Theoretische Frage zu "Phase stufenlos drehen"

[The_Dark_Lord]

Doch doch, das hat schon auch in der Realität Bedeutung. Wenn man einen Wechselstom-Schaltkreis betrachtet, dann sind Spannung und Stom 90° phasenverschoben(=verdeht). Im Endeffekt schwingen Elektronen longitudinal durch die Leitungen. Hin und Her. Dabei Sie bewegen sich, wodurch die Spannung steigt bis die Spannung ihr Maximum erreicht und sie stehen bleiben und sich zurück bewegen wobei sich die Spannung umkehrt. Wenn die Spannung einen Nulldurchgang hat, dann hat der Strom (=Bewegung der Elektronen) ein Maximum und umgekehrt. Das ergibt sich quasi aus der Energieerhaltung.

Dieses Modell funktioniert spätestens dann nicht wenn man bedenkt, dass Elektronen mit klassischer Newton'scher Mechanik eigentlich nicht betrachtbar sind. Und in der quantenmechanischen Betrachtung geht deine Rechnung dann nicht mehr auf.
(Die Mathematik dahinter erspar ich mir/euch jetzt, und das wäre auch grob off topic. Und etwas zeitaufwändig zu tippen )

 

[Jakob]

@The_Dark_Lord DU musst jetzt klarer Weise wieder mit dem Hammer kommen.

LG und gute Nacht!
Jakob

 

[Gast 23432]

Schon lustig, wie sich alles und alles immer und immer wieder und wieder wiederholt...

Phasenumkehr vs. Polaritätsumkehr

Leider kann Eberhard Sengpiel nicht mehr dazu sagen...

 

[LoboMix]

Ich melde mich hier noch mal kurz zu Wort, obwohl ich mit der hier versammelten mathematisch-technischen Kompetenz in keiner Weise mithalten kann .

Den oben erneut verlinkten Thread habe ich mir mittlerweile ganz durchgelesen und bin beruhigt, daß bei dem Thema selbst Fachleute gehörig ins Schwitzen kommen können . Immerhin wage ich die Behauptung, daß ich zumindest ansatzweise die Umsetzung der Polaritätsumkehr mittels Fourier-Transformation und deren mögliche Gleichsetzung durch Einrechnen der 180 Grad jeweils für jede Frequenz verstanden habe.

Da ich früher mal alle 24 Kanäle eines alten Soundcraft Analog-Pultes mit "Polaritäts-Umkehr-Schaltern" nachgerüstet habe, kann ich immerhin aus erster Quelle berichten, daß diese Schalterchen schlichten Gemüts sind und die Polaritätsumkehr ganz ohne komplizierte Rechnerei einfach so in Echtzeit bewerkstelligen. Wunder der analogen Technik .

In Sachen Programmierung bin ich ebenso wenig firm, vermute aber mal, daß in Digitalpulten und DAW´s die Polaritätsumkehr wenig rechenintensiv und schnell einfach durch Vorzeichenumkehr berechnet wird statt durch FT/FFT.

Wo liegt dann die Relevanz dieser Äqivalentsetzung für praktische Audio-Anwendungen bei reiner Phasenumkehr (also nicht FFT-Filter etc.) außer der theoretischen Betrachtung? Schlichtere Gemüter dürfte die detailliertere Diskussion dieser Angelegenheit ohnehin wenig interessieren und eher (noch mehr) verwirren.

Wobei ich persönlich es immer gut und erstrebenswert finde, etwas dazu zu lernen, auch wenn ich den Sachverhalt nicht bis in den letzten Winkel durchblicken werde!

Gruß + Gute Nacht, Jürgen

 

[.Jens]

Du hast mWn die Sengpiel Papers schon richtig verstanden. Aber leider sind diese Falsch. bzw. hat er das Thema selbst nicht genau verstanden. Dazu gabs auch mal eine Diskussion mit dem Herrn direkt (als er noch lebte von ein paar Jährchen),
leider war auch mein Diskussionsgeschick sehr beschränkt wesshalb wir es auf keinen grünen Zweig geschafft haben.

Tja, der Eberhard... R.I.P. Sicher kein einfacher Typ, mit dem habe ich mich auch seinerzeit oft und gern "gefetzt". Und ja, nicht alles, was er so veröffentlicht hat, ist so zu 100% tragbar - vor allem in dem Absolutheitsanspruch nicht. Seine absolutistische Sicht der Dinge ("nur so, niemals anders!") konnte einen manchmal die Wände hochtreiben.
Aber er hat in diesen Basics doch zu 99% recht - auch wenn man ihm nicht vermitteln konnte, dass es manchmal auch anders geht. Das vorweg.

In den Papers von Sengpiel verschiebt er die Signale auf der Zeitauche um die entsprechende Zeit ( delta_phi/(2*pi*f) ); allerdings verschiebt er das gesamte Signal um den selben Vetrag, welcher sich über die Grundwelle bzw. offensichtlichste Schwingung errechnet.

...und das ist auch erstmal korrekt. Denn eine "Phase" ist numal nicht nur beim Sinus definiert, sondern bei jeder periodischen Funktion. Solange sich das Argument dieser Funktion als 2*pi*f*t + phi darstellen lässt, wird phi eben als Phase bezeichnet - und nicht etwa die Phasen der einzelnen Fourierkomponenten.
Wie weiter oben schon ausgeführt wurde, ist das Ziel einer Phasenverschiebung in technischen Anwendungen so gut wie immer, ein periodisches Signal in seiner Gesamtheit (bezüglich einer Referenz) zu verschieben - egal, ob das ein Sinus, Rechteck, Sägezahn etc. ist. Vor allem, da der Begriff der "Phase" eine kontinuierliche Größe ist, die alle möglichen Werte annehmen kann. Es mag akademisch noch einen gewissen Sinn haben, eine Polaritätsumkehr durch eine 180°-Phasenverschiebung aller einzelnen Komponenten darzustellen - wo aber das Äquivalent dazu für beliebige andere Phasenverschiebungen wäre, müsste mir einer erklären.

