Inventierte Intervalle.........kleines problem

von TMike, 20.09.05.

  1. TMike

    TMike Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.09.05   #1
    Hey...

    Also...lese mir grad "The Theroy collection durch und bin jetzt bei Intervalle und habe da ein kleines problem :screwy:


    Invertierte Intervalle

    Nimmt man den Grundton eines Intervalls, erhöht ihn um eine Oktave und betrachtet nun das entstehende neue Intervall, so handelt es sich um ein invertiertes Intervall zum vorherigen Intervall. Das, was dann entsteht, ist natürlich ein anderes, neues Intervall, denn die vorher unten liegende Note rutscht ja nach oben. Also ist das, was vorher das Intervall einer Quinte war, nun eine Quarte, die beiden Noten haben ihre Positionen getauscht. Und aus diesen Umkehr-Intervallen stellen sich dann die sogenannten reinen und nicht-reinen Intervalle jeweils anders dar. Und daher stammen auch die Namen 'rein' oder 'nicht-rein'.

    Dieses invertierte Intervall hat bis auf eine einzige Ausnahme zur Folge, dass der Notenabstand zwischen Ausgangs- und Invers-Intervall ein anderer wird. Rein rechnerisch kann man konstatieren, dass das invertierte Intervall + das Ausgangsintervall zusammen immer 12 Halbtöne ergeben (warum?), daher nennt man dieses invertierte Intervall auch das Komplementär-Intervall. Komplementär (ergänzend) deshalb, weil die beiden Genossen sich gegenseitig immer zur Oktave ergänzen. Das genauere Studium der invertierten oder Komplementär-Intervalle schafft aber ein paar nette Highlights.



    Die wollen mir doch jetzt klar machen mit diesen Beitrag....kann mir das mal jemand verständlich erklären.

    Ansonsten habe ich bis jetzt alles kapiert :D oder auch nicht :confused:
     
  2. duden

    duden Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.09.05   #2
    Also, Du hast von mir aus eine Quinte: c - g. Jetzt nimmst Du das c und setzt es eine Oktave höher. Das neue Intervall ist g - c. Eine Quart. Quart und Quint sind invertierte Intervalle. Nach dem gleichen Prinzip: Sekunde - Septime, Terz - Sext und vice versa.
     
  3. Kai-Ser

    Kai-Ser Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.09.05   #3
    Ja, man kann sich das auch so herleiten, das durch Addition immer 9 herauskommen sollte.
    Also Quart (4) + Quinte(5) = 9
    Terz(3) + Sext(6) = 9

    Wobei man nicht vergessen sollte, dass die Qualität der Intervalle sich dann auch gegebenenfalls "umdreht".

    z.B
    reine Quinte = reine Quarte...(bleibt gleich)
    große Terz = kleine Sext...usw
     
  4. Cudo

    Cudo Mitgliedschaft beendet

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    Erstellt: 20.09.05   #4
    Hallo TMike,
    wie Kai-Ser schon sagte, ist es zusätzlich wichtig bei Komplenmentärintervallen die Tatsache zu beachten, dass sich klein mit groß, groß mit klein, rein mit rein und übermäßig mit vermindert ergänzt.
    Ich habe Dir, um die Sache besser zu veranschaulichen, einfach die entsprechende Seite aus meiner Harmonielehre kopiert. Ich glaube die Sache erklärt sich beim näheren Betrachten von selbst.

    CIAO
    CUDO
     

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  5. TMike

    TMike Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 20.09.05   #5
    also muss ich mir das wie ne matheaufgabe vorstellen bei der immer das gleich Ergebniss rauskommen muss. aber ich denk mal ich habe es kappiert...........werde bestimmt noch mehr fragen stellen....nur zur Vorbereitung :D

    Was habe ich eigentlich für ein nutzen mit dieser Inventierung.........ist die so wichtig für die Harmonielehre......und wenn ja.......an welchen beispielen (wenns geht aber einfache "bin noch ein bissel dummlich :D " )

    Aber danke schon mal
     
  6. Cudo

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    Erstellt: 21.09.05   #6
    Hallo TMike,
    das Wissen über Komplementärintervalle kommt gerade Anfängern in der Harmonielehre zu gute!
    Bekanntlich sind große Intervalle schwieriger zu bestimmen als Kleine. Dabei denke ich hauptsächlich an die Bestimmung von Sexten und Septimen. Die Bestimmung dieser beiden Intervalle kann mit Hilfe der Komplementärintervalle, also auch mit Hilfe der sehr einfach zu bestimmenden Oktave, ausgeführt werden.

