Dezibelrechnung/Lautstärke

[Ray]

10 W = doppelt so laut wie 1 Watt (+ 10db)
100 W = viermal so laut wie 1 W (+20db)

Wieviel Leistung für 3 mal so laut? (40 W?)

Was für eien Formel brauche ich da jetzt?

Oder auch umgekehrt, wenn ich die Leistung habe, aber den Faktor, um den die Lautstärke mehr wird, errechnen will. Bzw. den Prozentsatz, um den sie steigt. Bei Verdopplung ists immer simpel, aber dazwischen?

Leistung* 2 = Spannung* 1,41 = + 3 dB = Lautstärke * ?
Leistung* 4 = Spannung* 2 = + 6 dB = Lautstärke * ?
Leistung* 10 = Spannung* 3,16 = +10 dB = Lautstärke * 2
Leistung*100 = Spannung*10 = +20 dB = Lautstärke * 4

 

[S.O.D]

Irgendwie hab ich mit "doppelt so laut", oder "drei mal so laut" etc. meine Probleme.

Ich kann mir das jedenfalls nicht vorstellen. Da müßte ich die Lautstärke als Menge vor mir sehen, dann würds vielleicht klappen.

Gruß

 

[Ray]

Irgendwie hab ich mit "doppelt so laut", oder "drei mal so laut" etc. meine Probleme.

Natürlich ist (vom Menschen empfundene) Lautstärke an sich was psychoakustisches. Aber im allgemeinen empfindet die Mmehrheit der Menschen einen Anstieg um 10db (bei 1 khz) als doppelt so laut, und dafür braucht man die 10fache Leistung. Insofern hab ich das jetzt auch einfach als fixen Wert vorausgesetzt.

 

[Boerx]

+10 db sind subjektiv doppelt so laut.
+3db = Verdoppelung der Schallenergie

um +3db zu erreichen musst die zugeführte Leistung verdoppeln, oder Membranfläche erhöhen

 

[00Schneider]

Erstmal: Lautstärke (in Phon) ist etwas anderes als Schallpegel (dB SPL). Weißt du vermutlich, ich sag's nur nochmal (lesen auch andere mit), da du mit dB rechnest und die Lautstärke damit aber nicht linear verknüpft ist.

3-fache Lautstärke ist nun subjektiv, d.h. man muss da eigentlich über die Lautheit gehen. Der Eindruck ist aber nun frequenz- und pegelabhängig.

Man müsste eigentlich dieses Diagramm
Bild:Akustik phon2sone3.jpg - Wikipedia

mit dem verknüpfen:
Bild:Akustik db2phon.jpg - Wikipedia

Doppelte empfundene Lautstärke -> 1 Sone mehr -> entsprechende phon-Zahl raussuchen (je nach Pegel/Frequenz) und dann Schalldruckpegel ablesen. Dreifach, hmm, schwierig, ca. 15-16 phon mehr, bei mitteleren Frequenzen auch ca. 15-16 dB mehr.

Ich würde aber auch sagen die 40W bezüglich 1 W sind nicht so schlecht, das sind 16 dB mehr.

L = 10 * log (40/1) dB = 16 dB

Bei 30 W mehr wärens knapp 15 dB.
Dezibel (Umrechnungstabellen) - Wikipedia

Ist aber mehr geschätzt als gerechnet. Ich glaube man müsste das aber tatsächlich über die Diagramme lösen, also mehr zeichnen und ablesen anstatt rechnen.

 

[Ray]

Erstmal: Lautstärke (in Phon) ist etwas anderes als Schallpegel (dB SPL). Weißt du vermutlich, ich sag's nur nochmal (lesen auch andere mit), da du mit dB rechnest und die Lautstärke damit aber nicht linear verknüpft ist.

