Also in puncto mikros mag ich nicht einfach so pauschal was empfehlen, da man immer die Mikros an der eigenen Stimme testen sollte. Denn nicht jede Stimme klingt über ein Mikro gleich gut - da gibts unterschiede und man sollte immer das best passende Mikro zur Stimme wählen, wobei das dann nicht immer das teuerste Mikro sein muss. Außerdem ist der Musikstil auch nicht ganz unwichtig. Da du nun aber was günstiges haben willst, versuche ich nun auch mit meinen Mikrofon-"Tipps" am unteren Rand zu bleiben. Probier mal das AKG D3700, und das Beyerdynamic TGX58. Das sind zwei gute Mikros, die sogar sehr günstig sind.
Edit: Da der Rest eigentlich besser ins PA-Forum passt verschiebe ich es mal dahin. Denn zur Verstärkung brauchst du ja Amps und Mischpult und Boxen - nicht nur Mikros.
Als Mischpult würde dann für eure Zwecke schon ein kleines 6 Kanalpult ausreichen. Es gibt auch kleinere, aber wenn dann doch mal ne Gitarre drüber laufen soll wirds mit 4 Kanälen zuuu eng.
Solche Pulte gibts von Behringer - die auch für Anfänger in Ordnung sind, so lange man dabei beachtet, dass Behringer eben keine Topp-Super-Mega-Qualität zu super lowbudget-Preisen liefert sondern Einsteiger-Produkte, die preislich meist keine Konkurrenz haben. Wenn du also mit etwas Rauschen leben kannst, was live bei der Probe ganz vertretbar ist und im Gig-Betrieb auch noch ok ist, dann sollte das reichen. Ansonsten - wenns besser sein soll, dann nimm die Studioprojects E-6. Die sind schon um Längen besser aber dennoch ziemlich günstig, aber schon top Qualität.
Zum Thema Endstufen und Boxen lasse ich den anderen mal den Vortritt.
