Halbtonverwandschaft als Vergemeinschaftungsanlass

von haiiiner, 17.06.18.

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  1. haiiiner

    haiiiner Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 17.06.18   #1
    Vor Jahren habe ich es gekonnt überlesen, aber nachdem FrankH seinen Namensvetter Frank Haunschild mehrfach zitierte, fiel mir bei letzterem ein Abschnitt auf, in dem der die sog. Halbtonverwandtschaft als "weithin unbekannte Möglichkeit der Akkordverkettung" nennt. Definitorisch bestünde Halbtonverwandschaft, sofern zwei Töne zweier Dreiklänge übereinstimmten, während beim dritten Ton eine Halbtonabweichung vorläge (Die neue Harmonielehre, Bd. I, S. 51).

    Angesichts dieser Defintion frage ich mich, was das wohl für Vierklänge heißen mag? Kann man das logisch ableiten?

    Aber auf Dreiklänge angewendet, ergeben sich als Sippe C, Em, C#°, Cm, C+.

    In diesem Forum wurde auf Haunschilds HTV schon einmal 2011 Bezug genommen, aber m.E. wurde Haunschild da aufgrund Hörensagens missverstanden. Hans_3 schrieb, dass Haunschild mit dem Konstrukt der Halbtonverwandschaft gerüchteweise "dem alterierten Spiel über das V7-Subsitut bII7" einen Namen geben würde - davon lese ich in seiner Harmonielehre nichts.

    Wie würdet Ihr diese Sippschaft funktional betrachten?
     
  2. B.B

    B.B Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.06.18   #2
    Hallo,

    ich kenne Haunschilds Buch nicht, aber für diese Art der Akkordverbindungen gibt es in der klassischen Musik auf jeden Fall Modelle:

    Ein Beispiel:

    C-Dur, C-Moll, As-Dur , As-Moll, E-Dur, E-moll , C-Dur ist ein Großterzirkel der mittels Halbtonveränderungen durchwandert wird. Es geht dabei sozusagen um "Stimmführungsökonomie"

    Das ganze wird unter dem Begriff "Neo-Riemannian-Theory" geführt und zur Analyse von z.b. Schuber ( Wegweiser aus der Winterreise, Piano trio op.100 etc) oder auch späterer romatischer Musik (Wagner und Chopin z.b.) verwendet um gewisse Dinge zu beschreiben die in Stufenbezeichnungen nur noch wenig Sinn machen.

    Das geht loose zurück auf Riemanns "Dualismus"

    Ein graphische Darstellung dieses theoretischen Ansatzes ist das sogenannte Tonnetz ( bestehend aus 3 Achsen: Quinten gr und kl Terzen).

    Die übermäßigen Akkorde sind dabei als Weitzmann-Regionen bekannt:

    Wenn du in einem übermäßigen Dreiklang einen Ton erhöhst wird er Grundton einen Moll-Dreiklangs

    Wenn du in einem übermäßigen Dreiklang einen Ton erniedrigst wird er Quinte eines Durdreiklangs.

    Dh. du kannst aus einem übermäßigen 3 Dur und 3 Moll Akkorde ableiten. Es gibt insgesamt 4 übermäßige macht 24. 12 Dur 12 und Moll

    Analog dazu funktioniert das mit dom7 und m7b5 Akkorden und verminderten Vierklängen womit dann die Basis-Klangfarben abgedeckt werden.



    Wenn das in die richtige Richtung geht kann ich das gerne genauer ausführen.

    grüße B.B.
     
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  3. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.06.18   #3
    Ich weiß nicht, ob Haunschild das im Schilde, äh, führte, aber führ Du das mal bitte aus - klingt sehr interessant!
     
  4. RMACD

    RMACD Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.06.18   #4
    Mollakord in einen Neapolitaner entwickeln, z.B. einen Im durch Erhöhung der Quinte in einen Akkord Im(#5) , eine terzstellige bVI.
    Diese beiden Akkorde bilden zueinander Gegenklänge; als 4-Klang bilden sie einen Majorakkord. Und der Neapolitaner kommt ins Spiel, weil Im zu einem Neapolitaner auf Vm wurde: bVI (N) Vm bVI kann auch bVIMA7 sein.
     