    Der dabei zugrunde liegende Merksatz lautet:
    Klein ergänzt sich mit groß und groß ergänzt sich mit klein.

    Aufgabe1:
    Gesucht wird die maj7 (= große Septime) eines beliebigen Akkordes.
    Zunächst lokalisiert man die Oktave (=Grundton) des Akkordes. Danach sucht man den Ton der einen Halbton (= kleine Sekunde) unter dieser Oktave des Akkordes liegt und man erhält die gesuchte maj7 (= große Septime) des Akkordes.

    Aufgabe2:
    Gesucht wird die 7 (= kleine Septime) eines beliebigen Akkordes.
    Zunächst lokalisiert man die Oktave (=Grundton) des Akkordes. Danach sucht man den Ton der einen Ganzton (= große Sekunde) unter dieser Oktave des Akkordes liegt und man erhält die gesuchte 7 (= kleine Septime) des Akkordes.

    Aufgabe3:
    Gesucht wird Tension 13 (= große Sexte = große Tredezime) eines beliebigen Akkordes.
    Zunächst lokalisiert man die Oktave (=Grundton) des Akkordes. Danach sucht man den Ton der eine kleine Terz unter dieser Oktave des Akkordes liegt und man erhält die gesuchte Tension 13 (= große Sexte = große Tredezime) des Akkordes.

    Aufgabe4:
    Gesucht wird Tension b13 (= kleine Sexte = kleine Tredezime) eines beliebigen Akkordes.
    Zunächst lokalisiert man die Oktave (=Grundton) des Akkordes. Danach sucht man den Ton der eine große Terz unter dieser Oktave des Akkordes liegt und man erhält die gesuchte Tension b13 (=kleine Sexte = kleine Tredezime) des Akkordes.


    CIAO
    CUDO


    P.S.: Achtung mit dem Gebrauch folgender Wörter:

    "Inventieren" bzw. "Invention" = erfinden, Erfindung.
    "Invertieren" bzw. "Inversion" = umkehren, Umkehrung.

    "Invadieren" bzw. "Invasion" = eine in der heutigen Welt noch immer gebräuchliche Art anderen seine Meinung zu diktieren.
     
  7. TMike

    TMike Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 21.09.05   #7
    mhhhhhhhhh....*kopfkrabbel*

    Also ich könnt jetzt sagen das ich es verstanden habe :screwy: aber dann würde ich lügen.....

    @cudo

    nehmen wir mal aufgabe 1 und 2

    Kannst du mir jetzt diese Beiden aufgaben für den C-dur und D-dur mal vorrechenen (oder invertieren...)??????

    Zu was benötige ich das invertieren nun???? ist das bloß zur vereinfachung oder wie????

    Tmike
     
  8. Kai-Ser

    Kai-Ser Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 21.09.05   #8
    Ich glaube ich versteh dein Problem, bzw. kommen mir die Fragen bekannt vor. Als ich damit begann mir das alles mal näher anzuschauen, war mein Problem, dass ich immer versucht habe das absolut nachzuvollziehen. Wie damals in Mathe, immer gefragt "Wieso? Warum? Was soll das?", anstatt es einfach so zu machen. Das hat mich immer beim Lernen und Anwenden extrem blockiert.
    Also nicht fragen "Wöfür brauche ich das? Wie kommt man auf sowas". Nimms einfach hin, es verhält sich halt so.

    Und den praktischen Nutzen hat Cudo ja schon beschrieben:

    Wenn du jetzt in C-Dur die große Septime bestimmen sollst, hast du zwei Möglichkeiten.

    1. Du fängst an vom C aus 11 Halbtonschritte nach "oben" zu zählen. Diese Vorgehen ist nur etwas unübersichtlicher und "dauert" länger als...

    2. Weil du weißt, dass das Komplementärintervall zur großen Septime die kleine Sekunde ist, gehst du einfach nur einen Halbtonschritt zurück und landest bei der großen Septime.


    Geht schneller und lässt sich überblicken. Irgendwann ist es dann eh so, dass du das in den meisten Fällen einfach aus Erfahrung weißt, dann relativiert sich der Nutzen.

