Generelle Verständnisfrage Intervalle

[omnimusicus]

Es wäre auch nicht zielführend dem Chor zu sagen, dass es an der reinen Stimmung liegt, ...

Das wäre wahrlich nicht zielführend, eben weil es nicht an der Stimmung liegt.

 

[McCoy]

Es scheint aber ja so zu sein, daß Intervalle, also wenn es Melodiennotenabstände geht, von vielen Menschen gleichermaßen als harmonsich oder nichtharmonisch wahrgenommen werden. An der Stelle habe ich mich halt gefragt, warum das so ist bzw. ob es nicht evtl. auch einen mathematischen Zusammenhang gibt.

Ja, das kann man durchaus auch mathematisch abbilden. Am einfachsten ist es, wenn man sich das grafisch darstellt, allerdings habe ich das hier mal für die sog. harmonischen Intervalle (also Töne, die gleichzeitig erklingen) aufgeschrieben, und nicht für melodische Intervalle (also Töne, die nacheinander erklingen).

Töne basieren ja auf physikalischen Schwingungen, und so hat jede Tonhöhe ihre eigene Anzahl an Schwingungen (= Hertz). Wenn man Schwingungen grafisch darstellt, gibt es immer einen Wellenberg und ein Wellental. Wenn ich jetzt zwei Töne unterschiedlicher Frequenz habe, die gleichzeitig erklingen, dann gibt es Momante, wo die Wellenberge beider Töne exakt übereinanderliegen, und es gibt Momente, wo diese nicht übereinanderliegen. Die Empfindung von Konsonanz und Dissonanz hängt davon ab, wie oft pro Zeiteinheit in Abhängigkeit der Tonhöhe die Wellenberge beider Töne synchron übereinanderliegen. Bei einer Oktave z.B. liegt jeder zweite Wellenberg des einen Tones exakt über einem Wellenberg des zweiten Tones. Das empfinden wir als Konsonanz. Bei einem Tritonus (= verminderte Quinte oder übermäßige Quarte) passiert dieses Übereinanderliegen erst nach jeder 45. Welle des ersten Tones. Das erleben wir als Dissonanz. Und dazwischen liegen die anderen Intervalle in dieser Reihenfolge zunehmender Dissonanz: Oktave (2:1), Quinte (3:2), Quarte (4:3), große Sexte (5:3), große Terz (5:4), kleine Terz (6:5), kleine Sexte (8:5), kleine Septime (9:5), große Sekunde (9:8), große Septime (15:8), kleine Sekunde (16:15), Tritonus (45:32).

Ich habe mir das von der KI in eine Grafik setzen lassen, die ich hier beifüge:

Klicke zum Vergrößern...

Dabei ist zu beachten, dass diese Grafik eine in doppelter Hinsicht ideelle ist. Zum einen handelt es sich hier um reine Sinuskurven. Echte, von einem Instrument erzeugte Töne haben aufgrund ihrer Obertonstruktur und ihrer physikalischen Inhomogenität komplexere Kurven und dadurch einen anderen Klang als Sinustöne. Das ändert aber an dem Grundphänomen nichts. Zum anderen handelt es sich hier um die reinen Intervalle. Aufgrund eines physikalisch-mathematischen Sachverhalts, der pythagoreisches Komma genannt wird, stimmen wir unsere heutigen Instrumente in der Regel nicht in reinen Intervallen, sondern in Kompromissen. Das zu erklären würde aber in diesem Rahmen etwas zu weit führen. Mit den Kompromissen in der Stimmung ist es aber so, dass die Empfindung von Konsonanz beim Hörer einen gewissen Spielraum erlaubt. D.h. wenn z.B. die tatsächlich erklingende Oktave minimal vom idealen Schwingungsverhältnis 2:1 abweicht, erleben wir das nicht gleich als Dissonant.

Viele Grüße,
McCoy

 

[Palm Muter]

Es wäre auch nicht zielführend dem Chor zu sagen, dass es an der reinen Stimmung liegt, sonst hat man ihnen nur ein neues Argument geliefert...