Der Knackser im Signal ist allerdings ein breitbandiges Ereignis, welches nicht einfach um diesen Betrag verschoben gehört!
Jede Frequenz muss um den selben Phasenversatz verschoben werden (also unterschiedliche Zeiten!). .. und das bei vermutlich unendlich vielen Frequenzen.
Aber im Endeffekt erscheind der Peak dann negativ zum exakt gleichen Zeitpunt wie vorher der positive.
Selbiges beim Sägezahn, dieser besteht aus unendlich vielen Oberschwingungen mit exakt definierten Phasenbeziehungen.
Wenn man alle Frequenzkomponenten seperat um den selben Phasenbetrag
verschiebt, dann kommt man auch zum richtigen Ergebnis: Dem gleichen wie beim verpolen.

Ich kann deinen Gedankengang nachvollziehen, und in dem Sinne hast du recht - fast.

Zum einen ist diese Betrachtungsweise nur dann richtig, wenn wir über Signale mit unendlichem Träger (nicht notwendig auch von unendlicher Dauer) reden, und zweitens die Kausalität vernachlässigen. Wenn man das Fourierintegral hinschreibt und schön mathematisch von -unendlich bis +unendlich integrieren kann, dann klappt das so. In der Realität ist die untere Integrationsgrenze für jede technische Anwendung aber ein endlicher Zeitpunkt (meist 0 oder ein technisch bedingter, kleiner positiver Wert) - und auch bei der Rücktransformation haben wir immer eine endliche Bandbreite, müssen uns also auf endliche Integrationsgrenzen einigen. Oft sogar auf ein Integral, was zwischen Frequenz 0 und einem unteren Frequenzlimit (für Audio z.B. oftmals 10...20Hz) ebenfalls nicht sinnvoll auswertbar ist: also Integralgrenzen von z.B. -20kHz...-20Hz (Lücke) 20Hz...20kHz. Wenn das der Fall ist, haben wir schon das nächste Problem: es ist nicht nur ein unendlicher Träger, der gefordert ist, sondern das Signal muss dann auch noch periodisch sein mit mindestens dieser unteren Grenzfrequenz, damit dein Ansatz funktioniert (selbst wenn wir im Zeitbereich unendlich und akausal integrieren könnten.

Zum anderen reden wir ja bei all diesen lustigen Geschichten letztlich über reale technische Geräte und Anwendungen. Und da funktioniert ein Schalter, der am Mischpult die "Phase verdreht" (in Wirklichkeit die Polarität umkehrt - weil man z.B. ein Mikro oben und unten an der Snare stehen hat, die bei gleicher Polarität sich gegenseitig canceln würden) eben einfach so, dass da per Schalter zwei Drähtchen getauscht werden oder ein Inverter in den Signalweg geschleift wird - und nicht, indem das Signal erst in seine Frequenzanteile zerlegt, phasengeschoben und wieder zurücksynthetisiert wird. Selbst wenn das in einem Paralleluniversum die einfachere Lösung wäre, weil noch niemand einen Schalter oder Operationsverstärker erfunden hätte - das Problem mit der endlichen Bandbreite, der Kausalität und der endlichen Integrationszeit bliebe bestehen. Dass sich für diesen simplen Vorgang (leider) im deutschsprachigen Raum die Bezeichnung "Phasenumkehr" o.ä. eingebürgert hat, ist nicht schön, sondern bestenfalls verwirrend.
Die andere typische Audioanwendung, die dem Begriff der Phase schon näher kommt (was aber bei typischen Musiksignalen auch wieder nicht stimmt) ist z.B. ein Delay mit dem zusätzliche Lautsprecher weiter hinten im Saal angesteuert werden - das kann man aber über die Phasenbeziehung eines (periodischen!) Testsignals eben prima messen, daher wird dann eben auch schonmal (fälschlich) von einer Phase in dem Zusammenhang gesprochen - sinnigerweise dann aber in der Einheit ms oder aber direkt in m.
Dort, wo physikalisch richtig von "Phase" gesprochen wird in technischen Anwendungen geht es meistens tatsächlich um periodische Signale oder Vorgänge, die nur aus einer einzigen Frequenz bestehen - oder zumindest eine wohldefinierte Grundfrequenz haben - seien es Rechtecksignale (z.B. Tachosignale oder die Ausgänge einfacher Wechselrichter an Solaranlagen, die anhand der Phasenbeziehung mit dem Stromnetzt synchronisiert werden), seien das Trägerfrequenzen von Rundfunkanwendungen, wo der Oszillator im Empfänger heute meist per PLL (Phase Locked Loop) stabilisiert wird - oder das weite Feld kohärenter Optik, wo für alle möglichen Messanwendungen die Phasenlage von Lichtwellen eine Rolle spielt - im übrigen ist das fast die einzige technische Anwendung, wo man sich der Geschichte mit der "unendlich langen" Integration noch einigermaßen nähern kann: typischerweise rund 300.000.000.000.000 Schwingungen pro Sekunde - da ist man mit "unendlich lange" (verglichen mit der Schwingungsperiode) recht schnell fertig und kann Feierabend machen

Lange Rede, kurzer Sinn: Ja, ich verstehe, was du sagen willst, und vom akademischen Standpunkt ist das auch richtig. Das macht aber anderslautende Aussagen wie die von ebs nicht falsch, und in der Praxis hat - im Rahmen von Musik und Audio - dein Ansatz keine Relevanz. Lass uns lieber daran arbeiten, dass diese hässliche, missverständliche Begriffsbildung "Phase drehen", wenn eigentlich "Umpolen" gemeint ist, besser heute als morgen ausstirbt und lass uns in der Zwischenzeit dafür sorgen, dass interessierte Leute wie der OP nicht sofort wieder die Lust verlieren

 

[chaos.klaus]

Jetzt bin ich doch sehr verwundert, wie kommst du denn auf das?

