Erklärung der Funktionsweise einer Akkordeonstimmplatte - Analogie mit Resonanzkreisen in der Elektronik

[jpascher]

I. Einführung

• Erklärung der Funktionsweise einer Akkordeonstimmplatte
• Analogie mit Resonanzkreisen in der Elektronik

II. Funktionsweise der Akkordeonstimmplatte

• Einfluss physikalischer Parameter auf die Stimmzunge
• Variation von Masse und Steifigkeit für unterschiedliches Ansprechverhalten
• Anpassung der Steifigkeit durch den Stimmer für Tonhöhenkonstanz

III. Interaktion zwischen Stimmplatte und Kanzelle

• Zusammenwirken von Stimmplatte und Kanzelle als Tonerzeugungssystem
• Berücksichtigung von Kanzellenresonanz und Moden
• Betrachtung von Stimmplatte und Kanzelle als gekoppelte LC-Glieder

IV. Analogie mit LC-Gliedern aus der Elektronik

• Funktionsweise eines Bandpassfilters
• Bedeutung der Filterkopplung für das Filterverhalten
• Unterschiede zwischen kritischer und überkritischer Kopplung

V. Beobachtungen und Schlussfolgerungen

• Analyse von Resonanzspitzen im Spektrum
• Problematik der Kopplung bei feinem Tremolo
• Schlussfolgerungen für die Optimierung von Kanzellen und Stimmplatten

VI. Fazit

• Wichtigkeit der geringen Kopplung zwischen Kanzellen und Stimmplatte
• Berücksichtigung von baulichen und lufttechnischen Aspekten für optimales Klangverhalten

I. Einführung

Erklärung der Funktionsweise einer Akkordeonstimmplatte in realer Umgebung. Eine Analogie, die verwendet werden kann, um die Funktionsweise einer Akkordeonstimmplatte zu verstehen, ist die der Resonanzkreise in der Elektronik. Die Stimmzunge kann strak veienfacht als einseitig eingespannter Balken betrachtet werden, bei dem die Frequenz anhand physikalischer Parameter berechnet werden kann. In der Praxis besitzt jede Zungen ein Profilierung was die Frequenzberechnug wesentlich verkompliziert. https://de.wikipedia.org/wiki/Durchschlagende_Zunge#Berechnung_der_Tonhöhe

II. Funktionsweise der Akkordeonstimmplatte

Es ist zubeachten, dass die Steifigkeit proportional zum Elastizitätsmodul abnimmt. Durch eine Erhöhung der Dicke (h) oder eine Verkürzung der Länge (L) wird die Steifigkeit deutlich erhöht, da sie sich potenziert. Durch Variation des Verhältnisses von Masse zu Steifigkeit kann man unerwünschtes Verhalten der Zungen bewirken, wobei die produzierte Frequenz bei vergleichbarem Anpressdruck gleich bleibt. Analog dazu kann man einen LC-Schwingkreis so dimensionieren, dass entweder der kapaticitive C-Anteil oder der induktive L-Anteil überwiegt.

Wenn man die Steifigkeit verringert, indem man die Dicke der Zunge reduziert und gleichzeitig die Masse reduziert, spricht eine Zunge bei geringerem Luftdruck an. Dabei verringert sich jedoch die Tonhöhenkonstanz bei geänderten Luftdruckverhältnissen.

In der Praxis haben sich bestimmte Steifigkeiten und Zungendimensionen etabliert, die oft nur geringfügig voneinander abweichen. Der Stimmer kann jedoch Einfluss nehmen und die Steifigkeit der Zungen nachträglich herabsetzen, was an sich minimal bei jedem Stimmvorgang passiert.

Wenn ein Musiker besonders großen Wert auf Tonhöhenkonstanz bei unterschiedlichen Luftdrücken legt, muss er im Gegenzug mit einem schlechteren Ansprechverhalten zufrieden sein. Dies gilt natürlich unter der Voraussetzung, dass Lösabstände und alle anderen Rahmenbedingungen optimal gewählt wurden. Daher ist es unumgänglich, dass der Stimmer den Stimmsatz für einen bestimmten Spieler anpasst, indem er sich auf den jeweiligen Musiker und dessen Spielweise einschließlich seines Repertoires einstellt.