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  5. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.06.18   #5
    Oh - komischerweise unterschlägt Haunschild das Ab!

    Meinst Du also, bei Vierklängen kann der vierte Ton beliebig abweichen?
     
  6. Claus

    Claus Brass/Keys Trompete Moderator HCA

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    Erstellt: 18.06.18   #6
    Der Begriff "Halbtonverwandschaft" ist eine Erfindung Haunschilds, deren Sinn sich mir bisher nicht erschlossen hat.

    Die Akkordstellung ist dabei ein ganz wesentliches Merkmal, wie den Schaubildern 25 und 26 auf Seite 51 von Band 1 der Harmonielehre entnommen werden kann.
    Halbtonverwandt sind für Haunschild nicht die Dreiklänge an sich, wie der Begriff der "Sippe" oben in Beitrag 1 nahelegt, sondern nur jene bestimmten Akkordstellungen, die sich lediglich in einem Halbton vom Bezugsakkord unterscheiden.

    Zum C Dur Dreiklang in der Grundstellung c e g ist zu E Moll in der zweiten Umkehrung h e g deshalb "halbtonverwandt", weil dann das h einen Halbton unter dem c steht. So eine Verkettung entspricht dem Anfang eines "line cliché".

    Der verminderte Dreiklang cis e g ist dazu das Pendant mit Halbtonerhöhung c - cis, der C Moll Dreiklang alteriert gegenüber dem C Dur Dreiklang die Terz und der übermäßige Dreiklang die Quint.

    Haunschild stellt folgende Anforderungen:
    • es liegen zwei Dreiklänge vor
    • zwei Dreiklangstöne sind den beiden Akkorden gemeinsam
    • der unterscheidende Dreiklangston befindet sich im Halbtonabstand zu einem der gemeinsamen Dreiklangstöne
    • die Abweichung des Halbtons ist der einzige Unterschied beider Dreiklänge, deshalb ist die Akkordstellung kritisch

    Von der Halbtonverwandschaft zum Großterz-Zirkel erkenne ich keinen Zusammenhang, denn (im Beispiel über C) werden As-Dur , As-Moll und E-Dur von der Definition Haunschilds nicht erfasst, umgekehrt kommen Cis vermindert und C übermäßig im Großterz-Zirkel nicht vor, es ergibt sich bei Haunschilds "Halbtonverwandschaft" außerdem keine geschlossene Struktur wie ein Zirkel.

    Für den von Haunschild selbst postulierten praktischen Einsatz fehlt leider die Angabe bekannter Sücke, die seine Perspektive der "Verkettung" nachweisen.
    Mir kommt die "Halbtonverwandschaft" vor wie eine pure Kopfgeburt.

    Haunschild postuliert seine Halbtonverwandschaft jedenfalls ausdrücklich auf einen bestimmten Dreiklang bezogen und mit Blick auf bestimmte Akkordstellungen, die dazu "halbtonverwandte" Dreiklänge konstituieren.
    Will man die Konstruktion auf den Vierklang erweitern, kann man natürlich entsprechend definieren:
    • es liegen zwei Vierklänge vor
    • drei Vierklangstöne sind beiden Akkorden gemeinsam
    • der unterscheidende Vierklangston befindet sich im Halbtonabstand zu einem der gemeinsamen Vierklangstöne
    • die Abweichung des Halbtons ist der einzige Unterschied, daher ist die Akkordstellung kritisch
    Damit komme ich auf bezogen auf Cmaj7 in Grundstellung als erste "Halbtonverwandschaft" zum Dominantseptakkord, außerhalb des Blues tonikal und subdominantisch kaum als "Verwandschaft" zu verketten. Und so geht es weiter, z.B. Cmaj7 zu Cmmai7...

    c e g h - c e g b - c es g h ...?

    Lässt man in der Defintion zu, dass Septim plus ein Akkordton oder gar zwei beliebige Akkordtöne im Halbtonabstand zum Bezugsakkord stehen können, kann man das noch weiterspinnen, aber wozu eigentlich...

