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Houellebecq!
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neulich wurde ja schon darüber diskutiert, wie man mit einem "mathematischen" Verfahren möglichst schnell Töne ermitteln kann, die durch bestimmte, beliebige und auch mehrfache Intervallsprünge entstehen.
Etwas mehr Praxisrelevanz könnte folgende Fragestellung haben, die ich mir überlegt habe: wie muss ich "mathematisch" vorgehen, wenn ich möglichst schnell bestimmte Funktionen meiner Grundtonart 'rausfinden will? Beispiel: wenn man sich fragt, wie denn die SubV/ vii in Ges-Dur lautet.
dazu habe ich mir folgendes überlegt: Für die Nomenklatur der Funktion spielen 3 Bestandteile eine Rolle: 1. die Stufe im Verhältnis zur Tonika, 2. Dominante: ja oder nein?, 3. Tritonus-Substitution: ja oder nein?
man rechnet dann einfach alles in Halbtöne um:
zu 1.: b2/ b9 = 1 HS, 2/ 9 = 2 HS, b3 = 3 HS, 3 = 4 HS, 4 = 5 HS, #4/ b5 = 6 HS, 5 = 7 HS, b6 = 8 HS, 6 = 9 HS, b7 = 10 HS, 7/ maj7 = 11 HS
zu 2.: ja = + 7 HS, nein = +/- 0
zu 3.: ja = + 6 HS, nein = +/- 0
zum Beispiel: SubV/ vii in Ges-Dur: entspricht der Kombination: 7, ja, ja = 11 + 7 + 6 = 24 (24/ 12 = 2 Rest 0), Rest 0 = Ges (der Rest entspricht genau der Anzahl der Halbtonschritte des Intervalls Ges + Rest = gesuchter Ton), d.h. wir landen wieder bei Ges, nur halt in der Funktion SubV/ vii, d.h. man kann davon ausgehen, dass im nächsten Schritt nach Fm7b5 moduliert wird.
ganz wichtig: die enharmonische Verwechslung wird hierbei, wie so oft bei mir, NICHT beachtet! Daher muss man ggf. das Ergebnis nochmal "enharmonisch verwechseln", da aber nicht allzu viel gerechnet wird, ist dadurch aber kein "Fehler" vom Kaliber f###### (oder so ähnlich, siehe entsprechender thread) zu erwarten, außerdem sollte man in der Lage sein, das selbstständig entsprechend umzurechnen.
wenn euch die Rechnerei irgendwie überflüssig oder wegen der enharmonischen Verwechslung "falsch" vorkommt, will ich euch nicht weiter mit meinen Gedankenspielen stören, ansonsten dürft ihr das auch gerne kommentieren/ verbessern/ Programm dazu schreiben...
Etwas mehr Praxisrelevanz könnte folgende Fragestellung haben, die ich mir überlegt habe: wie muss ich "mathematisch" vorgehen, wenn ich möglichst schnell bestimmte Funktionen meiner Grundtonart 'rausfinden will? Beispiel: wenn man sich fragt, wie denn die SubV/ vii in Ges-Dur lautet.
dazu habe ich mir folgendes überlegt: Für die Nomenklatur der Funktion spielen 3 Bestandteile eine Rolle: 1. die Stufe im Verhältnis zur Tonika, 2. Dominante: ja oder nein?, 3. Tritonus-Substitution: ja oder nein?
man rechnet dann einfach alles in Halbtöne um:
zu 1.: b2/ b9 = 1 HS, 2/ 9 = 2 HS, b3 = 3 HS, 3 = 4 HS, 4 = 5 HS, #4/ b5 = 6 HS, 5 = 7 HS, b6 = 8 HS, 6 = 9 HS, b7 = 10 HS, 7/ maj7 = 11 HS
zu 2.: ja = + 7 HS, nein = +/- 0
zu 3.: ja = + 6 HS, nein = +/- 0
zum Beispiel: SubV/ vii in Ges-Dur: entspricht der Kombination: 7, ja, ja = 11 + 7 + 6 = 24 (24/ 12 = 2 Rest 0), Rest 0 = Ges (der Rest entspricht genau der Anzahl der Halbtonschritte des Intervalls Ges + Rest = gesuchter Ton), d.h. wir landen wieder bei Ges, nur halt in der Funktion SubV/ vii, d.h. man kann davon ausgehen, dass im nächsten Schritt nach Fm7b5 moduliert wird.
ganz wichtig: die enharmonische Verwechslung wird hierbei, wie so oft bei mir, NICHT beachtet! Daher muss man ggf. das Ergebnis nochmal "enharmonisch verwechseln", da aber nicht allzu viel gerechnet wird, ist dadurch aber kein "Fehler" vom Kaliber f###### (oder so ähnlich, siehe entsprechender thread) zu erwarten, außerdem sollte man in der Lage sein, das selbstständig entsprechend umzurechnen.
wenn euch die Rechnerei irgendwie überflüssig oder wegen der enharmonischen Verwechslung "falsch" vorkommt, will ich euch nicht weiter mit meinen Gedankenspielen stören, ansonsten dürft ihr das auch gerne kommentieren/ verbessern/ Programm dazu schreiben...
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