Ich machs jetzt mal bildlich....
Ich habe jetzt mal eine kleine Prgrämmchen geschrieben, was stark vereinfacht die Verhältnisse darstellt....
Vereinfachende Annahme: Jeder Sub strahlt eine Kugelwelle aus und hat keine Ausdehnung (Punktstrahler). Das hält der Praxis natürlcih nicht ganz stand, aber ich war gerade zu faul einen Linienstrahler zu programmieren.... habs kurz versucht aber keine analytische Lösung gefunden... und ne numerische Integrallösung reinzubasteln... vielleicht später mal.
Also fangen wir mal an:
In den Plots sieht man gleich "Höhenlinien" des Schalldruckpegels. Zwischen zwei Linien liegen 2dB Differenz. Die Skalierung der Plots sind Meter.
Es tauchen immer 4 Plots für verscheidene Frequenzen (40,60,80,100)Hz auf. Die Distanz der Subwoofer ist natürlich fest.
Als "Referenzpunkt" nehme ich immer die 100Hz und nehme dann ein "xtel" der Wellenlänge bei 100Hz. Wellenlänge bei 100Hz sind ca. 3,43m.
Ferner kann ich die Anzahl der Subwoofer einstellen!
Fangen wir mal an: Annahme: wir bauen eine Art Monocluster, dann bekommen wir was wir erwarten: Kugelförmige Abstrahlung:
Das ganze ist jetzt auch nahezu frequenzunabhängig. Die zwei subs stehen 21cm voneinander entfernt... quasi als "Näherung für direkt nebeneinander". Passt ungefähr!
Als nächtes nehmen wir mal ein klassisches "Stereosetup" (also ein Bass links, einer Rechts) und ich nehme mal eine Breite von 6,8m (das entspricht doppelter Wellelänge bei 100Hz):
Wir sehen schon maximales Chaos. Bei 40Hz stehen die Subs quasi etwas weniger als 1 Wellenlänge voneinander entfert. Wir sehe schon "einschnitte" bei ca. +/-50° zur Frontachse. Für höhere Frequenzen werden diese Einschnitte noch drastischer und wir bekommen ne Gute Keule nach vorne, aber eben nahezu völlige Auslöschungen zur etwas außerhalb. Das sindiese typischern "Löcher" die man kennt. Man ekennt auch, dass bei 100Hz ein nebenmaximum entsteht (ca. bei 60°). Also für 100Hz: Auf Achse in der Mitte: knallt, bei ca. 35°: nahezu kein Bass und bei ca. 60°: knallt wieder...
Sowas finden wir wohl üblicherweise doof. Wenn wir jetzt also mehr Subwoofer haben als zwei, kann man ja vielleicht eine Art "auseinandergezogenes Monocluster" bauen.... und das ist eben die "Zahnlücke". Stellt sich die Frage: Wie weit dürfen die Subs auseinander stehen, damit es noch schön ist.
Dazu weitere Bildchen: nehmen wir an, wir wollen wieder grob unsere 7m abdecken und verteilen 4 Bässe gleichmäßig (pi mal daumen: 1,7m*4=6,8m)
Für 40Hz ist die abstrahlung nach vorn recht homogen und man sieht, dass hin zu 90° der Schalldruck absinkt. Eigentlich schön: Feuer nach vorne, zur Seite etwas gedämpft... Aaaber:
Schon bei 60Hz erkennt man wieder seitliche Einschnitte. Die sind nicht sonderlich ausgeprägt und liegen bei ca. 65°, so dass man sagen kann: Egal...
Leider sind die Schnitte bei 80Hz und 100Hz schon wieder recht ausgeprägt und werden ggf. störend. Wir erhalten im Grunde einen ääähnliches Effekt, wie bei 2 Subs stereo. Nur nicht so hart ausgeprägt.
