Ist die Standard-Notation nicht grundsätzlich falsch? 3/4-Takt etc.

[MegaProfi]

Hallo liebes Forum,

ich weiß, dass meine Überschrift provokativ wirkt, aber ich möchte einfach mal eure Meinung hören und ich mag auch komplett schief liegen!

Ich sehe die Notation als eine mathematisch in erster Ordnung reproduzierbare Anleitung, ein Musikstück akustisch wieder zu geben (natürlich nur, wenn es prinzipiell in dieser Notation darstellbar ist).

Da genau sehe ich eine ordentliche Ungenauigkeit und hier meine These: Es ist falsch, ungerade Takte durch gerade Noten darzustellen.

Als Beispiel sei der 3/4-Takt genannt. Es wird deklariert, dass nun eine Takteinheit aus 3 mal einer Viertel-Note besteht. Nun ist hier aber das Theorie-Forum und ich bin aus der theoretischen Physik, deshalb sei die Frage erlaubt: Wo bleibt denn dann die letzte Viertel-Note, damit man 3/4 + 1/4 = 1 hat? Wer hat die gestohlen?

Der Witz an der Geschichte ist natürlich recht schnell aufklärbar, denke ich: Im Gegensatz zur Mathematik, wo nun wirklich jedes Objekt kontextuell exakt klassifiziert werden muss, ist die Musik-Theorie entgegen dem Namen doch eher pragmatisch, oder? Als "echter" Theoretiker hätte ich nämlich eine neue Symbolik für viele Taktarten gebraucht. Den 3/4-Takt könnte man als 3/3-Takt definieren und dann bei den Symbolen für 1/4-Noten zum Beispiel einen Index "3" dran hängen, damit jedem klar ist, dass es sich nicht um Viertelnoten handelt. Dies würde sich durchziehen durch alle Noten, also hätte man zum Beispiel das Symbol für 1/8-Noten auch mit einer "3" zu versehen, da es sich ja um eine 1/6-Note handelt. Diese Indizierung mag nun einem Physiker gefallen, aber dem Musiker vermutlich minder. Daher kam man vermutlich historisch auf den Gedanken: "Lassen wir die 3 doch gerade werden und gut ist" oder so...

Also, zusammengefasst: Das Ganze ist grundsätzlich kein Problem, das selbst über den impliziten Umweg der Umdeutung der Notation die musikalische Praxis unmöglich macht, ist aber dennoch falsch und die Syntax und Semantik sollte doch zumindest in theoretischen Werken über Musik erwähnt werden (was auch vermutlich der Fall ist - ich habe nur Einsteigerlektüre daheim).

Was meint ihr?

Liebe Grüße
Jens

 

[HD600]

Ich sehe die Notation als eine mathematisch

..vielleicht liegt hier der Fehler....

 

[MegaProfi]

..vielleicht liegt hier der Fehler....

Das denke ich aber minder, da ja zum Beispiel unser Notensystem selbst auf dem (für "uns" gefühlten) Wohlklang beruht, der auf recht simplen physikalischen Prinzipien beruht, siehe Frequenz (Monochord etc.). Natürlich wird durch die Note selbst längst nicht alles abgedeckt, aber es muss doch zumindest erwähnt werden, warum es so ist, wie es ist, weil nun einmal 3 eine ungerade Zahl ist. Soviel Mathe darf man ja wohl von jedem Interessierten and der Musik-Theorie verlangen.

 

[McCoy]

Wenn man in einem 3er-Takt die ausgefüllten Notenköpfe mit Notenhals und ohne Fähnchen Drittelnoten nennt, dann würde man die Noten mit den Fähnchen Sechstelnoten nennen und die mit zwei Fähnchen 12tel-Noten.

Entsprechend wären die ausgefüllten Notenköpfe mit Notenhals und ohne Fähnchen im 5er-Takt Fünftelnoten, im 2er-Takt halbe Noten und im 7er-Takt Siebtelnoten.

Probleme gibt es dann vielleicht bei punktierten Noten, aber da können ja mal Physiker und Mathematiker drüber nachdenken.

Damit hätte man einfach neue Namen für das vorhandene System und das Problem wäre erledigt.

