Synthesizerliteratur - Grundlagen - möglichst physikalisch?

[Gummel]

ich hoffe ihr könnt mir da was empfehlen...

Da ich vorhabe, meine Facharbeit in der Schule in Physik über Synthesizer, bzw. über synthetische Klangerzeugung zu schreiben und mich damit noch nicht so lange beschäftige, wollt' ich mal fragen, ob ihr mir da ein bestimmtes Buch empfehlen könnt.
Ich habe halt noch nicht so viel Ahnung, weiß zwar, dass es sinus, rechteck, dreieck, sägezahn, ozillatoren für jede taste, lfos usw... gibt, aber für die Facharbeit in Physik ist es ja wichtig, auch die ein oder andere Formel mit einzubringen und die Funktionsweisen zu erklären. (wollte zuerst in musik darüber schreiben, das fach hab ich aber nicht schriftlich, weshalb ich da nicht schreiben kann)
Möglich wäre ja auch vielleicht so eine Art simples Keyboard zu bauen und das dann als Versuch, bzw. diese Arbeit zu erklären....
Dazu müsste ich jetzt mal so die ein oder andere Sache anlernen um, auch dann zu gucken, über was ich überhaupt genau schreibe, da die Facharbeit max. 12 Seiten mit 1,5 Zeilenabstand lang werden darf....

Ich habe mir dieses Thema ausgewählt, weil ich mich erst seit vllt. einem Jahr mit Synthis beschäftige und da noch nicht soo viel Ahnung habe . Seit Sommer bin ich den Besitz eines XP-60s gekommen und würd halt gerne Wissen, was dahintersteckt, damit ich durch intensive Beschäftigung das Teil besser verstehe (gut, ist zwar kein Analog Synth, aber da steckt ja Teils dasselbe dahinter, außer dass die Wellenfomen halt nicht generiert, sondern von samples abgespielt werden) und bedienen kann. Ich dachte, dass ich so zwei Fliegen mit einer Klappe schlage....
Außerdem hab ich dann ne Ausrede, wenn meine Mutter immer rumheult, dass ich leiser machen soll oder aufhören soll rumzuklimpern, dann kann ich ja sagen, dass das für meine Facharbeit ist

Ich hab da schonmal einen interessanten Link gefunden, wo der synthi allgemein erklärt wird:
Synthesizer-Lexikon, deutsch online
und desweiteren, bin ich die Anleitung meines roland xp-60 mal öfters durchgegangen und hab die sachen so halbwegs verstanden.... (wobei ich das gerät noch nicht so schnell bedienen kann, da mir die routine fehlt)
Es wäre jetzt halt super, wenn ich Literatur finden würde, in der es um die Entstehung eines Klanges vom Tastendruck zum Ausgangssignal geht und das halt (gegenteilig, was viele andere lesen wollen) möglichst mit physikalischen erklärungen oder besser noch Formeln....

 

[richy]

Hi Gummel
Um die Funktionsweise eines Synthesizers physikalisch, besser mathematisch erklaeren zu koennen musst du dir Kenntnisse ueber Fourierreihen oder die Fouriertransformation aneignen. Im Zeitbereich, anhand der Wellenform, kann man einen Klang nicht erklaeren, da unser Gehoer keine Wellenformen hoert, sondern die Frequenzen, Spektren derselben.
Der Grund ist, dass unser Gehoer selbst eine Kurzeit Fouriertransformation durchfuehrt. Das funktioniert ueber Dispersion in der Gehoerschnecke.
D.h. das Signal wird in Sinusfunktionen zerlegt.