Jetzt wo ich mir das nochmal durchlese frage ich mich das auch. Ist natürlich völliger Blödsinn was ich da geschrieben habe. Natürlich hängt der Phasenversatz von Strom und Spannung von der Impedanz ab. Am einem ohmschen Widerstand sind ja Strom und Spannung tatsächlich gleichphasig.

das bewegte Bild ist richtig und nützlich, mMn jedoch primär um den Konex zwischen Trionometrie und harmonischer Schwingung herzustellen.

Naja, ich denke der Knackpunkt ist, dass sich viele nicht vorstellen können, dass sich nur die Phase einer Schwingung verändern kann ohne dass sich die ganze Schwingung au der Zeitachse verschiebt. Deshalb muss man ja erstmal verstehen was eine Verschiebung der Phase um einen bestimmten Winkel bedeutet. Dazu kann man ja ruhig die einfachste Darstellung wählen. Wenn man das schon begriffen hat, dann sind Betrachtungen mit trigonometrischen Funktionen am Einheitskreis natürlich trivial und wenig aufschlussreich, wenn es doch um viel kompliziertere Schwingungen gehen soll.

Dieses Modell funktioniert spätestens dann nicht wenn man bedenkt, dass Elektronen mit klassischer Newton'scher Mechanik eigentlich nicht betrachtbar sind. Und in der quantenmechanischen Betrachtung geht deine Rechnung dann nicht mehr auf.

Klar. Elektronen sind auch Quantenobjekte und viele intuitive Vorstellungen sind je nach Situation hinfällig. Trotzdem kommt die Elektrotechnik mit dem kruden mechanischen Modell zurecht. Erst die extreme Miniaturisierung von Schaltkreisen und Bauelementen macht da Probleme, weil Elektronen zB von Leiterbahn zu Leiterbahn tunneln können. Je nach Situation lassen sich sowohl klassische als auch quantenmechanische Eigenschaften beobachten. Egal ... let's not go down this road.

eine "Phase" ist numal nicht nur beim Sinus definiert, sondern bei jeder periodischen Funktion. Solange sich das Argument dieser Funktion als 2*pi*f*t + phi darstellen lässt, wird phi eben als Phase bezeichnet - und nicht etwa die Phasen der einzelnen Fourierkomponenten.
Wie weiter oben schon ausgeführt wurde, ist das Ziel einer Phasenverschiebung in technischen Anwendungen so gut wie immer, ein periodisches Signal in seiner Gesamtheit (bezüglich einer Referenz) zu verschieben - egal, ob das ein Sinus, Rechteck, Sägezahn etc. ist. Vor allem, da der Begriff der "Phase" eine kontinuierliche Größe ist, die alle möglichen Werte annehmen kann. Es mag akademisch noch einen gewissen Sinn haben, eine Polaritätsumkehr durch eine 180°-Phasenverschiebung aller einzelnen Komponenten darzustellen - wo aber das Äquivalent dazu für beliebige andere Phasenverschiebungen wäre, müsste mir einer erklären.

Erstmal finde ich deinen Post sehr gut und ausführlich. Aber genau hier beim Zitat sehe ich schon die nächste Doppeldeutigkeit. Wenn eine Phasenverschiebung auch bei beliebigen periodischen Schwingungen meint, dann kann man auch nicht mehr sagen dass eine 180° Phasendrehung einer Umpolung gleich kommt. Schon bei einem Rechtecksignal mit Pulsweitenmodulation bekommt man da Probleme. Ehrichgesagt ... schon bei einem einfachen (DC-)Offset bekommt man Probleme.

In der Audio-Welt geht es ja oft auch um die frequenzabhängige Phasenverschiebung die durch Filterschaltungen (zB Hochpass/Tiefpass) verursacht wird. Da meint man mit "Phase" schon die Phasen einzelnen Fourier-Komponenten.

 

[Zelo01]

Wow - so viele Antworten hab ich echt nicht erwartet.

Vielen Dank euch allen!

Mir fehlt leider im moment die Zeit, werde mich aber bald wieder zu Wort melden.

ne kleine Anmerkung:

Doch doch, das hat schon auch in der Realität Bedeutung. Wenn man einen Wechselstom-Schaltkreis betrachtet, dann sind Spannung und Stom 90° phasenverschoben(=verdeht).

Das hast du dann später richtig gestellt, dass du da daneben gelegen bist. (Auch bei mir ist das ca 20 Jahre her, als ich das in der Berufslehre gelernt hab. Und kann mich auch verschwommen an so etwas erinnern.) Soweit ich weiss, ist das tatsächlich so, tritt aber nur in Verbindung mit Induktion auf. Wie die genaue Theorie jedoch lautet, hab ich auch keine Ahnung mehr. Ordne das aber bei Induktionsberechnungen ein. Da war was mit:" Spannung eilt dem Strom voraus"

 

[.Jens]

Aber genau hier beim Zitat sehe ich schon die nächste Doppeldeutigkeit. Wenn eine Phasenverschiebung auch bei beliebigen periodischen Schwingungen meint, dann kann man auch nicht mehr sagen dass eine 180° Phasendrehung einer Umpolung gleich kommt.

Eben! Das ist ja das, worum es die ganze Zeit schon geht - 180° Phasenverschiebung ist eben NICHT dasselbe wie eine Invertierumg Auch wenn dieser Begriff sich leider eingemogelt hat - und auch wenn man in einem akademischen Beispiel eine Invertierung von hinten durch die Brust ins Auge über eine 180° Phasenverschiebung aller Komponenten konstruieren kann...

