wieviel Hertz haben die Noten?

von Fastel, 04.09.05.

  1. Fastel

    Fastel Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 04.09.05   #1
    ich bin mir nicht ganz sicher ob ich die frage so stellen kann... aber es kostet ja nix :o
    also ich habe ein programm mit dem ich einen grundton editieren kann und so weiter.
    jetzt versuche ich eine melodie zu machen z.B.:
    A (für 2sek)
    c (für 2 sek)
    e (für 4 sek)
    da ich die Tonhöhe aber anscheinend nur in Hertz angeben kann komm ich im moment nicht wirklich weiter...

    die sufu hat mir bisher das hier gegeben (nur einen thread-treffer :) ):
    hat mir nicht wirklich weitergeholfen... da ging es auch eher um stimmgabeln und deren einsatz für ne A-Gitarre.

    naja vielleicht hab ich das mit der Hertz = Tonhöhe ja auch falsch verstanden :confused:
     
  2. Armin

    Armin Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 04.09.05   #2
    aaaalso

    der Kammerton ist a' der hat 440 Hz, aber das weißt du schon
    Nach einer Oktave verdoppelt sich die Frequenz immer, also nach unten:
    a' 440 Hz
    a 220 Hz
    A 110 Hz
    Kontra-A 55 Hz

    so.
    eigentlich müsste man jetzt (pythagoräisches Tonsystem):
    • um eine Quinte nach oben zu gehen, den Ton mit 3/2 multiplizieren
    • um eine Quarte nach oben zu gehen, den Ton mit 4/3 multiplizieren
    • um eine gr Terz nach oben zu gehen, den Ton mit 5/4 multiplizieren
    so geht die Sache dann weiter, aber da kommt das Problem mit der temperierten Stimmung, von dem du sicher auch schon was gehört hast:
    Eine Oktave (*2) ist eine Quinte und eine Quarte:
    4/3 * 3/2 = 2 passt also!
    Eine Oktave sind aber auch 3 große Terzen:
    5/4 * 5/4 * 5/4 = 125/64 ZONK!

    aaalso hat ein kluger Mensch die temperierte Stimmung eingeführt, bei der die Töne angenähert werden und der Quintenzirkel geschlossen und... ^^

    Um einen Halbton nach oben zu gehen, muss man also die Frequenz mit der zwölften Wurzel aus zwei multiplizieren
    Faktor = 1.059463094

    hei0t also:
    • a = 220 Hz
    • a# = a * Faktor = 233Hz
    • h = a * Faktor² = 247 Hz
    • c' = a * Faktor³ = 262 Hz
    und so weiter

    hoffe, das ganze Thema kurz zusammengefasst zu haben.
    Steht auch noch in der Physik-Formelsammlung!


    ciao Armin
    ps:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Halbton
    http://de.wikipedia.org/wiki/Tonsystem
    http://de.wikipedia.org/wiki/Komma
     
  3. whir

    whir Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 04.09.05   #3
    Tut hier nicht wirklich was zur Sache, aber eine Kleinigkeit: Das pythagoräische System beruht ausschließlich auf Quinten (und Quarten als umgekehrten Quinten), nicht auf Terzen. Die pythagoräische Terz entsteht durch vier aufeinandergestapelte Quinten und ist daher 81/64 groß. Was aber damals kein Problem war, die Terz galt eh als dissonant.
     
  4. Fastel

    Fastel Threadersteller Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 04.09.05   #4
    gut @armin... ich habe zwar nicht alles verstanden aber ich brauche eben ein bisschen zeit um deine tips parallel mit dem programm zu testen. aber hat mir schonmal meine frage im grunde beantwortet. thx also

    @whir... nun verwirr mich mal noch mehr :o :D
     
  5. Armin

    Armin Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 04.09.05   #5
    okay wollte halt ein bisschen mit schulwissen posen, mal in kurzform:

    um einen Ton um einen Halbton zu erhöhen, muss man seine Frequenz mit 1.059 multiplizieren:
    a = 220 Hz
    a# = 220 Hz * 1.06 = 233 Hz
    h = 233 Hz * 1.06 = 247 Hz
    c' = 247 Hz * 1.06 = 262 Hz
    ...

    wichtige Info ist noch, dass sich nach einer Oktave (12 Halbtöne) die Frequenz verdoppelt, aber das ergibt sich ja aus der rechnung ohnehin...

    alles andere ist vorgeschichte, warums so kompliziert ist.
    Alle details gibts aber bei wikipeida (siehe links im oberen post)
     
  6. Twonk

    Twonk Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 06.09.05   #6
    mir gefallen beide Erklärungen *g*
    danke für die Links - wär nie auf die Idee gekommen bei wikipedia sowas nachzuschlagen
     
  7. shirker

    shirker Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.09.05   #7
    Sie sind grausam und erbarmungslos. Nie käme es ihnen in den Sinn, dass ich wirklich versuche, sie zu verstehen. Immer wieder bestrafen sie meine Bemühungen, gruppieren sich einfach neu und geben sich unverständliche Namen wie H dim sus4 oder Cadd9. Sie spielen mit mir.

