Stellungnahme zu angeblichen Fehlern

[richy]

Hi Topo
Na toll Jetzt bin ich nochmals eine Stunde ausfuehrlich und emotionslos auf Jokeys Fehlerkatalog eingegangen und du schliesst den Thread.
Meine muehsame Arbeit ist im Nirvana gelandet :-( grmbl
Wobei Jotbes haltlose Vorwuerfe allesamt nichts neues waren und meine Antworten dazu eigentlich auch nicht. So gesehen also auch in Ordnung.
Eines darf ich noch korrigieren:
Wenn Jotbe unter dem allgemeinen Induktionsgesetz die Intergration der rot E Maxwellgleichung versteht ist seine von mir kritisierte Aussage richtig. Vor 7 Monaten habe ich in dem Thread die entsprechende Maxwellgleichung schon angepinselt und darauf hingewiesen, dass nur diese allgemein gueltig ist.
Das will Jokey jetzt als von ihm enttarnten Fehler verkaufen.
Wobei ich einen Thread zuvor nochmals explizit auf die Einschraenkung des speziellen Induktionsgesetztes hingewiesen habe.
Die zudem keinerlei Rolle bei der Kompensation der Nichtlinearitaet spielt, da man hier Uind(t), also Phi(t) messen wuerde um die Kennlinie aufzunehmen. BTW: Kleinsignalnaeherung
Also alles nichts neues.
Vielleicht ueberzeugt ihn diese Seite, dass die Maxwellgleichung und sein allgemeines Induktionsgesetz ein und das Selbe sind
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion
Ich vermute ja eher nicht.

Naja vielleicht wuerde mich noch interessieren wie Jokey das Skalarprodukt zweier Vektoren B und A bildet. Wegen der Normalenkomponente von B*A
Und Sorry Vektoren hier zu kennzeichnen ist bissel schwierig
A ist der Normalenvektor auf die Flaeche. Beides Vektoren und das Skalarprodukt wie Uind oder PHI natuerlich ein Skalar.
(Glaube ein gewisser Jokey hat hier mal das Kreuzprodukt A x B angepinselt.)

@Jokey
Ich denke alle sind gespannt wie denn deiner Meinung nach so ein Hammons Zahnrad funktioniert. Duerfte es ja gar nicht, wenn das Permanentmagnetfeld unbedingt auch lokal konstant sein muss.

 

[Birdy]

Um es mal mit Patrick aus Spongebob zu formulieren: halt deinen linken kleinen Finger hoch, dann weiss jeder, dass Du ein Experte bist
Maxwellsche Gleichungen für nen öden Wirbelstromeffekt...wann dürfen wir deine perfekte Hammondsimulation erwarten? Mit Deinem Wissen sollte es doch ein leichtes sein, eine virtuelle B3 zu konstruieren
Calm down man, in diesem Forum gehts um...na, das kannste ja oben lesen. Und nicht um ....Du weisst schon was.

Gruss Birdy

Äh. meinte natürlich: Gruss Patrick

 

[Jay]

Ich hab mir das lang genug mit angesehen und gehofft, dass hier der Verstand die Oberhand behält. Falls zu diesem Thema ab jetzt auch nur der Hauch von Polemik oder Provokation auftauchen sollte, wird der Thread ohne weiteren Kommentar geschlossen und jede weitere Diskussion aus diesem Forum verbannt. Kruzifix, des kann doch net so schwer sein!

 

[Birdy]

Weise

 

[richy]

Hi
a) Jokeys Einwand, dass das spezielle Induktionsgesetz U_ind = -n*A*dB(t)/dt nur eine Naeherung fuer homogene Felder darstellt ist richtig.
b) Auf diese Naeherung habe ich aber bereits mehrfach vor 1/2 Jahr schon hingewiesen.

Im Rahmen der Schulphysik und auf den meisten Seiten z.B. zu Gitarren Tonabnehmer wird diese Naeherung U_ind = -n*A*dB(t)/dt fuer das Induktionsgesetz angegeben.

Normalenanteil:
***********
Dabei ist A die von B(t) durchflutete Flaeche.
Beides sind Vektoren aus denen das Skalarprodukt gebildet wird. B*A*cos alpa. A steht fuer den Normalenvektor der Flaeche F, der senkrecht auf dieser steht ! Daher meine Anmerkung, dass von B(t) nur der Normalenanteil auf die Flaeche wirksam ist. Denn nur dieser traegt zum Skalarprodukt bei.
http://www.ifr.ing.tu-bs.de/lehre/downloads/skripte/get/06_Elektrisches_Feld_-_Metall_6Seiten.pdf
Beim Hammond Tonarad wird der sich veraendernde Normalenanteil wahrscheinlich sogar den groessten Anteil zur induzierten Spannung beitragen.
Nicht die Betragsaenderung von B sondern die geometrische Verzerrung des Feldes also der Betrag des Normalenanteils von B.