In der Audio-Welt geht es ja oft auch um die frequenzabhängige Phasenverschiebung die durch Filterschaltungen (zB Hochpass/Tiefpass) verursacht wird. Da meint man mit "Phase" schon die Phasen einzelnen Fourier-Komponenten.

Das ist wiederum richtig. Da schaut man sich aber auch einen kontinuierlichen Bereich an - die einzelne Phase ist völlig aussagelos. Entscheidend ist der Phasengang. Und dass man bei so einer Betrachtung das Signal nicht nach Sägezähnen, sondern Sinusfunktionen zerlegt, leuchtet auch ein.
Bei der Phasenlage der Signaltaktung beim Zeitmultiplexen digitaler Signale ist das wieder anders.

 

[chaos.klaus]

Wie die genaue Theorie jedoch lautet, hab ich auch keine Ahnung mehr.

Es ist eigentlich einfach wie 13.Melody schon geschrieben hat. Die Impedanz (=Wechselstromwiderstand) ist eine komplexe Zahl und hat also potentiell einen Imaginärteil. Induktivitäten (Spulen) und Kapazitäten (Kondensatoren) rufen diesen Imaginärteil auf den Plan und verursachen damit eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung.

Interessant wäre, jetzt mal rauszufinden was Plugins die vorgeben die Phase kontinuierlich drehen zu können tatsächlich tuen. Ist es vielleicht einfach nur ein winziges sehr fein einstellbares Delay? Das müsste dann aber die Grundfrequenz des Signals auswerten um zu wissen wieviel Delay-Zeit dann dem eingestellten Phasenwinkel entsprechen.

An manchen Subwoofern kann man ja auch die Phase kontinuierich drehen. Gerade hier kann ich mir aber auch vorstellen dass es ein einfaches Delay auch tut.

Stichwort: Allpass Filter? Hier wird doch aber auch frequenzabhängig die Phase verändert, oder?

 

[Michael Burman]

Eben! Das ist ja das, worum es die ganze Zeit schon geht - 180° Phasenverschiebung ist eben NICHT dasselbe wie eine Invertierumg

Und 180°-Phasendrehung?...

Bei einem 2D-Bild gibt es einen Unterschied zwischen einer Drehung um 180° und einer Spiegelung. Wenn man aber einen Strich nimmt (analog zu zwei Polen "+" und "-"), macht es keinen Unterschied, ob man ihn um 180° dreht oder spiegelt.

Die Auslenkung einer Schwingung hat in jeder Phase einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Polarität: Plus oder Minus, sofern der Betrag ungleich Null. Dreht man die Phase um 180°, bleibt der Betrag gleich, nur die Polarität kehrt sich um. Dasselbe passiert bei einer Invertierung: Der Betrag bleibt gleich und nur die Polarität ändert sich, außer bei Nulldurchgängen - Null bleibt Null.

 

[Zelo01]

Also mir scheint es so, als gibts hier grosse Verwirrung zwischen "Phase umpolen", "Phasenverschiebung" und "Phasendrehung". Das sind 3 verschiedene Dinge. Die bei einer Sinuskurve wohl ganz genau identisch sind, jedoch bei jeder natürlichen Wellenform kommen die Unterschiede erst zum Vorschein.

Bei einem SINUS:
Phase umpolen: +/- wird vertauscht, die Welle wird exakt gespiegelt. Das entspricht auch einer Phasenverschiebung von 180°, und auch einer Phasenverdrehung von 180°.

Nicht so bei einer Wellenform:
Phase umpolen: Signal wird exakt gespiegelt, Phase wird zwar um 180° gedreht, aber es entsteht keine Phasenverschiebung. Rechnerisch wird einfach ein Vorzeichenwechsel gemacht. Das Timing bleibt genau gleich.
Phase verschieben: Zeitliche Verschiebung. Im Timing kann man die Phase verschieben wie man will, man wird keine exakte Spiegelung hin bekommen (mit Ausnahme von geometrischen Wellenformen wie zB einer Sinuskurve, oder Rechteck, Dreieck usw..).
Phase verdrehen: Es entsteht keine zeitliche Verschiebung, aber die Phase wird umgepolt, wenn man genau um 180° dreht. Jedem anderen Winkel ist es keine Umpolung. (zB 179° ist nahezu eine Umpolung aber halt doch nicht ganz)

Ein Sinuston ist da echt sehr verwirrend, weil der sich ganz anders verhält als eine natürliche Wellenform. Wenn man die Phase dreht, kriegt man auch eine Phasenverschiebung. Jein! Zumindest sieht das wie eine Phasenverschiebung aus, ist es aber nicht eindeutig. --> Angenommen eine Wellenlänge beginnt bei 0° und endet bei 360°. Die Sinuskurve beginnt im Nulldurchgang, steigt dann an, und wieder runter durch den Nulldurchgang bei 180°, geht dann ins Minus, bis die Wellenlänge bei 360° wieder durch den Nulldurchgang geht. Eine andere Sinuswelle beginnt nicht im Nulldurchgang. Sondern bei +1, und endet bei 360° auch wieder bei +1.
Diese beiden Wellenformen sind ja eigentlich nicht zeitlich verschoben, obwohl sie Phasenverschoben aussehen, sind sie im Timing exakt gleich. Ein Sinuston ist nur eine Frequenz. Eine Frequenz hat kein Anfang und sie hat kein Ende. Egal ob die Sinuswelle im Nulldurchgang, aufem Berg, oder im Tal beginnt: Ein Sinuston klingt immer gleich.

Daher ist für mich der Ausdruck "Phasenverschiebung" zwar richtig, finde aber bei einer Phasenverschiebung kann man nicht von "um 180°" verschoben reden, das erachte ich als falsch. Eine zeitliche Verschiebung hat nichts mit einem Winkel zu tun. Das kann man nur so ansehen, wenn man das auf eine einzige Frequenz bezieht. In einem natürlichen Signal sind viele Frequenzen vermischt, und sie ändern sich dauernd = total unterschiedliche Wellenlängen (der Winkel ändert sich dauernd).

