Ich habe leider von passender Mikrofonierung Null Ahnung.
Das ist nicht so schwer. Versuch macht schlau: Mikro hinstellen und hören, wie es am besten klingt. Wie oben beschrieben: 30 - 60 cm Abstand von oben auf die Flöte.
Kabellos (bluetooth?) würde ich mir eher zutrauen.
Blootooth hat zu hohe Latenzen. Wenn Du kabellos willst, dann ein Funkmikro im UHF-Bereich oder 2,4 GHz, letzteres ist aber störanfälliger gegenüber anderen Sender (WLAN etc.).
Ich gehöre eher zu den "ruhigeren Köpfen" beim Spiel, deshalb wäre evtl. auch ein Mikro vor mir passabel...
Dann würde ich auch zu einem Kabelmikro auf Stativ raten. Ein Kleinmembran-Kondensatormikro ist eine Anschaffung, die "man" eigentlich immer gut brauchen kann, weil man damit quasi fast alles im Klassik-Bereich gut aufnehmen kann (Blechbläser mal außen vor).
Für kleines Budget z.B.
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Lewitt LTC 04
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SE Electronics SE7 (wäre mein Niedrigpreis-Favourit)
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Rode NT5
Mittleres Budget:
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Austrian Audio CC8 (für mich der Preis/Leistungs-Favourit: Werde ich mir bei Gelegenheit kaufen)
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Oktava MK-012-01 (die habe ich grad geliehen zuhause, gefallen mir gut)
Höheres Budget:
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Neumann KM184 (der Klassiker. Damit macht man nix falsch, ist seit Jahrzehnten bei Profis im Einsatz)
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DPA 1202 (vielleicht ein Geheimtipp)
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Soyuz 013 (kenne ich nicht persönlich, hat aber auch seine Liebhaber)
Königsklasse
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Schoeps MK4 (auch ein Klassiker! Das ist was für´s ganz große Klassikmusik-Kino)
Dazu dann eine kleine Aktiv-Box oder auf die Hausanlage (letzters ist aber vermutlich die schlechtere Lösung. Kleine Box klingt wahrscheinlich "natürlicher", weil Du sie vor Dich stellen kannst und der Schall für die Zuschauer dann aus Deiner Richtung kommt: Du wirst auch ungefähr dort verortet, wo Du stehst. Außerdem hast DU mit einer Box die Möglichkeit, bei Feedback variabler zu sein, indem Du die Box anders platzierst.
Eine konkrete Produktempfehlung überlasse ich da aber mal anderen, da habe ich zu wenig Erfahrung.