Um das ganze nochmal mit ein Paar Bildchen aufzupeppen poste ich hier jetzt nochmal. Alles am Beispiel einer Gitarrensaite, da ich das ganze hier am besten verstanden habe (z.B. 'schwingende Luftsäulen' in Blasinstrumenten sind mir noch etwas supekt).
Wenn man eine Gitarrensaite anschlägt ertönt zunächst einmal natürlich der Grundton. Allerdings ist bei der Gitarre die Saite an beiden Enden fixiert (durch Sattel und Steg) sodaß nur noch bestimmte sogenannte 'stehende Wellen' zulässig sind - genau diejenigen Schwingungen, bei denen die Saite an diesen Enden stillsteht (stillstehen kann) :
Grundschwingung
Dazu ertönen (mit steigender Zahl immer leiser, also mit immer weniger Energie am sich ergebenden Ton beteiligt) eine ganze Reihe von Obertönen, die dann genau die Halbe, ein Drittel usw. der Wellenlänge des Gruntones haben - also das Doppelte, Dreifache usw. der Frequenz :
Erste Oberschwingung
Zweite Oberschwingung
Dritte Oberschwingung
Die Amplituden (also Ausschlagsstärke) ist hier natürlich stark überzogen dargestellt - ist ja aber nur zum besseren Verständnis. Überlagern sich jetzt all diese Schwingungen sieht das einigermaßen wild aus - es klingen aber nur der Grundton und Schwingungen eines Vielfachen seiner Frequenz mit, andere verbieten sich durch die Befestigung an den Enden.
Am besten erkennen lässt sich das ganze wie oben erwähnt an den Flageolett-Tönen, bei denen man einen Finger ganz leicht auf die entsprechenden Stellen der Saite legt und sie dort am freien Schwingen hindert und somit den Grundton und einen Großteil seiner Obertöne eliminiert. Es verbleiben genau die Schwingungen, bei denen an dieser Stelle die Saite eh schon stillsteht - im folgenden Beispiel werden so Grunton, zweite Oberschwingung (und weitere) eliminiert und es verbleiben erster Oberton, dritter Oberton usw. von denen dann der erste Oberton dominert (entspricht dem 12. Bund, also genau die Mitte der Saite). Für den zweiten Oberton wäre das der 7. Bund (1/3 der Saite) - und schon hier kann man hören, dass der nur deutlich leiser hinzukriegen ist.
Flageolett-Ton
(hier steht diese Teilschwingung still und die Saite darf 'festgehalten' werden ohne sie zu stoppen)
So ziemlich alle Intervalle leiten sich aus der Obertonreihe her :
Da die Oktave jeweils eine Frequenzverdoppelung bedeutet findet man sie zwischen :
Grundton und erstem Oberton (1:2)
erstem Oberton und drittem Oberton (2:4)
drittem Oberton und siebtem Oberton (4:8)
usw.
Die Quinte findet sich z.b. zwischen erstem und zweitem (2:3), die Quarte zwischen zweitem und drittem (3:4) usw. und zumindest in der klassischen Harmonielehre wird ein Intervall als umso konsonanter bezeichnet, je einfacher deren Frequenzverältnis ist (bis hin zur kleinen Sekunde mit 15:16 also dem Verhältnis des vierzehnten zum fünfzehnten Oberton - die dann das dissonanteste Intervall wäre
(Tritonus mal aussenvor)).Vielleicht ist das deswegen so, weil man Töne in dem jeweiligen Abstand eh schon immer so oft zusammen hören muss (und natürlich umso deutlicher, je früher das jeweilige Intervall in der Obertonreihe auftaucht) ?!?
Die Oktave _muss_ so gesehen das konsonanteste Intervall von allen sein, da nach dem Grundton der erste Oberton deutlich die stärkste Teilschwingung vor dem zweiten Oberton ist.
So, genug doziert
In der Hoffnung nicht gelogen zu haben,
grüßt
_MAN