 

[Michael Burman]

Von welcher "Phase" kann man bei einer "natürlichen Wellenform" reden? Wenn es eine komplexe Wellenform ist, gibt es dort keine Phase, sondern es ist ein Mix aus ganz vielen Sinuswellen mit ihren eigenen Phasen. Phase und Frequenz gibt es nur bei periodischen Schwingungen.

 

[Zelo01]

hehe ja bin grad selber reingefallen. Das wurde ja am Anfang des Threads erklärt. Bei mir ist der Begriff "Phase" umgangssprachlich noch immer im Kopf. Werde ich wohl nicht so einfach los werden.

Ist Wellenformverschiebung, Wellenformverdrehung, und Wellenformverpolung korrekt?

 

[Michael Burman]

Ist Wellenformverschiebung, Wellenformverdrehung, und Wellenformverpolung korrekt?

Ich sage jetzt was zur "Wellenformverschiebung": Der Effekt heißt "Delay". Zu Deutsch: Verzögerung.
Wenn man bei einer periodischen Schwingung die Phase ändert, ändert man den Kurvenverlauf, man verschiebt aber die Kurve nicht. Nimm eine Phasenmodulation hinzu, veränderst du noch die Frequenz in der Zeit. Wird durch die Veränderung der Frequenz die Kurve verschoben? Nein. Es entsteht halt ein neuer Verlauf. Einfach andere Auslenkungswerte in der Zeit.

 

[Zelo01]

ja das ist es ja genau was ich meine. Dass der Winkel sich unabhängig der Zeit verhält.

Wie schon im Eröffnungstext gesagt: Fachbegriffe sind nicht meine Stärke.
Ich hab halt beim durchlesen bemerkt, dass mich viele falsch verstanden haben, was ich da eigentlich berechnen will. Den Begriff "Phasenverschiebung" hab ich beim durchlesen sehr oft gelesen, und das hat nun wirklich nichts damit zu tun, mit dem was ich berechnen will.

 

[Michael Burman]

ja das ist es ja genau was ich meine. Dass der Winkel sind unabhängig der Zeit verhält.

Aber nur wenn du quasi einen Schnitt in der Zeit machst und z.B. durch einen Schalter diesen "Winkel" bzw. die Phase veränderst. Ansonsten sind in einer Schwingung die Phase und die Zeit quasi direkt miteinander verbunden. Nur ist ein Phasen-Schalter eben keine Zeitmaschine. Man macht damit quasi einen Schnitt in der Zeit und die Kurve geht ab da beginnend mit dem ersten veränderten Auslenkungswert mit entsprechend verändertem weiterem Verlauf weiter. Bei einer Phasenmodulation ist es kein Schnitt, sondern ein kontinuierlicher Prozess, der aber auch nichts in der Zeit verschiebt, sondern auch nur die Auslenkungswerte verändert.

 

[.Jens]

Hey Jungs... jetzt wird es aber wirklich wild hier. Jetzt gehen aber mal sämtliche Fachbegriffe munter durcheinander - die leidige Ausgangsfrage (Verpolung ungleich 180° Phasenverschiebung) ist ja schon schlimm genug, aber man kann offenbar noch mehr Chaos stiften.

Der Reihe nach:

Und 180°-Phasendrehung?...

Nein... bitte nicht. Bei der Phase "dreht" man nichts (auch wenn das umgangssprachlich so gesagt wird und im Bild des Einheitskreises auch irgendwo nachvollziehbar erscheint). Die Phase hat die Einheit eines Winkels, daher die ° (oder ohne Einheit 0...2*pi) - das war es dann aber auch schon.

Bei einem 2D-Bild gibt es einen Unterschied zwischen einer Drehung um 180° und einer Spiegelung. Wenn man aber einen Strich nimmt (analog zu zwei Polen "+" und "-"), macht es keinen Unterschied, ob man ihn um 180° dreht oder spiegelt.

Beim Strich hast du recht. Aber die beiden Pole haben mit der Phase nichts zu tun - darum geht es ja die ganze Zeit. Es wird ja nicht das Bild der Wellenform gedreht (da käme es ja auch drauf an, um welchen Punkt), sondern es wird die Phase verändert, indem man einen bestimmten Winkel dazuaddiert oder abzieht.

Die Auslenkung einer Schwingung hat in jeder Phase einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Polarität: Plus oder Minus, sofern der Betrag ungleich Null. Dreht man die Phase um 180°, bleibt der Betrag gleich, nur die Polarität kehrt sich um. Dasselbe passiert bei einer Invertierung: Der Betrag bleibt gleich und nur die Polarität ändert sich, außer bei Nulldurchgängen - Null bleibt Null.

Nochmal: Das gilt so nur für einen (Co)Sinus und eine Handvoll weitere Spezialfälle. Bei so ziemlich jeder anderen periodischen Wellenform ist das eben nicht das gleiche - einfachstes Beispiel Sägezahn. Und ja, auch das ist eine Schwingung - nur eben keine Sinusschwingung. Trotzdem streng periodisch, und daher sind dort Begriffe wie Frequenz und Phase eindeutig definiert. Dass ein Sägezahn, wenn man ihn nach Sinusanteilen zerlegt, sehr viel mehr Frequenzen (in der Funktionsbasis der harmonischen Schwingungen) hat, ist auch klar. Aber man kann umgekehrt auch einen Sinus nach Rechteckwellen zerlegen oder in jeder anderen geeigneten Funktionsbasis darstellen - dann hat auch ein reiner Sinus in dieser Basis mehr als eine Frequenz. Das ist nur nicht sonderlich gebräuchlich (obwohl: die Darstellung einer Sinusfunktion in einer zeitdiskreten "Treppenfunktion" wie bei der Darstellung von Digitalsignalen üblich, ist auch nichts anderes als die (endliche) Summe über eine Reihe von Rechteckfunktionen...)