Ich hatte jetzt natürlich nur bei 1khz angenommen, weil dort dB (SPL) und Phon halt identisch sind. Insofern sind da also pro 10 dB Pegelanstieg auch 10 Phon mehr, und das wäre dann im Bevölkerungsschnitt ne subjektiv empfundene doppelte Lautstärke. Dass es bei anderen Frequenzen (v.a. tiefen) gänzlich anders aussieht, mal aussen vorgelassen. Für 20 Phon bei 20 hz brauche ich immerhin 80 dB SPL, wenn ich dieses Isophonen-Diagramm richtig im Kopf habe.

3-fache Lautstärke ist nun subjektiv, d.h. man muss da eigentlich über die Lautheit gehen. Der Eindruck ist aber nun frequenz- und pegelabhängig.

Wie gesagt: Frequenz nur idealerweise 1khz Sinuston. Und als (wenn auch subjektive) Verdopplung wird 10db Pegelanstieg jetzt einfach mal angesetzt, egal, wie subjektiv das nun sein mag.

Und für diese 10 db mehr bei 1khz wäre dann die zehnfache Leistung nötig.

Also muss es da doch ne Formel geben. Wenn ich das hier jetzt einfach voraussetze:

10 Watt = Lautstärke
100 Watt = doppelte Lautstärke
1000 Watt = 4fache Lautstärke
10000 Watt = 8fache Lautstärke

Dann muss ich doch auch 3fach, 5fach, 7fach errechnen können. (Logarythgmus?)

Ich würde aber auch sagen die 40W bezüglich 1 W sind nicht so schlecht, das sind 16 dB mehr.

Habs nur über den daumen gepeilt, ich hasse doch Mathe

L = 10 * log (40/1) dB = 16 dB

So siehts allerdings schöner aus..

Ist aber mehr geschätzt als gerechnet. Ich glaube man müsste das aber tatsächlich über die Diagramme lösen, also mehr zeichnen und ablesen anstatt rechnen.

Hmm...



Hoss hatte da mal so eine Tabelle:

X% lauter = 2^log10(P2/P1) * 100%

50 Watt Referenz

40 Watt ist 94% so laut wie 50 Watt
30 Watt ist 86% so laut wie 50 Watt
25 Watt ist 81% so laut wie 50 Watt
22 Watt ist 78% so laut wie 50 Watt
20 Watt ist 76% so laut wie 50 Watt
18 Watt ist 74% so laut wie 50 Watt
15 Watt ist 70% so laut wie 50 Watt
12 Watt ist 65% so laut wie 50 Watt
10 Watt ist 62% so laut wie 50 Watt
9 Watt ist 60% so laut wie 50 Watt
8 Watt ist 56% so laut wie 50 Watt
7 Watt ist 55% so laut wie 50 Watt
6 Watt ist 53% so laut wie 50 Watt
5 Watt ist 50% so laut wie 50 Watt
4 Watt ist 47% so laut wie 50 Watt
3 Watt ist 43% so laut wie 50 Watt
2 Watt ist 38% so laut wie 50 Watt
1 Watt ist 31% so laut wie 50 Watt

 

[00Schneider]

Ja, wie gesagt wie gesagt, da Lautstärke nicht genau definiert werden kann, bzw. die Umrechnungskurven empirisch ermittelt werden und nicht linear sind, ist das schwierig zu sagen. Der Theoretiker würde sagen, das ist zu subjektiv als dass man es genau benennen kann.

Bei 1 kHz könntest du schon recht haben, aber Krach (egal ob geordnet oder ungeordnet) ist halt nun mal nicht auf 1 kHz beschränkt.

Ich mach es mir deshalb einfacher und sage ich brauch das nicht mathematisch definieren, weil die Lösung eh nicht hinreichend genug wäre...

 

[Tobi16]

wie??
ich hab mal irgendwo gelesen, dass für das menschliche Gehör 6db mehr doppelt so laut ist, also die 4fache leistung gebraucht wird (ich glaube das steht in meinem biologiebuch^^)

 

[00Schneider]

wie??
ich hab mal irgendwo gelesen, dass für das menschliche Gehör 6db mehr doppelt so laut ist, also die 4fache leistung gebraucht wird (ich glaube das steht in meinem biologiebuch^^)

Beim Schallpegel bedeuten 6 dB mehr eine Verdopplung, dazu sind auch 6 dB mehr Leistung nötig, aber da der Pegel quadratisch in die Leistung eingeht, bedeuten 6 dB mehr für die Leistung eine Vervierfachung.

