"Harmonische" - Verständnisfrage zu Wiki-Artikel

[opa_albin]

Hallo an die Experten,

bei Wikipedia habe ich gerade zum Begriff "Harmonische" gelesen

"Eine Harmonische ist in der klassischen Physik und Technik eine harmonische Schwingung, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundfrequenz ist. Eine Harmonische oberhalb der Grundfrequenz wird auch Oberschwingung, Oberwelle und in der Musik Oberton genannt."

Nun frage ich mich, wieso wird da geschrieben "Eine Harmonische oberhalb der Grundfrequenz ..."? ... wenn es um ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz geht, dann muss dass doch immer oberhalb der Grundfrequenz sein.

Oder gibt es auch "Harmonische" unterhalb der Grenzfrequenz?

Danke schonmal für die Hilfe beim Verständnis.

 

[Manul]

Spontan würde ich sagen: Eins ist auch eine ganze Zahl.

 

[opa_albin]

Hm, darauf war ich jetzt tatsächlich nicht gekommen, dass "viel" auch eins heißen kann. Aber im mathematischen Sinn ist natürlich auch das Nullfache ein Vielfaches. Danke.

Das wirft dann wieder neue Fragen auf ...

"Ganze Zahlen umfassen alle positiven und negativen ganzen Zahlen sowie die Null."

dh. ganznegative Vielfache zählen auch als Harmonische?
Die Null wird ja dann wahrscheinlich nicht mit gemeint sein.

 

[maggo1978]

"Ganze Zahlen umfassen alle positiven und negativen ganzen Zahlen sowie die Null."

dh. ganznegative Vielfache zählen auch als Harmonische?
Die Null wird ja dann wahrscheinlich nicht mit gemeint sein.

Naja, ganznegativ Vielfache wären ja nicht mehr oberhalb, deshalb macht die Definition vermutlich genau so wie sie da steht Sinn…

 

[Primut]

Oder gibt es auch "Harmonische" unterhalb der Grenzfrequenz?

Ja, zumindest prinzipiell (hab jetzt erstmal außer Wiki keine Details parat), den Unterton bzw. die Sub-Harmonische.

 

[Uwe B.]

Wenn es unterhalb der Grundfrequenz wäre hieße es sicher nicht Oberwelle. Dann wäre Unterwelle passender.

 

[opa_albin]

Dann wäre es ja auch nicht ganzzahlig, sondern 1/2, 1/4 usw.

ganznegativ Vielfache wären ja nicht mehr oberhalb, deshalb macht die Definition vermutlich genau so wie sie da steht Sinn…

Na das weiß ich eben nicht, bist Du sicher, dass da der imaginäre Anteil (negative Frequenz ...Phasenverschiebung) berücksichtigt wird?

Oder könnte es sein, dass man da besser natürliche Zahlen bzw "ganze Zahlen > 0" oder sogar > 1 schreiben sollte?

 

[Uwe B.]

Da das ja ein Wikipedia-Artikel ist kannst Du den Text jederzeit ändern und so den Fehler korrigieren.

 

[opa_albin]

Das weiß ich, aber ich weiß eben nicht, ob es ein Fehler ist oder ob ich nur etwas falsch verstehe. Deshalb ja meine Frage

Außerdem schreibe ich nur in Wiki-Artikeln, von deren Thema ich Ahnung habe, und das ist hier offensichtlich nicht der Fall

 

[MS-SPO]

Ja, ist sicher nicht robust ausformuliert …

dh. ganznegative Vielfache zählen auch als Harmonische?
Die Null wird ja dann wahrscheinlich nicht mit gemeint sei

Nun, zb mit 2f hast Du keine Schwierigkeiten.
Und -2f? Naja, ist Dasselbe, nur phasenverschoben …

Null ist übrigens der sog. Gleichanteil. Ist bei Spannungen und Strömen bedeutsamer (Offset, Kriechstrom) als in der Mechanik schwingender Gebilde (Saite, Zungen, Luftsäulen …)

Denken wir in Richtung Fouriertransformation, also der Überlagerung unendlich vieler Sinusschwinger aller Frequenzen, um beliebige Signale darzustellen, braucht man auch die o.g. negativen. Umgekehrt (Fourieranalyse) ist das Spektrum die Menge aller zu allen Frequenzen gehörenden Amplituden, meist eine Menge schmaler Spitzen.

Dein Akkordeon erzeugt übrigens Töne, die sägezahnähnlich sind. D.h. da haben wir es dann mit 1f, 3f, 5f usw. zu tun.

Hier kann man dazu einwenigspielen: http://elsenaju.info/Rechner/Fourierreihe.htm

 

[Primut]

Dann wäre es ja auch nicht ganzzahlig, sondern 1/2, 1/4 usw.

Nun, der Nenner wäre schon ganzzahlig, und der Zähler mit 1 in diesem Fall halt offensichtlich als Unter- oder Sub- definiert bzw. ausgelegt, wie es scheint ...

 

[HaraldS]

Eine Harmonische oberhalb der Grundfrequenz wird auch Oberschwingung, Oberwelle und in der Musik Oberton genannt."

Die Formulierung "obehalb der Grundfrequenz" dient vermutlich zur Abgrenzung von akustischen Phänomenen wie z.B. Differenztönen, deren Frequenz unterhalb einer (bzw. mehrerer) betrachteten Frequenzen liegen.

 

[opa_albin]

Wunderbar, danke für Eure Erläuterungen!

 

[Perfect Drug]

Und -2f? Naja, ist Dasselbe, nur phasenverschoben …

Whut? Höre ich zum ersten Mal - wie kommst du darauf bzw. wie viel phasenverschoben?
EDIT: Achso du meinst in der Signalverarbeitung/Mathematik. Der Bereich wird ja mMn mit "in der klassischen Physik und Technik" explizit ausgeschlossen.

Die ganze Diskussion ist schon SEHR kleinkariert...

Und zur Ausgangsfrage:
Grundsätzlich ja, also wenn du einen Sinus mit Frequenz f hast kannst du mittels 1/2, 1/3, etc. davon "Unterwellen" erzeugen allerdings ist das wohl nur Definitionssache: Eigentlich wird die tiefste davon einfach zum Grundton und damit hast du wieder nur Oberwellen...

 

[.Jens]

Weiter unten steht genau der Absatz, der zum Thema "oberhalb" Klarheit bringt:

"Harmonische" sind alle Frequenzen der Reihe inkl. der Grundfrequenz, "Oberwellen" aber erst die Frequenzen oberhalb der Grundfrequenz - daher auch die unterschiedlichen Zählweisen.