Theoretische Frage zu "Phase stufenlos drehen"

[901]

In der real existierenden Aufnahmewelt gibt es ja nun heute auch Allpassfilter als Helferlein in Hardware oder als Plugin. Ich denke da vor allem an Little Labs IBP und Radial PhazeQ/Phazer. Hat von Euch damit schon einer gearbeitet? Wie geht ihr vor?

Ich finde es ziemlich schwierig, die richtige Einstellung zu treffen.

 

[Michael Burman]

Also wo ich nicht ganz einverstanden bin:
Dass eine Phasenverschiebung ein zeitlicher Versatz ist. (bzw es kommt halt drauf an wie man das ganze anschaut.)
[...]
Sinus und Cosinus, sind zwei Wellen, die zeitlich nicht verschoben sind.

Tja, für die Kollegen, die eine Phasenänderung mit zeitlicher Verschiebung gleich setzen, existiert Kosinus als Wellenform nicht, sondern sie begreifen eine solche Schwingung als eine zeitlich verschobene Sinuswelle. Überhaupt muss jede Welle beim Auslenkungswert 0 anfangen. Wenn sie das nicht tut, ist sie zeitlich verschoben. Ich bin weder richtiger Physiker noch Mathematiker, finde eine solche Sichtweise aber falsch. Insb. wenn man sich die Signalverarbeitung in Echtzeit anschaut, insb. digital. Für mich sind Phasenänderung und zeitliche Verschiebung zwei verschiedene Sachen. Sie mögen zwar in der Kontinuität denselben Signalverlauf ergeben, im Zeitpunkt Null darf m.E. aber mit jedem Winkel = jeder Phase begonnen werden. Aber hier wurde auch schon angesprochen, dass Winkel ungleich Phase ist?

 

[EDE-WOLF]

In der real existierenden Aufnahmewelt gibt es ja nun heute auch Allpassfilter als Helferlein in Hardware oder als Plugin. Ich denke da vor allem an Little Labs IBP und Radial PhazeQ/Phazer. Hat von Euch damit schon einer gearbeitet? Wie geht ihr vor?

Ich finde es ziemlich schwierig, die richtige Einstellung zu treffen.

Was soll das Ziel sein? Wofür ein allpassfilter?

 

[EDE-WOLF]

@Michael Burman

Dem kann ich leider nicht folgen...
Also man muss auch etwas aufpassen, weil eine "Welle" noch mehr beinhaltet als der Begriff des "Signals"... Welle hat immer noch etwas von "Ausbreitung im Raum" dabei. Aber das meinst du nicht oder?

Und was meinst du mit "bei Auslenkungswert 0 anfangen"?

 

[Michael Burman]

Also man muss auch etwas aufpassen, weil eine "Welle" noch mehr beinhaltet als der Begriff des "Signals"... Welle hat immer noch etwas von "Ausbreitung im Raum" dabei. Aber das meinst du nicht oder?

Im Synthesizer z.B. ist eine Welle = Wave bloß eine Schwingungsform. So war das gemeint. Noch keine akustische Welle.

Und was meinst du mit "bei Auslenkungswert 0 anfangen"?

Wo der Auslenkungswert eben weder positiv noch negativ ist, und "anfangen" heißt im Zeitpunkt 0.

Aber nochmal zu Sinus vs. Kosinus, um bei diesem Beispiel zu bleiben. Sinus hat im Zeitpunkt Null den Auslenkungswert Null, wenn an der Phase / am Winkel nix gemacht wird. Kosinus hat unter diesen Bedingungen im Zeitpunkt Null den maximalen positiven Auslenkungswert = Amplitudenwert. Normalisiert also y(t=0) = 1.

Die beiden "Wellen" (Sinus und Kosinus) sind um 90° zueinander "verschoben". Was ist aber z.B. mit einem um, sagen wir, 37° "verschobenem" Sinus oder mit einem um 212° "verschobenen" Sinus bzw. um 122° "verschobenen" Kosinus? Der Auslenkungswert im Zeitpunkt Null kann ja trotzdem bestimmt werden, weil das der Wert y(t) ist. Gefragt ist der Funktionswert y(t) bei einem Argumentwert t=0. Hier wird die "Welle" nicht zeitlich verschoben, sondern gefragt ist der Wert im Zeitpunkt Null (t=0). "Verschoben" wird nur der Winkel bzw. die "Phase". Bei verändertem Winkel im Zeitpunkt Null, ob 37° oder 212° usw. ergibt sich ein anderer Auslenkungswert als bei "unverschobenem" Sinus oder Kosinus.