Lautstärke als Maß hat aber keine lineare Definition, da unser Gehör je nach Pegel und Frequenz verschieden wahrnimmt. Auch wird eine Verdopplung des Pegels (+6dB) nicht als doppelt so laut empfunden, sondern erst eine Zunahme um 10 dB. Da muss man auch immer die Psychoakustik miteinbeziehen.

Wenn in eurem Biologiebuch drin steht, dass 6 dB mehr Schallpegel (Verdopplung) auch in der Wahrnehmung als doppelt so laut empfunden wird, dann wäre das nach gängiger Meinung der Wissenschaft falsch. Wichtig hier die Unterscheidung zwischen absoluten Pegeln und relativem Empfinden, achte da mal auf den genauen Wortlaut im Buch.

 

[.Jens]

Wie gesagt: Frequenz nur idealerweise 1khz Sinuston. Und als (wenn auch subjektive) Verdopplung wird 10db Pegelanstieg jetzt einfach mal angesetzt, egal, wie subjektiv das nun sein mag.

Gut, gehen wir mal davon aus, dass wir uns über die "Schwammigkeit" dieser Zuordnung alle einig sind, aber trotzdem damit rechnen wollen.

Also muss es da doch ne Formel geben. Wenn ich das hier jetzt einfach voraussetze:

10 Watt = Lautstärke
100 Watt = doppelte Lautstärke
1000 Watt = 4fache Lautstärke
10000 Watt = 8fache Lautstärke

Dann muss ich doch auch 3fach, 5fach, 7fach errechnen können. (Logarythgmus?)

Du hast es doch selbst schon hingeschrieben:

Hoss hatte da mal so eine Tabelle:

X% lauter = 2^log10(P2/P1) * 100%

Oder anders gesagt: Sei L der Faktor, um den deine subjektive Lautstärke steigen soll (L=2 doppelt so laut, L=4 viermal so laut usw.) und P der Faktor, um den die Leistung steigt, dann:

L=2^log10(P) - so kommen wir ohne die "doofen" Prozente aus.

Da log10(P) sich prima in dB ausdrücken lässt, könnte man auch sagen:

L=2^(1/10 "P in dB").

Mal probieren, ob's stimmt: 100fache Leistung -> +20dB -> L=2^2=4 - vierfache Lautstärke.

Wenn du andersrum rechnen willst (Wieviel dB brauche ich für L=3?), dann formt man das einfach um:
log2(L)=log10(P) -> P=10^log2(L)

oder:

10*log2(L)="P in dB"

Blöd ist nur, dass die meisten Taschenrechner nur mit 10er-Logarithmen und dem natürlichen Logarithmus rechnen können. Das kann man zwar auch umformen, um den Zweir-Logarithmus auszurechnen, aber das ist zu lange her und ich habe gerade keine Laune, mir das wieder herzuleiten

Jens

PS: Da steht's: Logarithmus - Wikipedia

 

[Ray]

Du hast es doch selbst schon hingeschrieben:

stimmt eigentlich.

PS: Da steht's: Logarithmus - Wikipedia

Übel übel für Leute, die Mathe hassen.

<- Bär von geringem Mathe-Verstand


Ich glaube, ich bleibe beim "Über den Daumen-Peilen". Für den Hausgebrauch (und angesichts der Subjektivität der Lautstärke) dürfte das reichen.

 

[ebs]

Die Frage am Anfang lautete:
Wieviel Leistung für 3 mal so laut?
Was für eine Formel brauche ich da jetzt?