Klingt kompliziert. Aber du musst die Foerierreihen nicht berechnen, denn dafuer gibt es umfangreiche Tabellen.
Das waere mein Stichwort fuer deine Arbeit: Fourierreihen / Integrale, Spektren, Obertoene.
Alleine das Anschreiben der Wellenformen eines Synthesizers bereitet Schwierigkeiten. Es gibt z.B. kein mathematisches Symbol
fuer eine periodische Rechteckfunktion. Lediglich fuer eine Sprungfunktion.
y(t)=heavyside(t). Den Rechteck musst du dir muehsam aus verschobenen Sprungfunktionen zusammenbasteln. Das umgest du indem du auch hier schon die Fourierreihe fuer das Rechteck verwendest.
y(t)=summe(a(w)*sin(w*t),w=0..unendlich)
Die Koeffizentenfunktion a(w) entnimmst du einer Tabelle.
Einfacher geht es nicht, da die Synthiefunktionen periodisch und idealisiert unstetig sind. (Sie springen, haben Knicke)

Filtern ist in der Schreibweise einfach.
Nimm an das Filter kappt alle Frequenzen oberhalb z.B. sin(10*t).
Aus der Wellenform wird dann:
y(t)=summe(a(w)*sin(w*t),w=0..10)
Du summierst bis zum 10 ten Oberton. Den Rest schluckt ja das Filter.

Tippe hier mal CS 5 ein.
Yamaha Manual Library
In Manual der monophonen CS Serie wird einiges sehr gut erklaert.
CS 5 ist der einfachste Monophone.
Die Foerierreihe wird dort als Spektrum bezeichnet.
ciao
richy

 

[originofsymmetry]

Ich hab letztes Jahr in Physik eine Facharbeit geschrieben, in der ich synthetische und die entsprechenende Naturklänge technisch(Fourrier, Oszillogramme, Hüllkurven, alles mit'm PC ausgewertet) miteinander verglichen habe. Damit kann man auch die 10-12 Seiten füllen(+Ansichten aus dem Musikerleben sprich zur Notwendigkeit synthetischer Klangerzeugung).
Selbstbauen hat sich als zu kompliziert und kostenintensiv erwiesen bei mir und nur Theorie zusammentragen is ja auch nich so der Bringer...
Nur mal so als Anregung.
Hab 15 Punkte drauf gekriegt.

 

[Gummel]

vielen dank schonmal für eure antworten...

das mit der Fourieranalyse hab ich mir mal etwas angeschaut:
Wikepedia sagt:

Erzeugt wird die Rechteckschwingung unter anderem durch die gezielte Überlagerung von bestimmten Sinus-Schwingungen. Je mehr Schwingungen dabei überlagert werden, desto perfekter wird das Ergebnis. Alternativ wird sie auch durch Ein - und Ausschalten von Gleichstrom oder durch Umpolung erzeugt.
Über die Fourier Reihe kommt man zu folgender Funktion:

ich hätte jetzt eher an die Ein und Ausschaltvorgänge gedacht. das sollte doch auch einfacher praktisch zu realisieren sein oder (vllt. mit dem einfachen Timer oder so...)?
ich wollt die arbeit auf jeden fall etwas elektrotechnisch angehn....

die schwingungen und das ganze zeugs sind aber auch wichtig, bzw. das was die Bauteile ja erstellen sollen.......

tja, das ist die informationenaufsaugphase, die ich gerade mache, um zu gucken, worüber ich genau schreibe..... muss mich danach festlegen und dann schreiben...

so oder so muss ich mir anscheinend da so einiges neu erlernen, vielleicht auch aus meinem physikbuch (metzler) oder von meinem bruder, der auch physik lk hatte....
aber es scheint wohl kein buch zu geben, wo dieses thema so behandelt wird... man muss wohl aus verschiedenen encyklopädien einiges zusammensuchen und dann schreiben oder?

ich hab irgendwie über wikepedia ne gute facharbeit gefunden, ist klar dass ich die nicht kopieren darf....
find die sehr gelungen, allerdings viele, viele formeln drinne...
ich dachte eher daran, von der historischen Entstehung des synthies zum synthi und dann über die physik darin zu schreiben.... aber konkret iss ja noch nix....

http://www.fiedlschuster.de/physik/fa

@originofsymmetry iss nicht zufällig deine?

achja... das problem der seitenanzahl ist ja eher, nicht zu viel zu schreiben....
habe im sommer an einem Tag nen 8 seitigen praktikumsbericht über die arbeit in nem veranstaltungstechnischen betrieb geschrieben....

 

[originofsymmetry]

Nee, is nich meine.

