Wie weit kannst Du die einzelnen Töne des Akkordeons denn insgesamt verstimmen? [...] Alle Töne haben exakt 196/185 Abstand. Das ergibt dann auch Schwebungen von C gegen C.
Das Problem besteht bei solchen Experimenten nicht darin, daß ein Akkordeon nicht weit genug verstimmt werden kann, sondern daß es
nicht genau genug verstimmt werden kann.
Wenn wir mal von a' = 440 Hz ausgehen, dann wäre mit einem Halbtonfaktor von 196/185 das a'' nicht bei 880 Hz, sondern bei 879,96 Hz (0,07 ct zu tief) und das a' nicht bei 220 Hz, sondern bei 220,01 Hz (0,07 ct zu hoch).
Es ist jedoch schlichtweg unmöglich, ein Akkordeon auf 0,07 Hz genau zu stimmen, schon allein deshalb, weil die Frequenz auch vom Spieldruck abhängt.
Üblicherweise bewegt man sich meines Wissens in der Praxis in einem Toleranzbereich von plus/minus 2 ct (größenordnungsmäßig) - da ist es eigentlich völlig unerheblich, ob man "exakt" oder nach dieser numerischen Näherung stimmt.
Selbst, wenn man nicht (wie im Link vorgeschlagen) zu jeder vollen Oktave (110 Hz, 220 Hz, 440 Hz, 880 Hz usw.) die Frequenz wieder auf das Soll zurücksetzt, hätte man bei einem klingenden Umfang von ca. 5 Oktaven (16'- und 4'-Register berücksichtigt) nur eine maximale Abweichung von nicht einmal 0,4 Cent.
Kann man mal was mit Deiner offenbar sehr speziellen Stimmung hören?
So speziell ist sie gar nicht - aber ich glaube, es handelt sich nur um eine numerische/rechnerische (sehr gute) Näherung bzw. Notlösung für elektronische Instrumente.
Genau wie die guten, alten Hammonds, die aufgrund ihrer Getriebe-Konstruktion mit Zahnrädern auch nur ganzzahlige Frequenzverhältnisse erlaubten.
Inwiefern es sinnvoll und vor allem überhaupt möglich ist, solche "mathematischen Krücken" bei akustischen Instrumenten anzuwenden, wäre eine interssante Diskussion.
Mann kann ein akustisches Instrument in der Praxis wohl nie so genau stimmen, daß die Fehler dieser Näherung zum Tragen kämen.
Wenn man Nenner und Zähler noch mehr Stellen spendiert, kommt man mit Faktoren von 1069/1009 oder 102413/96665 oder 720009/679598 usw. schon so nahe an den Soll-Wert heran, daß man mit der Genauigkeit von 10stelligen Taschenrechnern überhaupt keinen Unterschied mehr feststellen kann.
Viele Grüße
Torsten
Edit:
Ich verwende das bei meinen Trance Synthies.
Aus Interesse: Welche Synthies bzw. wie schaffst Du das? Bei meinen digitalen Instrumenten kann man zwar durchaus verschiedene Stimmungen einstellen, aber meist geht das nur innerhalb einer Oktave, d. h. oktavrein sind sie auf jeden Fall.
Eigentlich wüßte ich jetzt nur von meinem ollen Kurzweil K2500, daß man eine beliebige Schrittweite zwischen zwei Halbtönen in ct einstellen kann. Ich habe das mal zum Spaß mit -100 ct gemacht, so daß ich quasi eine gespiegelte Tastatur mit den tiefen Tönen rechts und den hohen Tönen links hatte.
Bei Analog-Synthies gilt doch die Stimmgenauigkeits-Problematik wie bei Akustik-Instrumenten, oder?
Die von Dir genannten Näherungen kenne ich eigentlich nur aus Tongeneratoren von alten Heimcomputern/Spielekonsolen. Benutzt Du vielleicht auch solche "Lo-Fi"-Instrumente? (sorry, ich kenne mich mit Trance & Co. überhaupt nicht aus).
