Was sagt eine Wellenform aus?

[Don.Philippe]

moin,

ich frag mich schon seit längerem, was eine wellenform

denn eigentlich alles über einen klang aussagt.
ich meine zu wissen:
- je weiter die einzelnen wellen auseinander sind, desto weniger schwingungen hat der ton, desto tiefer ist er.
- je höher der ausschlag nach oben/unten, desto lauter der ton.

aber: sagt eine wellenform denn nur die tonalität eines tons oder auch den klang an sich aus?
also sagt die wellenform nur: das ist ein A
oder sagt sie: das ist ein A im klang einer akustikgitarre.
sieht z.B. ein eingestrichenes A in wellenform von einer aktustikgitarre genau so aus wie das eingestrichene A einer Flöte?

das wollt ich schon immer mal wissen

 

[DI-Box]

Also ein A ist immer ein A, egal auf welchem Instrument.
Charakteristisch für einzelne Instrumente sind die Obertöne, die beim Anschlagen der Saite oder beim reinpusten ebenfalls noch entstehen.
Dieser Mischung aus unterschiedlichen Frequenzen ordnet das menschliche Gehirn dann ein Instrument zu.
Was ich allerdings auch erstaunlich finde, ist, dass man mit einer einzigen Wellenform ein komplettes Lied darstellen kann, Musik also wirklich nur eine sehr komplexe Schwingung ist, und dass der Mensch daraus unterschiedliche Instrumente, Klänge und Töne raushören kann, obwohl die sich massiv überlagern.
Ich hoffe, ich hab ein bisschen geholfen
Oli

 

[niethitwo]

Was ich allerdings auch erstaunlich finde, ist, dass man mit einer einzigen Wellenform ein komplettes Lied darstellen kann, Musik also wirklich nur eine sehr komplexe Schwingung ist, und dass der Mensch daraus unterschiedliche Instrumente, Klänge und Töne raushören kann, obwohl die sich massiv überlagern.

übungssache, das gehirn ist daran gewohnt bestimmte dinge ehrauszufiltern...extrembeisüpiel: blinde. die üben das ja und sind darauf noch besser trainiert...

aber wies genau funzt weis ich auch ent

 

[.Jens]

Was ich allerdings auch erstaunlich finde, ist, dass man mit einer einzigen Wellenform ein komplettes Lied darstellen kann, Musik also wirklich nur eine sehr komplexe Schwingung ist, und dass der Mensch daraus unterschiedliche Instrumente, Klänge und Töne raushören kann, obwohl die sich massiv überlagern.

Nun, soweit kein Wunder. Denn wenn man mit einem Lautsprecher Musik wiedergeben kann, dann ist es ja schon nichts anderes als eine komplizierte Schwingung ("komplex" im mathematischen Sinne übrigens nicht...). Denn der Lautsprecher kann ja nur vor und zurück. Wenn man sich dieses vor und zurück auf der Zeitachse aufmalt, hat man die Wellenform - feddich!

Die Wellenform stellt einfach die elektrische Spannung zu jedem Zeitpunkt an der Spule des Lautstprechers dar. Nicht mehr und nicht weniger. Ob und was man daraus ablesen kann, ist eine Frage der Übung und der Komplexität der Wellenform.
z.B. ist es ein Leichtes, anhand der Wellenform die einzelnen Schläge in einer Bassdrumspur zu erkennen, und sie ggf. zurechtzuschneiden und an die richtige Stelle zu schieben.
Bei einer verzerrten E-Gitarre kann man einzelne Töne oder Anschläge i.d.R. in der Wellenform nicht erkennen.
Bei Gesang kann man evtl. Phrasen optisch identifizieren, ggf. Plopplaute (kurze, große Spitze) erkennen usw. aber mehr meist auch nicht.
Man kann erkennen, ob eine Spur übersteuert ist (abgeschnittene Wellenformspitzen), ob auf einer Spur Störgeräusche sind, wo eigentlich Stille sein sollte, wann ein Instrument einsetzt usw. Letzteres aber nur in der Einzelspurdarstellung, nicht im Stereomix...

Also: Üben!

Jens

 

[MichaelLJ]

Was man noch rauslesen kann ist folgendes: jeder kennt ja soweit einen Sinus ton. Der Sinus hat einen sehr glatten verlauf (siehe bild) (ist an jeder stelle differenzierbar) waehrend ein Saegezahn (sawtooth) (an den spitzen ist er nicht differenzierbar). Wenn man also jedesmal die differenz zwischen dem linken und dem rechten wert der amplitude bildet, wird fuer den Sinus ein verschobener sinus (90 grad phasenverschobener -also: cosinus) heraus kommen, waehrend die differenzwerte vom saegezahn beim ansteigenden wert constant positiv (zb immer 5.0) sein werden und beim absteigenden werten constant negativ (zb -5.0) - dazwischen ein sprung. - kompliziert,ok. Aber daraus laesst sich folgen, dass sich mit einfachen additionen von aufeinanderfolgenden werten und geeigneten vorfaktoren ein Filter zusammenbauen laesst, was die hohen frequenzen herausfiltert (tiefpassfilter), oder die tiefen frequenzen (hochpassfilter).

um es noch ein wenig komplizierter zu machen, schreibt man fuer die eingangswerte zum beispiel x(n) und die ausgangswerte y(n) und fuer filterwerte h(n). Ein filter kann man dann so schreiben:

y(n)=h(0)*x(n) + h(1)*x(n-1) + ... h(d)*x(n-d)

das ist dann ein filter mit d faktoren.