    Haunschild leistet sich meiner natürlich unwesentlichen Laienmeinung nach in seiner Harmonielehre m.E. bisweilen Eigenarten, die zu nichts führen, aber das Verständnis des lernwilligen Lesers unnötig strapazieren.
    Inzwischen gibt es mehrere Lehrwerke, die insgesamt zugänglicher sind und mehr auf unterschiedliche Leserbedürfnisse eingehen.

    Gruß Claus
     
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  7. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 18.06.18   #7
    Danke für diese glasklare Analyse und Kritik, Claus - echt hervorragend!
     
  8. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 19.06.18   #8
    Ich habe schon mal ein bißchen nachgelesen und meine verstanden zu haben, dass Weitzmann-Regionen und Hexatonische Zirkel die zentralen Bausteine der Neo-Riemannian-Theory bzw. des pan-triadic approaches darstellen.

    Hexatonische Zirkel sind also die von Dir benannten "Großterzirkel, die mittels Halbtonveränderungen durchwandert werden" und Weitzmann-Regionen bestehen aus je einem übermäßigen Akkord und seinen 6 halbtonverwandten Dur- und Mollakkorden. Ein Clou scheint jetzt zu sein, dass die vier Hexatonischen Zirkel und vier Weitzmann-Regionen sich über die übermäßigen Akkorde in einander verschränken und sich als Cube Dance in ein Gesamtbild integrieren.

    Hexatonic Cycles + Weitzmann Regions.jpg

    Ich würde mich freuen, wenn Du Dein Wissen tatsächlich noch ausführen würdest - besonders würde mich interessieren, ob es neben weicher Stimmführung noch dramaturgische Aspekte gibt, die hier Anwendung finden.


    Hast Du Darstellungen dieser "Power Towers"?
     
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  9. FrankH

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    Erstellt: 19.06.18   #9
    Haiiner (und auch Claus), mein partieller Namensvetter, der natürlich nicht mit mir identisch ist, hat in seinem Buch auch was über
    halbtonverwandte Vierklänge geschrieben. Kommt auf Seite 66 im Band 1. Das hattest Du vielleicht gerade nicht auf dem Schirm.

    Zitat:
    "Halbtonverwandtschaften zwischen Vierklängen definieren sich also so, dass jeder der Töne des Basis-Vierklangs
    sich um einen Halbton nach oben oder unten verändern darf"

    danach aus Tabelle 26 darunter:
    Cmaj7 halbtonverwandt mit C#m7b5, Cmaj7#5, C7, Cm(maj7)

    Ist mir alles wieder sehr theoretisch Euer Thema. Was könnte das ganze für einen Sinn haben? Auch auf die Gefahr hin, dass ich
    wieder mal meine völlige Ahnungslosigkeit offenbare :confused: meine Gedanken dazu.

    Gerade auch beim Spielen der Orgel bleibt es einem ja nicht verborgen, dass Akkordfolgen besonders gut klingen können,
    wenn die Unterschiede zwischen den jeweils benachbarten Akkorden nicht sehr groß sind.

    Hat Haunschild da nicht was ähnliches in Regeln und Zusammenhänge packen wollen, was z.B. auch Guide Tone Lines,
    Line Clichés beabsichtigen? Sikora hat darüber ja zwei Kapitel in seinem Buch. Muss ich mir mal genau ansehen...
     
  10. FrankH

    FrankH Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 19.06.18   #10
    Also dieser Cube Dance könnte beeindrucken, wenn damit ein praktischer Nutzen für den Musiker entstünde, der über die übliche Theorie gängiger Jazz-Harmonielehren tatsächlich praxisverwertbar hinausgeht.
    Habe sogar einen deutschsprachigen Artikel über eine Buchbesprechung zur Neo-Riemannschen Theorie gefunden:
    https://www.gmth.de/zeitschrift/artikel/755.aspx

    Also mir ist dieser Artikel zu kompliziert, da quäle ich mich nicht durch. Da habe ich andere Baustellen...
     
