Tipp: Residual Bass

[richy]

Hi
Ich bin gerade dabei mir ein kleines Aktiv Monitorsystem fuer Akkubetrieb zusammenzubasteln. M Audio 2x10 Watt. Klingt gut, aber leider ist das ganze fuer einen Musiker etwas unterdimensioniert. Insbesonders wenn ich Baesse spiele kommt das System schnell an seine Leistungs sprich Clippinggrenze.
Stimme ich den Bass eine Oktav hoeher, habe ich wesentlich mehr Leistungsreserven. Aber es fehlt dann eben die Waerme des tiefen Grundtons in der Wiedergabe.

Die Problematik scheint zunaechst unloesbar:
Wie kann ich tiefe Frequenzen wiedergeben, die die physikalischen Grenzen meines Verstaerkersystems eigentlich nicht zulassen ?

Ich moechte also z.B einen 30 Hz Grundton uebertragen obwohl die untere Grenzfrequenz meiner Lautsprecher bei 60 Hz liegt.

Es gibt tatsaechlich eine Loesung, die einen physioakustischen Effekt ausnuetzt. Das Residualhoeren.
http://de.wikipedia.org/wiki/Residualton
Hiervon gibt es einige Varianten. Wie man dem Link entnehmen kann, haben bereits die Orgelbauer die Variante des Schwebungshoerens ausgenutzt.

Mische ich Grundton f0 und Quinte ergibt sich die Schwebungsfrequenz:
f0*(wurzel(2^(7/12)-1) = (etwa) f0/2
Diese Schwebungsfrequenz existiert physikalisch nur in Form der Amplitudenhuellenkurve. Das Gehoer nimmt den Residualton jedoch als einen um eine Oktav tieferen Grundton wahr. Physikalisch existiert dieser Grundton nicht. Er ist auch nicht messbar. Damit laesst sich auf einer 60 Hz Anlage ein 30 Hz Ton virtuell erzeugen.
Habe das ganze natuerlich ausprobiert und es funktioniert verblueffend gut.
Die Quinte sollte ein reiner Sinus sein. Der Grundton auch eher obertonarm.
Der virtuelle Grundton klingt aber dabei etwas rauh und nicht ganz so warm wie ein echter Grundton.

Weiss jemand von euch, ob diese Technik auch im Tecno Bereich eingesetzt wird ? Hier solls ja so tief wie moeglich sein.
Eine 10 HZ Basedrum waere mit der Technik auch drin.

Man koennte ja auch mal einen Wettbewerb veranstalten.
Songs in Residual Tontechnik.
oder ... wer programmiert den natuerlichsten Residualbass.

Mein Uebertragungsproblem habe ich damit jedenfalls erstmal geloest.
Probiert es doch einfach auch mal aus.
Einen Sinus und einen Sinus eine Quinte darueber mischen.
Hammondorgler koennen das sofort ausprobieren
Seltsamerweise ist der Residualton bei 8 und 2 2/3 nicht so gut hoerbar wie bei einem Synthesizer. Hat jemand dafuer eine Erklaerung ? Auf einem Synthesizer ist es perfekt.

Fuer die, die meinen ich schreibe Unsinn, werde ich demnaechst ein Demo hier reinstellen.

 

[Deltafox]

hm.. die Frequenz ist über die Amplituden-Hüllkurve definiert?
heißt das soviel wie, dass das eigentliche Signal in der Frequenz des erwünschten Tons in der Lautstärke variiert?

 

[richy]

HI

hm.. die Frequenz ist über die Amplituden-Hüllkurve definiert?

Nein eben nicht. Deine Frage ist aber gut. Denn letztendlich ist es schon eine "Huellenkurve", die z.B. bei sin(w*t) die Frequenz ausmacht.Einfach wenn ich schreibe y(t)=sin(w*t) * 1. Wollte man den Sachverhalt genauer untersuchen wuerde es allerdings recht komplziert werden.
Wenn du einen Sinus mit 200 Hz und 300 Hz mischt ergibt sich eine Schwebung von 100 Hz (und 500 Hz). Genau, das sind Amplituden Huellenkurven, die wir jedoch als Toene empfinden. Physikalisch existieren im Spektrum aber nur die Frequenzen 200 Hz und 300 Hz.
Dass die Oktave darunter, 100 Hz, nicht vom physikalischen System erzeugt wird zeigt am besten das Beispiel mit den Orgelpfeifen. Waeren die 200 Hz und 300 Hz deren Grundton, so hoert man dennoch 100 Hz, obwohl keine der Pfeifen in der Lage ist diesen Ton zu erzeugen.