Hier gibt es einen praktischen Rechner, der die häufigen Fragen lösen kann:
Wieviel dB Pegeländerung ist zweimal (doppelt, halb) oder gar dreimal so laut?
Das ist nicht einfach zu verstehen; siehe:

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegelaenderung.htm

Das Thema ist die Schallpegelabhängigkeit und die Änderung des jeweiligen Faktors bei Lautstärke (Lautheit) Schalldruck (Spannung) und Schallintensität (Schallleistung). Hier sind auch die lange gesuchten Formeln zu finden.

Viele Grüße ebs

 

[Jakob]

Also ich habe auch schon mal irgendwo gelesen, dass nach neuersten Erkenntnissen nicht mehr 10dB steigerung sondern 6dB steigerung zu einer verdoppelung der Subjektiven lautstärke führen.

Wobei er dann doch sehr unterschiedlich war, obs doppelt so laut oder halb so leise sein hat sollen.. Die ergenisse waren zwischen 6 und 10dB.

Das hängt aber sicher nicht nur mit der Frquenz/den Frequenezen sondern auch mit der absoluten Lautstärke zusammen.

Ansonsten ist eigentlich alles gesagt.
Man muss halt immer aufpassen wann man 20xlog(X1/X2) und wann 10xlog(X1/X2) angewenden muss.

Lg Melody

 

[Captain-P]

Also ich habe auch schon mal irgendwo gelesen, dass nach neuersten Erkenntnissen nicht mehr 10dB steigerung sondern 6dB steigerung zu einer verdoppelung der Subjektiven lautstärke führen.

Ja, entspricht auch meinem Wissenstand. 10 dB = doppelt gillt (im Mittel - Subjektive Abweichung immer vorhanden!!= als doppelt so laut - aber nur für 1 kHz. Für andere Frequenzen schaue man sich das hier schon verlinke Isophonendiagramm an.
Aber das gillt eben nur für Signale mit einer Bandbreite von 1 Hz - Sinustöne.

Wenn man Musik oder Geräusche betrachtet wirds komplizierter. Stichwort sind da die zeitliiche und Frequenzielle Zusammensetzung des Signals. Pauschal - je Breitbandiger - desto eher wird unter 10 dB als Verdopplung der Lautstärke empfunden (daher 6 bs 10 dB in deverser Literatur). Hängt mit den Kritischen Bändern zusammen. Je mehr bei der Wahrnemung beteiligt/angeregt, dest weniger stark mus der Zuwachs in dB sein, um eine empfundene Verdopplung zu bewirken.
Auch eben die Zeitliche komponente (dynamik/Zeit, Impulshaftigkeit) wirkt sich aus.
(... Btw: Auch die Schädliche Wirkung ist davon Abhängig - 2 Signale, beide 90 dB können unterschiedlich Schädlich sein!)

Wobei er dann doch sehr unterschiedlich war, obs doppelt so laut oder halb so leise sein hat sollen.. Die ergenisse waren zwischen 6 und 10dB.

Ein Unterschied zwischen Abnahme und Zunahme ist mir neu - kann aber durchaus sein ...

Das hängt aber sicher nicht nur mit der Frquenz/den Frequenezen sondern auch mit der absoluten Lautstärke zusammen.

Ja klar. Die Isophone laufen ja auch nicht parallel - wir sprechen hier auch/speziell über breitbandige Signale. Dann ist das ja auch logisch. Dürfte mit zunehmendem Absoluten Pegel immer weniger dB für eine empfundene Lautstärkeverdopplung nötig sein.
(Auch die berühmten +10 dB = doppelt so laut beziehen sich erst ab 40 dB ...)

Ansonsten ist eigentlich alles gesagt.

Jep

Lg Melody

Grüße zurück

LG - Captain-P

 

[ebs]

Danke Captain-P und 13.Melody.