Herleitung des speziellen Induktionsgesetzes U_ind = -n*A*dBi(t)/dt
*********************************
Das spezielle Induktionsgesetz ist ausreichend um die Funktion der Induktion eines dynamischen Tonabnehmer grob zu beschreiben. Die Spannung wird ueber das sich aendernde Magnetfeld, Flussdichte B induziert.
Die Spannung wird man jedoch nicht ueber die angegebene Formel berechnen.
Sie dient nur der Anschauung des Funktionsprinzips.

Genauer laesst sich die induzierte Spannung ueber die Maxwellgleichungen angeben. (Damit kann man nicht nur Wirbelstroeme berechnen, sondern alle elektro magnetischen Vorgaenge. )
Eine der besten Seiten hierzu :
http://www.wolfram-stanek.de/maxwellgleichungen.htm

In differentieller Form waere die geeignete Gleichung um das Hammond Tonrad zu beschreiben :
rot E = -dB(t)/dt
die auch als Induktionsgesetz bezeichnet wird. (Schon oft hier angeschrieben)

Bilder man hier auf beiden Seiten das Huellenintegral und wendet links den Satz von Stokes an, erhaelt man die integrale Form, die auch Jokey (7 Monate nach mir ) angegeben hat:

U_ind =-n* Integral Integral dB(t)/dt *dA
Die zeitliche Differentation laesst sich vor das Integral ziehen :
U_ind = -n*d(Integral Integral B(t)*dA)/dt
Das Integral bezeichnet man als magnetischen Fluss PHI :
PHI(t)=Integral Integral B(t)*dA

Damit laesst sich das Induktionsgesetz formulieren zu :

1) U_ind =-n * d PHI(t)/dt
******************
Aergerlich ist, dass ich dies alles vor einem halben Jahr hier schon angepinselt habe und mir von Jokey nun vorgeworfen wird ich haette dies nicht beachtet.
Ich habe auf die Naeherung nicht mehr hingewiesen, weil die Herleitung fuer den Schulunterricht zu komplex ist gegnueber deren praktischen Auswirkung.

Was kann ich dennoch hieraus fuer eine Facharbeit verwenden ? Bisher noch wenig.
Das Integral 1) laesst sich bei einem inhomogenen Feld, komplexer Geometrie nur schwer loesen. Tatsaechlich waeren hier Finite Elemente Methoden notwendig. Ist B(t) jedoch ueber die Flaeche konstant , darf es vor das Integral gezogen werden und die Integration wird sehr einfach. Das sieht man ohne die Substitution PHI wiederum besser.

U_ind =-n* Integral Integral dB(t)/dt *dA = , falls B(t) konstant ueber A
U_ind =-n* dB(t)/dt Integral Integral*dA = ?
Das Integral ueber die Flaeche ohne Integrand ergibt einfach die Flaeche selbst :
U_ind =-n* dB(t)/dt*A
*****************

Das waere also das spezielle Induktionsgesetz, das auch im Schulunterricht verwendet wird und an dem Jokey anstoss nimmt.
Nochmal an einem einfachen Beispiel : Wie kam die einfache Loesung zustande ?
Betrachte ich ein Integral f() dx so darf ich die Funktion f() nur vor das Integral ziehen wenn sie ueber x konstant ist. Also keine Funktion von x. f()<>f(x)

Beispiel 1:
Integral x^2 dx ungleich ! x^2
Integral x^2 dx = x^3/3

Beispiel 2:
Integral C*dx = C*Integral 1*dx = C*x

Beispiel 3:
Integral y*dx = y*Integral 1*dx = y*x

Ob es sinnvoll ist im Rahmen einer Facharbeit sich staendig vor Augen zu halten, dass Fall 2,3 angenommen wird ? Dann waere es in der Tat sinnvoll konsequent U=-n*dPHI(t)/dt als Schreibweise zu verwenden.
Mit PHI(t)=Integral Integral B(t)*dA
Hier stimme ich Jokey zu. Das ist die exaktere Schreibweise. Darauf habe ich im Hauptthread auch schon bereits hingewiesen.

