uff, das ist mit wenigen Worten eine sehr umfangreiche Frage gestellt.
Die 3 verschiedenen Bauarten hast Du ja schon erkannt. Ich fange mal mit dem an, mit dem ich mich am wenigsten auskenne.
Die Instrumente mit für die rechte Hand ("Diskant") oft nur wenigen Knopfreihen und links ("Bass") noch weniger Knöpfen sind Harmonikainstrumente. Die sind wechseltönig (wird oft auch "diatonisch" genannt, auch wenn das technisch nicht ganz korrekt ist), auf Zug und Druck (wenn Du den Balg auf- oder zumachst) erklingen beim gleichen Knopf unterschiedliche Töne. Das sind die von der Bauart her ältesten Akkordeoninstrumente und werden hauptsächlich im Bereich der (internationalen) Volksmusik eingesetzt - von der Steirischen Harmonika oder dem Schwyzerörgeli im Alpenraum über Französische Folklore und der irischen Button Box bis hin zum Cajun oder dem Bandoneon im argentinischen Tango. Das sind vermutlich (mit Ausnahme des Bandoneon) die am einfachsten zu lernenden Instrumente, Du bist aber von den spielbaren Tonarten her eingeschränkt und ein wenig auch von der sinnvoll spielbaren Literatur. Und Achtung: wenn Du eine Art der Harmonikas spielen kannst, heißt das nicht, dass Du automatisch auch alle anderen spielen kannst. Die sehen sich zwar äußerlich alle mehr oder weniger ähnlich, unterscheiden sich aber von der Spielweise her mehr oder weniger stark. Und wenn Du Notenspieler bist: diese Art der Instrumente wird selten nach herkömmlichen Noten gespielt, sondern nach Griffschrift, einer Art Tabulator. Oder eben gleich nach Gehör. Wenn Du spezielle Fragen zu diesen Instrumenten hast, stellt Du sie sinnvollerweise in diesem Subforum:
https://www.musiker-board.de/forum/steirische-clubharmonikas-bandoneons-etc.753/
Die anderen Instrumente, mit entweder Tasten oder viiiielen Knöpfen im Diskant und vielen Knöpfen im Bass sind die sogenannten chromatischen (oder gleichtönigen) Akkordeons. Die unterscheiden sich (natürlich) von der Spielweise in der rechten Hand her, sind vom Aufbau und der Bauweise her aber grundsätzlich gleich (bauartbedingte Unterschiede mal außen vor, die erkennt man von außen eh nicht). Im Gegensatz zu den wechseltönigen Harmonikas klingt bei den gleichtönigen Akkordeons pro Taste bzw. Knopf immer nur ein Ton. Dafür braucht man aber halt mehr Tasten / Knöpfe als bei den Harmonikas, weil man ja für jeden spielbaren Ton eine Taste / einen Knopf benötigt. Vorteil der Akkordeons gegenüber den Harmonikas ist, dass sämtliche Tonarten gespielt werden können, da innerhalb des durch die Anzahl der Tasten definierten Tonumfangs alle Töne vorhanden sind (bei den Harmonikas nur die, die zur jeweiligen Tonart gehören). Deshalb sind die chromatischen Akkordeons von der Spielmöglichkeit her quasi grenzenlos. Sie werden von Klassik über Jazz bis zur Volksmusik in allen Stilrichtungen eingesetzt, vom Ländler bis zur Bach-Toccata ist im Prinzip alles möglich.
Der Unterschied zwischen den Instrumenten mit Pianotastatur und Knöpfen ist gravierend: die einen werden auf Tasten gespielt, die anderen auf Knöpfen
Vorteil der Pianotastatur: wer (z.B. vom Klavier her kommend) die Tastatur schon kennt, muss keine neuen Tasten kennenlernen. Außerdem ist sie für einen musikalischen Anfänger möglicherweise schneller zu begreifen, da sich das übliche Notensystem recht einfach auf die Tasten übertragen lässt und vor allem die C-Dur-Tonleiter quasi "auf der Hand" liegt.
Vorteil der Knöpfe: durch die 2-dimensionale Anordnung liegt alles näher beisammen. Dadurch entstehen bei gleichem Tonumfang kleinere Instrumentengrößen oder bei gleicher Größe ein größerer Tonumfang gegenüber einem Pianoakkordeon. Außerdem lassen sich größere Intervalle greifen. Mit einer Handspreizung, mit der Du beim Pianoakkordeon eine Oktave greifst, bekommst Du auf dem Knopfakkordeon (je nach Knopfgröße) beinahe zwei. Es bieten sich also ganz andere spielerische Möglichkeiten. Wegen der Anordung der Knöpfe musst Du auch nicht für jede Tonleiter einen eigenen Fingersatz lernen, es reichen 3 Fingersätze für alle 12 Tonarten (und mit "Schummeln" sogar einer). Transponieren ist also einfach: Du suchst Dir den neuen Startpunkt und legst los.
Natürlich gibt es Spielweisen, die auf entweder Knopf oder Taste besser gehen als mit der jeweils anderen Griffweise - grundsätzlich lässt sich aber alles auf beiden Instrumenten spielen. Und was sich leichter lernen lässt, kommt auf den Einzelnen an: jemand der bereits Klavier spielt, wird vermutlich eher zum Pianoakkordeon tendieren, ein Gitarrist möglicherweise zum Knopfakkordeon. Und noch ein anderer macht es evtl. davon abhängig, wofür er einen Lehrer findet ...