Also mein Argument wäre eher:
Was gerade in der Laienchorpraxis ja "hinter den Kulissen" dazu kommt: Bis alle ihre Stimme können sowie zur Simulation der anderen Stimmen bei Einzelproben ist der Chorleiter idR. auf ein Klavier angewiesen und das hält natürlich die Stimmung, so muss sich der 0815 Chorist den Großteil der Einübungsarbeit eigentlich gar keine Gedanken darüber machen, die Stimmung zu halten weil ja eh zwangsläufig eine absolute Referenz vorhanden ist - und ist dann alles andere als Unzufrieden, wenn der Chorleiter dann nach einem A capella Durchlauf einmal aufs Klavier greift und nickend meint "Ihr seit's nur ein bisschen gerutscht" ("Nur ein bisschen" = nicht in normalen Intervallen zu beschreiben, also weniger als ein Halbton).
Ansonsten: Absoluthörer rekrutieren. Je irritierte sie schauen, umso weiter ist man schon gerutscht

Es scheint aber ja so zu sein, daß Intervalle, also wenn es Melodiennotenabstände geht, von vielen Menschen gleichermaßen als harmonsich oder nichtharmonisch wahrgenommen werden. An der Stelle habe ich mich halt gefragt, warum das so ist bzw. ob es nicht evtl. auch einen mathematischen Zusammenhang gibt.

Nein, eher nicht.
Such mal nach traditioneller indischer, tibetischer, chinesischer, ..... Musik und schau mal, wie harmonisch du das wahrnimmst. Das ist vor allem Prägung.

Wobei ich auch bei Dur-Moll-Tonaler-Musik weiter darauf poche: Es kommt noch ziemlich auf das harmonische und rhythmische Umfeld an, wie du ein- und dasselbe Intervall wahrnimmst. Dieses Intervall kann ja sein:
-) Einfach ein Teil des gerade klingenden Akkordes.
-) Es kann eine Note akkordfremd sein, die andere sozusagen die Auflösung.
-) Es können beide akkordfremd bzw. Tensiontöne sein.
-) Es kommt auch sehr darauf an, wie lange und auf welche Zählzeiten die jeweiligen Töne gespielt werden. Bei einem 120bpm Sechzehntellauf oder schneller über 8 Noten nimmst du das Intervall zwischen Noten 5 & 6 sicher anders, womöglich gar nur noch schemenhaft als Färbung des Laufes war, als du hältst eine Note dominant über 3 Takte und machst dann "endlich" denselben Intervallsprung, auf den hin während dieser 3 Takte alles und jeder unwillkürlich immer mehr die Ohren spitzt.
-) Wenn man nur die Melodie isoliert betrachtet, es kann ja auch sein, das just mit dem gerade betrachteten Melodieintervall ein Akkordwechsel stattfindet. Das ist im Songwriting eher egal (weil dann mach ich den Akkordwechsel einfach nicht bzw. einen anderen, wenn mir dadurch was nicht passt), aber in der Analyse von schon Vorhandenem ist es mMn eher wenig zielführend, sich nur die Melodie rauszugreifen und die ganze Harmonik, die idR. drunter liegt zu ignorieren.

LG

 

[Hum]

nur ein bisschen gerutscht

Der Chor, den ich mal geleitet hatte ist meistens gerutscht
In einem Quartett hatten wir, dass es eher höher wurde. Ich denke da gerade an ein Lied, dass viele verminderte Akkorde hatte.
Ich denke also, es hat tatsächlich mit dem zu tun, was der Wiki Artikel beschreibt

und schau mal, wie harmonisch du das wahrnimmst

Da würde mich mal interessieren, ob es bei dieser Musik überhaupt um die Wahrnehmung von Konsonanzen geht.
Ich kenne keinen Araber oder Inder-Musiker, den ich da fragen könnte, ich könnte mir aber vorstellen, dass es in jener Musik um andere Dinge geht, und nicht so sehr um unsere Harmonien.
Vielleicht kann hier jemand, der sich mit der arabischen oder indischen Musik auskennt, etwas dazu sagen.

 

[Telkowiak]

Dabei ist zu beachten, dass diese Grafik eine in doppelter Hinsicht ideelle ist. Zum einen handelt es sich hier um reine Sinuskurven. Echte, von einem Instrument erzeugte Töne haben aufgrund ihrer Obertonstruktur und ihrer physikalischen Inhomogenität komplexere Kurven und dadurch einen anderen Klang als Sinustöne.

Viele Grüße,
McCoy

Ist aber sehr anschaulich, was ja genau richtig ist.