Verständnis Obertöne

[Josha2004]

Hi, ich würde mein Verständnis für Obertöne gerne etwas verbessern, also etwa bei einer Saite schwingen ja immer verschiedene Obertöne mit. Diese entstehen durch verschiedene Eigenschwingungen (resultierenden Frequenzen) der Saite?! Wie kann ich mir vorstellen, dass dann immer mehrere Obertöne mit Klingen. Dann muss es ja auf einer Seite verschiedene Eigenschwingungen geben oder? Geschehen die gleichzeitig, wirr durcheinander ich kann mir das schlecht vorstellen, freue mich über hilfe

 

[Palm Muter]

Hallo Josha

Eine schwingende Saite kannst du dir ja vorstellen oder?
Diese Saite kann aber nicht nur von Auflagepunkt zu Auflagepunkt schwingen, sondern auch mit 2 entgegengesetzten Ausschlägen und einem Knoten in der Mitte und auch mit 2 Knoten und 3 Ausschlägen usw. (und sie kann das nicht nur, sie tut es auch):

Der Ausschlag bzw. technischer die Amplitude wird aber mit jeder Teilung klarerweise immer schwächer. Aber wenn du dir die 1/2- Schwingung anschaust, genau so macht man auf er Gitarre das 12er-Flageolett, exakt in der Mitte (das ist überm 12. Bund) leicht den Finger drauflegen und gleich mit dem Anschlag wegziehen, ihn nur so lange drauf lassen, dass die erste Schwingung nie kommen kann und es klingt dann der Ton des 12. Bundes, obwohl die Saite leer schwingt (im unteren Bild "3)", wenn man die Saite eben direkt beim Anschlag genau da nicht greift, sondern nur ganz kurz ganz leicht berührt dämpft man genau die (Haupt-)Schwingung, die man bei "1)" sieht weg). Geht auch überm 7. bzw. 19. Bund (dort sind die Schwingungsknoten der 1/3-Teilung) oder überm 5. bzw. (meist gedachtem Bund weil viele Gitarren 22 Bünde haben) 24. Bund für die 1/4 Teilung usw.:

Wenn man aber keine dieser Dämpftechniken anwendet klingen alle diese Schwingungen zusammen, wenn man so einen Flageolettton erzeugt nimmt man immer etwas weg, was bei einer normal schwingenden Saite mit dabei wäre. Das ist aber auch nicht nur bei einer Saite so (aber da kann man es sich gut vorstellen), sondern auch mit der schwingenden Luftsäule, die in Blasinstrumenten schwingt - und auch da können durch immer mehr Überblasen immer mehr tiefere Frequenzen nicht mehr klingen und der Ton wird höher. Das ist der Grund, warum man mit einer Trompete, die nur 3 Ventile hat alle Töne spielen kann.


LG

EDIT/ Bildlinks haben nicht funktioniert, Bilder sind vom Wikipediaartikel über Flageoletttöne.

 

[omnimusicus]

Hilfreich ist hier vielleicht eine Zeitlupenaufnahme von schwingenden Saiten.
Das haben verschiedene Leute schon gemacht und gibt's in Youtube zu sehen. Hier z.B. mit einer Gitarre:


View: https://www.youtube.com/watch?v=s3RNGAEXNAg

 

[McCoy]

Jetzt muß man sich das noch so vorstellen, daß sich diese Schwingungen in einer Saite überlagern. Nehmen wir z.B. die erste und die vierte Schwingung. Diese werden dann sozusagen zusammenaddiert. Ich habe mal versucht, das in einer (völlig unzulänglichen) Skizze darzustellen:

Jetzt mußt Du Dir aber vorstellen, daß sich alle Schwingungen aus @Palm Muters Grafik gleichzeitig überlagern. Aber das zeichne ich jetzt nicht auf ... Da kann man sich jedenfalls vorstellen, wie komplex die ganze Sache wird.

Viele Grüße,
McCoy

 

[FZiegler]

Unglaublich schön gemalt... Das müsste zum Erklären des Prinzips ausreichen.

 

[McCoy]

Unglaublich schön gemalt...

Das Problem ist nur, daß die mittlere Reihe 4 Schwingunswellen hat und die untere 5 ...

