Nein, das temperieren kam deutlich später. Pythagoras hatte die Idee, dass man so ziemlich alles auf einfache Zahlenverhältnisse zurück führen kann (das gilt übrigens nicht nur für Musik). Sein Tonsystem beruht auf der Schichtung reiner Quinten mit dem Schwingungsverhältnis 2:3. Der dabei entstehende Fehler (12 Quinten sind ungleich 7 Oktaven) wurde glaube ich von einem seiner Schüler erstmals beschrieben. Genauer bestimmt wurde er dann von Euklid. Das pythagoreische Tonsystem war noch im Mittelalter das bevorzugte. Etwa im 16.Jahrhundert ging man dann zur mittelönigen Stimmung über mit reinen großen Terzen. Später kamen dann mit Bach, Werkmeister, Kirnberger... eine ganze Reihe von wohltemperierten Stimmungen, bei denen das pythagoreische Komma möglichst so verteilt wurde, dass es als nicht störend empfunden wurde. Die gleichstufige Stimmung, wie wir sie heute kennen, gewann erst im 18.Jahrhundert an Bedeutung.
Das Ende vom Lied:
Diese ganzen Arten der Stimmung stellen immer Kompromisslösungen dar. Eine wirklich "Naturreine" Stimmung gibt es in der Praxis nicht. Ich glaube sogar, dass Streicher mit schöner Intonation sehr viel temperieren und sich versuchen dem musikalischem Gesammtzusammenhang gut anzupassen (ich hoffe das war nicht zu ketzerisch).
Auf die Frage warum Streicher auf Quintenreine Stimmung Wert legen sollten, würde ich mutmaßen, dass einfach die zusammengespielten Leersaiten möglichst angenehm klingen sollen.
Dass der Spieler eines solchen Instrumentes in der Lage sein sollte, die Saiten nach Gehör aufeinander abzustimmen, ist dann wohl in erster Linie eine erzieherische Angelegenheit.
