@Bjoerni
Ich würde nicht in Anspruch nehmen, eine allgemein gültige Aussage zu machen, ich kann nur von mir selbst und von Leuten reden, die ich gut kenne.
Ich denke, solche Art von Phantasie hat man oder man hat sie nicht. Üben kann ich nur das, was ich im Kopf "höre" oder was im Blatt steht, aber Phantasie?
Ein Weg, der nicht oder wenig von "Phantasie" abhängig ist, wäre zB. so:
Im Jazz ist es ja weithin üblich, sich mit "Licks", also typischen Motiven verschiedener Stilistiken zu beschäftigen. Gibt viele youtube-Videos davon. Wenn man das richtig macht, also nicht nur die Motive nachspielt, sondern sie analysiert, auseinandernimmt und wieder zusammensetzt, lernt man quasi das Vokabular der Großen Musiker dieser Stile. Das kann auch Bob Marley sein oder Pete Seeger.
Dann lernt man, diese flexibel zu verwenden. Nicht gleich am Instrument, sondern erstmal ganz in Ruhe auf dem Notenblatt, quasi arrangieren, probieren was gut klingt, mit dem Lehrer zusammen auswerten. Wie verbinde ich diese Licks, hänge vorn oder hinten Töne dran, ergänze Durchgangstöne, Approach Notes. Irgendwann kann man das dann auch am Klavier oder welches Instrument auch immer. Das ist im Prinzip Handwerk. Youtube ist voll von solchen Sachen. Auch Barry Harris hat solche Dinge erklärt, zB Pivot Tones oder seine 5-4-3-2-1 Motive. Ist jetzt nicht alles so spektakulär, aber kann man sich auf jeden Fall was abgucken.
In vielen Videos wird dann ganz gut erklärt, wie man zu interessanten Tonfolgen kommt. Rhythmus und Artikulation kommen oft etwas zu kurz, aber das kann man ja selbst bzw mit dem Lehrer weiter entwickeln.
Sehr gut eignet sich dazu auch Blues - langsam, viele Standard-Motive und Licks.
Dazu brauchst Du im Grunde keine Phantasie, Du musst Dir nichts ausdenken. Und das kann man denke ich auch gut unterrichten, allerdings braucht es auch einiges an Übezeit.
Ich bin glaube ich eher einer mit mehr Phantasie. Ich lasse gern mal einen Backingtrack laufen und pfeife oder singe impro dazu - da ist man nicht durch die technischen Probleme der finger gehemmt.
Licks habe ich nicht so gerne geübt, dadurch passieren mir mehr Fehler (Töne, die ich eigentlich spielen will, aber es kommen andere Töne raus

). Kann man oft wieder ausbügeln, klar.
Für die Entwicklung der "Phantasie" würde ich erstmal versuchen, in einen Stil voll einzutauchen. Zum Beispiel Raggae - da würde ich ein paar Tage wirklich nur Raggae hören, mitsingen, mittrommeln, erstmal Akkorde und Begleitmuster mitspielen. Dann mal selbst mitsingen und ein paar eigene Töne einflechten. Rhyrhmus nochmal ist auch wichtig, man kann auch mit einem oder zwei Tönen ein gutes Solo machen. Also auch mal mittrommeln oder auf einem Ton viertel, Achtel, Synkopen, punktierte Noten usw. singen. Nicht gleich zu viel erwarten, erstmal einswingen, irgendwann kommen auch eigene Ideen, die klingen vielleicht noch nicht gut, aber man kann damit arbeiten.
Ich glaube, Du erwartest zu viel auf einmal.
So würde ich jedenfalls rangehen, mit meinem heutigen Blick. Früher dachte ich auch, die Jazzer können das einfach, ich werde das nie können. Und ich hätte auch nicht gewusst, was und wie ich da üben sollte.
Vielleicht kann
@McCoy oder
@Claus dazu noch fundierteres sagen, wie man das unterrichtet oder was es da noch für Material zum Selbststudium gibt.