Ich habe diese Schreibweise nicht verwendet, da bei der Kompensation der Nichtlinearitaet die induzierte Spannung in Form von Messwerten aufgenommen werden wuerde. Eine konkrete Berechnung ueber das Induktionsgesetz findet ueberhaupt nicht statt. Die Idee der Kompensation ist eine mathematische Vorgehensweise. Ich haette auch einfach immer schreiben koennen U_ind(t,d) statt B(t,d). Dann haette es wohl weniger Mißverstaendnisse gegeben.

Auswirkung der Naeherung
********************
(Auch darueber habe ich mir vor einem halben Jahr schon Gedanken gemacht)
Die Integration ueber die Flaeche stellt ein bestimmtes raeumliches Integral dar !!!
Falls Jokey hier noch mitliest, ueberlasse ich ihm gerne die Ausfuehrung dieses Abschnittes. Fuehrt die inhomogene Flussdichte zu dem nichtlinearen Wandlerverhalten oder nur zu einem falschen Amplitudenwert der induzierten Spannung ?
In der Regel trifft letzteres zu, denn wir integrieren nicht ueber die Zeit !
Der Kritikpunkt ist damit kaum eine Diskussion wert.

@birdy
Die Maxwellgleichungen habe ich hier wieder ausgepackt, um auf Jokeys Kritik einzugehen. Im Hauptthread hatte ich die Naeherung dieser nur als Randbemerkung angesprochen. Es ist Jokeys Meinung, dass diese verwendet werden muessen, nicht meine !
Bei virtuellen Clones wird man vom speziellen Induktionsgesetz ausgehen.
Es waere viel zu aufwendig das Tonewheel exakt zu simulieren und auch nicht sinnvoll, da man auch hier wiederum auf eine Messung, Kennlinie zurueckgreifen koennte.

Ansonsten verwendet man bei Physikal Modelling Verfahren genau die Vorgehensweise das mathematische Modell zu erstellen und daraus den Klang numerisch zu simulieren. Das ist aber nur bei Modellen die DGL's enhalten sinnvoll.
Und auch zum x-ten mal.
Ich habe hier einen Vorschlag fuer Hammonds Formgebung der Tonewheels gemacht. Annahme:
Kompensation der Nichtlinearitaet. Thats all !

Wie schon gesagt. Es gab hier eigentlich wenig zu klaeren.
Jokeys Einwaende habe ich vor 1/2 Jahr schon angefuehrt.

 

[richy]

Hier noch zwei Beispiele von bestimmten Integralen, in der die Naeherung nur die Amplitude, nicht die Signalform betrifft :

Integral ( sin(w*t)*x dx, x=0..a) = sin (w*t) * a^2/2
Integral ( sin(w*t)*x^2 dx, x=0..a) = sin (w*t) * a^3/3
Integral ( sin(w*t)*C dx, x=0..a) = sin (w*t) * C

Hier ein grobes Gegenbeispiel, in dem die Frequenz sich ortsabhaengig aendern muesste.
Dazu muestten irgendwelche dispersiven Effekte des Mediums auftreten, die sicherlich auch nicht Thema einer Facharbeit sind
Integral ( cos(w*x*t) dx, x=0..a) = sin (a*w*t)/w/t


Wer das Streitgespraech fachlich mitverfolgt hat darf jetzt gerne den Kopf schuetten.
Ein Fehler, der nur eine Auswirkung haette, wenn man tatsaechlich U_ind ueber eine Messung des B Feldes berechnen wollte. Zum Beispiel mit einer Hallsonde.
Wer geht so im Rahmen einer Facharbeit vor ?
Die Amplitude waere dann nicht korrekt. Die Wellenform betrifft die Naeherung kaum.

Und die Facharbeiter koennen damit beruhigt die Formel
U_ind = -n*dB(t)/dt*A verwenden.
Die Naeherung laesst sich einfach ueber eine modifizierte Spulenflaeche A' korrigieren !
Genau so werden auch inhomogene Randverzerrungen bei Kondensatoren erfasst.
Vielleicht ist diese Einsicht wenigstens diesen Thread wert.

Ich hoffe damit koennen wir die Sache endlich abschliessen.

 

[robimarco]

...........glaubst du wriklich, daß sich jemand das da oben durchliest ???