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  11. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #11
    Danke für den Artikel, Frank, den hatte ich auch als einzigen deutschen gefunden - daher stammt der Begriff "pan triadic". Bei diesem Sujet lese ich ungern englisch, weil es, wie Du auch schreibst, schon auf deutsch ne Quälerei ist.

    Allerdings gibt es auf Youtube mehrere Einführungen dazu, gut verständlich ist diese. Und da wirst Du auch den praktischen Nutzen sehen und hören: Brahms himself hat nämlich nach dieser Neo-Riemannschen-Theorie komponiert! :D:D:D
     
  12. RMACD

    RMACD Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #12
    Wenn er von C ausging, hat er sich wohl was dabei gedacht, da das Ab die Grundtoneigenschaft des C angreift. Kleine Sexten stehen zu großen Sexten in einem scharfen harmonischen Kontrast, sie bedeuten "das genaue Gegenteil".

    Wieso? Ich hatte hier zur Im und bVI zusammengeschrieben, als bVIMA7. Das ergibt einen Vierklang, ohne dass da ein Ton abweicht. Werden zwei Akkorde zusammengeschrieben, und sind sie funktionsgleich, dann ändert sich nichts. Sind sie nicht funktionsgleich, entsteht eine Mischfunktion.

    Anmerkung zu "Neo-Riemann" : Schon Riemann hatte sein Gegenklang-Konzept nur schlecht erklärt bzw. nicht gesehen, dass da (zumindest) Mischfunktionen entstehen. Das mit "Neo-Riemann" und übermäßigen Dreiklängen noch weiter aufzubohren, ist keine gute Idee.

    Übermäßige Dreiklänge sind extrem unbestimmt. D.h. Jede folgende Alteration wird als Auflösung verstanden und definiert dann erst eine mögliche Funktion. Übermäßige Dreiklänge taugen daher nur als chromatischer Zwischenschritt. Zudem lässt sich (#5) von (b6) funktional nicht per se abgrenzen, es sei denn , auf (#5) folgt (6), dann ist die Erhöhung gerechtfertigt. Aber I ...I (#5) .... I kann genauso als I ... I(b6) ....I geschrieben werden. In einem Akkord (1,3,5) ist 3 funktionsgleich mit 5 und umgekehrt. Ein X5 ist daher als ein unscharf bestimmter Durakkord anzusehen. Stapelt man drei Durterzen übereinander, entstehen also I5, III5, und #V5 zugleich und erst die folgende Alteration , also z.B. von I(#5) nach I, legt fest, was gemeint war.
     
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  13. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #13
    Wieso? - Weil ich Deinen Telegrammstil mal wieder nicht begriffen habe, RMACD! (- nein, es fehlt mir einfach massiv an Vorwissen).

    Soweit ich verstanden habe, wird das funktionale Gegenklang-Konzept nicht weiter aufgebohrt und der Name "Neo-Riemannian" ist insoweit extremely schlecht gewählt - daher später auch pan triadic. Zwar bestehen die hexatonischen Zirkel aus großterzverwandten Akkorden, aber man kann mittels Halbtonalterationen auch andere Zirkel bilden - es geht um das Mittel der Halbtonaltertion als Kompositionskonzept (besser "Stimmführungsökonomie" als Kompositionskonzept? Alteration als Kompositionskonzept?) im Sinne einer smoothestmöglichen Überführung von Klängen in andere. Insofern passt alles, was Du über die Übermäßigen als chromatischen Zwischenschritt schreibst, 100%ig - sie verlinken nur die Zirkel auf weichestmögliche Weise.

    Nur was bedeutet ein solches Konzept funktional/dramaturgisch?
     
  14. RMACD

    RMACD Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #14
    Eben. Wenn man also Funktionen in den Vordergrund stellt, kommt man auf diese Pan-Triaden eher nicht. Sondern diese werden als "Un-Akkorde" ausgesondert.

    Der Zusammenhang große Terz (5/4, ursprünglich 81/64) mit der Quinte (3/2)) ist nicht auf den ersten Blick ersichtlich (auf den zweiten dann schon). T1 mit T3 , da "vertritt" also T3 bereits T5. Symmetrie spielt immer eine Rolle, also gehts auch im Umkehrschluss.