Macht aber keiner, da man - wie bereits gesagt - pragmatisch vorgeht. Man hätte dann auch manchmal für identische Notenzeichen unterschiedliche Namen und für unterschiedliche Notenzeichen die gleichen Namen - je nach Taktart. Das macht es etwas komplizierter zu lernen. Gehen würde das aber wohl.
Interesse, das auszuarbeiten bei mir = Null. Ich bleibe lieber bei der traditionellen Notenschrift.

Viele Grüße,
McCoy

Beitrag automatisch zusammengefügt: 16.06.22

recht simplen physikalischen Prinzipien

Simpel? Pythagoreisches Komma?

Viele Grüße,
McCoy

 

[turko]

Was meint ihr?

Dass es nicht lohnt, sich drüber Gedanken zu machen und/oder vorgeblich tiefsinnige Gespräche darüber zu führen.

Dann: Vieles in der Musik ist nicht logisch sondern eig. nur durch Konvention und Tradition erklärbar ... ABER: Es funktioniert !
Und: Never touch a running system !

Ausserdem: Wenn Du Dich diesem Thema schon kritisch widmen willst, dann solltest Du auch ein Alternativkonzept anbieten ... aber eines, das ZU ENDE gedacht ist.

LG
Thomas

 

[Poppotov]

Ich empfinde die mathematische Beschreibung von Viertelnoten in den Eventlisten von Mididateien als sehr genau und gelungen. Es ist nur sehr schwer, die Koordination von Augen und Ohren sicherzustellen. Aber auch in den Dateien fehlen viele Informationen, sie klingen je Soundpatch ganz unterschiedlich.

 

[Palm Muter]

Kannst du Noten überhaupt lesen?

Lesen, nicht auswendig wissen wo die entsprechende Taste/Bund/.. ist und sie wie Tabs verwenden.

Noten sind eine Schrift und unterliegen eher derlei Konventionen, also entweder der besseren Lesbarkeit geschuldet oder musikalischen Umständen, die sie ja nunmal abbilden.

Und ein Takt ist kein Bruch!
3/4 bedeutet, dass 3 Viertelnoten einen Takt ergeben und Ende.
Wie stellst du dir den vor, dass man etwa zusammengesetzte Takte notieren soll? Es ist Mal ne 4tel, Mal ne 3tel und Mal ne 6tel Note, bedeutet aber alles dasselbe solange die 4tel in einem 4/4, die 3tel in nem 3/4 und die 6tel in einem 6/8 Takt steht?

Mag vielleicht den Mathematiker in dir befriedigen, nur lesen kanns wohl niemand mehr....

Grüße

 

[MegaProfi]

Macht aber keiner, da man wie bereits gesagt, pragmatisch vorgeht. Man hätte dann auch manchmal für identische Notenzeichen unterschiedliche Namen und für unterschiedliche Notenzeichen die gleichen Namen - je nach Taktart. Das macht es etwas komplizierter zu lernen. Gehen würde das aber wohl.

Es muss gehen selbstverständlich gehen, aber....

Ich bleibe lieber bei der traditionellen Notenschrift.

Das ist ja auch völlig in Ordnung und falls Du noch einmal meinen Original-Beitrag anschaust: Es geht mir nicht um eine Änderung von Dingen, wie sie schon lange sind, sondern um Aufklärung, warum die Dinge so sind, wie sie praktiziert werden. Etwas Historie halt. Ich jedenfalls staunte nicht schlecht, als mir zum ersten mal gesagt wurde, im 3/4-Takt passen halt 3 Viertelnoten, ja neee is kla.

Simpel? Pythagoreisches Komma?

Ja Klar, das stimmt schon. Ich sag jauch nicht, dass die Musiktheorie rein mathematisch wäre. Aber ich brauche Dir als Musiker wohl kaum was über gefühlt falsche Stimmungen erzählen.

 

[turko]

... sondern um Aufklärung, warum die Dinge so sind, wie sie praktiziert werden.

Diese Aufklärung geschieht doch ... zumindest in einem niveauvollen Instrukentalunterricht.

 

[MegaProfi]

Kannst du Noten überhaupt lesen?

Ja, ich denke schon - und lustigerweise mache ich mir sogar Gedanken darüber!