 

[J.K]

Was digitale Synths angeht: Curtis Roads, The Computer Music Tutorial

 

[Gummel]

hui hui, hab bei amazon gesehen^^ das werk hat 1000 seiten...
muss aber wohl sowas wie der duden für synths sein? da den relativ wenige lesen kostet das aber ne? mal schaun...
ich werd glaube ich mal nach köln oder düsseldorf in die etwas größeren bibliotheken gehen müssen und mal mit meinem lehrer genauer darüber reden, worüber ich schreibe und was ich mir aneigne und was nicht...

 

[richy]

Hi Gummel
Eine Rechteckschwingung wird man in der Praxis selten durch Ueberlagern von Sinusschwingen erzeugen. Das waere additive Synthese, wie z.B. bei einer Hammondorgel.Die Fourierreihen sind aber ideal zur mathematischen Beschreibung der Vorgaenge. Da du unbeding Hardware aufbauen willst. Aus dem NE 555 Timer Chip kannst du mit drei vier Bauteilen einen Rechteckgenerator aufbauen. Kostet kaum etwas und enthaelt 2 Komperatoren sowie Smith Trigger.Mit Transistoren waere es natuerlich anschaulicher.Wenn du an den 555 noch Frequenzteiler dranhaengst, koenntest du das Prinzip der Elektronen Orgeln erklaeren.
Aufbauen wuerde ich das auf einem kleinen Steckexperementierboard.
Nicht loeten !
Zur Geschichte der elektronischen Klangerzeugung ist dies Seite klasse:
Electronic Musical Instrument 1870 - 1990
Du musst dich spezialisieren. Die Themenauswahl ist riesengross.
ciao

 

[Gummel]

jo cool

an den ne 555 hatte ich auch schon gedacht^^ ist wohl so der standart timer oder? ich mein, was solls auch verschiedene geben, die sollen zeitlich einstellbar sein und die steuerungsspannung in der frequenz ausgeben.....
das Teil war mir doch irgendwo in ner led blinkschaltung, glaube ich, mal über den weg gelaufen...
nicht, dass ich mich xtrem mit e-technik auskenne, habe schonmal die ein oder andere sache nach anleitung rumgelötet, von prinzip her auch verstanden (was die bauteile machen), nur konkret selber was "entworfen", dass nichts abfackelt, von wegen der spannung, stromstärken, widerstände, usw... hab ich mich noch nicht getraut... vielleicht war ich bisher zu pessimistisch und dachte mir, das klappt eh alles nicht .... aber was nicht ist, kann ja noch werden....

jo, steckboard hmm.... da hab ich noch diesen tollen kosmosbaukasten, auf dem man was aufstecken kann^^ hat ne hand voller steckfelder.... ich schätze mal so 6x6 bis 8x8

ich glaub, ich werd mal rumexperimentiern, der ne 555 müsste noch irgendwo in den alten reichelt tüten liegen.... eigentlich bräuchte ich jetzt noch nen oszilloskop, da stand so eins bei meiner ferienarbeit (=praktikumsfirma ) im regal, vielleicht kann ich mir das ja für die paar wochen mal leihen... oder auch aus der schule, wenn die lehrer nix dagegen habe , was ich nicht glaube.... wäre ja auf jeden fall sehr praktisch so ein gerät für die versuche..... (komisch, ich erinnere mich gerade an die worte meines onkels (auch e-techniker), der meinte damals, nachdem er meine ersten lötversuche gesehen hatte, die er mir erstmal überhaupt erklärt hatte, wies funktioniert:"das mit dem verstehen kommt später, erstmal lötet man sachen nach.... jetzt brauchste nur noch nen standart pack widerstände und nen oszilloskop wäre vllt ganz praktisch, dann kannste den strom auch vernünftig sehen...." damit hatte er wohl anscheinend recht...

alleine mit dem Timer und nen paar transistoren kriege ich ja keinen Ton hinweil der ja nur EIN-AUS-EIN, mit ner bestimmten frequenz, sagen wir 440Hz, die signale gibt oder?
setzt da dann der Frequenzteiler ein?
(oder ich sollte einfach mal wirklich rumprobieren^^ und schaun, was welche schwingungen gibt und dann mal versuchen nen verstärker dranzuhängen und zu hören oder zu sehen, wie der wegfackelt oder brummt oder sonst was )

