Gain = Beim Wellensignal werden die Spitzen abgeschnitten.
Kompression = Unterschied zwischen Laut und Leise wird kleiner bzw. Leise wird lauter und Laut wird leiser, aber da es bei Verstärkern eh meistens auftritt wenn das Signal schon abgeschnitten wird ist das so ziemlich Bockwurst.
Dicht dran, aber vielleicht darf ich das noch aus technischer Sicht ein bisschen "geraderücken"
Gain (= engl. Gewinn, Verstärkung) ist, wie die Übersetzung sagt, erstmal nur die Verstärkung, die ganz vorne in der Vorstufe passiert. Das Abschneiden der Signalspitzen ist dann eine mögliche Folge dieser Verstärkung, wenn nämlich die nachfolgende Stufe "überfahren" wird, d.h. diese eigentlich weniger Pegel verträgt als ankommt. Je höher die Verstärkung am Anfang, desto früher passiert also die Übersteuerung der nachfolgenden Stufe, natürlich je nach technischer Auslegung derselben. Also, eigentlich ist mehr
Gain = mehr laut, solange nichts übersteuert.
Die Kompression passiert dann, weil jenseits der Übersteuerungsgrenze der nachfolgenden Stufe keine Lautstärkeerhöhung mehr stattfindet. Übersteuerung schneidet die Pegelspitzen ab, durch dieses Abschneiden werden zusätzliche Oberwellen erzeugt (was man am verzerrten Sound ja mag, solange dies harmonische Oberwellen sind). Wenn ich jetzt z.B. bereits ab Stellung "3" des Input-Reglers eine Verstärkung erzeuge, die den Amp intern übersteuert, dann habe ich "viel Gain" oder "Gain bis zum Abwinken", oder wie auch immer sich Zeitschriftentests lesen. Wenn ich nämlich dann auf "5" oder "7" aufdrehe, dann ist immer noch übersteuert (und nicht lauter), nur findet das Abschneiden bereits früher am aufsteigenden Teil der Kurve statt. Der abgeschnittene Teil der Kurve wird breiter (bei beibehaltener Grundfrequenz), auch rein optisch nähert sich die Kurve einem "undifferenzierbaren Brei".
Insofern wäre tatsächlich ein vorgeschalteter Kompressor eine denkbare Lösung, weil du die Lautstärke-Unterschiede ausgleichst (und somit das hörbare Sustain verlängerst), aber der Amp danach so eingestellt werden kann, dass er gerade mal ein wenig verzerrt, aber noch nicht in der Brei-Region angekommen ist. Die Töne stehen dann trotzdem lange.
Edit: als ich angefangen habe zu schreiben, war AxlB's Beitrag noch nicht da

Grüße,
Bernd