    Nimm dir einen Zettel und schreib dir mal die Intervalle und Komplementärintervalle in verschiedenen Tonarten auf und spiel sie durch. Man lernt am Besten aus Dingen die man selber macht. Je mehr Sinnesorgane du benutzt, desto besser lernst du dabei.
     
  9. Cudo

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    Erstellt: 21.09.05   #9
    Oh, KaiSer war schneller. Werde meinen Beitrag aber trotzdem mal stehen lassen.


    Hallo TMike,

    In der Tat! Das Wort „Umkehrung“ (= Inversion), im musikalischen Sinne betrachtet, ist nicht so ganz eindeutig.

    1. Zum einen wird das Wort „Umkehrung“ benutzt um eine Spiegelung an einer horizontal verlaufenden Achse zu bezeichnen. Diese Spiegelung, auch Krebs genannt, kann 1:1 sein, d.h. eine große Terz nach oben wird zu einer großen Terz nach unten gespiegelt (siehe auch Duodekaphonie), oder die Spiegelung ist diatonisch/tonal , was wiederum heißt die gespiegelten Töne bewegen sich im diatonischen/tonalen Raum (siehe z.B. Bach, Kunst der Fuge).

    2. Das Wort „Umkehrung“ auf Akkorde bezogen bedeutet, dass aus der Grundstellung des Akkordes heraus der tiefste Ton um eine Oktave nach oben versetzt wird. Dieses Procedere geht beim Dreiklang zweimal und beim Vierklang dreimal. Man spricht dann von der ersten, zweiten bzw. dritten Umkehrung eines Akkordes.

    3. Nun, zu guter letzt der Begriff „Umkehrung“ auf Intervalle bezogen - unter intervallischer Umkehrung versteht man das Intervall, das das Gegebene zur Oktave ergänzt, also das so genannte Komplementärintervall. Die Summe beider Intervalle ergibt eine reine Oktave.


    Wie schon gesagt, das Wissen über Komplementärintervalle kann unter anderem beim Bestimmen von Sexten und Septimen sehr hilfreich sein.
    Dazu nun ein konkretes Beispiel in C Dur. Gesucht wird z.B. die kleine Septime von C.
    Kleine Septime ergänzt sich mit großer Sekunde zur reinen Oktave. Es ist nun wesentlich schneller und einfacher vom Ton C aus eine großer Sekunde abwärts zu rechnen als eine kleine Septime aufwärts. In beiden Fällen, ob man nun eine großer Sekunde abwärts oder eine kleine Septime aufwärts rechnet, wird das Resultat der Ton Bb sein.

    Sehe es als eine Vereinfachung an.


    CIAO
    CUDO
     
  10. TMike

    TMike Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 21.09.05   #10
    alles klar......danke euch...habs jetzt eigenermaßen begriffen...

    Die Seite http://www.justchords.com/theory/index.html .....ist die nur für Bassisten....ich spiele nämlich gitarre....oder gibt es für gitarre wieder eine andere Seite???
     
  11. duden

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    Erstellt: 21.09.05   #11
    Ha! Cudo bei einem Fehler erwischt! Eine horizontale Spiegelung ist natürlich kein Krebs, sondern eben eine Umkehrung. Ein Krebs ist die Spiegelung an einer vertikalen Achse, also einfach gesagt: Wenn man eine Melodie von hintenrein, rückwärts spielt.



    Habe ich jetzt eine Waschmaschine gewonnen?
     
  12. Cudo

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    Erstellt: 21.09.05   #12
    :eek:Duden!!!!:eek:

    Super!:great: Aber eine Waschmaschine?:screwy: Das ist doch nicht's für echte Musiker! Wie wär's denn mit einer Stelle als Lektor? Das Honorar bestünde dann aus einer wöchentlichen Ration zusätzlichem Wissen ( = 5 Stunden Wikipedia Gratis-surfen) und als Weihnachtsgeld bekämst Du oben drauf noch alle über's Jahr angefallenen Rechtschreibefehler umsonst dazu. Kommafehler ausgenommen, die brauche ich als Zahnstocher.
     