Also mir scheint es so, als gibts hier grosse Verwirrung zwischen "Phase umpolen", "Phasenverschiebung" und "Phasendrehung". Das sind 3 verschiedene Dinge. Die bei einer Sinuskurve wohl ganz genau identisch sind, jedoch bei jeder natürlichen Wellenform kommen die Unterschiede erst zum Vorschein.

Eigentlich sind es nur zwei Begriffe: "umpolen" (Polarität ändern) und "Phasenänderung" (landläufig auch "Phasenverschiebung" - der Begriff "Phasendrehung" ist noch falscher, wird aber ebenfalls häufig verwendet, meint aber exakt das selbe wie "Phasenverschiebung" oder korrekt "Phasenänderung"). "Umpolen" kann man einen Schaltkreis, ein Signal o.ä. - aber nicht die Phase als Kenngröße.

Nicht so bei einer Wellenform:
Phase umpolen: Signal wird exakt gespiegelt, Phase wird zwar um 180° gedreht, aber es entsteht keine Phasenverschiebung. Rechnerisch wird einfach ein Vorzeichenwechsel gemacht. Das Timing bleibt genau gleich.

Mit der Durchstreichung stimmt es. Genauer gesagt wird das Signal an der Zeitachse gespiegelt. Die dazu rechtwinklige Spiegelung an der Amplitudenachse wäre dann ein "rückwärts abspielen".

Phase verschieben: Zeitliche Verschiebung. Im Timing kann man die Phase verschieben wie man will, man wird keine exakte Spiegelung hin bekommen (mit Ausnahme von geometrischen Wellenformen wie zB einer Sinuskurve, oder Rechteck, Dreieck usw..).

Genau so. Zumindest, wenn das Wort "geometrisch" durch "periodisch und symmetrisch" ersetzt wird (also Rechteck (mit Tastverhältnis 50%), Dreieck, Sinus: ja; Sägezahn oder Rechteck mit einem anderen Tastverhältnis als 50%: nein)

Phase verdrehen: Es entsteht keine zeitliche Verschiebung, aber die Phase wird umgepolt, wenn man genau um 180° dreht. Jedem anderen Winkel ist es keine Umpolung. (zB 179° ist nahezu eine Umpolung aber halt doch nicht ganz)

Komplett Streichen. Den Fall gibt es nicht, den Begriff auch nicht - und wo er trotzdem verwendet wird, ist entweder "Umpolen" gemeint oder "Phase verschieben". Wer was meint, wenn er es sagt, ist leider nie klar. Daher den Begriff "Phase verdrehen" am besten vergessen.

Daher ist für mich der Ausdruck "Phasenverschiebung" zwar richtig, finde aber bei einer Phasenverschiebung kann man nicht von "um 180°" verschoben reden, das erachte ich als falsch. Eine zeitliche Verschiebung hat nichts mit einem Winkel zu tun.

Gerade beim Sinus ist das sehr einleuchtend. Die Funktion, die ein Sinussignal darstellt, ist z.B. diese: a(t) = sin(2 * pi * f * t + Phase(im Bogenmaß)) = sin(360° * f * t + Phase(in Grad)). Das Argument einer Sinusfunktion ist immer ein Winkel - ob nun ohne Einheit in Radian angegeben (die Einheit "rad" wird meist weggelassen, weil sie im strengen Sinne keine Einheit ist) oder in °. Auch der Term 2*pi*f*t (oder 360°*f*t) ist ein Winkel - t ist die Zeit in s, f die Frequenz in Hz (=1/s). Die Zeiteinheit kürzt sich raus, übrig bleibt ein Winkel.
Das ist der Grund, woher diese Winkelgeschichten kommen.

Es ist in der Tat auch möglich, jede Phasenverschiebung eines periodischen Signals als zeitliche Verschiebung anzugeben. Bei 10Hz (Periodendauer 0,1s) ist entspricht eine Phasenverschiebung um 90° einem Viertel davon, also 0,025s. Bei einer anderen Frequenz ist das dann eine andere Zeit. Man kann ja obige Formel auch anders schreiben: Wir bezeichnen die Phase mal als phi:

sin(360° * f * t + phi) = sin(360° * f * t + 360° * f * deltat) = sin(360° * f * (t + deltat) )

Das geht IMMER. Dass man häufig den Phasenwinkel direkt benutzt - je nach Anwendung - den praktischen Nutzen, dass bei jeder Frequenz eine Phasenverschiebung um einen Betrag x immer gleich aussieht. Ich muss nicht die Frequnz kennen, um mir vorzustellen, was das für das Signal bedeutet.
Wenn ich sage "der Sinus wird um 0,001s verschoben", kann ich bezüglich der Wellenform ohne die Angabe der Frequenz nichts mit dieser Information anfangen. Außer natürlich, dass es um 0,001s später kommt - was für andere Anwendungen wieder die eigentlich relevante Information ist.

Ist Wellenformverschiebung, Wellenformverdrehung, und Wellenformverpolung korrekt?

Sind alles nicht gerade gebräuchliche Begriffe - die Wellenform ist nur die grafische Darstellung eines Signals. Die Begriffe "Signalverschiebung" und "Signalverpolung" (eigentlich sagt man dann "Signalinvertierung") kann man benutzen, dann versteht es jeder. Streich das Wort "drehen" am besten in diesem Kontext komplett aus dem Wortschatz.

