Warum klingen z.b. c´ und c´´ gleich, nur halt eine oktave anders?

von Knoxx, 27.01.08.

  1. Knoxx

    Knoxx Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 27.01.08   #1
    Hallo!
    Ich muss für die Schule eine Facharbeit schreiben in der ich nebenbei auch Schwingungen und Klänge erwähnen soll.
    Bisher hab ich verstanden, dass je nach ton zb eine Gitarrensaite bestimmt schnell schwingt, was auch die Hertz zahl ausmacht und dass bei doppelter Schwingung also Doppelter Herzzahl genau eine Oktave höher erklingt, doch warum nimmt unser gehörn diesen oktavierten ton als "gleicher ton" wahr? mir fällt es recht schwer meine frage zu formulieren doch ich hoffe ihr versteht was ich meine.
    Bin um jede antwort dankbar
    Mit frundlichen Grüßen
    Martin
     
  2. MisterZ

    MisterZ Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.01.08   #2
    Hallo,
    eine überzeugende Antwort darauf zu geben fällt mir schwer, ich kann dir nur eine Anregung schreiben. Unser Gehör arbeitet, was Tonhöhen und Lautstärken angeht logarithmisch. Das heißt wir nehmen bestimmte Abstände als gleich wahr, obwohl sie (in Hz oder dB) weiter oder weniger entfernt sind. Anscheinend scheint unser Ohr dafür geschaffen zu sein, in Zahlenverhältnissen zu hören. Und das "einfachste" Zahlenverhältnis, das nicht den gleichen Ton meint ist eben das Verhältnis 1:2. Ich weiß nicht, in wiefern man eine Antwort darauf geben kann, dass man den Ton, als den gleichen wahrnimmt: Meine Idee: wenn man ein Tonsystem "entwickeln" will oder sich "entwickeln lassen" will (geschichtlich) ist nunmal das Verhältnis 1:2 die einzige Möglichkeit (da 2 kleinste Primzahl ist) einen Rahmen für verschiedene Töne zu geben. Interessant ist ja auch, dass verschiedene Kulturen mit teils völlig unterschiedlichen Tonsystem das Verhältnis 1:2 als Rahmen haben.
     
  3. _MAN

    _MAN Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.01.08   #3
    Verdammt, da schreib' ich mir 'nen Wolf um dann beim nachschlagen festzustellen, daß WIKI das bestimmt viel besser erklärt. Quintessenz des ganzen :

    Der Mensch nimmt deswegen die Oktave als konsonanten und 'dazugehörigen' Ton wahr, weil sie eben in der Obertonreihe bereits enthalten ist (speziell an der Gitarre prima mit sogenannten Flageolett-Tönen festzustellen) - erzeuge ich also einen Ton (ob nun mit einem Instrument oder der Stimme oder wie auch immer) klingt im Allgemeinen ein Großteil seiner Oktaven in gewissem Maße mit (was dann die Klangfarbe des ganzen bestimmt). Ob der Mensch bereits evolutionär darauf eingestellt ist oder ob das als Lerneffekt (auch alle in der Natur vorkommenden Töne haben eine Obertonreihe) im Kleinkindalter 'trainiert' wird weiß ich nicht. Jedenfalls kommt man um 2:1 als Basis gar nicht rum.

    Ich hab da auch mal so'n Stueck Text verfasst, als ich mich grad fuer Harmonielehre zu interessieren begann (zu Obertonreihe, Intervallen und wohltempertierter Stimmung). Falls daran Interesse besteht, schreib' einfach.

    Gruss

    _MAN
     
  4. affenmann

    affenmann Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.01.08   #4
    dadurch das die wällenlänge halb so gross ist wenn die frequenz doppelt so hoch ist
    ( v=lambda * f) treffen sich die wellenberge und täler bei jedem 2. nulldurchgang. ich habe dir mal ein recht hässliches bild gemalt :-D

    ich glaube daran liegts
     

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  5. Knoxx

    Knoxx Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.01.08   #5
    vielen vielen dank!jetzt weiß ich wo ich anfangen kann zu recherchieren.:)
     
  6. JayT

    JayT Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 29.01.08   #6
    Hi,

    Ich stimme der Erklärung von "_MAN" zu. Ich versuche es etwas einfacher darzustellen.

    In der Natur kommen praktisch gar keine reinen Sinustöne vor. Alle Klänge (Klavier, Gitarre, Pfeifen, Singen,....) bestehen aus einer ganzen Reihe von Sinustönen.
    Und zwar aus dem Grundton und den Obertönen. Das dafür in allen Kombinationen
    (was die Amplituden und Frequenzen der Obertöne betrifft).

    Meistens sind Obertöne mit einem gerad- oder ungeradzahlig Vielfachem des Grundtons vorhanden. Eben genau z.b. auch die 2 fache Frequenz des Grundtons, was genau einer Oktave entspricht.