    Basisprinzipien von Funktionen, Akkorden und Skalen: Quintschichtung(*) (nach oben), Quartschichtung (nach unten(**)), Schichtung von kleinen Terzen (verallgemeinerter Tritonus). Das Ohr "rechnet" die Quartschichtungen in Quintschichtungen um, ein recht aufwändiger Prozess, was durch erhöhte Spannung auch zu hören ist. Ein Akkord Fm7sus4: Ein durch Quartschichtungen + Quinte entstandener Akkord. Das Basisprinzip ist hier das "sus", am Anfang stand ein X4 = (1,4) Akkord als umgedrehte Quinte, und dann wurde einfach in Quarten fortgeschritten.


    (*) nicht nur zuerst genannt, sondern auch historisch zuerst, natürlich.
    (**) Vereinfacht: Dur ist aufwärts gerichtet, Moll abwärts
     
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  15. CUDO II

    CUDO II Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #15
    Diese Halbtonverwandschaft tritt auf wenn man z.B. den Voglerschen Tonkreis (Teufelsmühle) 3-stimmig spielt.
     
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  16. haiiiner

    haiiiner Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #16
    Du weißt aber, was jetzt kommt, nicht wahr? :) Viele Komponisten haben diese Zyklen gern eingesetzt - und mit einer rein deskriptiven Analyse geben wir uns doch ungern zufrieden - wie deutest Du diese Zyklen funktional?

    Meinst Du, in einem Terz-Zirkel wie bspw. || Ab E C || vertritt der Terzschritt den (Dauer-)Quintfall?

    Was ist das für ein Konzept - verallgemeinerter Tritonus ?

    Interessante Ansicht - überträgst Du das auf alle Komplementärintervalle?

    Zu dieser :evil:-Mühle äußert sich Wikipedia sogar deutend; es entstehe "durch diese Kleinterzsequenz ein tonaler Schwebezustand, der nur durch das Verlassen des Modells wieder beendet werden" könne. Aber es wird noch besser, denn "ab etwa 1785" habe es "fast keinen deutschen Komponisten" gegeben, der "nicht mindestens einmal auf das Modell zurückgegriffen" hätte. Und abschließend diese Spekulation: "Durch das im Grunde nicht-tonale Verfahren einer geometrischen (äquidistanten) Oktavteilung mag die „Teufelsmühle“ auch zur Entwicklung der musikalischen Moderne beigetragen haben: "Die Oberstimmen des Tonkreises bilden zusammen eine oktatonische Skala, die in der russischen und französischen Moderne von großer Bedeutung ist."

    Christoph Hempel (Harmonielehre, S. 446) gibt noch ein Beispiel von John Coltrane, bei dem in einen Großterzzirkel Zwischendominanten eingefügt werden und durch "Binnenkadenzen" (II-V) der Zirkel mit sich selbst verschränkt bzw. vom Terz-Fall zum Terz-Sprung gedreht wird:

    | C#m7 F#m7 | B D7 | G Bb7 | Eb |
    | Am7 D7 | G Bb7 | Eb F#7 | B |
    | Fm7 Bb7 | Eb |
    | Am7 D7 | G |
    | C#m7 F#m7 | B |
    | Fm7 Bb7 | Eb |

    Leider sagt er nicht, wie das Ding heißt, aber - das weißt bestimmt Du, Cudo, nicht?

    Das Tolle an diesem Stück finde ich, dass Coltrane hier durch die Vermischung das Äquidistanz-Prinzip gewissermaßen funktional einholt und in eine klar nachvollziehbare Dramaturgie umwandelt / einbettet.
     
  17. B.B

    B.B Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #17
    Vorweg: Ich hatte grade nicht die Zeit alles genau zu lesen was zwischendrin geschrieben wurde....Desweiteren sage ich ausdrücklich nicht, dass ich das ganze folgende notwendigerweiße sinnvoll finde, oder das es einen hohen praxiswert hat..... ;)

    @Claus Wie gesagt ich habe den Haunschild nicht gelesen ( werde das bei Gelegenheit nacholen) Ich wollte nu den neo-riemannian Ansatz reinbringen um ein einen Vorschlag zu unterbreiten wie man damit umgehen kann.

    ganz genau. Man kann mit diesem Modell eingentlich fast überall hinmodulieren wen man mag. Das tritt soweit ich weiß auch bei Beethoven schon auf und teilweise schon früher.