Viele Grüße,
McCoy

 

[Palm Muter]

Aber das zeichne ich jetzt nicht auf ... Da kann man sich jedenfalls vorstellen, wie komplex die ganze Sache wird.

Hab mal schnell das ergoogelt, da sieht man in der Untersten Grafik die Überlagerung von Grundton und erstem Oberton, also die Überlagerung der ersten beiden Grafiken:

(Von >dort<, Seite 13 - da sieht man aber eben auch ganz gut, dass das nicht allzu triviale Materie ist )

 

[dubbel]

https://pawn.physik.uni-wuerzburg.de/femto-welt/



oder

https://phys.libretexts.org/Bookshe...d_Waves/16.10:_Superposition_and_Interference

 

[Wizzzzard2000]

Und ihr seid euch sicher, daß @Josha2004 jetzt den Durchblick hat?

 

[turko]

Was sollte dagegen sprechen ?
Wenn man dafür Interesse zeigt, und das tut der TE ja offensichtlich, dann kann man sich in das hier Gesagte doch durchaus hineinleben und es verstehen.

Thomas

 

[Wizzzzard2000]

Was sollte dagegen sprechen ?

Grundsätzlich natürlich nichts, aber manchmal wären auf einfache Frage, einfache Antworten zielführender. Meine Wenigkeit mußte den ersten Post selbst erst dreimal lesen, um ihn einmal halb zu verstehen.

kann man sich in das hier Gesagte doch durchaus hineinleben und es verstehen.

Kann man sicher, aber oft wirken, für uns einfache Erklärungen, für jemanden, der gerade bei diesen Dingen einsteigt eher abschreckend.
Ich hab es meine 15 jährige Tochter lesen lassen, als Antwort kam nur ein „HÄÄÄ“.
BTW Nichts für ungut, ich weiß ja, daß es etwas komplexer ist.

 

[dubbel]

Von >dort<, Seite 13 - da sieht man aber eben auch ganz gut, dass das nicht allzu triviale Materie ist

vor allem, wenn es nicht ganzzahlige Vielfache vom Grundton sind.

Ich hab es meine 15 jährige Tochter lesen lassen, als Antwort kam nur ein „HÄÄÄ“.

was sagt sie denn zu #4 und #8?

 

[Wizzzzard2000]

Hat es nicht besser gemacht
Aber jetzt hör ich auf mit OT.
Sonst lernt keiner was.

 

[dubbel]

mal sehen, was Josha2004 dazu sagt bzw. welche art von antwort er gerne hätte, wenn er fragt:

Wie kann ich mir vorstellen, dass dann immer mehrere Obertöne mitklingen. Dann muss es ja auf einer Saite verschiedene Eigenschwingungen geben oder? Geschehen die gleichzeitig, wirr durcheinander? ich kann mir das schlecht vorstellen

 

[Claus]

Bereits in Beitrag 2 zeigt die Grafik sehr schön die Teilungsverhältnisse der Saite und wenn man eine Gitarrre hat, kann man Obertöne ruckzuck nachvollziehen.
Danach kommen Vertiefungen des Themas zur Sprache, die ohne Verständnis der Grundlage schwerer zu verstehen sind, allerdings könnte man von der Sinusschwingung und Überlagerungen auch im Physik- und Matheunterricht etwas gehört haben.

Das Thema wird außerdem bei den Blechbläsern (die spielen jede Menge Obertöne) und in der Musiktheorie verschiedentlich angesprochen. Wenn die Naturtonreihe in diesem Thread also nicht verständen wird, aber weiteres Interesse besteht, dann könnte man auch dort fündig werden, die Suchfunktion im Board macht's möglich.

Gruß Claus

 

[Josha2004]

mal sehen, was Josha2004 dazu sagt bzw. welche art von antwort er gerne hätte, wenn er fragt:

Die ganzen Antworten haben mir auf jeden Fall weiter geholfen. Eigentlich hats nur an dem Verständnis gehapert, dass die Wellen gleichzeitig statt finden und sich dann eben überlagen. Das befand sich wohl jenseits meines Vorstellungsvermögen ^^

 

[Wizzzzard2000]

Dann nehme ich alles zurück und behaupte das Gegenteil. Asche über mein Haupt.

