Keyboard ist streng genommen der Oberbegriff für alle elektronischen Tasteninstrumente (GANZ streng genommen sogar über alle, aber niemand wird ein Klavier als Keyboard bezeichnen).
Häufig meint man mit Keyboard aber auch die Entertainer-Keyboards (oder auch Arranger-Keyboards). Das sind Geräte mit zahlreichen vorgefertigten Sounds (die allerdings kaum verändert werden können) und Begleitautomatik, d.h. mit vorgefertigten Begleitungen aus Schlagzeug, Bass, Gitarre usw. in so ziemlich allen denkbaren Musikrichtungen. Sie werden hauptsächlich von Alleinunterhaltern und Leuten, die nur für sich alleine spielen wollen, eingesetzt, weil sie eben einer einzelnen Person ermöglichen, trotzdem den Klang einer ganzen "Band" zu imitieren.
Ein Synthesizer dient nur der Klangerzeugung, hat also keine Begleitautomatik. Dafür kann man die enthaltenen Klänge verändern, häufig sehr detailliert. Grundsätzlich gibt es viele verschiedene Syntheseformen, also Arten, wie der Synthesizer den Klang erzeugt. Unterscheiden muss man aber vor allem zwei, nämlich samplebasierte Klangerzeugung und "analoge" Klangerzeugung. Es gibt wie gesagt noch viele mehr, aber diese beiden sind die häufigsten.
Samplebasierte Klangerzeugung erzeugt den Klang anhand von Aufnahmen, die im Gerät gespeichert werden (Samples). Das kann z.B. eine Aufnahme eines Klavieres sein oder einer Geige, einer Trompete usw. Die andere Sorte sind die klassischen analogen Synthesizer und die modernen virtuell analogen Synthesizer. Diese erzeugen nur eine einfache Wellenform (Sinus, Dreieck, Sägezahn usw.) und arbeiten damit weiter. Dadurch lassen sich realistisch klingende Imitationen von Naturinstrumenten (also Klavier, Geige, Trompete um bei den obigen Beispielen zu bleiben) aber kaum erzeugen. Bei beiden Klangerzeugungstypen kommen danach noch eine ganze Menge weiterer Bearbeitungsschritte.
Eine Workstation ist ein Synthesizer (meist samplebasiert, aber es gibt auch Workstations mit weiteren Syntheseformen) mit zusätzlichen Funktionen, die vor allem dem Produzieren von Songs im Studio dienen sollen. Das wäre vor allem der Sequencer, also eine Aufnahmemöglichkeit für Midi-Daten (und teilweise auch Audio-Daten, je nach Modell). Außerdem haben viele Workstations auch einen Sampler, mit dem du eigene Samples aufzeichnen und dann genau wie die intern gespeicherten durch die Klangerzeugung schicken kannst. Workstations werden aber auch auf der Bühne häufig eingesetzt, einerseits weil dort teilweise Zuspielungen benötigt werden (wenn mehr Keyboard-Parts gefordert sind als der Keyboarder spielen kann), aber vor allem deshalb, weil die meisten Hersteller nur in ihren Workstations die absoluten Top-Sounds und auch die hochwertigste Hardware verbauen.
Wichtig bei dieser "Unterscheidung" ist, dass die Grenzen zwischen den einzelnen Bereichen fließend sind und durch die vielen verschiedenen Konzepte auch immer stärker verschwimmen. Grundsätzlich ist es aber in etwa dies, was man sich vorstellt, wenn man die jeweiligen Begriffe verwendet.