 

[richy]

@robinarco
Es reicht wenn Jokey es sich durchliest und dazu Stellung nimmt. Er hat die Kritik an der Naeherung des Induktionsgesetztes wie es im Schulunterricht verwendet wird angefuehrt.
Oben kann er die Gegenargumente lesen. Und fuer jemanden der eine Facharbeit zu dem Thema schreibt kann es auch nuetzlich sein zu wissen, dass das Induktionsgesetz in der speziellen Form keine unsinnige Naeherung ist.
Eine interessante Frage waere es noch physikalisch sinnvolle Faelle zu konstruieren, in denen das spezielle Induktionsgesetz tatsaechlich auch hinsichtlich der Signalform versagt.
Ich biete hier Jokey eine faire Diskussion an.
Rein intuitiv meine ich dass es solche Faelle praktisch nicht gibt.

Ansonsten lasse ich mir hier keine Fehler unterstellen. Schon gar nicht in Bezug auf Naeherungen, auf die ich zuvor mehrfach ausdruecklich hingewiesen habe.
Das ist mir die Angelegenheit wert.
Es ist doch einsichtig , dass ich mich hier nicht ohne Gegendarstellung von JoKey als Idioten darstellen lasse.

Jay hat um eine sachliche Behandlung des Themas gebeten.
Ich meine physikalische und mathematische Formelangaben sind hier am besten geeignet.
Wem das zu kompliziert ist, darf gerne dazulernen .
Alleine das Internet bietet allen hier eine unkomplizierte maechtige Informationsquelle.

Ansonsten warte ich immer noch auf einen Thread in dem Jotbe darstellt wie seiner Meinung nach das Hammond Tonewheel funktioniert. Z.B. die Varaiante mit nichtferromagnetischen Zahnraedern.

 

[Dr. T]

Ich bin beeindruckt, mit welchem Tiefgang hier die ganz grundlegende Funktionsweise der tonewheel-Hammonds analysiert wird! Was ich ebenso interessant fände, wäre zu wissen, ob Mr. Laurens H. auch nur annähernd ähnlich tiefgehende und in dieselbe Richtung weisende Gedanken hatte. Für ihn musste ja vordergründig weniger die Theorie, sondern das vor allem auch das mechanisch, elektrisch und elektronisch um 1930 mit vertretbarem, kommerziell lohnendem Aufwand Machbare und Messbare die wesentliche Rolle spielen.

Ich denke, er hat vermutlich in vieler Hinsicht mal drauflosgebaut bzw. bauen lassen, ohne sich durch Integrale, Differenziale, Feldverzerrungen oder Skalarprodukte gross durcheinanderbringen zu lassen. Wahrscheinlich gehört er in die Reihe grosser Konstrukteure im Musikinstrumentenbereich, also wo u.a. auch die Herren Fender, Marshall, Leslie, McCarty, etc. zu listen wären. Faszinierenderweise habe sie alle tolle Werkzeuge gebaut, ohne zu wissen, wie diese später einmal durch massgebliche Musiker zur Verwendung kommen würden und erst dadurch der eigentliche Ruhm zustande kommen würde.

Allen einen schönen Tag.

 

[stefan64]

@ Dr. T.: Du hast recht.
ich verfolge diese Diskussion auch schon lange mit der dazu notwendigen naiv lächelnden Distanz.

Schlussendlich ist es wie Jazz: die Einen machens einfach und es klingt geil und die Anderen basteln dann die Theorie aussenrum um rauszufinden warum es geil klingt

ciao,
Stefan

P.S.: Sorry for OT...

 

[Böhmorgler]

Ich vermute, L. Hammond hat einfach "irgendwelche" halbwegs passenden Zahnräder genommen und die unerwünschten Nebentöne nachher durch die LC-Schwingkreise und Filter weggedrückt... Deswegen klingt die Hammond auch wie eine Hammond und nicht wie ein "steriler" 100%-Sinusgenerator

 

[Jay]

Jay hat um eine sachliche Behandlung des Themas gebeten.

Um das nochmal zu verdeutlichen - in Mod-Farbe - da dir offensichtlich nicht klar ist, was ich meine: Mir ist scheißegal, wer hier recht hat und wer nicht, aber dein direktes Angehen von anderen Usern wie oben geht einfach nicht. Du machst genau so weiter, wie du in dem anderen Thread aufgehört hast, ungeachtet des Umstands, dass es ein absolutes No-Go ist, einen geschlossenen Thread in einem neuen weiterzuführen. Vor allem, da wir das eins zu eins schon mal hatten!

Inhaltlich kommt noch dazu - und ich bin sehr wohl vom Fach - dass die große Kunst am Wissen ist, es geordnet und übersichtlich vorzutragen.

Jedenfalls ist mit dem Kindergarten hier Schluss. Wenn du JoKey was zu sagen hast, tu's per PM. Weitere, ins lächerliche gehende Drohungen für den Fall der Zuwiderhandlung spar ich mir mal.