Eine Signalverschiebung passiert im Zeitbereich - im Spezialfall periodischer Signale wird daraus ggf. eine Phasenverschiebung, wenn man statt der konkreten Zeitangabe den Phasenwinkel angibt, der bei dieser Frequenz dazugehört - das Ergebnis ist aber bei periodischen Signalen das gleiche.

 

[Michael Burman]

Tja, jeder hat so seine Sichtweisen. Treppen gibt es bei der Digitalisierung des Audiosignals nicht, und es gibt schon einen Grund, warum Sinus die Grundschwingung ist. Halbwissen trifft auf Halbwissen, es wird aber leider kein Ganzes daraus.

 

[Zelo01]

Aber nur wenn du quasi einen Schnitt in der Zeit machst und z.B. durch einen Schalter diesen "Winkel" bzw. die Phase veränderst. Ansonsten sind in einer Schwingung die Phase und die Zeit quasi direkt miteinander verbunden. Nur ist ein Phasen-Schalter eben keine Zeitmaschine. Man macht damit quasi einen Schnitt in der Zeit und die Kurve geht ab da beginnend mit dem ersten veränderten Auslenkungswert mit entsprechend verändertem weiterem Verlauf weiter. Bei einer Phasenmodulation ist es kein Schnitt, sondern ein kontinuierlicher Prozess, der aber auch nichts in der Zeit verschiebt, sondern auch nur die Auslenkungswerte verändert.

ja, genau sone "Zeitmaschine" will ich basteln

Und ja, zerstückeln will ich die Wellenform auch. Sodass es bei einer Samplingrate von 44.1kHz 44100 trigonimetrische rechenoperationen pro Sekunde Musik ausgeführt werden müssen. Zeitlich die einzelnen Punkte einer natürlichen Wellenform in den Sinusraster umwandeln. bzw kontinierlich moduliertes extrem Timestreching. Ich würde im übertragenen Sinn die natürliche Wellenform mit Timestretching so verformen bis sie wie eine Sinuskurve aussieht. Dann um den gewünschten Winkel im Sinuskreis drehen. (So wie der Cosinus 90° zum Sinus gedreht ist, mit trigonometrie geht jeder Winkel, muss nicht 90° sein) Um mit den Winkeldaten die ich vom Timestretching habe, kann man die Sinuskurve wieder zu einer natürlichen Wellenform zurück rechnen, aber halt eben mit einem Winkelversatz.

Ich hab jetzt alles durch gelesen, einigem konnte ich folgen, anderes war mir zu hoch^^ interessant wars auf jeden Fall zum lesen.
Ich habe mir mein Ansatz aber nochmal geometrisch aufskizziert. Um meine Denkfehler zu finden. Dieses Thema hat so einige Zweifel bei mir ausgelöst^^ Ich komme aber trotzdem je mehr Gedanken ich mir mache, immer mehr zu der Auffassung, dass ich kein Faktor vergessen habe einzurechnen. Auch wenn einige sehr skeptisch sind.
Nochmal zum erwähnen: Es geht um ne rein theoretische Frage. Anwendungszwecke in der Praxis ob und warum sowas angewendet wird sind für mich weniger interessant.

https://www.dropbox.com/s/k8v28ywg0z6nqni/Skizze.jpg?dl=0

noch ne kleine Anmerkung zur Skizze: Handskizze, bitte nicht aufs Design achten. Es geht mir nur um die Gedankengänge...

Alle 3 Zeichnungen sind zusammenhängend zu betrachten.
Links ein normaler Sinus, und links unten der Cosinus.
In der Mitte eine halbwegs natürliche Wellenform (man achte auf die konstante Zeit T, und die unregelmässigen Winkelabstände unten!)

Rechts, der Kreis, da hab ich ein Problem versucht aufzuskizzieren.
Bei natürlichen Wellenformen wird der Sinuskreis nicht vollständig "ausgesteuert". (Es ist noch "Headroom" vorhanden) Mechanisch könnte der Sinuskreis sich nicht vollständig drehen. Daher mechanisch unmöglich.
Rechnerisch ist es nur ein Winkel, ein Längenmass eines Dreiecks des Sinuskreises, und eine zeitliche Augenblicksangabe (eigentlich auch nur ein längenmass eines Dreiecks, kann man der Wellenformdarstellung herauskonstruieren, hab ich jetzt aber nicht gemacht in der Skizze).
Rechnerisch bin ich mir ziemlich sicher, dass man ein Teil der Drehung einfach überspringen kann. (siehe Kreis, Skizze rechts). Um auf die andere Seite des Sinuskreises zu gelangen, ist nur ein Vorzeichenwechsel nötig. --> Quasi "unendlich schnelles Timestretching" um die Drehung zu überspringen.

 

[.Jens]

Treppen gibt es bei der Digitalisierung des Audiosignals nicht,

...deswegen schrieb ich "Darstellung" des digitalisierten Signals, genau lesen. Die "übliche" grafische Darstellung hat nunmal Treppen - auch wenn man entweder die singulären Punkte, aus denen das Digitalsignal letztlich besteht, auch anders darstellen kann. Als Punkte, als Folge von Diracstößen/Nadelimpulsen, man kann sie interpolieren...
Im übrigen erzeugten viele der frühen D/A-Wandler (und auch heute noch manche hochwertigen Wandler) vor dem Rekonstruktionsfilter durchaus Treppen - und bei der A/D-Wandlung ist das immer so: Beim Abtasten wird der Momentanwert des Analogsignals solange in einem S/H-Glied gespeichert, bis die nächste Abtastung dran ist - nur so hat man genug Zeit, um den Spannungswert im eigentlichen Wandler auszulesen.
Bei der D/A-Wandlung wurde - bevor man auf die deutlich kostengünstigeren 1-Bit / Sigma-Delta-Wandler umschwenkte - für je einen Sampletakt am Ausgang des Wandlers die dem Digitalsignal entsprechende Spannung angelegt: voila, Treppe. Sigma/Delta ist dann eher wie eine lineare Interpolation, bevor der Filter es glattbügelt.