Die mathematische Beschreibung der Schwebung waere:
sin(x)+sin=2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
Ob man die linke oder rechte Seite hoert, haengt von den Frequenzen x und y ab. Wissenschaftlich gibt es dafuer kaum eine Erklaerung. Beim Residualhoeren hoert man eindeutig die rechte Seite. Es gibt aber nur Spektrallinien fuer x und y. Die rechte Seite muesste man sich im Spektrum ueber ein Faltungsintegral erklaeren. So eine Schwebung ist komplizierter als man zunaechst vermutet.
Einfach am Synthesizer mal ausprobieren. Sicherlich wird sich dann der AHA Effekt einstellen

Es gibt bei Synthies den Fifth Sound. Jetzt wissen wir auch warum der im Bassbereich so fett kling.
ciao

 

[degger]

Es gibt bei Synthies den Fifth Sound. Jetzt wissen wir auch warum der im Bassbereich so fett kling.

oder warum Powerchords so "evil" sind...

ich hab mal ein Bild zur Veranschaulichung gemacht. Wie zu sehen erzeugen die beiden Sinusse einen Nicht-Sinus, der eben f1/2 als Frequenz hat.

Warum der Lautsprecher das kann und f1/2 als natürliche Frequenz nicht, ist auch ersichtlich. Die Summe erzeugt immernoch relativ schnelle Änderungen im Strom und somit auch im Magnetfeld der Spule des Speakers. f1/2 hingegen hätte eine so langsame Änderung im Strom, dass sich an dem Magnetfeld nicht wirklich was tun würde und wir somit auch nichts hören.

Sag mal richy, bist du eigentlich Physik-Lehrer oder sowas in der Art? Irgendwie drängt sich die Vermutung bei deinem doch ziemlich großen Wissen in der Richtung auf...

 

[Deltafox]

die gelbe Linie ist jetzt die Addition der zwei anderen, richtig?
heißt das also effektiv, dass von dem 200er und 300er Sinus absolut nichts mehr zu hören ist, oder nimmt man den Residualton als zusätzlichen Effekt wahr?

ich würds ja ausprobieren, aber hier in meiner Studentenwohnung hab ich nur ne A-Gitarre

 

[richy]

Hi
@degger
Vielen vielen Dank fuer die Grafik. Na ist ja nix besonderes denkt man zunaechst.
Aber wenn man sie naeher betrachtet stecken Dinge drin, die fast bis ins Philosophische gehen. Man kann unheimlich viel daraus lernen.
Zuerst erscheint das ganze auch Paradox.
Nehmen wir an das waeren eine 200 Hz und 300 Hz Schwingung.
Zeigt man die Funktion einem Physik oder Mathelehrer und fraegt nach der Grundfrequenz der Funktion, wuerden die die Periodendauer von 1/100 s ablesen und 100 Hz angeben. Bis vor paar Tage haette ich das auch so gemacht.
Das waere aber falsch !
Also geht man mal zum Akustiker mit der selben Frage. Der haengt da nen Spektrumanalizer dran und sagt. Das Spektrum zeigt eindeutig eine 200 Hz und 300 Hz Schwingung. Der Grundton ist also nicht 100 Hz sonder 200 Hz !
Das scheint Paradox !
1/Periodendauer ist somit nicht nicht immer gleich der Grundfrequenz.
Erstaunlich. Das ist abhaengig von der Signalform ! Eindeutig koennen wir nur bei einem Sinus,Cosinus sagen 1/Periodendauer = Frequenz. Hier koennte man anfangen zu philosophieren. Wuerde ueber die Unschaerferelation der Nachrichtentechnik vielleicht sogar in der Quantenmechanik landen.

Jetzt kommt es aber noch besser.
Wir gehen zum Physioakustiker. Was meint der ? Na man hoert deutlich 100 Hz. Ha, da habe ich doch recht freut sich der Physiker.
Nein sagt der Akustiker. Das Gehoer arbeitet genau wie mein Spektrumanalizer. Fuehrt eine Fouriertransformation durch. Im mechanischen Teil des Gehoers, der Basilarmembran werden daher auch nur die 200 Hz und die 300 Hz Bereiche angeregt.