Die Anmerkung, dass nach Richard M. Warren nicht 10 dB mehr Pegel, sondern nur 6 dB mehr Pegel als doppelt so laut empfunden werden, steht schon in meinem Link ganz unten angegeben:

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegelaenderung.htm

Auch der Hinweis, dass es einen Empfindungsunterschied zwischen zunehmenden und abnehmenden Pegel gibt.
Von Dozenten und in Büchern wird jedoch weiterhin gelehrt was Stanley Smith Stevens herausfand: 10 dB Pegelunterschied werden als doppelte oder halbe Lautstärke empfunden.
Ich muss zugeben, dass ich bei der Einstellung meines Küchenradios auf halbe oder doppelte Lautstärke schon einige Schwierigkeiten habe. Das geht aber andern Menschen auch so, wie ich in Bekanntenkreis herausgefunden habe. Angaben der Psychoakustik sind immer "schwammig" und darum mit gewisser Vorsicht zu betrachten.

Viele Grüße ebs

 

[.Jens]

Erstmal willkommen Eberhard, freut mich, dass du hier auch mal hereinschaust.

Zum Thema: Mag es nicht - abgesehen von allen subjektiven Unterschieden und der Schwierigkeit, "empfundene Lautstärke" überhaupt zu messen - auch möglich sein, dass sich durch die zunehmende Lärmbelastung und Hörgewohnheiten (komprimierte Radiomusik etc.) die Skalierung tatsächlicher <-> wahrgenommener Pegel über die Jahrzehnte ändert? Somit hätten beide - bezogen auf die Umstände und Zeit der Erhebung der Daten - womöglich "recht".

Ich meine, zwischen den Arbeiten von Warren und Stevens liegen - wieviel? - 50 Jahre?

Jens

 

[Jakob]

Es ist auch sicherlich abhängig vom Alter der getesteten Personen. Als älterer Mensch hört man zwar oft alles leiser, allerdings werden teils auch schnell laute Signale als zu laut empfunden..
Der Dynamikbereich schränkt sich einfach von beiden Seiten ein. Ev. ändern sich nötigen dB für doppelte Lautstärke..

Viel die 50 Jahre zwischen den beiden Tests ausmachen, kann ich nicht sagen.

Lg Melody

 

[Captain-P]

Zum Thema: Mag es nicht - abgesehen von allen subjektiven Unterschieden und der Schwierigkeit, "empfundene Lautstärke" überhaupt zu messen - auch möglich sein, dass sich durch die zunehmende Lärmbelastung und Hörgewohnheiten (komprimierte Radiomusik etc.) die Skalierung tatsächlicher <-> wahrgenommener Pegel über die Jahrzehnte ändert? Somit hätten beide - bezogen auf die Umstände und Zeit der Erhebung der Daten - womöglich "recht".

Alle Psychoakustischen Modelle können natürlich nur im Mittel stimmig sein - für jede Person wird es eine mehr oder weniger große Abweichung geben.
Hörgewohnheiten könnten durchaus eine Rolle spielen - ich persönlich schätze diese Faktor aber nicht zu groß ein. Die Frage ist aber auch , aus was für Personen der Probandenpool besteht.
Messe ich 100 Studenten (also ideal jung und guthörend (ob das heute noch so ist ..) oder nehme ich einen Querschnitt der Bevölkerung? Damit haben wir auch unausweichlich das Thema Hörfähigkeit in Spiel.
Sind Senioren (mit dem entsprechenden statistischen Hörverlust im Alter) beteiligt, dann wird das sicher auf die Ergebnisse einen Einfluss haben.
Bei einem Hörverlust erleden die Betroffenen einen Dynamikverlust. Das hat dann logischweise zur Folge, dass kleinere Pegeldifferenzen subjektiv stärker als bei normalhörenden Personen empfunden werden - und das ist ja genau der springende Punkt.
Was wollen wir also herausstellen? Einen Querschnitt der Empfindung der ganzen Gesellschaft (also auch inklusiver aller pathologischen Aspekte) oder gehen wir nur auf normalhörende / Junge Personen ein? (Auch unter dem Aspekt als Musiker für Musiker - für wen mache ich Musik? - sehr interessant)