Sin (0°) = 0
Sin (90°) = 1
Sin (37°) = 0,6
Sin (212°) = Cos (122°) = -0,53

usw.

Es geht darum z.B. den Sin (37°) auf den Zeitpunkt Null zu legen und nicht bei Sin (0°) anfangen und darauf warten, bis Sin (37°) auf "natürlichem" Wege erreicht wird. Weil das wäre keine aktive Phasenänderung, sondern nur eine passive Veränderung, die sich ergibt, wenn man einfach da sitzt und darauf wartet, bis sie erreicht wird. Keine Phasenänderung, sondern Phasenbeobachtung. Ach, wie spannend...

 

[synthos]

Das ist mE richtig so. Ein sinusförmiges Signal y mit Frequenz f [Hz] und Phase phi [rad] hat die Darstellung y(t) = sin( 2 pi f t + phi ), und damit erhalten wir zum Zeitpunkt t = 0: y(0) = sin(phi). Die Phase phi dieses Signals ist daher einfach der Arkussinus des Auslenkungswertes zum Zeitpunkt 0: phi = arcsin(y(0)). Den Winkel im Bogenmass kann man dann natürlich noch ins Gradmass umrechnen.

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Ja, wie gesagt, wenn jemand durch eine Phasenänderung eine zeitliche Verschiebung erreicht, dann Glückwunsch: Er hat die Zeitmaschine erfunden!

 

[synthos]

Wenn wir jetzt beide die Phase eines sinusförmigen Signals als mit Hilfe der Auslenkung zum Zeitpunkt t = 0 definiert verstehen, dann sollte aus dem folgenden Bild klar werden, dass eine Änderung der Phase immer mit einer zeitlichen Verschiebung einhergeht und umgekehrt:

Wenn ich obiges Signal y um d [rad] in der Phase verschiebe, so erhalte ich das phasenverschobene Signal
sin( 2 pi f t + phi + d ) = sin( 2 pi f (t + d/(2 pi f)) + phi ) = y( t + d/(2 pi f) ),
also eine zeitliche Verschiebung des ursprünglichen Signals y.

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Das ist keine zeitliche Verschiebung, sondern bloß eine scheinbare grafische Verschiebung, weil die Kurve durch veränderte Auslenkungswerte eben nun anders verläuft. Der Funktionswert hat mit der Zeit nichts zu tun bzw. ist von der Zeit abhängig und gibt nur den aktuellen Auslenkungswert wieder. Der Funktionswert verschiebt nicht die Zeit!

 

[synthos]

Aber in der Formel ist doch das Argument der Funktion y verschoben (das ist die Zeit) und nicht der Funktionswert. Eine Verschiebung des Funktionswertes wäre einfach ein DC Offset.

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Das Argument der Funktion ist nicht das Ergebnis, sondern die Bedingung.
Niemand spricht hier von einer konstanten Verschiebung des Funktionswerts y.
Es geht um die Änderung des Arguments, was eben einfach in anderen Funktionswerten resultiert.

 

[synthos]

Ich verstehe die Bezeichnungen Ergebnis und Bedingung in diesem Zusammenhang nicht. Aber mal unabhängig davon, ob du eine zeitliche Verschiebung anerkennst oder nicht: würdest du das phasenverschobene Signal zusammen mit dem Originalsignal auch so zeichnen wie ich? Oder anders?

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Zeichnen schon, aber das Ergebnis ist auf der y-Achse abzulesen. Die Kurve scheint nur grafisch verschoben, weil eben sich die y-Werte verändern und sich ein anderer Kurvenverlauf ergibt.

 

[synthos]

Vielleicht komme ich deiner Interpretation mit Hilfe des Additionstheorems für die Sinusfunktion näher: damit lässt sich das obige phasenverschobene Signal auch schreiben als
sin( 2 pi f t + phi + d ) = sin(2 pi f t + phi ) cos( d ) + cos( 2 pi f t + phi ) sin( d )
Das ist jetzt eine Linearkombination von Sinus- und Kosinusfunktionen und sieht schon ganz anders aus als das ursprüngliche Signal, und nicht einfach wie eine zeitliche Verschiebung.

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Also ich sage es jetzt nochmal so:

Man verändert die Phase als Variable auf der rechten Seite der Funktionsgleichung und meint damit die Zeit als weitere Variable auf der rechten Seite beeinflusst zu haben? Die Zeit wird überhaupt durch nichts beeinflusst, sondern sie läuft wie die Zeit eben läuft! Was sich durch die Änderung der Phase ändert, ist der Funktionswert y zu jedem gegebenen Zeitpunkt. Was ist daran nicht zu verstehen? Die Zeit kann man nicht verschieben. Dazu wäre eine Zeitmaschine nötig.