 

[richy]

Hi Gummel
Yepp, der 555 war des Elektrobastlers liebstes Kind. Und meines Wissens gibt es den auch noch zu kaufen. Auch als 556 im Doppelpack.Die Frequenz legt ein RC Glied fest. Kannst du also mit dem Widerstand veraendern.Es gibt auch einfache Schaltungen mit dem 555 als VCO oder variabler Pulsbreite.Aufgrund der offenen Architektur,gibt es fast nichts dass der 555 nicht kann. Abfackeln kannst du den 555 ueben das (externe) RC Glied kaum. Einfach die Betriebsspannung einhalten. Das nette Teil hat noch einen Treibertransistor integriert. Darueber kannst du dann auch eine LED oder einen kleinen Lautsprechen ansteuern.
Wenn du in der Blinkschaltung den Kondensatorwert kleiner waehlst hast du schon deinen Rechteckgenerator.
Ich wuerde ein Profisteckfeld nehemen. Gibts bei Konrad. Total praktisch und kostet um die 10 EUR -15 EUR. Spannungsquelle zwei 4.5 Volt Bloecke. Damit kannst du dann auch Operationsverstaerkern die Versorgungsspannung liefern. (Die brauechen zwei Spannungsquellen) Evtl auch TTL Bauteilen die +5 Volt. Netzteil des Schreibtischlabors
Oszilloskop waere optimal.
Aber du kannst auch einfach in die Soundkarte vom Rechner gehen. Am besten ueber einen kleinen Mixer wegen dem Pegel. Den Output dann aufzeichnen. Bei NERO ist ein Aufnahmeprogramm meines Wissens integriert.
Und auch ein Spertrumanalyzermodul. Kannst somit auch die Fourierreihe des Signals graphisch ausgeben. ALT DRUCK und fertig ist die Hardcopy vom Bildschirm. Alles bereits digitalisiert. Osszi muesstest du abphotographieren. Beim Entwurf geht ohne Osszi nur wenig.
(Dein Onkel hat recht Aber in etwa sollte man schon wissen was man tut)
>
alleine mit dem Timer und nen paar transistoren kriege ich ja keinen Ton hin weil der ja nur EIN-AUS-EIN, mit ner bestimmten frequenz, sagen wir 440Hz, die signale gibt oder?
>
440 mal in der Sekunde die Spannung ein und aus. Ist das etwa kein Ton ?
Etwas anderes erzeugt die Rechteckschwingung im Synthesizer auch nicht.

Der 555 muss extern kaum beschaltet werden um ihm einen Ton zu entlocken.
Seine Funktionsweise solltest du erklaeren koennen. Fuer Schaltungen gibt es massenhaft Material im Netz. Aber fuer eine Facharbeit waere das alleine wohl noch etwas zu mager. Im Gegensatz zu der, die du hier reingestellt hast.Die ist aber auch vorbildlichst. Auch wenn dieser goldene Klang ziemlicher Bloedsinn ist. So einfach zeigt sich der goldene Schnitt in der Musik eben nicht.
Du solltest zuvor mit deinem Lehrer reden, ob die Thematik ausreichend ist. Aufbau des Generators eines (nichtspannungsgesteuerten) Syntehsizer. Also noch Rauschgenerator und veraenderbare Wellenformen. Das waere doch etwas.Ach ja es gab auch ein Spezialchip XR2206 oder so. Da ist das alles integriert. Kostet aber sehr viel mehr als ein 555.
TBA 120 ist auch ein Tipp. Ein Chip aus dem Analog TV. Wunderbar fuer den Einsatz als Ringmodulator. Als Modulationsquelle nimmst du den 555 und den Bausatz verkaufste den Hammond Freaks hier dann fuer 50 EUR e e e e
ciao
richy

Wollte soundso mal wieder bissel basteln. Helfe dir also gern weiter, wenns Probleme gibt.