Nur am Rande - die Hörschwellen bzw. Isophone die heute als Norm gültig sind (Iso 226 ... zuletzt von 2003 wenn ich noch aktuell bin) sind wenn man es bei jedem nachmessen würde nicht ganz so korrekt - tatsächlich liegen die Hörschwellen im Mittel etwas schlechter (also die Daynamik des Hörens und damit die oben beschriebenen Folgen).
Ein nachlassendes Gehör ist DIE Zivilisationskrankheit. Ob dieser Faktor wichtiger als die von Jens vermuteten Hörgewohnheiten sind? .. keine Ahnung ...
Naja, jedenfalls ist die ISO so wie sie ist - denn Die Norm darf sich nicht nach obwohl reellen - dennoch eben pathologischen Gegebenheiten orientieren. Es gibt sehr viele Leute die aber diese Norm gerne verschlechtern würden ... Das hätte aber auch verhehrende Folgen wenn die als Normal geltende Hörschwelle plötzlich ein paar dB höher gelegt würde ...

LG - Captain-P

[EDIT] ... irgendwie hat Mel das gleiche geschrieben ... naja, der Wein ...
[EDIT 2)] ... hier sieht man ja auch noch schön die unterschiedlichen Ergebnisse verschiedener Testreihen.
http://www.nedo.go.jp/itd/grant-e/report/00pdf/is-01e.pdf
Alle neueren Messreihen zeigen deutlich "schlechtere" Ergebnisse als die ur ISO 226...

 

[ebs]

Hallo .Jens,

Stanley Smith Stevens veröffentlichte seine Forschungen 1936. Er erfand auch das künstliche Wort "Lautheit" (loudness). Leider wird in der Psychoakustik vieles als engstirniges Dogma gelehrt. Ich bin auch der Meinung wie die hier mitschreibenden Kollegen (Captain-P und 13.Melody), dass da immer eine gehörige Toleranzbreite mit einzurechnen ist.
Richard M. Warren kam 1970 mit seinen 6 dB als Lautheitsverdopplung raus. Man findet keine Bestätigungen. Aber das ist üblich unter Kollegen.
Zwischen Stevens und Warren liegen 34 Jahre. Bis heute sind 73 Jahre bzw. 39 Jahre seit den Veröffentlichungen vergangen.

Ich bin auf das Lautstärkethema gestoßen, weil bei den Anfragen über Flugplatzlärm die Begriffe dBSPL, dBA, subjektiv empfundene Lautstärke (Lautheit), objektiv gemessener Schalldruck (Spannung) und theoretisch berechnete Schallintensität (Schallleistung) ungeordnet durcheinander gehen: Kann man denn nicht dBSPL in dBA oder umgekehrt umrechnen? Und geht denn bei Computerlüftern Sone nicht in dBA umzurechnen. Da gibt es Probleme den Motorradfreunden ihre Lärmmessungen mit dBA (also ohne tiefe Frequenzen) auszureden. Auch Journalisten hängen an mir. Deswegen habe ich eine lebendige Seite dazu angefangen.

Schallpegel-Abhängigkeit in dB und die entsprechenden Faktoren

Viele Grüße ebs

 

[ebs]

10 W = doppelt so laut wie 1 Watt (+10dB)
100 W = viermal so laut wie 1 W (+20dB)
Wieviel Leistung für 3 mal so laut? (40 W ?)
Was für eine Formel brauche ich da jetzt?
Oder auch umgekehrt, wenn ich die Leistung habe, aber den Faktor, um den die Lautstärke mehr wird, errechnen will. Bzw. den Prozentsatz, um den sie steigt. Bei Verdopplung ist immer simpel, aber dazwischen?
Leistung * 2 = Spannung * 1,41 = +3 dB = Lautstärke * ?
Leistung * 4 = Spannung * 2 = +6 dB = Lautstärke * ?
Leistung * 10 = Spannung * 3,16 = +10 dB = Lautstärke * 2
Leistung * 100 = Spannung * 10 = +20 dB = Lautstärke * 4