    @RMACD

    Der Begriff ist in der Tat schlecht gewählt. Es geht nicht unbedingt darum Dinge funktional zu deuten sondern grade darum einen Ansatz zu finden für Akkordverbindungen die mit Stufenbezeichnungen nicht mehr viel Sinn ergeben. Was auf Riemann zurückgeht sind die elementaren Bewegungsformen. P L und R-Transformationen. Riemanns Dualismusvorstellung war geprägt von der (tatsächlich nicht vorhandenen) Untertonreihe und er dachte, der Dur-Akkord steht auf seinem Grundton während der Moll-Akkord an seinem Grundton hängt.

    L steht für Leittonwechsel: Daher ist der C+ -> L-Transformation -> E - ( C wird mit leitton h getauscht)

    in Moll sieht das so Aus C - -> L-Transformation -> G wird zu Ab das Ergebnis ist Ab-Dur. Das ist kontraintuitiv geht aber auf Riemanns Vorstellung zurück. Der Grundton ( bei Rieann hier die Quinte des Mollakkords) wird durch den "Gleitton" ersetzt


    Was man außerdem Wissen sollte: Die Neo-Riemannian Theory ist keine Theorie aus einem Guss sondern ein Sammelbegriff für ähnliche Theorieansätze verschiedener Autoren:
    wie z.b. :Richard Cohn, Brian Heyer, Nora Engebretsen, David Lewin, Henry Klumpenhouwer, Dmitri Tymoczko und andere....

    Das ganze kommt überwiegend aus Amerika. Gut zu wissen ist in dem Zusammenhang außerdem dass die amerikanische Musikwissenschaft in der Regel recht viel auf Heinrich Schenker hält. Das wird dort meist umfangreich gelehrt. Enen Schenker-Analyse und eine Neo-Riemannian geprägte Analyse des selben Stücks kommt aber mitunter zu völlig anderen Ergebnissen in Bezug darauf was als wichtig zu erachten ist. Ich denke letztlich ist hier so wie immer. Kein Analyse-Werkzeug funktioniert überall gleich gut und es ist ggf. gut verschiedene Ansätze zu kennen die sich im besten Fall ergänzen.

    Hier ein paar Transformationen:

    transformationen.png

    Wenn man sich das anschaut ergeben sich auch Diskrepanzen im Ansatz. Zum Beispiel ist F-Dur mit nur 2 Transformationen zu erreichen. Bei F-Moll braucht man 3. In direkten Bezug gesetzt ist F-Dur aber von C-Dur 3 Halbtöne entfernt ( Ganzton G-A und Halbton E-F) F-moll dagegen nur 2 ( Halbton E-F, Halbton G- Ab)


    Eine weitere wichtige Darstellung ist die des Tonnetzes. Das ist einfach eine Grafische Darstellung von Akkordverbindungen:

    tonnetz.png

    Es gibt eine Quintlinie, eine mit kleinen und eine mit großen Terzen. Ein Dreieck ergibt immer einen Akkord. Wenn man an den Achsen spiegelt bekommt man die Transformationen P, L, und R......

    Hier dargestellt:




    tonnetztransformationen.png

    Wenn man die enden nun miteinander Verbindet und enharmonische Äquivalenz voraussetzt bekommt man diesen Torus hier:


    upload_2018-6-20_17-1-38.png



    Wenn man zum Beispiel einen Ton nimmt sieht man leicht dass er Teil von 6 verschiedenen Dreiklängen ist:

    dreiklängeneo.png


    Soweit so gut. Das ist erstmal nur eine grafische Darstellung. Tatsächlich gibt es aber Stücke die danach scheinbar komponiert worden sind.