III. Interaktion zwischen Stimmplatte und Kanzelle

Die einzelne Stimmplatte darf jedoch nicht losgelöst von ihrer Umgebung betrachtet werden. Die Stimmplatte und die Kanzelle bilden ein kombiniertes System für die Tonerzeugung. Zur Vereinfachung werden alle weiteren mitwirkenden Effekte nicht berücksichtigt, da diese mindestens um eine Größenordnung geringer im Einfluss sind, auch wenn sie letztlich eine Rolle spielen.

Die Kanzelle bildet ebenfalls einen Resonator aus der geanu so wie die Stimmplatte duch eine weitere LC Kombinaton analog beschrieben werden kann.

In der Kanzelle bildet sich eine stehende Welle aus, die annähernd durch Kanzellenlängen- oder Kanzellentiefenresonanz oder der Hohlraumresonanz beschrieben werden kann. Dabei nehmen wir bei der Kanzelle lediglich Einfluss auf die Abmessungen, jedoch nicht auf die bewegte Masse, nämlich die bewegten Luftpartikel. Die Kanzellenresonanz oder die verschiedenen Moden lassen sich gut berechnen, jedoch müssen die berechneten Längen aufgrund des Vorhandenseins der Stimmplatte um einen massiven Korrekturfaktor verkürzt werden. Dieser Korrekturfaktor lässt sich nur experimentell ermitteln.

Analogie mit LC-Gliedern aus der Elektronik.

Somit können wir sowohl die Kanzelle als auch die Stimmplatte als LC-Glieder betrachten, die miteinander gekoppelt sind. Die Kanzelle als Serienschwingkreis zur Stimmplatte als Parallelschwingkreis. Mehrere Stimmplatten mit Kanzellen auf annähernd derselben Tonhöhe können als eine Serie dieser Glieder betrachtet werden. Dies kann erneut etwas vereinfacht werden, indem man es sich vorstellt wie die Parallelschaltung von mehreren Parallelschwingkreisen, wie es bei Filtern der Fall ist. Auch alle anderen Zusammenhänge können durch Erweiterung dieser Analogien mit weiteren Filtern abgebildet werden.

IV. Analogie mit LC-Gliedern aus der Elektronik

Signale innerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs passieren und sperrt diejenigen außerhalb dieses Bereichs. Die beiden LC-Glieder arbeiten zusammen, um ein Frequenzband zu definieren, in dem die Signale durchgelassen werden. Die Resonanzfrequenz jedes LC-Gliedes bestimmt die Grenzen des Durchlassbereichs. Die Mittenfrequenz des Bandpasses wird durch das geometrische Mittel der Grenzfrequenzen der beiden LC-Glieder bestimmt, und die Bandbreite des Filters ist die Differenz zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz. Die Funktionsweise eines solchen Filters basiert auf der Resonanz der LC-Glieder, diebei bestimmten Frequenzen auftritt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Bandpass
Die Filterkopplung ist ein entscheidender Aspekt beim Design von Filtern, insbesondere bei Bandpassfiltern. Sie beschreibt, wie die einzelnen Filterglieder miteinander verbunden sind, um das gewünschte Filterverhalten zu erreichen. Es gibt zwei Haupttypen der Kopplung: kritisch und überkritisch.

Bei der kritischen Kopplung ist der Koppelfaktor so eingestellt, dass die Bandbreite des Filters optimal ist, um die gewünschten Frequenzen durchzulassen, ohne dass es zu einer Überhöhung oder Abschwächung im Durchlassbereich kommt.

Eine überkritische Kopplung tritt auf, wenn der Koppelfaktor größer als der für die kritische Kopplung erforderliche Wert ist. Dies führt zu einer schmaleren Bandbreite und kann eine Überhöhung im Durchlassbereich verursachen, was zu einer selektiveren, aber auch resonanteren Filtercharakteristik führt.

Bei einer überkritischen Kopplung in Filtern kann es zum Phänomen der"doppelten Spitzen" im Frequenzgang kommen. Das bedeutet, dass im Durchlassbereich des Filters mehrere Resonanzspitzen auftreten können.
In einem überkritisch gekoppelten Bandpassfilter, kann jede zusätzliche Resonanzspitze einer bestimmten Eigenfrequenz des Systems entsprechen. Die Anzahl der Spitzen hängt von der Anzahl der gekoppelten Kreise ab. Bei einem Zweikreisfilter würden beispielsweise zwei Spitzen auftreten, vorausgesetzt, alle Koppelelemente sind einfache Reaktanzen.