Warum hoeren wir dann die 100 Hz ? Da sie im Spektrum nicht enthalten sind, koennen diese nur irgendwo im Gehirn berechnet werden . Eine Rolle spielt hier die Integrationszeit des Gehirns fuer das Gehoer. Da diese beschraenkt ist koennen wir ueberhaupt Amplitudenverlaeufe hoeren.
Diese gelbe Funktion ist eine Huellenkurve ! Taeuscht nur eine Frequenz vor.
Periodendauer und Frequenz sind zwei paar Stiefel !

Bei der Belastung des elektrischen Systems bin ich mir uebrigends nicht so sicher. Spektral gesehen ist die Sache klar. Die 100 Hz existieren nicht.
Aber vielleicht spielt hier noch das Impulsverhalten eine Rolle.

@deltafox
Yepp ist die Summe.Du musst dir darueber klar werden. Was wir hoeren ist eine physiologische Sache. Wir Musiker denken selbstverstaendlich in Frequenzen. Das ist aber nicht selbstverstaendlich. Beim Residualbass hoeren wir eher den zeitlichen Verlauf.

Einfacher:
Fuer tiefe Frequenzen hoeren wir die gelbe Kurve. In sin(x)+sin=2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
hoeren wir die rechte Seite. Also nicht nur einen zusaetlichen Ton sondern ein ganz anderes tonales Signal.

Fuer hohe Frequenzen (wegen der Integrationszeit) hoeren wir dann eher die linke Seite. Zwei Toene. Lila und blaue Kurve getrennt.
Verrueckt nicht
Wie wir hoeren, das Gehirn die Information verarbeitet ist bist heute auch nicht vollstaendig geklaert.

Nee bin kein Physiklehrer.
Ich habe Elektrotechnik studiert, Modell Bild und Tonuebertragung. Beschaeftige micht seit den 80 ern mit Chaostheorie. Hobbymathematiker.
http://home.arcor.de/richardon/richy2001/frame.htm
Sehr stark interessiert mich die vereinheitlichte Quantenfeldtheorie von Burkhard Heim. Bin daher auch in QM, SRT,ART eingestiegen. Ueber www Foren. Diskutiere dort auch viel mit Physikern. Diese Heimsche Theorie koennte der Schluessel fuer alles sein. Sie ist in CERN verifiziert. Es besteht also berechtigte Hoffnung, dass wir mal unser Sonnensystem verlassen koennen und auch auf anderen Planeten die ETs mit Musik plagen
http://www.newscientist.com/channel/fundamentals/mg18925331.200.html

Vielleicht schreibe ich in der Plauderecke mal von Heim. Mathematik und Musik sind eng verwandt. Das Heimsch Modell ist mathematisch motiviert. Fuer mich ist es eine Offenbarung. Ich bin mir sicher : So funktioniert die physikalische und geistige Welt.
Yepp es beschreibt beide Teile ! Endlich !
Aber wenn ich hier darueber schreiben wuerde, wuerdet ihr vielleicht auch nur meinen: Hey, da hat einer ein Rad ab

Hier mal ne Einstiegsseite
http://www.rodiehr.de/g_01_heim_droescher.htm
Das ist KEINE Esoterik. Hier etwas genauer
http://www.engon.de/protosimplex/
Um zu verstehen um was es hier ueberhaupt geht wuerde ich mal 1 Jahr veranschlagen. Die Elementarstrukturen der Materie selbst sind knapp 2000 Seiter knallharter oft auch neuer Mathematk.

 

[Deltafox]

sehr faszinierend

finde das auch gut, dass du das hier so verständlich erklärst, die 2000 Seiten werde ich mir nämlich nicht durchlesen

 

[richy]

lol
Ich hab mir die 2000 Seiten auch noch nicht durchgelesen.
Man schaetzt dass ein Diplomphysiker hierzu 1 bis 2 Jahre benoetigen wuerde.
Das ganze Modell hat also noch niemand richtig nachvollzugen.
Unser "Superstar" Steve Hawkings, der Pop Physiker hat es sich nichtmal angeschaut. Wahrscheinlich weil er dann zugeben muesste dass er voellig auf dem Holzweg ist.