Also da fallen mir auf Anhieb zwei Sachen ein:
Bei einem relativ hellen, singenden Klang nach dem Schlag auf die Snare hilft Dir ein Dämpfring. Das ist ein etwa 5 cm breiter Plastikring, der einfach auf das Fell gelegt wird - damit ist das helle "Singen" weg. Man kann aber auch einfach ein Tempotaschentuch mit Klebestreifen auf das Fell kleben. Geht auch, sieht aber auch total beschi**en aus. Ich bin da mehr so der Ästhet... aber das kann ja jeder halten, wie er/sie es will.
Das andere wäre vielleicht, dass Dein Snareteppich nicht richtig (oder besser nicht nach Deinem Geschmack) gespannt ist. An der Seite Deiner Snare befindet sich ein Hebel, mit dem der Teppich gespannt, bzw. gelöst wird. Dort ist in aller Regel auch eine Schraube, mit der die Spannung des Teppichs reguliert werden kann. Drehe den Teppich zunächst los (sollte links herum sein). Der Teppich wird nun nach dem Schlag relativ lange "rascheln". Durch Spannen des Teppichs (rechts rum) wird das Rascheln immer kürzer und die Snare klingt knackiger. Irgendwann ist der Teppich aber zu stramm und der Klang wird sich verschlechtern, weil der Teppich nicht mehr federn kann. Also: Teppich losdrehen und so lange fester spannen, bis ein Sound entsteht, der Dir zusagt.
Kannste ja mal probieren...