overloading the voice coil and causing it to either heat up or clip
Clipping ist das Stichwort - und auch der Grund, warum eine etwas(!) unterdimensionierte Box manchmal weniger problematisch sein kann als ein unterdimensionierter Amp.
I.d.R. hört man, dass man die Box überfordert, bevor man den Speaker schießt - und i.d.R. kommt man auch nicht auf die Idee, einen 450W-Amp an einer 350W-Box auf Anschlag aufzureissen, egel ob die Box schon am Kotzen ist oder nciht
Wenn man mit etwas Vernunft an die Sache ran geht und ein bissl hinhört, dann fehlt sich da nix. Problematischer kann es mit unterdimensionierten Amps werden - da besteht die Gefahr, den Amp zu prügeln und dauernd am Limit zu fahren. Dann clippt der Amp all zu leicht mal, und auf Dauer ist das für den Speaker deutlich kritischer als ab und an etwas zu viel Leistung.
Das heißt also nicht, dass man in jeden Speaker beliebig viel Leistung jagen kann - sondern vielmehr, dass man sich halt Gedanken über die Zusammenstellung seines Rigs machen muss, evtl. Probleme erkennen und vermeiden sollte und generell einfach ein bissl HINHÖREN sollte

Denn wenn's kritisch wird in die eine oder andere Richtung, dann hört man normalerweise auch schon sehr deutlich, dass man seine Anlage überfordert ...
Zum eigentlichen Anliegen des Threaderstellers, alles Wichtige wurde eigentlich bereits gesagt. Mehr Membranfläche ist immer nett, es macht auch Spass, den Sound einer 410er mit 'ner 15er noch nach unten zu erweitern. Aber wenn man mit einer 410er gar net durch kommt im Bandsound, dann liegt das Problem erst mal wo anders, nämlich in Abstimmung der Insturmente untereinander, Aufstellung der Amps und evtl. Raumakustik. Also erst mal das alles überprüfen - ein Fullstack kann Spass machen (unabhängig davon, ob's sinnvoll ist oder nicht

), deinen Soundvorstellungen noch näher kommen und generell den Bandsound verändern (verbessern hängt vom Sound und euren Vorstellungen ab), die passende Lösung für das beschreibene Problem ist es aber nicht.
Ran an die Amps, vor allem die Gitarrenamps, Bässe raus, Mittenspektrum gut untereinander aufteilen (wenn's out of the Box net geht, ein mehrbändiger EQ z.B. im Pedal-Format wirkt mitunter Wunder), Gain zurück (grade bei hartem Zeug, beliebter Standard-Fehler), Lautstärke auf's Drumset ausrichten (so viel wie nötig, so wenig wie möglich, nicht alles auf die Zwölf), Boxen höher stellen (sonst beschallt ihr eure Füße, baut gewaltigen Bass-Mumpf auf, wo Du natürlich absaufen musst, und die Höhen und Hochmitten gehen Baden), Raumakustik überprüfen (hast Du evtl. zwei Schritte weiter schon ein ganz anderes akustisches Bild?) usw. ...
Kommt ein bissl Arbeit auf euch zu, und jeder wird vom Ego her deutlich zurückstecken müssen. Aber anders geht's net, durch mehr Membranfläche und/oder mehr Leistung werdet ihr das Grundproblem nur auf einen anderen Pegel bringen
Und wenn der Bandsound passt, DANN kannst Du dir in Ruhe überlegen, ob ein Fullstack klanglich noch mehr dein Ding wäre ...