Letztendlich ist das aus der Ferne und mit den wenigen Informationen kaum einzuschätzen.
Normal ist das natürlich nicht.
Wir wissen nicht was das für eine Gitarre ist, ob du ein erfahrener Spieler bist, wie die Gitarre eingestellt ist, welche Saiten drauf sind, ob der Sattel ok ist, ob es bezüglich der Bünde vielleicht noch weiteren Handlungsbedarf gibt, etc..
Was mich etwas erstaunt ist der Satz: "Ich habe verschiedene Westerngitarren und Saiten ausprobiert, astrein klingt die h-Saite nicht."
Wenn es nur bei einer Gitarre der Fall wäre, dann könnte man sicher trefflich nach diversen Gründen suchen. Aber bei mehreren Gitarren?
Wie ist das denn wenn andere die gleichen Gitarren spielen? Kann es vielleicht auch an der Spielweise liegen? Gib die Gitarre/n doch einfach mal in die Hände von jemand anderen. Was sagen spielende Freunde dazu?
Ansonsten machen auch manchmal lockere Unterlegscheiben der Tuner, Kabel im Inneren der Gitarre (falls Pickup vorhanden), oder auch Batteriefächer gern mal Geräusche die man nicht braucht.
Wenn alles nicht hilft, dann halt mal ab zum Fachmann damit.
Mit Fachmann meine ich einen Gitarrenbauer. ;-)