    Daher empfindet unser Ohr (bzw. unser Gehirn) ein gleichzeitig gespieltes c' + c'' eher als neuen "Klang" als ein Intervall.

    lg. JayT.
     
  7. _MAN

    _MAN Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 30.01.08   #7
    Um das ganze nochmal mit ein Paar Bildchen aufzupeppen poste ich hier jetzt nochmal. Alles am Beispiel einer Gitarrensaite, da ich das ganze hier am besten verstanden habe (z.B. 'schwingende Luftsäulen' in Blasinstrumenten sind mir noch etwas supekt).

    Wenn man eine Gitarrensaite anschlägt ertönt zunächst einmal natürlich der Grundton. Allerdings ist bei der Gitarre die Saite an beiden Enden fixiert (durch Sattel und Steg) sodaß nur noch bestimmte sogenannte 'stehende Wellen' zulässig sind - genau diejenigen Schwingungen, bei denen die Saite an diesen Enden stillsteht (stillstehen kann) :

    [​IMG]
    Grundschwingung

    Dazu ertönen (mit steigender Zahl immer leiser, also mit immer weniger Energie am sich ergebenden Ton beteiligt) eine ganze Reihe von Obertönen, die dann genau die Halbe, ein Drittel usw. der Wellenlänge des Gruntones haben - also das Doppelte, Dreifache usw. der Frequenz :

    [​IMG]
    Erste Oberschwingung

    [​IMG]
    Zweite Oberschwingung

    [​IMG]
    Dritte Oberschwingung

    Die Amplituden (also Ausschlagsstärke) ist hier natürlich stark überzogen dargestellt - ist ja aber nur zum besseren Verständnis. Überlagern sich jetzt all diese Schwingungen sieht das einigermaßen wild aus - es klingen aber nur der Grundton und Schwingungen eines Vielfachen seiner Frequenz mit, andere verbieten sich durch die Befestigung an den Enden.

    Am besten erkennen lässt sich das ganze wie oben erwähnt an den Flageolett-Tönen, bei denen man einen Finger ganz leicht auf die entsprechenden Stellen der Saite legt und sie dort am freien Schwingen hindert und somit den Grundton und einen Großteil seiner Obertöne eliminiert. Es verbleiben genau die Schwingungen, bei denen an dieser Stelle die Saite eh schon stillsteht - im folgenden Beispiel werden so Grunton, zweite Oberschwingung (und weitere) eliminiert und es verbleiben erster Oberton, dritter Oberton usw. von denen dann der erste Oberton dominert (entspricht dem 12. Bund, also genau die Mitte der Saite). Für den zweiten Oberton wäre das der 7. Bund (1/3 der Saite) - und schon hier kann man hören, dass der nur deutlich leiser hinzukriegen ist.

    [​IMG]
    Flageolett-Ton
    (hier steht diese Teilschwingung still und die Saite darf 'festgehalten' werden ohne sie zu stoppen)


    So ziemlich alle Intervalle leiten sich aus der Obertonreihe her :
    Da die Oktave jeweils eine Frequenzverdoppelung bedeutet findet man sie zwischen :
    Grundton und erstem Oberton (1:2)
    erstem Oberton und drittem Oberton (2:4)
    drittem Oberton und siebtem Oberton (4:8)
    usw.

    Die Quinte findet sich z.b. zwischen erstem und zweitem (2:3), die Quarte zwischen zweitem und drittem (3:4) usw. und zumindest in der klassischen Harmonielehre wird ein Intervall als umso konsonanter bezeichnet, je einfacher deren Frequenzverältnis ist (bis hin zur kleinen Sekunde mit 15:16 also dem Verhältnis des vierzehnten zum fünfzehnten Oberton - die dann das dissonanteste Intervall wäre (Tritonus mal aussenvor)).Vielleicht ist das deswegen so, weil man Töne in dem jeweiligen Abstand eh schon immer so oft zusammen hören muss (und natürlich umso deutlicher, je früher das jeweilige Intervall in der Obertonreihe auftaucht) ?!?
    Die Oktave _muss_ so gesehen das konsonanteste Intervall von allen sein, da nach dem Grundton der erste Oberton deutlich die stärkste Teilschwingung vor dem zweiten Oberton ist.

    So, genug doziert :p

    In der Hoffnung nicht gelogen zu haben,
    grüßt

    _MAN
     

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  8. tingle

    tingle Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 30.01.08   #8
    jap das mit dem nulldurchlauf bzw gemeinsamen nulldurchlauf kann ich bestätigen.. hab mal meinen physik lehrer gefragt (der hat mich glaub ich für den letzten idioten gehalten, weil er mir erstmal erklären wollte wie n musikinstrument schwingt -.-) und warum und die oberton geschichten und so.. naja egal.. wollts nur nochmal bestätigen was herr _man sagte
     
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