Du sprichst die Longitudinalschwingungen an. Prinzipiell berechtigt, allerdings werden die durch den Finger und die Reibung am Bund (an dem die Saite durch die Reibung ja auch Längskrafte an den Hals koppelt) schon auch ziemlich bedämpft. Dazu kommt, dass der Sattel selbst ja so bearbeitet ist (bzw. sein sollte), dass er gerade in Längsrichtung möglichst wenig Reibung aufweist. Das wiederum hat zur Folge, dass von den Longitudinalschwingungen an dieser Stelle mangels Kraftschluss eh nur wenig ans Material weitergegeben wird. Die Längskräfte werden also, soweit sie nicht in Bund und Finger landen, eher noch über den Sattel hinaus bis zu den Mechaniken weitergeleitet. Erst an dieser Stelle ist die Saite in Längsrichtung wieder starr aufgehängt und wird hier den Haupteil der Längsschwingungen übertragen.
Richtige "cork sniffer" wie Paul Reed Smith nehmen das übrigens zum Anlass, die Konstruktion der Tuner auch in Bezug auf den Klang zu hinterfragen. Bei PRS war das Resultat die Verwendung von Messingachsen statt Guss, sowie der Verzicht auf eine Veredelung ihrer Oberfläche mit Nickel oder Gold. Analog zu den PRS-Saitenreitern, die an der Auflagestelle inzwischen auch das nackte Messing zeigen.