Noten sind eine Schrift und unterliegen eher derlei Konventionen, also entweder der besseren Lesbarkeit geschuldet oder musikalischen Umständen, die sie ja nunmal abbilden.

Dann schnapp Dir doch mal ein Buch über theoretische Informatik, Thema: Künstliche Sprachen. Da gibt es dann Alphabete (bestehend aus Symbolen), Syntax und Semantik. Zum wiederholten mal, denn mir langt es langsam: Ich möchte keine Verbesserung, sondern dass auf die erwähnte Tatsache hingewiesen wird, für Interessiert!

Und ein Takt ist kein Bruch!
3/4 bedeutet, dass 3 Viertelnoten einen Takt ergeben und Ende.

Es sind aber doch keine Viertelnoten! Sonst hätten wir ja vier für einen Takt.

Aber passt schon. Lass gut sein.

Beitrag automatisch zusammengefügt: 16.06.22

Diese Aufklärung geschieht doch ... zumindest in einem niveauvollen Instrukentalunterricht.

Den habe ich nicht genossen! Ich beziehe mich auch nur auf ein paar Bücher zur Musiktheorie, wo das nicht angesprochen wurde. Aber schön, wenn es doch geschieht. Darum ging es mir ja auch nur in meinem Post.

 

[Palm Muter]

Es sind aber doch keine Viertelnoten! Sonst hätten wir ja vier für einen Takt.

"Viertelnote" deklariert die Dauer des Tones, schließlich gibt es ja welche, die exakt halb/doppelt/.. solange klingen.

Das ist erstmal unabhängig davon, wie man daraus welchen Takt baut. Und ein 3/4 Takt enthält eben 3 und nicht 4 davon, genau das ist ja das charakteristische.

Wir können ihn ja auch 3 x 1/4 Takt nennen, dass ist zwar auch nur eine unnötig komplizierte Schreibweise für 3/4, aber vielleicht passts so besser in dein Weltbild?

Lass gut sein.

Bei allem Respekt, aber es steht dir wohl nicht zu, hier irgendjemandem den Mund zu verbieten!

 

[Be-3]

Als Beispiel sei der 3/4-Takt genannt. Es wird deklariert, dass nun eine Takteinheit aus 3 mal einer Viertel-Note besteht. Nun ist hier aber das Theorie-Forum und ich bin aus der theoretischen Physik, deshalb sei die Frage erlaubt: Wo bleibt denn dann die letzte Viertel-Note, damit man 3/4 + 1/4 = 1 hat? Wer hat die gestohlen?

Hallo Jens,

ich glaube, Dein "mathematisches Verständnisproblem" rührt daher, dass die Bezeichnungen wie Viertel, Achtel usw. natürlich die Assoziation zu Bruchzahlen hervorrufen, aber ursprünglich eigentlich nur die Längenverhältnisse der Noten untereinander gemeint waren und ursprünglich (!) auch überhaupt keine Bruchzahlen-Bezeichnungen existierten.

Die ursprünglichen lateinischen Begriffe wie maxima, longa, brevis, semibrevis, minima, semiminima usw. enthalten im Namen nicht einmal exakte Teilverhältnisse (sogar "semi" ist nicht streng als "halb" zu sehen, sondern eher als "teil").
Und abhängig von gerader oder ungerader Unterteilung kann auch eine semibrevis aus zwei oder drei minima bestehen - je nachdem.
Das würde aber hier zu weit führen, deshalb das nur am Rande.

Im britischen Englisch gibt es auch heute noch solche Bezeichnungen: semibreve, minim, quaver, crotchet, ...

In der Notation kommt es heute auf die relativen Längenverhältnisse untereinander an, so dass z. B. eine Achtelnote halb so lang ist wie eine Viertelnote.

Aber es ist - und das scheint der Knackpunkt zu sein - keinesfalls so, dass ein vollständiger Takt immer eine "ganze" Note lang sein muss, sondern auch länger oder kürzer sein kann.
Genauso, wie man beim Bäcker auch ein halbes Brot kaufen kann oder es bei Medikamenten unterschiedliche Packungsgrößen mit 10, 20, 30 usw. Tabletten geben kann.