Also: Verkleinern wir den Abstand der Subs. Im nächsten beispiel nehmen wir mal "4tel Wellenlänge", das wären gute 85cm:
So siehts doch schön aus: Bei 40Hz haben wir fast ne Art Monocluster (strahlt quasi ellipsenförmig ab) und das "Ei" zieht sich bei zunehmder Frequenz auseinander. Bei 100Hz haben wir keine merklichen Einschnitte im Zuschauerbereich, nur zu den Seiten hin wird gedämpft! Also: Alles schön! Man köööönnte also sagen: Nehmen wir doch Lambda/4 Abstand (bei der höchsten relevanten Frequenz). Dann ist schön!
Das ganze können wir jetzt noch auf mehrere Subs hochskalieren. Hier mal mit 7 Stück (um mal ne ungerade Anzahl zu haben) und siehe da:
Leiiiiider bekommen wir plötzlich wieder Einschnitte ab 60Hz im relevanten Bereich, obwohl die Subs unter lambda/4 voneinander entfernt stehen.
Reduzieren wir nun abermals den Abstand (mal auf lambda/6, nur exemplarisch), entschärft sich der Effekt wieder:
Das Spiel können wir jetzt weiter treiben: Wenn wir jetzt statt 7 Subs, mal 10 nehmen un den Abstand wieder gleich lassen (lambda/6), dann wirds wieder häßlicher: (Man beachte vor allem den Unterschied bei 80Hz)
FAZIT:
Die gerne getägtigte Pauschalaussage: "Bässe im Abstand von weniger als lambda/4 erzeugen keine destruktiven Interfrequenzen" halte ich für falsch.
Was man auf jeden Fall sagen kann: Je enger die Bässe zusammen stehen, desto homogener die Abstrahlung.
Was man auch sagen kann: Das Abstrahlverhalten hängt nicht nur von der Distanz der Subwoofer ab, sondern auch von deren Anzahl. Will sagen: Je mehr Subs, desto enger sollten sie zusammen stehen.
Einschränkungen meiner "Darbietung": Wie gesagt: Ich rechne hier mit Kugelstrahlern. Ein Subwoofer ist natürlich kein "Punkt" sondern eine strahlende Fläche.
Angenommen ich habe einen 18" Sub mit 60cm breite, dann kann man so tun, als würden die ganzen 60cm breite homogen Abstrahlen. Das ist natürlich genau so falsch wie zu sagen "nur der MIttelpunkt des Chassis strahlt ab" Die Wahrheit liegt irgendwo dazwischen. Ohne das nun simuliert zu haben würde ich mal grob von "halber länge" Ausgehen, wenn ich also einen 60cm breiten Subwoofer habe, würde ich als "Kante" so 15cm vom Mittelpunkt des Chassis rechnen. Und von diesem Punkt messen.
Ich will beispielsweise 2 subs mit 60cm breite "lambda/4" bei 100Hz (85cm) entfernt stellen (wir hatten gesehen: das geht gut).
Dann würde ich den Wert um eine halbe Gehäusebreite reduzieren, also statt 85cm (Kante - Kante) würde ich ca. 55cm nehmen.
Aber das sind jetzt eher "Pi mal Daumen"-Werte.
Ich weiß nicht was echte "Zahnlückenrechner" überhaupt berücksichtigen. Meinem Empfinden nach müsste man als Parameter: Anzahl der Subs, Effektive Abstrahlbreite (die man nicht kennt, also vielleicht einfach "Breite des Subs"/2 und höchste Frequenz als Parameter übergeben. Optimalerweise noch: "Winkel der zu beschallenden Fläche".
Aber ich glaube nicht, dass diese Rechner das wirklich tun....
So viel geredet.....
Nochmal: Daraus eine "Wissenschaft" zu machen, lohnt erst bei großen Array-Größen! Für bis zu 4 Subs (und da liegt der TE sicherlich mit seinen Anwendungen) kann man sagen: Guck dass maximal 50cm Lücke entstehen....
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