-2Bit xMHz nach 48kHz 24 Bit und filtert dabei alles (und das ist der Haken an den 48 kHz Wandlern) über ca. 27 kHz !!! der Teil 24 kHz bis 27 kHz spiegelt sich nach 21 kHz bis 24 kHz und ich vermute, das ist der Unterschied den man zwischen 48 kHz und 96 kHz Wandlern hört!
    Bei der DA Wandlung geht das Spiel Rückwärts. Man macht mit digitalen Filtern aus 24 Bit 48 kHz x MHz, 1-2 Bit, filtert in den digitalen Filtern die Aliasingfrequenzen und jagt das dann auf einen sigma-delta modulator höherer Ordnung (da wird's richtig kompliziert). Was jetzt an quantisierungsrauschen raus kommt ist im MHz Bereich und kann ganz leicht analog gefiltert werden...
    Laufzeit und Phasenverschiebungen macht jedes Filter, auch digitale (außer sie sind symmetrisch). Aber symmetrische Filter erfordern eine signifikante Verzögerung des Signals, deswegen benutzt man sie nicht im hörbaren Bereich.
     
  8. Uli

    Uli Mod Emeritus Ex-Moderator HCA

    Im Board seit:
    06.12.05
    Beiträge:
    7.813
    Zustimmungen:
    1.310
    Kekse:
    111.246
    Erstellt: 18.01.08   #8
    Interessant, daß heute alle von Nyquist reden. Ich habe im Zusammenhang mit der FFT noch das Shannonsche Abtasttheorem gelernt, da wurde Nyquist höchstens mal in einem Nebensatz erwähnt. Hm, schon lange her...

    Aber was ich eigentlich sagen wollte: setzt eure Diskussion mal auf Trinkstärke herab, damit Wolle etwas mit euren Erklärungen anfangen kann!;)
     
  9. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 18.01.08   #9
    Hmmm...
    War ne gute Frage: Hab gerade mal im Wiki geschaut:
    Es gibt das http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem und die Nyquist Frequenz, die Shannon nach Nyquist benannt hat:confused:
     
  10. Uli

    Uli Mod Emeritus Ex-Moderator HCA

    Im Board seit:
    06.12.05
    Beiträge:
    7.813
    Zustimmungen:
    1.310
    Kekse:
    111.246
    Erstellt: 18.01.08   #10
    Oh Gott, jetzt hat der ja noch mehr Kumpels bekommen: Whittaker-Kotelnikow-Shannon, na ja, muß ich nicht mehr wissen, meine A/D-Wandler arbeiteten noch mit separaten Sample&Hold-Verstärkern mit Taktfrequenzen, bei denen man sich heute auf die Schenkel klopfen würde:rolleyes:

    tempora mutantur et nos mutamur ab illis...oder so ähnlich :o:D
     
  11. EDE-WOLF

    EDE-WOLF HCA Bass/PA/Boxenbau HCA

    Im Board seit:
    01.09.03
    Zuletzt hier:
    9.12.16
    Beiträge:
    9.988
    Ort:
    Düsseldorf
    Zustimmungen:
    539
    Kekse:
    31.754
    Erstellt: 19.01.08   #11
     
  12. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 19.01.08   #12
    Don't worry.
    Mir wurde das in der Uni auch nie richtig erklärt. Im Nachhinein wurde mir auch klar warum, denn das hat mich Monate gekostet, bis ich das vermeindlich vollständig kapiert hatte. Und das NACH dem Nachrichtentechnikstudium.
    Ich bin mir auch jetzt noch nicht 100%ig sicher.

    Bis Fasching bin ich leider tierisch im Stress, danach erinnere mich bitte, dann kann ich mal ein paar Seiten über sigma-delta modulation schreiben.

    Hier gibt es ein Java Applet zu einem Wandler 1. Ordnung:
    http://www.analog.com/Analog_Root/s...s/interactiveTools/sdtutorial/sdtutorial.html
    Aber der bräuchte ein Oversampling im GHz Bereich, um 24 Bit zu schaffen, daher braucht man die höhere Ordnung, und in Wikipedia steht die Formel, was man dadurch gewinnt:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Sigma-Modulation

    Der Artikel ist auch ganz nett, auch wenn sein Bild 5 eher verwirrt, weil es nur einen Wandler 1. Ordnung zeigt, der bei dem Eingangssignal vielleicht 2 Bit hat.
     
  13. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 20.01.08   #13
  14. rumbaclave

    rumbaclave Registrierter Benutzer

    Im Board seit:
    06.07.05
    Zuletzt hier:
    25.12.12
    Beiträge:
    1.833
    Ort:
    Großraum Stuttgart
    Zustimmungen:
    13
    Kekse:
    2.272
    Erstellt: 20.01.08   #14
    Welche Konsequenzen haben diese ganzen Überlegungen nun für das Recording? Gibt es da Empfehlungen, wann und warum man bestimmte Samplingfrequenzen nehmen oder meiden sollte?

    mfg
     
  15. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 20.01.08   #15
    Ich würde (schlagt mich dafür) auf irgendwas um die 96 kHz gehen. Die 48 kHz Bandbreite sind dann weit genug von den hörbaren 20 kHz weg und bei 192 kHz arbeiten manche Wandler schlechter.