Wenn man dazu übergeht, eine "Viertel" einfach nur als Einheit zu sehen und zur Kenntnis nimmt, dass es verschieden lange Takte gibt, kommt man damit zurande.

Blödes Beispiel aus dem unmusikalischen Leben: Im Drag-Racing gibt es die Einheit "qarter mile", einfach weil die "Rennstrecke" eine Viertelmeile lang ist. Daraus kann man aber nicht (nach Deiner "mathematischen" Logik) ableiten, dass die gesamte Rennstrecke eine Meile lang sein muss, weil sie sonst nicht "vollständig" wäre. Die gesamte Strecke ist trotzdem "nur" 1/4 Meile lang (deshalb heißt sie auch so).

Wenn man also "eine Viertelnote" nur als beliebige Einheit sieht, fällt es leichter, zu akzeptierten, dass es unterschiedlich lange Taktarten gibt.

Thema 3/4-Takt:
Jedem ist klar, dass beim Walzertanzen immer nur auf 3 gezählt wird (1, 2, 3, 1, 2, 3, ...) und sich die Schritte auch auf diese Weise periodisch wiederholen.

Für solche Fälle "Drittelnoten" usw. einzuführen, wäre zwar denkbar, aber unnötig umständlich und unflexibel (da bräuchte man auch Fünftel, Siebtel- und sonstwas für Noten nebst geeigneten Symbolen), so dass niemandem geholfen wäre und alles unnötig verkompliziert wäre.
Außerdem ginge das am "Einheiten-Charakter" vorbei:

Wenn z. B. ein Taktartwechsel ohne geänderte Tempoangabe erfolgt, bleibt eine "Viertelnote" zeitlich gleich lang. Das hat man sogar in der Pop-Musik häufig bei eigeschobenen "Ausnahmetakten": z. B. bei "All You Need Is Love" (4/4-Takt) von den Beatles gibt es einen eingeschobenen 3/4-Takt und dort wird eine Viertelnote genau so lang gespielt wie eine Viertelnoten im 4/4-Takt.

Wenn man Viertelnoten & Co. also nur als beliebige relative Zeiteinheit sieht, dann verschwindet das "mathematische" Problem von alleine.

Oder sag einfach wie die Englänger "crotchet" statt Viertelnote und "quaver" statt Achtelnote usw., dann bist Du die mathematischen Qualen los.

Es gibt Getränke in 0,33-Liter-Flaschen, in 0,5-Liter-Flaschen, in 0,7-Liter-Flaschen, in 0,75-Liter-Flaschen, in 1-Liter-Flaschen, in 1,5-Liter-Flaschen usw., ohne dass jemand Albträume deswegen haben müsste, weil es mathematisch gesehen schließlich nur 1-Liter-Flaschen geben "dürfte".

Viele Grüße
Torsten

 

[B-Greifer]

​

Es sind aber doch keine Viertelnoten! Sonst hätten wir ja vier für einen Takt.

Wer sagt denn, dass sich "Viertel" auf die Takte des Stückes bezieht?
Das wäre ja nicht sinnvoll, da du dann immer kürzen und 1 davor schreiben könntest, was dann wiederum den Informationsgehalt 0 hätte.

 

[MegaProfi]

Ich empfinde die mathematische Beschreibung von Viertelnoten in den Eventlisten von Mididateien als sehr genau und gelungen. Es ist nur sehr schwer, die Koordination von Augen und Ohren sicherzustellen. Aber auch in den Dateien fehlen viele Informationen, sie klingen je Soundpatch ganz unterschiedlich.

Das ist ein ganz lustiges Ding, wenn man näher drüber nachdenkt: Ein digitales Muster zur versuchten Reproduktion von Musik kennt überhaupt keine Takt-Einheiten. Es geht nur um "Events", also um Anweisungen. Die Betonung der Noten ist nun Sache des Codes und dem ist 3/4 oder was weiß ich egal.

 

[McCoy]

Ich möchte keine Verbesserung, sondern dass auf die erwähnte Tatsache hingewiesen wird, für Interessiert!