  13. duden

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    Erstellt: 21.09.05   #13
    Danke, Cudo - aber Rechtschreibfehler hab´ ich hier selbst genug. Und Wikipedia brauch ich nicht mehr, seit ich vor einigen Jahren das ganze MGG auswendig gelernt habe. Die Waschmaschine allerdings benötige ich dringend - ich trage mich mit dem Gedanken, eine revolutionäre neue Musikrichtung zu erfinden, nämlich: ELEKTRO-SKIFFLE. Das geht natürlich nicht ohne Waschvollautomaten. Wenn Du willst, kannst auch mitmachen, der Platz an der Festplatten-Harmonika ist noch frei.
     
  14. TMike

    TMike Threadersteller Registrierter Benutzer

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    Erstellt: 21.09.05   #14
    So.....ich habe jetzt mal ne frage an ein praktischen beispiel.....wir sind grad dabei ein ruhiges stück zuschreiben....bzw...wir versuchen es. Könnt ihr euch mal da Anhängel anhören und mir sagen ob alles MUSIKALISCH richtig ist....also nicht sagen "ne das gefällt mir nicht".....sondern " Statt das Fis müsstest du ein F spielen".....hoffe ihr wisst was ich meine...

    Möchte halt mal langsam das eventuelle gelernte mal anwenden und gucken was da rauskommt :great:
     

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  15. Cudo

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    Erstellt: 03.10.05   #15
    Hallo TMike,

    tja, F# oder F, das ist hier die Frage.

    Um es vorneweg zu sagen - beides geht.

    Entscheidest Du Dich für's F#, bleibst Du in ein und derselben Tonart.

    Die ersten beiden Takte sind entweder in E Dorisch oder E Äolisch. In beiden Fällen ist F# ein tonleitereigener Ton. Spielst Du Takt 3 und 4 mit einem F#, würdest Du Dich dementsprechend entweder in Ionisch oder Mixolydisch befinden.

    Entscheidest Du Dich allerdings in Takt 3 und 4 für's F, wie Du's in der Aufnahme gemacht hast, wechselst Du die Tonart. Du machst in diesem Falle eine parallele Verschiebung des gesamten Patterns um einen Ganzton nach unten.

    Beide Fälle sind nichts Außergewöhnliches und werden sehr häufig angewendet.

    CIAO
    CUDO
     
  16. TMike

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    Erstellt: 09.10.05   #16
    @cudo...was meinst du mit E Dorisch bzw. E Äolisch

    Ich kenn jetzt nämlich nur die Mode von C-dur....auf deutsch...ich hab erstmal kein plan :screwy: Kannst du mir das ein bissel einfacher erklären...bitte bitte:)

    Und was meinst du mit F# ist ein tonleiteigener Ton...????
     
  17. Cudo

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    Erstellt: 09.10.05   #17
    Hallo TMike,

    Nun ja, worin besteht denn der Unterschied zwischen E Dorisch und E Äolisch?
    Richtig, es ist die Sechste. Bei E Dorisch ist sie groß (=C#) und bei E Äolisch ist sie klein (=C).
    Da in Deinem Riff weder das C noch das C# vorkommt, wäre es möglich eine eventuelle Improvisation über besagtes Riff entweder in E Dorisch oder E Äolisch zu gestalten. Die restlichen Töne Deines Riffs sind alle sowohl in E Dorisch als auch in E Äolisch enthalten. Man könnte also wählen.
    Entscheidest Du Dich für E Dorisch (E Dorisch = II Stufe von D Dur) und würdest Takt 3 und 4 mit einem F# anstatt F spielen, wäre Takt 3 und 4 Ionisch (D Ionisch = I Stufe von D Dur).
    Entscheidest Du Dich in Takt 1 und 2 für E Äolisch (E Äolisch = VI Stufe von G Dur) und würde Takt 3 und 4 ebenfalls mit einem F# anstatt F gespielt, wäre Takt 3 und 4 D Mixolydisch (D Mixolydisch = V Stufe von G Dur.

    Tonleiter E Dorisch:
    E, F#, G, A, B, C#, D

    Tonleiter E Äolisch:
    E, F#, G, A, B, C, D

    Um E Dorisch zu begreifen, solltest Du Dir nun zuerst alle 7 Kirchentonleitern in D Dur drauf schaffen. Und um E Äolisch zu begreifen, lernst Du alle Kirchentonleitern in G Dur. Genauso wie Du es damals in C Dur gemacht hattest.


    CIAO
    CUDO

    P.S.: „Tonleitereigen“ bedeutet, der Ton ist in besagter Tonleiter enthalten.
     
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