    Dann 24 Bit, damit man kein (nennenswertes) quantisierungsrauschen hat, also das Quantisierungsrauschen sicher kleiner als das Eingangsrauschen ist.

    Und dann, und jetzt wird's kontrovers, entweder wenn digital übertragen mit einer gemeinsamen word clock Quelle, wie z.B. dem Big ben.
    Klingt zwar nach high end und etwas bescheuert, aber man muss sich eines vor Augen halten: Was das Amplitudenrauschen im analogen ist, ist der clock-jitter im digitalen. Also wenn der Wandler nicht einen Takt bekommt, bei dem jeder Taktschlag genau gleich lang ist, dann ist nicht jede Landung auf den Integrator gleichwertig und somit nicht jedes sample... Und dann gibt es verzerrungen, die nicht schön ist.
    Dummerweise wird dieser Takt bei den digitalen Übertragungen nicht extra übertragen, sondern aus den Daten mit einer Synchronisationsschaltung wieder herausgefischt. Und dabei hat die PLL einen jitter, der dann eben diese Störungen verursacht.
    Daher würde ich entweder digital zwischen zwei Geräten übertragen, wenn diese über den word clock Eingang synchronisiert sind oder lieber analog. Aber nicht rein über SPDIF.
    Aber darüber kann man sich streiten. Nur eines muss man sich vor Augen halten: Digital ist nur dann verlustfrei, wenn beide Geräte, das aufzeichnende und das wiedergebende, einen 'perfekten' Takt haben. Das geht bei Aufzeichnung und zeitversetzter Wiedergabe einfach, denn wenn das wiedergebende Geräte minimal schneller ist, merkt das keiner. Aber bei Live-Übertragung zwischen AD und DA muss das empfangende Gerät sich auf das sendende synchronisieren. Und dabei entstehen Fehler.
     
  16. rumbaclave

    rumbaclave Registrierter Benutzer

    Im Board seit:
    06.07.05
    Zuletzt hier:
    25.12.12
    Beiträge:
    1.833
    Ort:
    Großraum Stuttgart
    Zustimmungen:
    13
    Kekse:
    2.272
    Erstellt: 20.01.08   #16
    Wenn dann jetzt am Ende eine CD steht mit 44,1 kHz - bin ich dann besser mit 88,2 kHz bedient als mit 96 kHz, weil das problemloser runterzurechnen ist oder sind dennoch die 96 kHz besser weil einfach die höhere Frequenz?

    mfg
     
  17. Carl

    Carl Gesperrter Benutzer

    Im Board seit:
    08.12.05
    Zuletzt hier:
    14.01.14
    Beiträge:
    3.768
    Zustimmungen:
    427
    Kekse:
    15.951
    Erstellt: 20.01.08   #17
    Da sample rate conversion kein allzu leichtes unterfangen ist, würde ich eher mit 88,2 kHz aufzeichnen als dem sample rate converter zu trauen. Die Hardware Sample Rate Converter machen nichts anderes als ein DA und AD Wandler, spricht zwei sigma-delta Wandler. Nur sie filtern nicht, sondern arbeiten mit dem schnellen 1-Bit Datenstrom. Daher sind sie wieder gegen Jitter anfällig. In Software ist das, wenn man es richtig machen will, auch kein so leichtes Unterfangen.
    Dann bleibt noch die Streitfrage ob mit 16 oder 24 Bit aufzeichnen. Denn 24Bit->16 Bit heißt nicht einfach 8 Bit weglassen. Da kommt sch***e bei raus. Sondern man muss ganz geschickt ein weißes Rauschen mit ca. -96 dB hinzufügen und dann die 8 Bit abschneiden.

    Die Logik dahinter ist einfach:
    Angenommen ich habe einen Spannung von 0,03V die ich messen will. Aber ich kann nur in 0,1V Schritten messen. Also messe ich (ohne Rauschen) immer 0V. Aber habe ich jetzt ein leichtes, wirklich statistisches Rauschen, dann messe ich 70% der Zeit 0V und 30% der Zeit 0,1V -> Ergo ich kann daraus schliessen, dann 0,03V anliegen. Und um dieses 'optimale' Rauschen streiten sich die Geister... Da aber ein 24 Bit AD Wandler nicht darauf ausgelegt ist, im 16 Bit Betrieb (wenn er denn einen kennt und meines Wissens nach) dieses Rauschen zu erzeugen, würde ich da eher einer guten PC Software den Job überlassen. Vor allem, weil dann erst am Ende auf 16 Bit reduziert wird. Zufallszahlen erzeugen können PCs ganz gut, davon lebt die Kryptographie.
    Aber davon abgesehen hat man das Rauschen eh meist zusammen, denn das Rauschen eines Mikrofons unter -96 dB zu bekommen ist physikalisch ziemlich genau an der Grenze des Möglichen. Um weiter herunter zu kommen müsste man sein Studio auf -200°C kühlen oder so...
    Aber: Der Vorteil ist, dass Rauschen sich anders addiert als 'korrelierte' Signale, also zwei Rauschquellen mit 0,1V RMS haben zusammen 0,144V RMS.
     
Die Seite wird geladen...

mapping