die unklare bezeichnung in diversen theoriebüchern ist tatsächlich ein problem. selbst in schönbergs harmonielehre sind gegenklänge und parallelen als medianten bezeichnet. ich persönlich neige jedoch dazu diesen begriff nur für akkorde zu benutzen, die folgende eigenschaften haben:
a) die beiden akkorde sind terzverwandt (groß oder klein - egal)
b) ihr tongeschlecht ist gleich (dur-dur ODER moll-moll)
dadurch fallen gegenklänge und parallelen raus, da die tongeschlechter immer unterschiedlich sind. (z.B C Dur-a moll oder C-Dur-e moll)
Ein mediantisches Verhältnis hätten nach dieser Anschauung beispielsweise C Dur-As Dur oder C Dur E Dur. Denn sie sind terzverwandt und ihre tongeschlechter sind gleich.
medianten sind zwar nicht so häufig anzutreffen wie parallelen oder gegenklänge, das stimmt schon aber umso reizvoller ist es sicher, mit ihnen zu arbeiten. in klassischer musik und auch noch in der romantik werden sie häufig eingesetzt, wo man einen bruch auf harmonischer ebene erzielen möchte. z. B.
dm A F C ...
was hier passiert ist auf den ersten blick zu sehen, A Dur ist die Dominante zu d moll und C Dur ist die Dominante zu F Dur. zwischen A Dur und F Dur spannt sich eine mediantische Beziehung. Es gibt einen gemeinsamen Ton, das a. die tonale verwandtschaft zwischen A Dur und F Dur ist natürlich nur sehr lose. wenn man so tun möchte als setze man neu an, dann ist das aber genau das richtige.
würde man statt A Dur das diatonische a moll spielen, so würde das sicher auch noch klingen, aber man hätte die verbindung zweier sehr starker effekte beraubt. nämlich einmal des dominantischen rückbezugs in der verbindung d moll-A Dur und des weiteren des eindrucks des harmonischen bruches zwischen A Dur und F Dur. medianten klingen also völlig anders als parallelen und sind daher weder ihnen unterlegen, noch nehmen sie eine ähnliche funktionale stellung ein, wie parallelen.