Das installieren des ASIO-Treibers bringt allein nichts, man muss ihn auch benutzen, also in der Aufnahmesoftware auswählen und einrichten. Und Audacity unterstützt gar keine ASIO-Treiber

Ansonsten beherrscht aber Audacity sogar Software-Monitoring, du musst nur unter Bearbeiten -> Einstellungen -> Audfio E/A den Haken bei "Software Playthrough" setzen. Allerdings wirst du da eben eine große verzögerung und/oder fehlerhaften Sound haben, also bringt dir das nichts.
Die einizge FreeWare mit ASIO-Unterstützung (und die auch generell mehr ein richtiger Audiosequenzer ist als Audacity) ist Kristal:
http://www.kreatives.org/kristal/
Dort gehst du erst mal auf Engine -> Preferences -> Devices. Dort setzt du dann einen Haken bei ASIO4ALL. Und zwar nur dort, alle anderen Haken (also sowohl die anderen ASIO, wie auch die MME Plaback und MME Record) machst du besser weg. Dann "OK" drücken, Kristal schließen und neu starten. Jetzt wieder die preferences öffnen und auf "audio Setip" gehen. Dort müsste dann ASIO4ALL stehen. Nun musst du ASIO4ALL selbst einrichten, also dass du eben dein USB-Mic zur Aufnahme und die PC-Soundkarte zur WIedergabe nutzt. Die ASIO4ALL Einstellungen öffnen sich, wenn du auf "ASIO Control panel" klickst. Optional kannst du auch auf das grüne Logo unten rechts in der Windows Startleiste doppelt klicken. Und dort klickst du dann mal auf den Schraubenschlüssel, damit alle Optionen angezeigt werden. Links müssten alle Audiogeräte aufgeführt werden, also dein USB-Mikrofon sowie die Ein- und Ausgänge deiner internen Soundkarte. Jetzt müsstest du das so einrichten, dass du beides aktivierst bzw. bei der Soundkarte nur den Ausgang. Du kannst auch alels aktivieren, wird dann eventuell unübersichtlicher, weil dann in Kristal auch alle Eingänge auftauchen. Also dann wieder in Kristal auf "ASIO4ALL" in der linken Preferecnes-Spalte klicken. Dann bekommst du eine Liste mit allen ASIO-Ein- sowie Ausgängen. Und da setzt du dann Haken bei denen, die du benutzen willst.
Wenn du nun aufnehmen willst, dann dann klickst du in der Spur, in der du aufnehmen willst, auf das Feld wo "Not Recording" steht. Dort wählst du dann den ASIO-Eingang, über den du aufnehmen willst. Und dann kannst du aufnehmen. Und das Monitoring aktivierst du, indem du auf den Button mit dem Lautsprechersymbol in der Spur klickst. Wenn die Verzögerung zu groß ist, dann musst du im ASIO4ALL-Control Panel die Puffergröße verringern (steht standardmäßig glaube ich auf 512 Samples).
Gute günstige Programme wären zum einen Reaper:
http://reaper.fm/
Das kostet für den Privatgebrauch nur lächerliche 40$, ist aber durchaus professionell. Es ist zwar von der Bedienung an sich gut und durchdacht, aber bietet eben doch seher viele Features, die vielleicht verwirren, und ist zunächst nur englische (es gibt aber auch Sprachpakete). Vielleicht findest du das daher amAnfang zu kompliziert. Is Shareware, du kannst es dir also einfach installieren und ausprobieren, nach 30 Tagen musst du aber bezahlen.
Ansonsten sei noch das Magix Samplitude Music Studio genannt:
http://www.magix.com/de/samplitude-music-studio/
Da kann man sich auch eine Demo von runterladen.