Aber sowas lernt man (zum Glueck) erst an der Uni.
about:blank

 

[DI-Box]

Nun, soweit kein Wunder.

Wunder vielleicht nicht, aber ich finde es erstaunlich, dass unser Ohr aus einer mathematischen Funktion einen Höreindruck machen kann. Genauso wies erstaunlich ist, dass ein einzige Lautsprecher viele Instrumente wiedergeben kann...
Das man das erklären kann, ist auch klar
Oli

 

[.Jens]

dass unser Ohr aus einer mathematischen Funktion einen Höreindruck machen kann.

Nun ja, das Ohr kann ja auch nur "vor und zurück".

Allerdings schon ein Wunder, da hast du recht - das Wunder des Lebens...

Jens

 

[Korittke]

Wunder vielleicht nicht, aber ich finde es erstaunlich, dass unser Ohr aus einer mathematischen Funktion einen Höreindruck machen kann. Genauso wies erstaunlich ist, dass ein einzige Lautsprecher viele Instrumente wiedergeben kann...
Das man das erklären kann, ist auch klar
Oli

Das Ohr macht nicht aus einer mathematischen Funktion einen Höreindruck, sondern der Geist aus einem natürlichen Phänomen eine mathematische Funktion.

 

[niethitwo]

naja, hier wirds jetzt aber schon sehr philosophisch


das wunder ist dass wir überhaupt leben

 

[Nav]

Nach Fourier ist jeder Schwingung die Summe ihrer Teilschwingungen.

Maßgeblich für den wahrgenommenen Ton eines Instruments ist jene Schwingung, die bereinigt nach den Gehörgewohnheiten die höchste Amplitude aufweist, wobei auch die zugehörigen Obertöne durch Interferenzen (z.B: verursacht eine 880 Hz - Schwingung auch eine Resonanz bei einer 440 Hz - Schwingung, sofern die Phasenlage identisch ist, was sowohl bei akustischen als auch bei elektronischen Instrumenten prinzipbedingt fast immer der Fall ist) ihren Teil dazu beitragen. Ein gutes Beispiel hierfür sind vielleicht die 2/3 - Register einer Orgel.

 

[MichaelLJ]

Nach Fourier ist jeder Schwingung die Summe ihrer Teilschwingungen.

Maßgeblich für den wahrgenommenen Ton eines Instruments ist jene Schwingung, die bereinigt nach den Gehörgewohnheiten die höchste Amplitude aufweist, wobei auch die zugehörigen Obertöne durch Interferenzen (z.B: verursacht eine 880 Hz - Schwingung auch eine Resonanz bei einer 440 Hz - Schwingung, sofern die Phasenlage identisch ist, was sowohl bei akustischen als auch bei elektronischen Instrumenten prinzipbedingt fast immer der Fall ist) ihren Teil dazu beitragen. Ein gutes Beispiel hierfür sind vielleicht die 2/3 - Register einer Orgel.

Um das mal aufzugreifen ... ein einzelner ton verursacht ueberhaupt keine resonanz und mit was soll der ton bitte eine resonanz...... ... alles schwachfug ...

worauf Du wahrscheinlich hinauswolltest, ist die Psychoakustik. Eine natuerliche hervorgerufene schwingung hat eine Grundschwingung (diese hat gleichzeitig auch die groesste amplitude) und oberschwingungen (mit abgeschwaechter amplitude). Wenn die Grundschwingung die Frequenz f hat, dann haben die dazugehoerigen Oberschwingungen die frequenz n*f, wobei n element N>1 ist. Die Phasenlage dieser Oberschwingungen ist gleich der der Oberschwingung. Grundschwinung sowie oberschwingungen haben alle die Form eines Sinus.

Mathematisch:
Natuerliche Schwingung
X=Summe[von i=1; bis i=oo] Ai*Sin(2*PI*f*i*t), wobei t die zeit ist, und f die Frequenz, Ai ist die Amplitude eines Teiltons.

Beispiel:
Grundschwingung: 440 Hz
Oberschwingungen: 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz usw...

Das macht man sich in der Psychoakustik zunutze. Bei gleichzeitigem Auftreten phasengleicher Sinustoene 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz ... empfindet der Mensch einen Ton von 440 Hz, auch wenn dieser nicht vorhanden ist.