Ich werde hier keine Berechnungen durchführen, sondern lediglich deutlich machen, dass bereits durch das Beobachten der Kurven, die ein Spektrumanalysator, der auch oft in Stimmgeräten eingebaut ist, uns Aussagen darüber ermöglicht, ob es sich um eine unterkritische oder überkritische Kopplung mehrerer Systeme handelt. Dies wird besonders relevant, wenn wir mehrere Kanzellen und Stimmplatten kombinieren, die einen Tremoloeffekt produzieren. Anhand der Kurvenverläufe lassen sich Schlüsse ziehen.

V. Beobachtungen und Schlussfolgerungen

Beobachtet man im Spektrum mehrere Spitzen mit fast gleicher Amplitude, die nicht der Anzahl der Stimmplatten entsprechen, die gleichzeitig klingen, deutet das auf ein Problem mit der Kopplung untereinander hin. Eine Möglichkeit, dies zu ändern, besteht darin, die Resonanz der Kanzelle so zu verändern, dass die Kopplung geringer wird. Das heist fast immer die Resonanz der Kanzelle sollte nicht oder auch nicht bei Harmonikschen der der Zunge entsprechen.

Beim Stimmen eines sehr feinen Tremolos stellt man fest, dass zumindest einige Töne oft sehr schwierig auf das geforderte minimale Tremolo zu stimmen sind. Entweder erklingt nur ein Ton oder das Tremolo ist bereits zu stark. Bereits bei kritischer Kopplung verschmelzen zwei Resonanzen zu einer gemeinsamen, etwas breiteren Spitze, sodass diesr Ton nicht mehr als eigenständiger Ton wahrgenommen werden kann.

VI. Fazit

Schlussfolgerung daraus: Kanzelle und Stimmplatte sollten möglichst nicht in Resonaz sein. Kanzellen mit Stimmplatten, die jeweils einen Ton erzeugen sollen, sollten möglichst wenig mit der zweiten oder dritten Stimmplatte gekoppelt sein. Das ist jedoch nur begrenzt möglich, da die Stimmplatten baulich oft sehr nahe beieinander liegen, manchmal sogar am selben Stimmstock. Die Luftführung zur Klappe hin sollte möglichst getrennt voneinander sein. Die Kopplungseffekte treten nicht nur bei gleichen Tönen auf, sondern auch bei Tönen, die harmonisch beineinander liegen, besonders wenn ihre Harmonieverhältnisse einfach sind. Bei Begleitern kann es durchaus erwünscht sein, dass die Harmonien einrasten und eher keine Schwebung zwischen Grundton und Quinte oder Terz besitzen.

 

[Akkordeonengel]

Kanzellen und Stimmplatten, die jeweils einen Ton erzeugen sollen, sollten möglichst wenig miteinander gekoppelt sein.

Bei Stimmstöcken ist es aber wahrscheinlich umgekehrt, nicht wahr? Hier ist eine Verbindung erforderlich. Aus Gründen der Verhinderung von Instrumentenverstimmungen:

Dies sind zumindest die etablierte Handwerkstradition und empirische Erfahrung, die sich in der Praxis bewährt hat. Oder?

Gruß, Vladimir

 

[jpascher]

Bei Stimmstöcken ist es aber wahrscheinlich umgekehrt, nicht wahr? Hier ist eine Verbindung erforderlich. Aus Gründen der Verhinderung von Instrumentenverstimmungen:

Bei den Verbindungen zwischen den Stimmstöcken verhält es sich etwas anders. Grundsätzlich lässt sich nicht eindeutig sagen, ob diese Verbindungen notwendig ist oder nicht. Eins ist sicher: Es gab einen Grund, warum diese hinzugefügt wurden. Meistens entscheidet der Stimmer beim ersten Stimmen, wo eine Verbindung platziert wird. Der Grund liegt oft darin, dass einige Töne nicht konstant bleiben oder schwer zu stimmen sind. Durch diese Brücken verändert man Knotenpunkte, an denen am Stimmstock mehr oder weniger Vibrationen entstehen. Auch mit zusätzlichen Verschraubungen mit den Boden. Die Kopplung zwischen den Stimmplatten wird zusätzlich durch die direkte Kopplung und den Körperschall beeinflusst, der über die Stimmstöcke wandert.
Also kann man genau genommen sagen, dass solche Verbindungen die Kopplung der Simmplatten untereinader verringern können, wobei sich für andere Stimmplatten eine Erhöhung der Kopplung ergeben kann. Eines passiert jedoch immer: Fast alle Stimmen werden dadurch mehr oder weniger verändert. Das bedeutet, dass das finale Stimmen immer unter Berücksichtigung dieser Verbindungen erfolgen sollte. Idelafall wäre wenn die Simmstöcke massiver und fester verbunden mit dem rest wären. Je massiver die Struktur ist, desto mehr Energie in Form von Zungenvibration wird reflektiert und setzt den Rest, wie Stimmstöcke und Boden, nicht so stark in Schwingung, was als Folge zu einer geringeren Kopplung untereinander führt. Man kann jedoch nicht unbedingt sagen, ob dies insgesamt besser oder schlechter ist bezüglich der Gesamtlautstärke oder des Ansprechverhaltens. Für ein bestimmtes Fabrikat mag es durchaus sein, dass sich Verbindungen an bestimmten Positionen reproduzierbar gut bewährt haben, während bei anderen Modellen keine Verbindungen erforderlich sind oder sie an anderen Stellen angebracht werden müssen.

 

[Lunnifan]

Bei den DEGA Akkordeons damals wurde diese Verbindung und das "Runterspannen" der Stimmstöcke sehr konsequent ausgeführt.

 

[jpascher]

Antwort auf den vorhergehenden Beitrag: Wunderbar realiseirt mit Spannfedern.

Hier sind einige Töne, die angeklickt wurden. Was kann man daraus ableiten?

Die Abklingzeit ist ein Maß für die Qualität der Stimmplatte, die in diesem Fall am Stimmstock montiert sind und angezupft wurden. Aufgrund dessen kann man grob abschätzen, wie gut die Qualität der einzelnen Töne ist.

Beitrag automatisch zusammengefügt: 17.03.24

Hier kan man ungfähr sehen wie lange die Abklingzeit eines Klicktons ist.

Vorerst möchte ich die folgenden abschließenden Bemerkungen machen, danach werde ich mich wieder der Praxis widmen und ein weiteres Akkordeon bauen:

Wie bereits erwähnt, sind Güte und Dämpfung nicht frequenzabhängig. Allerdings ändert sich das Dämpfungsverhalten zumindest innerhalb gewisser Grenzen, da sich das Verhältnis von Masse zu Steifigkeit bei verschiedenen Tönen ändert und die angekoppelte Kanzelle unterschiedliche Resonanzeigenschaften aufweist. Dies geschieht jedoch nicht drastisch, da die Abklingzeit mit diesen sehr primitiven Methoden keine genaue Bestimmung ermöglicht. Rein durch Hinhören bekommen wir dennoch einen gewissen Eindruck davon, wie sich einzelne Töne im Verhältnis zu anderen verhalten. Eine objektive Beurteilung oder eine simulierte, vorhersehbare Variation, die durch Vernietung oder Verschraubung bewirkt wird, liegen in Bereichen, die bis jetzt zumndest für mich nicht verifizierbar sind.

Um zu verbesserten Messmethoden oder Vorhersagen zu gelangen, müssen unsere Modelle in erster Linie möglichst realitätsnah sein, insbesondere im Bereich des Akkordeons, nämlich der eingebauten Stimmplatten auf einem Stimmstock, ohne weitere zusätzliche Einflüsse der Einbauumgebung. Der Messaufbau und die Genauigkeit müssten drastisch verbessert werden. Aus meiner Sicht könnte dies am besten durch Laserabtastung der definiert angezupften Zungen, die am Stimmstock montiert sind, erreicht werden, natürlich in einer schalltoten Umgebung. Solche Messungen wären denkbar, gehen aber derzeit über die Anstrengungen hinaus, die in Zukunft eingeplant werden. Am ehesten hoffe ich, eine Projektarbeit anzuregen, die direkt im Rahmen von Abschlussarbeiten durchgeführt werden kann. Das benötigte Equipment wäre in der Bildungseinrichtung vorhanden.

Ob zukünftige Studenten sich für derartige Projekte begeistern können, werden wir sehen. Auch die Frage, ob man die Finite-Elemente-Berechnung im Rahmen eines Projekts ebenfalls in Betracht zieht, ist nicht ausgeschlossen.