 

[Gummel]

ich hab mal nen bisschen im reichelt katalog geblättert und siehe da "JETZT NEU experimentierbretter" (ausgabe 10/06) die nennen das breadbords oder so
ich werd das wohl in 1-2 wochen bestellen, weil dann noch so einige sachen dazukommen (noch hab ich ja zeit wg. der facharbeit - bis märz) und dann mal was rumstecken

ich hab auch mal wg der ne555er ics geguckt, hab sogar noch 4 stück davon!
dann hab ich mir das datenblatt mal angeschaut und ausgedruckt, werd da demnächst mal was mit rumexperimentieren, wenn ich das experimentierbrett dann hier liegen habe...
und noch nen altes pc netzteil zum labornetzteil ausmustern... 5, 12 und 3,33 volt habense ja immerhin

das mit dem oszilloscop programm ist schonmal sehr geil, ich hab mein xp-60 ja eh im line in der soundkarte drin, da hab ich erstmal nicht schlecht gestaunt, dass die dreieck oder sägezahn wellenformen, nicht richtige "gerade" dreiecke oder sägezähne sind... sinus wellenform (B-046 - du hattest mir da ja damals weitergeholfen oder? dazu: ich hab mir bei roland mittlerweile die anleitung angefragt - und schließlich erhalten)
aber man kann damit ja auch vllt teils besser arbeiten, als mit einem normalen oszilloscop, da man die frequenz ja recht schnell durch maustasten klicken bestimmen kann....

vielen dank für dein angebot, ich werd dann drauf zurückkommen, wenn ich das steckbrett habe und die klausurenphase zuende ist (weshalb ich jetzt nicht soo viel zeit für die facharbeit habe)

 

[.Jens]

Alleine das Anschreiben der Wellenformen eines Synthesizers bereitet Schwierigkeiten. Es gibt z.B. kein mathematisches Symbol
fuer eine periodische Rechteckfunktion. Lediglich fuer eine Sprungfunktion.
y(t)=heavyside(t). Den Rechteck musst du dir muehsam aus verschobenen Sprungfunktionen zusammenbasteln.

Das stimmt doch so nicht... Erstmal kann man sich das alles ja schön einmal definieren (die Heaviside-Funktion* ist ja auch definiert als "0 für x<0, 1 für x>0"), und in dem selben Fundus wie Heaviside findet sich ja nun auch das gute alte rect(x)= (1 für |x|<1/2, 0 sonst). Die gleiche Bezeichnung habe ich auch schon gelesen für die periodische Rechteckfunktion mit rect(x)=(1 für 2n Pi/2<x<(2n+1) Pi/2, -1 sonst [n aus Z].

Da man nicht davon ausgehen kann, dass Schüler die Sprungfunktion kennen, und man die ebenfalls definieren müsste, sehe ich da kein Problem - und ein periodisches Rechteck aus Heavisides basteln halte ich für viel zu umständlich.

Jens

* normalerweise spare ich mir Hinweise zur Rechtschreibung, aber wenn hier ein Mitleser sich weitere Informationen ergooglen will, ist er mit der korrekten Schreibweise besser bedient - also nix für ungut

 

[richy]

Hi jens
>
ein periodisches Rechteck aus Heavisides basteln halte ich für viel zu umständlich.
>
Relativ umstaendlich, aber so wird in der Regel vorgegangen um elementar
deren Fouriertransformierte herzuleiten. Der Verschiebungssatz fuehrt dabei
zu einer Summe komplexer exp-Funktionen.
Elementar integrieren waere noch umstaendlicher.

> rect(x)=(1 für 2n Pi/2<x<(2n+1) Pi/2, -1 sonst [n aus Z].

(Die Funktion hat die Periodendauer Pi, nicht 2Pi. Warum das ?)
Ja klar. In manchen Tabellen wird vielleicht so eine Bezeichnungsweise
verwendet. Ist mir bisher aber selten begegnet. Gummel koennte die
Funktion am Anfang seiner Arbeit einfach definieren. Um die Fourierreihen
kommt er damit aber trotzdem nicht herum.