Mir ging es aber auch nur um ein anschauliches Beispiel, dass man ein beliebiges Signal eben auch als Summe aus Rechteck- oder Dreieckfunktionen darstellen kann statt der üblichen Sinuszerlegung. Und in dem Fall hat dann eben auch ein Sinus (in der Zerlegung) ein paar mehr Frequenzen.

Wenn dir dieses Beispiel lieber ist: der berühmte Soundchip "SID" aus dem C64 arbeitet genau so. Der kann Rechteck, Sägezahn, Dreieck - keinen Sinus.

und es gibt schon einen Grund, warum Sinus die Grundschwingung ist.

"die" Grundschwingung von was? Von allem? Es gibt nicht nur die Fouriertransformation - sondern zu so ziemlich jedem denkbaren vollständigen Orthonormalbasis im Funktionenraum eine entsprechende Transformation...

Einen Grund, warum man meist nur von der Fouriertransformation Gebrauch macht und deshalb den Sinus als "die Mutter aller Wellen" bezeichnet ist 1.) dass mit der "Erfindung" der Fouriertransformation das Feld der spektralen Signalanalyse überhauot erst so richtig eröffnet wurde und 2.) weil sie in sehr, sehr vielen Fällen einfach die praktischste Lösung ist. Worauf ich hinauswollte, ist: Aus dieser Tatsache darf man nicht folgern, dass der Phasenbegriff für einen Sägezahn nicht richtig wäre oder dass man damit die Phasen aller Fourierkomponenten beschreibt. Wenn von "der Phase" eines periodischen Signals die Rede ist, das kein Sinus ist, dann ist eben nicht die Gesamtheit aller Phasen der einzelnen Fourierkomponenten gemeint - außer, es wird explizit so gesagt.

Bringt aber auch nichts. Mir ist sehr klar, was ich unter einer Phase zu verstehen habe - und das deckt sich erstaunlicherweise mit der Ansicht der allermeisten meiner Kollegen und so ziemlich jeder Fachliteratur, die ich je gelesen habe. Damit bin ich zufrieden. Wenn jemand irgendeine andere anschauliche Vorstellung im Kopf hat, die auch funktioniert, möge er die benutzen. Über die Kollisionen, die dann bei der verbalen Beschreibung dieser verschiedenen Bilder entstehen, braucht man nicht lange zu diskutieren. Im Zweifel rechnet man nach. Ideal wäre es, in solchen Diskussionen statt missverständlicher, blumiger Beschreibungen die relativ eindeutige Formelsprache der Mathematik zu verwenden - hier im Forum leider nicht ohne Verrenkungen möglich, und dafür, hier im großen Stil Bilder aus einem Formeleditor reinzukopieren, bin ich dann doch zu faul.

Halbwissen trifft auf Halbwissen, es wird aber leider kein Ganzes daraus.

s.o. - das würde schon. Nur muss man sich dazu in der geeigneten Sprache unterhalten, möglichst ohne Mehrdeutigkeiten und Begriffe, die jeder anders versteht. Wenn Formeln nicht gehen, ist die zweitbeste Wahl die (richtige!) Verwendung wohldefinierter Fachbegriffe. Aber wie dieser Thread zeigt, versteht ja doch jeder unter so einem eigentlich simplen Begriff wie "Phase" was anderes. Da beißt sich die Katze in den Schwanz.
Die gemeinsame Basis an Fachtermini bekommt man jedenfalls mit blumigen Beschreibungen nicht auf einen Nenner.
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ja, genau sone "Zeitmaschine" will ich basteln

Und ja, zerstückeln will ich die Wellenform auch. Sodass es bei einer Samplingrate von 44.1kHz 44100 trigonimetrische rechenoperationen pro Sekunde Musik ausgeführt werden müssen. Zeitlich die einzelnen Punkte einer natürlichen Wellenform in den Sinusraster umwandeln. bzw kontinierlich moduliertes extrem Timestreching. Ich würde im übertragenen Sinn die natürliche Wellenform mit Timestretching so verformen bis sie wie eine Sinuskurve aussieht. Dann um den gewünschten Winkel im Sinuskreis drehen. (So wie der Cosinus 90° zum Sinus gedreht ist, mit trigonometrie geht jeder Winkel, muss nicht 90° sein) Um mit den Winkeldaten die ich vom Timestretching habe, kann man die Sinuskurve wieder zu einer natürlichen Wellenform zurück rechnen, aber halt eben mit einem Winkelversatz.

Ich hab jetzt alles durch gelesen, einigem konnte ich folgen, anderes war mir zu hoch^^ interessant wars auf jeden Fall zum lesen.
Ich habe mir mein Ansatz aber nochmal geometrisch aufskizziert. Um meine Denkfehler zu finden. Dieses Thema hat so einige Zweifel bei mir ausgelöst^^ Ich komme aber trotzdem je mehr Gedanken ich mir mache, immer mehr zu der Auffassung, dass ich kein Faktor vergessen habe einzurechnen. Auch wenn einige sehr skeptisch sind.
Nochmal zum erwähnen: Es geht um ne rein theoretische Frage. Anwendungszwecke in der Praxis ob und warum sowas angewendet wird sind für mich weniger interessant.

Das was du da beschreibst bzw. aufgemalt hast, hat sehr viel Ähnlichkeit mit einer Syntheseart namens Phasen-(oder Frequenz-)modulation - nicht 100%, aber doch recht ähnlich: https://www.amazona.de/workshop-ech...ulation-lineare-logarithmische-und-phasen-fm/

Und das ist alles andere als theoretisch: Darauf beruhen berühmte Synthesizer wie der DX7 oder auch (die Älteren werden sich erinnern) Faxgeräte, UKW-Rundfunk,...