 

[CUDO II]

Weiterführend ...

Je mehr Teiltöne (=Partialtöne, Obertöne) zweier verschiedener Töne zusammenfallen, desto konsonanter klingen diese beiden Töne im Zusammenklang.
Z.B. bei einer Quinte schwingt jeder zweite Teilton des oberen Tons in der gleichen Frequenz wie jeder dritte Teilton des unteren Tons.

Aus Franz Sauter "Die tonale Musik".

 

[Palm Muter]

@Wizzzzard2000
Wenn man die Zahl in @Josha2004 als sein Geburtsjahr annimmt (bzw. allgemein annimmt, dass er 18+ ist), dann ist deine 15-Jährige Tochter aber vielleicht auch nicht der beste Vergleich.
Gerade in diesen paar Jährchen Differenz hört man doch idR. was von Schwingungen im Physikunterricht und gerade sowas wie Diagramme, Kurvendiskussion, .... ich glaube, da ist es bei uns in der Oberstufe (also in Ö ab 14+) losgegangen ist mit: Die Geradenfunktion, y(x)=k x + d - also mit 14 wusste ich gerade mal, wie ein Strich funktioniert

Wenige Jahre später waren da dann auch schon durchaus ein paar Potenzen dabei und mit immer komplexeren Diagrammen hat man dann ja auch in allerlei anderen Fächern zu tun, wenn meist auch nicht im mathematischen Sinn, also das man die tatsächlich berechnet, aber wie viele Stoffbereiche quer über alle Gebiete fallen dir ein, wo einem zu Erklärung irgendwelche Diagramme entgegen lachen- eine aufgemalte (Saiten-)Schwingung ist ja eigentlich auch nichts anderes als eine Art "Diagramm", da hat ein Ü18er einen ganz anderen Zugang, deine Tochter müsste ja ziemlich genau jetzt gerade die Grundlagen davon im Unterricht haben?

Also wart mal ein paar (wenige) Jahre und lass sie es dann nochmal lesen, wenn sie nicht gerade dieser Typus "Ich + Abstrakte Logik = Teufel + Weihwasser" ist (sollte sie das sein: Ja, dann ist meine Erklärung #2 für sie wohl eher zum kübeln) glaube ich schon, dass das dann etwas eingängiger ist.

Finally hab ich natürlich vor der Antwort aufs Profil geklickt (bei erst 16 Beiträgen geht das ja sehr fix) und wusste daher, dass @Josha2004 Gitarrist ist, deswegen einerseits Erklärung, aber andererseits auch konkrete Anleitung, wie man Obertöne auf der Gitarre hörbar machen kann - die Antwort war schon auch "von Gitarrist zu Gitarrist" gedacht, wenn deine Tochter nicht Gitarre spielen sollte ist #2 für sie natürlich auch entsprechend ungeeigneter.

LG

 

[Palm Muter]

Z.B. bei einer Quinte schwingt jeder zweite Teilton des oberen Tons in der gleichen Frequenz wie jeder dritte Teilton des unteren Tons.

Weiterführend II:
Und dank genau dieses Umstandes klingt ein Powerchord so fett, weil dessen 3 Töne (Grundton-Quinte-Oktave) entsprechen dem 1., 2. und 3. Oberton eines gar nicht klingenden Tons, der noch eine ganze Oktave unter dem Grundton liegen würde - und das Hörzentrum dichtet diesen Umstand genauso dazu, wie das Sehzentrum den blinden Fleck "ausmalt".

Wie konsonant eine Quinte ist sieht man auch schön in den Low Intervall Limits, eine Prime bzw. eine Oktave sind diesbezüglich quasi deckungsgleich und funktionieren in jeder Tonhöhe bzw. in dem Kontext vielleicht besser "Tontiefe" (die zwei leeren Takte "unison" und "octave"), die Quinte ist das mit Abstand "nächst-konsonanteste" Intervall und auch, wenn man keine Noten lesen kann, das springt ziemlich ins Auge, wie tief im Verhältnis zu den anderen Intervallen da beide Töne sein können, die eine Quinte bilden ohne schwummrig zu klingen:

Quelle: https://www.robin-hoffmann.com/dfsb/low-interval-limits/

LG