@gummel
Mit 100% Sicherheit wirst du bei deinen Experimenten irgendwann die Spannungsquelle aus Versehen kurz schliessen. Wie verhaelt sich das Computernetzteil in diesem Fall ? Ansonsten ist die Idee nicht schlecht,
wenn auch bischen ueberdimensioniert.
ciao

Yepp Herr Heaviside nicht heavy (zu deutsch Einheitssprung)
Oliver Heaviside - Wikipedia
Ganz schoen mager der Eintrag.

BTW: Ich hab mir mal eine rect-Integraltransformation hergeleitet,aber nie dokumentiert, weil mit die rect(x) schreibweise nicht so recht gefiel.Aber jetzt wo du's sagst, sollte ich das nachholen. Man konnte damit prima einen Sinus aus Rechteckfunktionen zusammenbasteln.

 

[.Jens]

Relativ umstaendlich, aber so wird in der Regel vorgegangen um elementar
deren Fouriertransformierte herzuleiten. Der Verschiebungssatz fuehrt dabei
zu einer Summe komplexer exp-Funktionen.

Wenn man mit der "echten" Fouriertransformation arbeitet, ist das natürlich ein gangbarer Weg. Das setzt aber voraus, dass man gelernt hat, damit (und mit den Eigenschaften der FT) umzugehen. Ich denke, in diesem Falle können wir maximal Mittelstufenmathematik voraussetzen, da ist selbst die Koeffizientenberechnung der FourierREIHE kompliziert genug...

Elementar integrieren waere noch umstaendlicher.

Sehe ich nicht so. Wenn man die Reihe (nicht die "volle" FT) ausrechnen möchte, reicht ja eine Integration über eine Periode, die sich bei geschicktem Vorgehen auf zwei Abschnitte splitten lässt (Amplitude +1 /-1), und dann stehen da zwei sin oder cos als Stammfunktionen mit den Grenzen pi/2 bzw. pi (je nachdem, wie man sich die Funktion zurechtgerückt hat) - das ist ein Dreizeiler...

> rect(x)=(1 für 2n Pi/2<x<(2n+1) Pi/2, -1 sonst [n aus Z].

(Die Funktion hat die Periodendauer Pi, nicht 2Pi. Warum das ?)

Tippfehler. Man kann hier so schlecht Formeln darstellen. Muss natürlich eigentlich
rect(x)=(1 für 2n Pi<x<(2n+1) Pi;-1 sonst [n aus Z].
lauten für f = 1... *schäm*

 

[richy]

rect(x)=(1 für 2n Pi<x<(2n+1) Pi;-1 sonst [n aus Z]
Yepp so stimmts Hatte mich aber auch bei heaviside verschrieben *schaem
Macht ja nix. Und du hast recht. Integration waere bei rect(x) wohl doch der einfachste Weg. (neben einer Tabelle nachschlagen
Ich wollte Gummel auch hauptsaechlich dazu anregen, von vornerein im Frequenz, nicht zeitbereich zu denken. Wie beschereibe ich eine gefiltere rect(x) Funktion im Zeitbereich ? Das geht schon. Z.b. ueber ein Faltungsintegral. Aber im Frequenzbereich ist es (angenommen ideales Filter) eben sehr viel einfacher.
y(t)=summe(a(w)*sin(w*t),w=0..we)
hmmm krieg grad Lust diese rect-Transformation von damals zu dokumentieren ,weil ich lange nichts mehr in der Richtung gerechnet habe. Man soll das Gehirn ja net einrosten lassen.
Ich hab mal an anderer Stelle einen Zusammenhang zwischen Prim-Fibonacci Zahlen und Musik angedeutet. Haettest du Lust das bischen in der Plauderecke zu diskutieren ? Ich finde es eine spannende Sache. Denke auch recht neu.
ciao

 

[.Jens]

Ich hab mal an anderer Stelle einen Zusammenhang zwischen Prim-Fibonacci Zahlen und Musik angedeutet. Haettest du Lust das bischen in der Plauderecke zu diskutieren ? Ich finde es eine spannende Sache. Denke auch recht neu.
ciao

Du kannst gerne mal einen Thread dazu eröffnen, interessant ist das bestimmt. Ich fürchte zwar, Zahlentheorie ist für mich ein bisschen zu weit weg, um da wirklich mitreden zu können.
Aber immer her damit...