Tatsächlich findet das Erlernen der Notenschrift in der Regel im Kindesalter statt, so wie das Erlernen der normalen Schrift auch. Erörterungen über die historischen Grundlagen der Notenschrift können dann viel später im Unterricht thematisiert werden. Viele interessiert es aber leider nicht, schon das Interesse für das pythagoreische Komma und der Zusammenhang z.B. mit Bachs WTK ist eine Ausnahme. Ich hatte mal einen erwachsenen Schüler, der war Physik- und Mathelehrer. Der hat immer versucht Akkordsymbole auszurechnen. Mit dem konnte ich solche Sachen besprechen. Das war interessant, hat ihn aber musikalisch nicht wirklich weitergebracht.

Ich jedenfalls staunte nicht schlecht, als mir zum ersten mal gesagt wurde, im 3/4-Takt passen halt 3 Viertelnoten, ja neee is kla.

Wie gesagt: Ich halte das für ein rein sprachliches Problem, kein theoretisches. Man benennt die Dinge anders, und das Problem ist weg.

gefühlt falsche Stimmungen

Hör mal balinesische Gamelanmusik an. Vor allem die Flöte ab 3:30



Da ist nichts verstimmt.

Viele Grüße,
McCoy

 

[Korki]

Ich persönlich fände einen 3/3 Takt auch wunderbar intuitiv. Gerade Anfänger kommen doch gerne mal durcheinander, wenn sie die vermeintliche Definition einer ganzen oder halben Note in einen 3/4 Takt übertragen möchten. Ein 3/3 hätte allerdings zur Folge, dass die Symbole dann je nach Taktart unterschiedliche Bezeichnungen haben. In der Praxis würde das zu noch mehr Verwirrung führen, denke ich.

 

[Be-3]

Es sind aber doch keine Viertelnoten! Sonst hätten wir ja vier für einen Takt.

Das ist zwar ein verständliches Missverständnis, aber dennoch ein Missverständnis.
Die Bruchteil-Angaben beziehen sich auf eine "Einheit", in dem Fall eine "ganze" Note - die hat die Länge von 4 Viertelnoten.
Das "1/4" bezieht sich aber nicht auf einen "Takt".

Wenn man das so sieht, ist es auch mathematisch korrekt:

3/4 = 3 * 1/4
Passt doch, denn ein 3/4-Takt ist 3/4 (drei Viertelnoten) lang.

meine These: Es ist falsch, ungerade Takte durch gerade Noten darzustellen.

Also nicht "falsch", sondern nur eine Frage der Definition - auf welche Bezugsgröße bezieht sich das "Viertel"?

Du bist theoretischer Physiker und gerade in der theoretischen Physik ist es ja Usus, aus Bequemlichkeit alles mögliche auf 1 zu normieren.
Im musikalischen Fall ist dies bei Takten aber nicht sinnvoll, weil das Wesen einer Notenlänge (Viertel...) eben die Notenlänge ist und nicht der Takt.

Die Tempo-Angaben heißen immer "Viertelnote = 120" oder modern "120 BPM".
Das bedeutet, dass in dem Stück (egal, welche Taktart!) eine quaver (Viertelnote) oder ein "Beat" 0,5 s lang ist (eben 120 davon in einer Minute).

Takte hat man nur eingeführt, um die Musik zu strukturieren und rhythmische Betonungsmuster zu verdeutlichen.

Das ist erstmal unabhängig davon, wie man daraus welchen Takt baut. Und ein 3/4 Takt enthält eben 3 und nicht 4 davon, genau das ist ja das charakteristische.

Eben.
Und wenn man sich dann noch bewusst macht, dass das Konzept von "Takten" relativ neu ist und es auch Zeiten gab, in denen die heutigen Notenlängen schon existierten, aber noch keinerlei Taktstriche geschrieben wurden, dann wird auch klarer, dass sich die Notenlängen-Angaben nur auf eine Referenznotenlänge beziehen und nicht auf Taktlängen.

Wie gesagt: 3/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4 ist für mich keine mathematischer Widerspruch.
Das "Problem" besteht nur darin, dass man nicht davon ausgehen darf, dass ein Takt immer die Länge 1 haben muss. Aber genau das sagt 3/4 ja auch aus. Eben "nur" drei Viertel, nicht vier oder fünf oder sieben.

