In erster Linie, dass Trompete ein Blechblasinstrument, Sax aber nicht.
Im Ernst:
Die übliche Trompete ist eine Bb-Trompete und schon einigermassen hoch, tiefster klingender Ton ist IIRC ein kleines e.
Altsaxophon kommt bis zum kleines des, Tenorsaxophon bis zum grossen As, Baritonsax bis zum großen C. Als Begleiter will man ja nicht immer oben herumjubeln.
Für den Zweck, den Du beschrieben hast, würde ich dann Tenorposaune oder Tenorsax empfehlen, Baritonsax ist geil, aber teuer.
Wenn Du Blech spielen möchtest (also kein Sax): Posaune ist ein geiles, vielseitiges Instrument.
Aber: probier doch aus, was Dir gefällt, was Du magst und womit Du meinet zurecht kommen zu können. Was nützt ein Instrument, wenn Du den Klang nicht magst? Vielleicht wird's ja auch Tuba oder Fagott (auf Youtube gibt's Videos, wo einer Funk spielt mit einem Fagott via eingebautem Mikro und Wah-Wah-Pedal - sehr geil. Geht auch mit Kontrfagott. Aber alles zu teuer ...)
Grüße
Roland