 

[EDE-WOLF]

Und darüber hinaus kann ich, wenn ich bei "Sinus" bin und "Phasenverschiebung" über ein "+ phi" definieren will, folgendes tun:

x(t)= sin( 2 pi F t + phi)

Das wäre ein phasenverschoebener Sinus...

einer "Änderung der Klammersetzung" führt aber auf:

x(t)= sin( 2 pi F t + phi) = sin ( 2 pi F * (t + phi/(2 pi F)) und zack haben wir eine zeitliche Verschiebung (hier als Vorverzögerung um T=phi/(2 pi F))

Wem jetzt "vorverzögerung" nicht gefällt und lieber "Verzögerung" haben will schreibe:

x(t)= sin( 2 pi F t + phi) = sin( 2 pi F t + phi - 2pi) = sin ( 2 pi F * (t - (1/F - phi/(2 pi F))) und wir erhalten eine Verzögerung um T= 1/F - phi/(2 pi F)....
Setzen wir nun 0 < phi < 2 pi haben wir eine Zeitverzögerung....

aber das war doch alles bisher unstrittig oder??!

 

[synthos]

Ich glaube ich weiss jetzt, wie Michael Burman das versteht. Aber mit Hilfe der Mathematik lassen sich eben Dinge beschreiben, die es in der Realität vielleicht (noch) gar nicht gibt

Grüsse,
synthos

 

[Michael Burman]

Und darüber hinaus kann ich [...]

Was man alles auf der rechten Seite der Funktionsgleichung umstellen kann, hat doch nichts mit dem Funktionswert auf der linken Seite zu tun.

Ich glaube ich weiss jetzt, wie Michael Burman das versteht. Aber mit Hilfe der Mathematik lassen sich eben Dinge beschreiben, die es in der Realität vielleicht (noch) gar nicht gibt

Ich habe übrigens letztes Jahr ein UFO gesehen und habe dafür noch keine Erklärung. Ich habe es real gesehen, bzw. eigentlich nur die Lichter / die Beleuchtung. Aber es war nicht dunkel, und das "Ding" ist danach so schnell verschwunden, dass ich mir nicht vorstellen kann, wie man das mit irdischen Mitteln machen könnte, außer z.B. einer Projektion. Kann man die Lichter, z.B. mit Lasertechnik, so in den Himmel projizieren, dass sie auf einer bestimmten Stelle im realen 3D-Himmelsraum stehen bleiben? Aber keine Strahlen bis dahin und auch nicht danach. D.h. eine Projektion auf einer bestimmten Höhe. Kann sich so eine Projektion irgendwie zufällig ergeben? Z.B. über einer Autobahn. Es waren keine "normalen" Flugzeuge oder Hubschrauber zu sehen. Und es war schon recht hoch, aber nicht zu hoch.

 

[EDE-WOLF]

Was man alles auf der rechten Seite der Funktionsgleichung umstellen kann, hat doch nichts mit dem Funktionswert auf der linken Seite zu tun.

Ja und?


Also vielleicht nochmal so:

Sei x ein nicht phasenverschobener Sinus. Es gilt:

x(t) = sin(2 pi F t)

Wir defineiren ein phasenverschobenes Signal wie folgt:

y(t) = sin ( 2 pi F t + phi)

Dies führt zu:

y(t)= sin (2 pi F ( t - T)) mit T= - phi/(2 pi F)

und schließlich zu:

y(t) = x(t-T)

also einer Zeitverschiebung im Signal x....
also ist y eine zeitlich verschoebene Version von x....

ich habe also durch eine Phasenverschiebung das Signal x zeitlich verschoben...

Beides fällt also im Fall "reiner Sinus" (und/oder Kosinus mit fester Frequenz) zusammen...

irgendwie haben wir ein Kommunikationsproblem

Ich glaube ich weiss jetzt, wie Michael Burman das versteht. Aber mit Hilfe der Mathematik lassen sich eben Dinge beschreiben, die es in der Realität vielleicht (noch) gar nicht gibt

Also ich nicht.... ich find das relativ konfus.... erklärst dus mir?

 

[synthos]

Ich glaube es läuft darauf hinaus, dass für Michael die Signale x und y (in deiner Notation) zwei komplett verschiedene Funktionen sind. Die eine kann nicht eine zeitverschobene Version der anderen sein, weil man die Zeit nicht verschieben kann. Die Zeitverschiebung ist nur grafisch oder mathematisch, aber nicht physikalisch.

Etwa so habe ich ihn verstanden.

Grüsse,
synthos