Kurz: Bruchzahlen/Anteile beziehen sich immer auf eine Bezugsgröße - und die ist in der Musik nun mal nicht der "Takt".

Genau wie ein Elektron den Spin 1/2 hat, da wird mir @MegaProfi sicher zustimmen, und auch dabei, das es unsinnig wäre, zu "fordern", dass ein Elektron den Spin 1 haben müsse, um mathematisch "vollständig" zu sein.

Viele Grüße
Torsten

 

[lil]

Es sind aber doch keine Viertelnoten! Sonst hätten wir ja vier für einen Takt.

Wer sagt denn, dass sich "Viertel" auf die Takte des Stückes bezieht?

Genau das ist es eben nicht. In eine ganze Note passen zwei Halbe Noten oder vier Viertelnoten oder acht Achtelnoten oder ...
Deshalb wird ein 3/4-Takt nicht von einer ganzen Note ausgefüllt, sondern von einer punktierten Halben bzw. drei Viertelnoten. Und deshalb ist es auch nicht nötig, aus dem 3/4-Takt einen 3/3-Takt zu machen, der von drei Drittelnoten ausgefüllt wird.

 

[Be-3]

Deshalb wird ein 3/4-Takt nicht von einer ganzen Note ausgefüllt, sondern von einer punktierten Halben bzw. drei Viertelnoten.

Richtig.
Aber trotzdem ist die Argumentation von @MegaProfi durchaus nachvollziehbar, weil eben am Ende alles nur Konvention ist und teilweise die Konventionen ihm auch recht geben.
Es ist eben nicht alles streng logisch und konsistent.

Was für Noten gilt, gilt nämlich nicht gleichermaßen und immer für Pausen, zumindest im Spezialfall "Ganztaktpausen".

Dort ist es nämlich, das muss man zugeben, gewissermaßen genau so wie von @MegaProfi postuliert:

Ganztaktpausen

In diesem Sonderfall ist es tatsächlich so, dass das Symbol für eine "ganze Pause" gemäß gängiger Konventionen in (fast) allen Taktarten genutzt wird, wie man in der Abbildung sieht:

• im 5/4-Takt ist eine "ganze" Pause 5/4 lang
• im 4/4-Takt (da "passt" es) ist eine "ganze" Pause 4/4 lang
• im 3/4-Takt ist eine "ganze" Pause 3/4 lang
• im 2/4-Takt ist eine "ganze" Pause 2/4 lang

In diesem Fall orientiert sich - im Gegensatz zu Noten - die Pausenlänge tatsächlich an der jeweiligen Taktlänge, d. h. eine "ganze" Pause füllt tatsächlich immer den ganzen Takt aus - egal, wie "lang" er ist.

So gesehen nehme ich @MegaProfis Einwände durchaus ernst, denn er "könnte" auch recht haben, wenn man sich auf andere Konventionen geeinigt hätte. Alles Definitionssache.

Man tut aber gut daran, die Konventionen zu kennen und zu berücksichtigen.

Viele Grüße
Torsten

 

[Palm Muter]

Etwas weniger Logik, aber eben genauso an Konventionen gebunden:
(Und nochmals darauf hinweisend, dass wir von einer Schrift und keinen mathematischen Operatoren reden)

Dass man bestimmte Wörter mit stummen H, Doppelbuchstaben, groß, klein, ....... schreibt mag ja für so manchen Anfänger wohl auch unlogisch sein.

Nur das dise konwentionen duachaus sin machen wen man irgendwan mal sinerfasend tekste lesen könen wil wird wol nimand beschtreiten oder ?

Es geht bei den Konventionen um 2 Sachen:
-) Sprache möglichst exakt abbilden (einmal durch Konventionen wie "Vokal vor Doppelkonsonant ist kurz" und einmal, indem Verwandtschaften dargestellt werden wie dem Umstand, dass man "hast" und "hasst" zwar exakt gleich ausspricht, zweiteres aber eben vom Wort "Hass" kommt)

-) Möglichst gute Lesbarkeit


Und das war's ja im Großen und Ganzen, mehr muss Schrift nicht können. Etwaige Parallelen mit etwa der Mathematik sind rein zufällig und keine Diskussionsgrundlage..