    Ich weiß nicht inwieweit ich hier Noten hochladen darf oder nicht ?!? Ich will nicht gegen die Board-Regeln verstoßen. Daher nenne ich einfach die Stücke/Texte:

    Richard Cohn, „As Wonderful as Star Clusters: Instruments for Gazing at Tonality in Schubert“, in: 19th-Century Music, Vol.22, No.3 (1999), S.213-232

    In diesem Text wird Schuberts Piano-Trio op. 100 und die B-Dur Sonate behandelt.

    Bie Schubert hätte ich noch aus eigener Beobachtung die "Nebensonnen" und den "Wegweiser" aus der Winterreise im Angebot. Das sind kurze Stücke die man sich mal eben anschauen kann.

    Chopin z.b.
    Fred Lehrdahl, Tonal Pitch Space, Oxford u.a. 2001. S.104-109 eine ähnliche Darstellung für Chopins Prelude op.28, 9.

    für Wagner und Brahms könnte ich Beispiele raussuchen die ich nicht auswendig weiß, aber in der Bibliothek wieder nachschlagen kann....

    Gesualdo (ein Komponist am Übergang Renaissance zu Barock) sagt man nach ebenfalls bereits viel mit Terzverwanschaften komponiert zu haben, ich habe das aber noch nicht überprüft/nachgelesen)

    Dann natürlich noch Giant Steps...

    Ob das ganze nun für den Improvisierenden Musiker von Bedeutung ist seit dahingestellt ich kann das jetzt auch nicht unmittelbar anwenden. Tatsache ist aber dass es Stücke gibt auf diese Darstellung sehr gut passt. Solche Konzepte, die sich"Pitch Class Sets" bedienen werden eben auch benutzt für automatisierte Musiktranskription oder Tonartbestimmungssysteme etc.... Das ist dann Teils näher an der Informatik als an der Praxis. Ein Beispiel ist das "hierarchical keyscape plot" eine wiedrum eher Schenkerisch inspierierte Sache....

    Der Jazzgitarrist Pat Martino z.b. bezieht diese Dinge auf die Gitarre:



    Ich verstehe das in ester Linie als Werkzeug zur besseren Griffbrettorientierung. In der Hinsicht hat es mir tatsächlich viel gebracht. Da die Gitarre in der horizontalen sehr gut funktioniert, insbesondere was Symmetrische Strukturen betrifft kann man seinen "Blick" für das Griffbrett tatsächlich sehr gut verbessern wie finde. Die Tastenmenschen habe das Problem ja von Haus aus eher weniger....

    In Bezug zu Martinos Rezeption des Neo-Rieamnnian Konzepts habe ich hie reinen Artikel für dich:

    http://www.cs.unsyiah.ac.id/~frdaus/PenelusuranInformasi/File-Pdf/mto.06.12.1.capuzzo.pdf

    Den solltest du eigentlich frei öffnen können, hoffe ich....

    Hier ein ähnlcihes Beispiel in Bezug auf Akkorde die aus der Ganztonskala gebaut sind ( daher aus eine Symmetrischen Struktur) .





    grüße B.B.
     
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  18. CUDO II

    CUDO II Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.06.18   #18
    Nun, der Voglersche Tonkreis ist ein Kleinterz-Zirkel und Coltrane's Giant Step basiert auf einem Großterz-Zirkel, der aber im Unterschied zum Kleinterz-Zirkel keine Halbtonverwandschaft, um die es ja hier anscheinend geht , aufweist.

    In der folgenden Grafik siehst Du wie sich die Dreiklänge jeweils um eiinen Halbton in einer Stimme ändern.
    Die Bassstimme (außer Konkurrenz) läuft chromatisch abwärts.

    upload_2018-6-20_18-0-23.png
     
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  19. CUDO II

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    Erstellt: 20.06.18   #19
    Wow! Mit dem in's Freibad gehen! Was für eine Schau!

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  20. B.B

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    Erstellt: 20.06.18   #20
    @CUDO II :rofl::rofl::rofl:

    Ich werde einen Neo-Riemannian Merchandise-Shop aufmachen solange die Badesaison noch läuft... hahaha