Noppen oder Pyramiden sind haben nur optische Wirkung. Willst Du die Kabine dämmen, brauchst Du an den Wänden ein Sandwich aus z.B. Sonorock (Steinwolle) und darüber in Richtung Kabineninneren Pressspanplatten. Damit dämmst Du Schall von außen nach innen und umgekehrt, allerdings hört sich im Inneren das Ergebnis grausig an, da die Wandoberfläche nun aus billigem Holz besteht. Der Innenausbau ist etwas komplizierter, weil er ja einen "lebendigen" Raum produzieren soll und keinen toten. Du musst nun eine gute Kombination aus Absorbern und Diffusoren verwenden und baulich möglichst versuchen, parallele Wände zu vermeiden. Falls machbar, beginne mit einer "Clound" an der Decke, die wenigstens 10cm Stärke hat, besser 20cm. Diese Cloud besteht gleichfalls aus Sonorock, ist eingehüllt in dünnes Plastik (z.B. von gelben Säcken) und wird in einen Rahmen aus hübschem Holz hineinfabriziert, der an den großen Flächen durch Hühnerdraht verspannt ist, so dass die Ladung an Sonorock nicht aus dem Rahmen fallen kann. Das Ganze wird dann mit Ausnahme der schönen Holzrahmung mit einem attraktiven Stoff überspannt. Natürlich kann man auch Molton nehmen. Die Überspannung soll die Cloud aber nur optisch ansprechend gestalten. Für die Akustik ist die offene Konstruktion mit einer dicken Lage Sonorock zuständig. Wenn Du die Cloud fertig gebaut hast, hängst Du sie an Haken über die Aufnahmeposition. Wenn Du eine 3-Punkt-Aufhängung nutzt, kannst Du sie auch etwas schräg hängen, was akustisch noch etwas besser wäre. Zwischen Decke und Cloud solltest Du wenigstens 10cm Luft lassen. Alternativ zur Konstruktion (der Cloud) mittels Sonorock kannst Du auch Basotect-Schaumstoff verwenden, was allerdings erheblich teurer ist. Das hat aber den Vorteil, dass Du Platten von 100x50cm Fläche bis zu einer Stärke von 10cm kaufen kannst (ca.35 ). Wenn Du dafür gleichfalls einen hübschen Holzrahmen baust (ohne Hühnerdraht und Stoffbespannung), kannst Du auf eine der Seiten ("nach unten") eine dünnere Lage Basotect in der gleichen Farbe - ich würde grau nehmen - mit Pyramiden nehmen. Das sieht dann optisch ganz nett aus.
Diffusoren sind schwieriger zu bauen, aber eine einfache Variante ist es, dünne Sperrholzplatten unter Spannung in einen Rahmen zu verbringen, sodass die Oberfläche nicht mehr gerade, sondern gewölbt ist, um Reflexionen nicht direkt zurück zu werfen, sondern in einen anderen Winkel abzustrahlen. Das hat den Effekt, dass Du die parallelen Wände verhinderst. Für den ausgewogenen "Klang" einer Gesangskabine ist es letztlich aber das beste, man macht eine akustische Messung per Messmikrofon und Auswertungssoftware. Deshalb haben meine oben geschilderten Tipps nur Behelfscharakter.