Über eine Googleabfrage komme ich, wie auch viele andere hier, auf dieses alte Posting und man ist enttäuscht. Da gibt es zwei rote Fragen und 2 weitere Fragezeichen, die seit vielen Jahren hier unbeantwortet nutzlos herumstehen, weil bisher niemand eine brauchbare Antwort gab.
Mal sehen, wie jetzt Moderatoren und Administratoren aufschrecken, wenn ich diese Fragen brav beantworte und mir einige Teilnehmer dann wieder mitteilen müssen, dass ich mit meinem Wissen angeben will.

Im Ausgangspunkt sei eine psychoakustische Lautstärke mit dem Faktor 1 gegeben, entsprechend 0 dB.
Eine psychoakustische Änderung der Lautstärke um den Faktor 2 (Verdopplung) ist eine Pegeländerung von 10 dB.
Eine psychoakustische Änderung der Lautstärke um den Faktor 4 (Vervierfachung) ist eine Pegeländerung von 20 dB.
Frage: Wieviel Pegeländerung ergibt denn eine Änderung der Lautstärke um den Faktor 3, also zwischen Faktor 2 und Faktor 4?
Antwort: Lautstärkeänderung 15,85 dB beim Faktor 3.

Im Ausgangspunkt mit dem Faktor 1 (0 dB) sei eine Leistung von 1 Watt angegeben, wie von Ray wünscht.
Eine Änderung der Leistung um den Faktor 2 (Verdopplung) ist eine Pegeländerung um 3 dB, das sind 2 Watt.
Eine Änderung der Leistung um den Faktor 4 (Vervierfachung) ist eine Pegeländerung um 6 dB, das sind 4 Watt.
Frage: Wieviel Pegeländerung ergibt denn eine Änderung der Leistung um den Faktor 3, also zwischen Faktor 2 und Faktor 4?
Antwort: Leistungsänderung 4,8 dB, entsprechend 3 Watt beim Faktor 3.

Nun verquickt Ray Leistung mit der psychoakustischen Empfindung Lautstärke.

Im Ausgangspunkt mit dem Faktor 1 (0dB) sei eine Leistung von 1 Watt angegeben.
Eine psychoakustische Änderung der Lautstärke um den Faktor 2 (Verdopplung) ist eine Pegeländerung von 10 dB entsprechend 10 Watt.
Eine psychoakustische Änderung der Lautstärke um den Faktor 4 (Vervierfachung) ist eine Pegeländerung um 20 dB, das sind 100 Watt.
Frage: Wieviel Pegeländerung ergibt denn eine Änderung der Lautstärke um den Faktor 3, also zwischen Faktor 2 und Faktor 4?
Antwort: Lautstärkeänderung 15,85 dB, entsprechend 38,5 Watt beim Faktor 3.

Antwort auf Rays 1. Frage: Wieviel Leistung für 3 mal so laut? 38,5 W.
Antwort auf Rays 2. Frage: Was für eine Formel brauche ich da jetzt?
Die Formeln sind schwierig hier aufzuschreiben, darum sieh dir diese in folgendem Link an:
"Schallpegel-Abhängigkeit in dB und die entsprechenden Faktoren"
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegelaenderung.htm
Antwort auf Rays 3. und 4. Frage:
Leistung * 2 = Spannung * 1,41 = +3 dB = Lautstärke * 1,23.
Leistung * 4 = Spannung * 2 = +6 dB = Lautstärke * 1,52.

Viele Grüße ebs

PS: Zu diesem Gebiet gibt es viele Fragen: Ist mit dem üblichen Wort "Schallpegel" eigentlich der Lautstärkepegel, der Lautheitspegel, der Schalldruckpegel, der damit proportionale Spannungspegel, der Schallintensitätspegel, der Schallleistungspegel oder gar der A-bewertete oder der C-bewertete Schallpegel gemeint?