Da ich grad nicht weiß, wie man hier mehrere Textauszüge in einem Post zitiert, mach ich das mal so:
1)
Ja, du kannst Fmaj7 benutzen. Das kannst du dir daran herleiten, dass dieser sich aus den Tönen von F-Lydisch bilden lässt:
F - G -
A - H -
C - D -
E - F
2)
Dass du Lydisch sofort verlässt, wenn du einen anderen Stufenakkord aus C-Dur spielst, stimmt so nicht ganz; du kannst zum Beispiel die Folge |Fmaj7|Em7|Fmaj7| spielen. Em7 hat nur einen Ton mit Fmaj7 gemein und hat somit ein starkes Auflösungsbedürfnis zur Tonika hin. G kommt im Wechsel mit Fmaj7 auch in Frage, allerdings dann ohne die kleine Septime, denn G7 wäre die Dominante von C-Ionisch und hätte mit dem Tritonus zwischen H und F ein zu starkes Auflösungsbestreben zu C(maj7).
3)
Die Stufenakkorde ergeben sich aus den Tönen einer Tonart: Wenn du über jeden Ton einer Tonleiter mithilfe der anderen Töne Terzen übereinanderschichtest, entstehen die Stufenakkorde. Am Beispiel C-Dur/Ionisch:
C - D - E - F - G - A - H ergeben bei Kombination der Töne im Terzverhältnis:
Cmaj7 (I. Stufe) - Dm7 (II.Stufe) - Em7 (III.) - Fmaj7 (IV.) - G7 (V.) - Am7 (VI.) - Hm7b5 (VII.)
Da F-Lydisch die gleichen Töne enthält, ergeben sich auch die gleichen Akkorde, nur das Fmaj7 jetzt nichtmehr die IV.Stufe ist sondern die I. usw.
4)
Man kann mehr als einen Akkord zu jedem Modus spielen (siehe 2)), zugegebenermaßen ist das in Lydisch wohl der komplizierteste Fall. Dir sollte im Übrigen bewusst sein, dass das, was du als "Dur" und "Moll" kennst, auch nur Modi sind (Ionisch und Aeolisch) und sich darüber ja auch die verschiedensten Akkorde spielen lassen
5)
Der "tonleitereigene Tritonus" liegt zwischen dem harmonischen Leitton (in C-Dur F) und dem melodischen Leitton (in C-Dur H). Er ist zum Beispiel ein Grund dafür, dass Dominantseptakkorde so ein hohes Auflösungsbestreben haben; Tritonus klingt einfach nicht so toll

Dieser Tritonus wird in den vom Ionischen abgeleiteten Modi beibehalten, gilt also auch für F-Lydisch.
(Btw; über die Bezeichnungen "harmonischer" und "melodischer" Leitton lässt sich streiten; ich hab's bloß so gelernt)
6)
Mit Quint-/Quartfortschreitungen ist nicht das Melodiespiel gemeint (nehme ich zumindest mal an^^) sondern die Akkordfolgen. Diese sind typisch Dur und würden unser daran gewöhntes Ohr vom Modus wegführen. Beispiel: Die Sekundärdominante C7 würde uns in F-Lydisch zwar zu Fmaj7 führen, allerdings würde unser Ohr diese Kadenz vielmehr als F-Ionisch wahrnehmen.
7)
Die charakteristischen Töne sind solche, die vom "normalen" Dur/Moll abweichen: In Lydisch ist dies zum Beispiel die Quarte, welche statt rein übermäßig ist; daher ergibt sich z.B. das F-Lydisch ein H enthält, während F-Ionisch ein B hat. Wie bereits erwähnt, ergeben sich so Namen wie "Lydische Quarte", "Phrygische Sekunde" etc.
8)
"In den kadenzierenden Akkorden darf immer nur einer von beiden beteiligt sein, sonst entsteht Gefahr in's parallele Dur (=Ionisch) abzuschweifen."
Das bezieht sich auf die Leittöne/charakteristischen Töne (in C-Ionisch/F-Lydisch also F und H). Diese sollte man nicht in einem Akkord unterbringen, weil man sonst ins Ionische abschweift (siehe 5))
So, da ich hier mit Sicherheit irgendwo 'nen Denkfehler eingebaut habe, bitte ich um Berichtigung, falls jemand einen solchen findet