    Nein, Noten haben definitiv kein Hertz.

    ;)

    shirker
     
  8. relact

    relact Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 28.09.05   #8
    Hallo!

    Die Tonhöhe in Hertz hast Du richtig verstanden.

    Ich kann mich dunkel erinnern, das in Frank Haunschilds 'Harmonielehre Teil 1' die Frequenz eizelner Noten angegeben und erklärt war. Er geht es von der musikalischen Seite an, darum ist es auch leichter verständlich als der physikalische Beitrag von Armin.

    Ich versuch mal aus meinem Gedächtnis ein wenig was wiederzugeben (hab das Buch grad nicht bei mir, damit ich nachsehen könnte):

    also:

    Kontra-C: 32 Hertz
    C: 64 Hertz
    c: 128 Hertz
    c': 256 Hertz
    c'': 512 Hertz
    c''': 1024 Hertz

    Gemeinsam mit den Frequenzen von Armin für das A und der Formel für Quart, Quint etc. kommst Du jetzt vielleicht ein Stück weiter.

    Ansonsten empfehl ich Dir den Haunschild. Ist ein klasse Werk. War mir sehr hilfreich, vor allem beim Songwriting.
     
  9. Machiko

    Machiko Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 28.09.05   #9
    Was machen Physik Professoren wenn sie Langeweile haben und im Krankenhaus liegen?

    Sie Programmieren ihren Taschenrechner und lassen ihn ein Lied spielen.

    So handelte zumindestens mein Physik Prof. und ich tat es ihm gleich als ich mal vor Langeweile im Krankenhaus zu sterben drohte. :redface:

    Wie kann man also ohne große Probleme die richtigen Korrekten Töne treffen?

    Man merkt sich einfach folgende Dinge!

    Kammerton a' = 440 Hz

    Die Tonleiter ist eine Geometrische Folge.

    Und sie nimmt von Ton zu Ton mit dem Faktor 12. Wurzel aus 2 (12 sqrt 2 oder 2^(1/12)) zu oder ab.

    Also für den Nächsten Ton bedeutet das das die Frequenz mit 1,059 = 2^(1/12) multipliziert wird.

    Hier:
    440 Hz * 1,059 = 466 Hz
    440 Hz * 2^(1/12) = 466 Hz

    Und für die darauffolgenden Töne kann man dann entweder von jedem Ton aus einzeln berechnen, oder man berechnet die einzelnen Faktoren zum nächsten, übernächsten, überübernächsten Ton.

    1,059 = 2^(1/12)
    1,122 = 2^(2/12) = 2^(1/6)
    1,189 = 2^(3/12) = 2^(1/4)
    1,260 = 2^(4/12) = 2^(1/3)
    1,335 = 2^(5/12)
    1,414 = 2^(6/12) = 2^(1/2) = Wurzel aus 2
    1,498 = 2^(7/12)
    1,587 = 2^(8/12) = 2^(2/3)
    1,682 = 2^(9/12) = 2^(3/4)
    1,782 = 2^(10/12) = 2^(5/6)
    1,888 = 2^(11/12)
    2 = 2^(12/12) = 2^(1)

    Und dann geht es wieder einfach weiter mit:

    2,119 = 2^(13/12)
    2,245 = 2^(14/12) = 2^(7/6)

    usw. usf.

    Ist doch gar nicht so schwer, oder? :cool:
     
  10. Fastel

    Fastel Threadersteller Helpful & Friendly User HFU

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    Erstellt: 28.09.05   #10
    danke leute aber ich hab armins antwort schon verstanden und auch honoriert... hab das im anhang schon vor einigen tagen ausgerechnet und es geht ganz gut.
     
  11. Machiko

    Machiko Registrierter Benutzer

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    @Fastel.

    Ich glaube Dir schon das Du das Prinzip der geometrischen Folge verstanden hast ...

    ... aber Deine Werte sind Falsch (bis auf die 220 Hz und die direkt angrenzenden Werte, danach verließen sie ihn schon).

    Denn Dein a' hat nicht 440 Hz sondern 437,7 Hz und eine Oktave weiter sind es nur noch 870,8 Hz statt 880 Hz.

    Herbert Anton Kellner würde sich im Grabe umdrehen. :rolleyes:

    Um diesen Fehler zu vermeiden hatte ich meinen Beitrag geschrieben.


    Liebe Grüße,

    Machiko
     
  12. HëllRÆZØR

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    Erstellt: 20.10.05   #12
    :D ...ich weiß, ich weiß, ihr scheint ganz zufrieden mit dem zu sein, was ihr habt, aber ich geb sicherheitshalber noch ne allgemeine Formel an, schadet ja nix:

    f(x) = 440Hz * 2^(x/12)

    x ist die Anzahl an Halbtonschritten über dem Kammerton a.
    x kann auch negativ sein, dann handelt es sich um die Anzahl Halbtonschritte unter dem Kammerton a.
     
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